学生对求解相遇问题和追及问题两个公式的理解.ppt

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1、学生对求解相遇问题和追学生对求解相遇问题和追及问题两个公式的理解及问题两个公式的理解江春莲 华中师范大学数学与统计学学院背景介绍背景介绍两个问题两个问题:Q1:Q1:甲、乙两地相距甲、乙两地相距300300千米。琼斯以千米。琼斯以8484千米千米/时的时的速度从甲地驱车去乙地。同时彼特以速度从甲地驱车去乙地。同时彼特以6060千米千米/时的速度从乙地驱车前往甲地。问出发后多久时的速度从乙地驱车前往甲地。问出发后多久他们可以相遇？他们可以相遇？Q2:Q2:两摩托车司机小张和小李在运动场上进行比赛。两摩托车司机小张和小李在运动场上进行比赛。小张让小李先开，半小时后，小张才出发去追小张让小李先开，半

2、小时后，小张才出发去追小李。小李的驾驶速度是小李。小李的驾驶速度是8484千米千米/时，小张的时，小张的驾驶速度是驾驶速度是9090千米千米/时。问小张多久后能追上时。问小张多久后能追上小李？小李？中国、新加坡学生解决问题的方法对比：中国、新加坡学生解决问题的方法对比：Q1中国、新加坡学生解决问题的方法对比：中国、新加坡学生解决问题的方法对比：Q2问题：问题：中国学生真的理解了对新加坡学中国学生真的理解了对新加坡学生来说比较难的速度概念吗？生来说比较难的速度概念吗？访谈对象和结果访谈对象和结果(1)问题问题理解公式意义理解公式意义的人数的人数（百分比）（百分比）不理解公式意不理解公式意义的人数

3、义的人数（百分比）（百分比）总人数总人数 Q1Q111 11（52.38%52.38%）10 10（47.62%47.62%）2121Q2Q213 13（76.47%76.47%）4 4（23.53%23.53%）1717访谈对象和结果访谈对象和结果(2)n n学生很快地将问题学生很快地将问题1 1归于平时做的题目类型之一，归于平时做的题目类型之一，直接套用公式进行解答，并得出正确的答案，但直接套用公式进行解答，并得出正确的答案，但却不能解释公式中却不能解释公式中“速度和速度和”的实际意义。当教的实际意义。当教师要求其解释这个意义时，她用列方程的方法验师要求其解释这个意义时，她用列方程的方法验

4、证了公式的正确性，但还是不能解释公式中证了公式的正确性，但还是不能解释公式中“速速度和度和”的意义。当教师用距离缩短的方式解释的意义。当教师用距离缩短的方式解释“速度和速度和”的实际意义时她能获得一些理解。虽然的实际意义时她能获得一些理解。虽然她在解答问题她在解答问题2 2时是在教师的提示下才列出方程完时是在教师的提示下才列出方程完成解答的，但由于有问题成解答的，但由于有问题1 1中教师对中教师对“速度和速度和”解解释的帮助，她能较清晰地解释释的帮助，她能较清晰地解释“速度差速度差”的实际的实际意义。意义。教学建议教学建议n n借鉴新加坡数学教材呈现速度问题的方法n n加强比例概念的教学，特别是初中阶段。非常感谢！