函数的极限(运算法则).ppt
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1、目录 上页 下页 返回 结束 二、二、极限的四则运算法则极限的四则运算法则 三、三、复合函数的极限运算法则复合函数的极限运算法则 一一、无穷小运算法则、无穷小运算法则 函数的极限运算法则目录 上页 下页 返回 结束 一、一、无穷小运算法则无穷小运算法则定理定理1.有限个无穷小的和还是无穷小.说明说明:无限个无限个无穷小之和不一定不一定是无穷小!例如,例如,目录 上页 下页 返回 结束 定理定理2.有界函数与无穷小的乘积是无穷小.推论推论 1.常数与无穷小的乘积是无穷小.推论推论 2.有限个无穷小的乘积是无穷小.目录 上页 下页 返回 结束 例例1.求解解:利用定理 2 可知说明说明:y=0 是
2、的渐近线.目录 上页 下页 返回 结束 二、二、极限的四则运算法则极限的四则运算法则则有定理定理 3.若推论推论:若且则说明说明:定理 3 可推广到有限个函数相加、减的情形.目录 上页 下页 返回 结束 定理定理 4.若则有提示提示:利用极限与无穷小关系定理及本节定理2 证明.说明说明:定理 4 可推广到有限个函数相乘的情形.推论推论 1.(C 为常数)推论推论 2.(n 为正整数)例例2.设 n 次多项式试证证证:目录 上页 下页 返回 结束(详见书详见书P44)定理定理 5.若且 B0,则有注意:使用四则运算法则注意使用条件目录 上页 下页 返回 结束 x=3 时分母为 0!例例3.设有分
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