新人教A版必修1：3.1.2《用二分法求方程的近似解》课件.ppt

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1、用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 对于函数对于函数y=f(x),y=f(x),我们把使我们把使f(x)=0f(x)=0的实数的实数x x叫做函数叫做函数y=f(x)y=f(x)的的零点零点。方程方程f(x)=0f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)y=f(x)的图象与的图象与x x轴有交点轴有交点函数函数y=f(x)y=f(x)有零点有零点求下列函数的零点求下列函数的零点 如果函数如果函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间a,ba,b上上的图象是的图象是连续不断的一条曲线连续不断的一条曲线，并，并且有且有f(a)f(b)0f(a)f(b)0，那么，函数，那么，函数y=f

2、(x)y=f(x)在区间在区间(a,b)(a,b)内内有零点有零点.即存在即存在c(a,b)c(a,b)，使得，使得f(c)=0f(c)=0，这，这个个c c也就是方程也就是方程f(x)=0f(x)=0的根的根.连续函数在某个区间上连续函数在某个区间上存在零点存在零点的判别方法：的判别方法：由表由表3-1和图和图3.13可知可知f(2)0，即即f(2)f(3)0，说明这个函数在区间说明这个函数在区间(2,3)内内有零点。有零点。由于函数由于函数f(x)在定义域在定义域(0,+)内是增函数，所内是增函数，所以以它仅有一个零点。它仅有一个零点。解：用计算器或计算机作出解：用计算器或计算机作出x、f

3、(x)的对应值表（表的对应值表（表3-1）和图象（图和图象（图3.13）4 1.31.13.45.67.89.912.114.2例题例题 1 求函数求函数f(x)=lnx+2x6的零点个数。的零点个数。123456789x x x xf f f f（x x x x）.x0246105y241086121487643219一、提出问题一、提出问题我们已经知道函数我们已经知道函数f(x)=lnx+2x6的零点的零点只有一个且在只有一个且在(2,3)之间之间.进一步的问题进一步的问题是是:如何找出这个零点如何找出这个零点?x0246105y241086121487643219诺基亚诺基亚6120C

4、symbian 9.2系统 s60第三版平台 200万像素摄像头可用内存20M,反应速度极快，软件运行流畅 1600万色2.0英寸的QVGA（240*320）屏，色彩鲜艳，画面细腻 游戏猜一猜猜一猜:1180 RMBRMB模拟实验室模拟实验室16枚金币中枚金币中有一枚略轻有一枚略轻模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室我在这里模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室我在这里模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室我在这里模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室哦！找到了！啊二、方法探究二、方法探究思考思考:通过这两个小游戏通过这两个小游戏,你能想到你能想到什么什么样的方法

5、样的方法缩小零点所在的范围缩小零点所在的范围呢？呢？2.52.75x32y0 对于在区间对于在区间 上连续不断且上连续不断且 的函的函数数 ,通过不断地把函数通过不断地把函数 的零点所在的区的零点所在的区间一分为二间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到进而得到零点近似值的方法叫做二分法零点近似值的方法叫做二分法(bisection).二分法概念二分法概念xy0ab不断地二分区间，分到什么时候为止呢？不断地二分区间，分到什么时候为止呢？问题问题精确度精确度用二分法求方程近似解的步骤用二分法求方程近似解的步骤:,给给定精确度定精确度 ；确定区确定区间间a,b

6、,验证验证求区求区间间(a,b)的中点的中点 ；计计算算若若f()=0，则则就是函数的零点就是函数的零点；若，则则令令b=()；此此时时零点零点若，则则令令a=(此此时时零点零点)；判断是否达到精确度判断是否达到精确度：即若：即若|a-b|0（1，1.5）1.25f(1.25)0（1.25，1.5）1.375f(1.375)00.250.1250.0625（1.375,1.4375)练习借助计算器求函数借助计算器求函数 的零点近似值的零点近似值（精确度（精确度0.1）区间区间中点的值中点的值中点函数值符号中点函数值符号区间长度区间长度函数的零点近似值可取为函数函数函数函数方程方程方程方程 转转 化化思思想想逼逼 近近思思想想数学数学源于生活源于生活数学数学用于生活用于生活小结小结二分法二分法数形结合数形结合1.寻找解所在的区间寻找解所在的区间2.不断二分解所在的区间不断二分解所在的区间3.根据精确度得出近似解根据精确度得出近似解用二分法求用二分法求用二分法求用二分法求方程的近似解方程的近似解方程的近似解方程的近似解作 业课课本本P92 习题习题3.1第第5题题思考思考通过二分法的学习，你能否用这通过二分法的学习，你能否用这种思想求种思想求 的近似值？的近似值？