碰撞中的动量守恒.ppt

《碰撞中的动量守恒.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《碰撞中的动量守恒.ppt（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、动量守恒定律的表达形式动量守恒定律的表达形式p1+p2=0 p1=-p2 注意注意:独立性独立性 (各个方向各个方向)矢量性矢量性 (选定正方向选定正方向)同一性同一性 (针对同一参照系针对同一参照系)同时性同时性 (针对同一时刻针对同一时刻-作用前作用前时刻与时刻与作用后作用后时刻时刻)一、碰撞问题的特点：一、碰撞问题的特点：1.1.时间特点：时间特点：在碰撞、爆炸现象中，相互作在碰撞、爆炸现象中，相互作用时间很短用时间很短.2.2.相互作用力的特点：相互作用力的特点：作用力很大，且远远大于系统的外力，既作用力很大，且远远大于系统的外力，既使系使系 统所受外力之和不为零，外力也可以忽略，统所

2、受外力之和不为零，外力也可以忽略，故可以认为两个相撞的物体组成的系统动故可以认为两个相撞的物体组成的系统动量守恒。量守恒。3.3.位移特点：位移特点：由于碰撞、爆炸过程是在一瞬由于碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞、炸的瞬间，可忽略物体的位移，即碰撞、炸的瞬间，可忽略物体的位移，即认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置.但速度发生了突变。但速度发生了突变。二、碰撞的分类二、碰撞的分类 1 1、弹性碰撞：、弹性碰撞：（1 1）特点：系统动量守恒，机械能（动能）特点：系统动量守恒，机械能（动能）守恒守

3、恒（2 2）碰后速度：）碰后速度：，。（3 3）讨论：碰撞前后的速度大小关系）讨论：碰撞前后的速度大小关系如果如果 ,即两球交换速即两球交换速度，两球交换动量，也交换动能度，两球交换动量，也交换动能如果如果 运动的轻运动的轻球如乒乓球去碰比较重的球，如铅球，结果球如乒乓球去碰比较重的球，如铅球，结果后者保持静止，而前者以原来相反的速率反后者保持静止，而前者以原来相反的速率反弹回去。弹回去。如果如果 这是运动的这是运动的重球去碰静止的轻球的情况，结果是前者的重球去碰静止的轻球的情况，结果是前者的速度近于不变，而后者以二倍于前者的速度速度近于不变，而后者以二倍于前者的速度前进。前进。由上面分析可知

4、，由上面分析可知，在弹性碰撞中，机械能与在弹性碰撞中，机械能与动量均守恒。动量均守恒。2.2.非弹性碰撞非弹性碰撞 特点：部分机械能转化成物体的内能特点：部分机械能转化成物体的内能,系系统损失了机械能两物体仍能分离统损失了机械能两物体仍能分离.系统动量守恒系统动量守恒 系统的总动能损失为：系统的总动能损失为：3.3.完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大。动能损失最大。系统动量守恒：系统动量守恒：系统动能损失：系统动能损失：比如碰后两小球结合在一起，不再分开比如碰后两小球结合在一起，不再分开;子弹射入到木箱中等。子弹射入

5、到木箱中等。三、碰撞中需注意的几个问题：三、碰撞中需注意的几个问题：1 1、系统动量守恒；、系统动量守恒；2 2、系统的总动能不能增加；、系统的总动能不能增加；3 3、系统总能量的减少量不能大于发生完、系统总能量的减少量不能大于发生完 全非弹性碰撞时的能量减少量；全非弹性碰撞时的能量减少量；4 4、碰撞中每个物体动量的增量方向一定、碰撞中每个物体动量的增量方向一定 与受力方向相同；与受力方向相同；5 5、如碰撞后向同方向运动，则后面物体、如碰撞后向同方向运动，则后面物体 的速度不能大于前面物体的速度的速度不能大于前面物体的速度例题：3 3两个小球两个小球A A和和B B在光滑的水平面上沿同一在

6、光滑的水平面上沿同一直线运动。直线运动。A A的质量为的质量为1kg1kg，速度的大小为，速度的大小为6m/s6m/s；B B的质量为的质量为2kg2kg，速度大小为，速度大小为3m/s3m/s。求下列各种情况下碰撞后的速度。求下列各种情况下碰撞后的速度。（1 1）A A和和B B都向右运动，碰后粘在一起。都向右运动，碰后粘在一起。（2 2）A A向右运动，向右运动，B B向左运动，碰撞后粘在向左运动，碰撞后粘在一起。一起。（3 3）A A和和B B都向右运动，碰后都向右运动，碰后A A仍向右运动，仍向右运动，速度的大小为速度的大小为2m/s2m/s。（4 4）A A向右运动，向右运动，B B

7、向左运动，碰撞后向左运动，碰撞后A A向向左运动，速度的大小为左运动，速度的大小为4m/s4m/s。四、四、动量守恒在碰撞问题中的应动量守恒在碰撞问题中的应用（用（“子弹打木块子弹打木块”模型）模型）此模型包括：此模型包括：“子弹打击木块未击穿子弹打击木块未击穿”和和“子弹打击木块击穿子弹打击木块击穿”两种情况，它两种情况，它们有一个共同的特点是：初态时相互作们有一个共同的特点是：初态时相互作用的物体有一个是静止的（木块），另用的物体有一个是静止的（木块），另一个是运动的（子弹）一个是运动的（子弹）1 1“击穿击穿”类：类：其特点是：其特点是：在某一方向动量守恒，子弹有初动在某一方向动量守恒，

8、子弹有初动量，木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿量，木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿后二者分别以某一速度度运动后二者分别以某一速度度运动 【模型【模型1 1】质量为】质量为M M、长为、长为l l的木块静止在光滑的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为水平面上，现有一质量为m m的子弹以水平初速的子弹以水平初速度度v0v0射入木块，穿出时子弹速度为射入木块，穿出时子弹速度为v v，求子弹，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。与木块作用过程中系统损失的机械能。l v0 v S2 2“未击穿未击穿”类类其特点是：其特点是：在某一方向上动量守恒，如子弹有初动在某一方向上动量守恒，如子弹有初动

9、量而木块无初动量，碰撞时间非常短，子弹射入木量而木块无初动量，碰撞时间非常短，子弹射入木块后二者以相同速度一起运动块后二者以相同速度一起运动 【模型【模型2 2】一质量为】一质量为M M的木块放在光滑的水平面上，的木块放在光滑的水平面上，一质量一质量m m的子弹以初速度的子弹以初速度v v水平飞来打进木块并留在水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为其中，设相互作用力为f f。问题问题1 1子弹、木块相对静止时的速度子弹、木块相对静止时的速度v v，问题问题2 2子弹在木块内运动的时间子弹在木块内运动的时间t,t,问题问题3 3子弹、木块发生的位移子弹、木块发生的位移s s1 1、s s2

10、2以及子弹打以及子弹打进木块的深度进木块的深度s s，问题问题4 4系统损失的机械能、系统增加的内能。系统损失的机械能、系统增加的内能。问题问题3子子弹弹、木、木块发块发生的位移以及子生的位移以及子弹弹打打进进木木块块的深度的深度由由动动能定理得：能定理得：对对子子弹弹：对对木木块块：打打进进深度就是相深度就是相对对位移位移S相相S1S2问题问题4系系统损统损失的机械能、系失的机械能、系统统增加的内能增加的内能E损损由由问题问题3可得：可得：说说明：相互作用力与相明：相互作用力与相对对位移（或路程）的乘位移（或路程）的乘积积等于系等于系统统机械能机械能的减小，的减小，这这是一个重要关系，通常都

11、可直接运用。是一个重要关系，通常都可直接运用。问题问题6要使子要使子弹弹不穿出木不穿出木块块，木，木块块至少多至少多长长？（？（v0、m、M、f一定）一定）运用能量关系运用能量关系fL=例例8.设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求:木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。s2 d s1v0v解：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如

12、图所示，显然有s1-s2=d 对子弹用动能定理：对木块用动能定理：、相减得：这个式子的物理意义是：fd恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见 即两物体由于相对运动而摩擦产生的热量（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。由上式不难求得平均阻力的大小：至于木块前进的距离s2，可以由以上、相比得出：从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：一般情况下木块过程中，木块的位移很小，可

13、以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用，动量守恒，最后共同运动的类型，全过程动能的损失量可用公式：，所以s2d。这说明，在子弹射入当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是EK=f d（这里的d为木块的厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用式计算EK的大小。做这类题目时一定要画好示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。作业：作业：1 1质量为质量为2kg2kg的小球的小球A A以以3m/s3m/s的速度向东运动，的速度向东运动，某时刻与在同

14、一直线上运动的小球某时刻与在同一直线上运动的小球B B迎面相碰。迎面相碰。B B球的质量为球的质量为5kg5kg，撞前速度为，撞前速度为2m/s2m/s。撞后，。撞后，A A球以球以1m/s1m/s的速度向西返回，求碰撞后的速度向西返回，求碰撞后B B球的速球的速度。度。2 2 一个中子以一个中子以2.0 2.0 10107 7m/sm/s的速度撞到一个静的速度撞到一个静止的原子核上，已知中子以止的原子核上，已知中子以 1.7 1.710107 7m/sm/s的速度被反弹回来，那个原的速度被反弹回来，那个原 子核以子核以3.1 3.1 10107 7m/sm/s的速度向前运动，求原子的速度向前

15、运动，求原子核的质量数核的质量数。8甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度大小是6m/s，乙物体的速度大小是2m/s。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是4m/s。求甲、乙两物体的质量之比。例例7 一个中子以一个中子以2.0 107m/s的速度撞到一个静止的原子的速度撞到一个静止的原子核上，已知中子以核上，已知中子以1.7 107m/s的速度被反弹回来，那个的速度被反弹回来，那个原子核以原子核以3.1 107m/s的速度向前运动，求原子核的质量的速度向前运动，求原子核的质量数数。v vmmMMv v V V系统动量守恒，取系统动量守恒，取系统动量守恒，取系统动量守恒，取v v的方向为的方向为的方向为的方向为正方向：正方向：正方向：正方向：原子核的质量数为原子核的质量数为原子核的质量数为原子核的质量数为1212。例例6 质量为质量为M的金属球，和质量为的金属球，和质量为m的木球用的木球用细线系在一起，以速度细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻，一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多少？（水足够深，水的阻铁块下沉的速率为多少？（水足够深，水的阻力不计力不计）v v v系统外力之和总为零，系统系统外力之和总为零，系统动量守恒：（动量守恒：（取初速度方向为正向）