新人教版四下数学广角鸡兔同笼.ppt

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1、 我们一起来数鸡和兔一只鸡和一只兔，两个头来六只脚两只鸡和一只兔，三个头来八只脚一只鸡和两只兔，三个头来十只脚两只鸡和两只兔，四个头来十二只脚三只鸡和两只兔，五个头来十四只脚两只鸡和三只兔，五个头来十六只脚三只鸡和三只兔，六个头来十八只脚四只鸡和三只兔，七个头来二十只脚四只鸡和三只兔，七个头来二十只脚三只鸡和四只兔，七个头来二十二只脚三只鸡和四只兔，七个头来二十二只脚 大约一千五百大约一千五百年前，我国古代数年前，我国古代数学名著学名著孙子算经孙子算经中记载了一道数中记载了一道数学趣题，这就是著学趣题，这就是著名的名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上

2、有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有3535个头个头,从下面数，有从下面数，有9494只只脚。鸡和兔各有几只？脚。鸡和兔各有几只？意思是：鸡鸡 兔兔 同同 笼笼 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各有几只有几只?笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各有几只有几只?方法一方法一方法二方法二方法三方法三 返回

3、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?兔/只323028262422201816脚/只鸡/只当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意列表法列表法 返回答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。用画图的方法试一试。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?画图法画图法 返回笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有

4、几只只脚。鸡和兔各有几只?假设法假设法1:答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。返回（假设笼子里全是鸡）（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和多的只数）2 8=16(只只)2616=10(只只)10(4-2)=5(只只)8 5=3(只只)兔鸡 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个个头头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。假设法假设法284=32(只只)3226=6(只只)6(4-2)=3(只只)83=5(只只)返回（假设笼子里全是兔）（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和少的只

5、数）鸡兔 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有35个头个头,从下面数，有从下面数，有94只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？现在会现在会做吗？做吗？大胆探索，尝试应用大胆探索，尝试应用1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。有龟和鹤共有龟和鹤共40只只,龟的腿和鹤的龟的腿和鹤的腿共腿共112条条,龟和鹤各有多少只龟和鹤各有多少只?龟鹤问题龟相当于 “兔”鹤相当于 “鸡”（1）如果都是鹤。如果都是鹤，就有 40280条腿，比题目中少 1128032条腿。那么需要用龟换鹤，换

6、上一只龟，腿的总数就多 2条，有32216只龟。所以有401624只鹤。1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的只，龟的腿和鹤的腿共有腿共有112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多 16011248条腿。那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48224只鹤。所以有402416只龟。（2）如果都是龟。1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的只，龟的腿和鹤的腿共有腿共有112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我

7、国的“鸡兔同笼”问题演变来的。假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256 条腿。这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。这时腿的总数与头的总数之差564016，就是龟的只 数，所以有401624只鹤。（3）抬腿法。1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的只，龟的腿和鹤的腿共有腿共有112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。2、新星小学、新星小学”环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动人参加植树活动.男同学每人栽了男同学每人栽了3棵棵树树,女同学每人栽了女同学每人栽了2棵树棵树,一共栽了一共

8、栽了32棵树棵树.男女同学各几人男女同学各几人?男相当于 “兔”女相当于 “鸡”3、全班一共有全班一共有38人人,共租了共租了8条船条船,每条每条大船乘大船乘6人人,每条小船乘每条小船乘4人人,每条船都坐每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？满了。问大船和小船各多少条？大船相当于 “兔”小船相当于 “鸡”4 4、小明的储蓄罐里有、小明的储蓄罐里有1 1角和角和5 5角的硬角的硬币共币共2727枚，价值枚，价值5.15.1元，元，1 1角和角和5 5角的角的硬币各有多少枚？硬币各有多少枚？返回笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?返回？“鸡兔同笼鸡兔同笼”1 1、列表法；、列表法；2 2、画图法；、画图法；3 3、假设法；、假设法；4 4、抬腿法（砍足法）；、抬腿法（砍足法）；