集合的基本运算(二)课件(北师大版必修一).ppt

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1、1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算AU 教学目标教学目标 知识与能力知识与能力 （1）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集会求给定子集的补集.（2）能使用）能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用图对理解抽象概念的作用.过程与方法过程与方法 学生通过观察和类比，学生通过观察和类比，借助借助Venn图图理解集合的理解集合的 基本运算基本运算.情感态度与价值观情感态度与价值观 （1）进一步树立数形结合的思想）进一步树立数形结合的思想.（2）进一步体会类比的思想）进一步体会类比的思想.（

2、3）感受集合作为一种语言，在表示数学内容时）感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确的简洁和准确.教学重难点教学重难点 重点重点全集与补集的概念全集与补集的概念.难点难点理解全集与补集的概念、符号之间的区别与联系理解全集与补集的概念、符号之间的区别与联系.新课导入新课导入 集合之间的基本关系是类比实数之间的关系集合之间的基本关系是类比实数之间的关系得到的，集合之间的交、并集运算同样类比实数得到的，集合之间的交、并集运算同样类比实数的运算得到。的运算得到。想一想想一想 实数有加法运算，那么实数有加法运算，那么集合是否也有集合是否也有“减法减法”呢？呢？下列各个集合，你能说出集合下列各个

3、集合，你能说出集合C与集合与集合A，B之间的关系吗？之间的关系吗？（1）A=a，b，c,d，B=c，d,C=a，b;（2）A=x x是实数是实数，B=x x是无理数是无理数，C=x x是有理数是有理数；（3）A=x|1x8,B=x|4x8,C=x|1x4；观观 察察 一般地一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素涉及的所有元素,那么就称这个集合为那么就称这个集合为全集全集,通常记通常记作作U.通常也把给定的集合作为全集通常也把给定的集合作为全集.知识要知识要点点 对于一个集合对于一个集合A,由全集由全集U中不属于中不属于A的所有元素的所有元素组

4、成的集合称为集合组成的集合称为集合A相对于全集相对于全集U的补集的补集,简称为集简称为集合合A的补集的补集.补集可用补集可用Venn图表示为图表示为:如果全集如果全集U是明确的，那么全集是明确的，那么全集U可以省略不写，可以省略不写，将将 简记为简记为 读作读作“A的补集的补集”U UAA对于任意的一个集合对于任意的一个集合A A都有都有（2）（3）（1）U UAA例例 设设 求求 解：解：将集合将集合 用数轴表示为用数轴表示为所以所以 -10123x 求用区间表示的集合的补集时，求用区间表示的集合的补集时，要特别注意区间端点的归属要特别注意区间端点的归属例例 设设U=x|x是小于是小于7的正

5、整数的正整数,A=1，2，3，B=3，4，5，6,求求 UA,UB.例例 设全集设全集U=R,M=x|x1，N=x|0 x1，则则 U M，U N.解：根据题意可知解：根据题意可知 U M=x|x1，U N=x|x0且且x1.解解:根据题意可知根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,所以所以 UA=4,5,6 UB=1,2.例例 设设Ax|3x3，Bx|4x1，C (3)(AB)C；(4)(AC)B.，求，求(1)AB；(2)BC；解：解：(1)ABx|3x1(2)BC(3)(AB)C(4)(AC)Bx|4x3注意：用数轴来处理比较简捷（数形结合思想）注意：用数轴来处理比较简捷（数形结合思想

6、）例例 设集合设集合A4，2m1，m2，B9，m5，1m，又，又AB9，求，求AB?解：解：(1)若若2m-19，得，得m5，得，得A-4,9,25，B9,0,-4，得得AB-4,9，不符合题，不符合题.(2)若若m29，得，得m3或或m-3，m3时，时，A-4,5,9，B9,-2,-2违反互异性，舍去违反互异性，舍去.当当m-3时，时，A-4,-7,9，B9,-8,4符合题意。此时符合题意。此时AB-4,-7,9,-8,4由由(1)(2)可知：可知：m-3，AB-4,-7,9,-8,4例例 已知已知UR，Ax|x30，Bx|(x2)(x4)0，求：求：(1)(AB)(2)(AB)解：解：（1

7、）(AB)=（2）(AB)=x|x3或或x4(1)运算顺序：括号、补、交并；运算顺序：括号、补、交并；(2)注意端点值是否可以取到；注意端点值是否可以取到；(3)运算性质：运算性质：(AB)A B,(AB)A B，AA，AAU，(A)A.注注意意Bx|0 x3，C例例 已知已知U 求：求：(1)C；(2)AB；(3)A(BC)(1)注意全集不是注意全集不是R；(2)用数轴来处理；用数轴来处理；(3)注意端点值是否可以取到注意端点值是否可以取到.注注意意解：解：（1）C=(2)AB=(3)A(BC)=课堂小结课堂小结 集合运算集合运算补运算补运算并运算并运算交运算交运算 进行以不等式描述的或以区

8、间形式出现的进行以不等式描述的或以区间形式出现的集合间的并、交、补运算时，一定要画数轴帮集合间的并、交、补运算时，一定要画数轴帮助分析助分析.（1 1）运算顺序：括号、补、交并；）运算顺序：括号、补、交并；（2）运算性质：）运算性质：(AB)A B；(AB)A B；AA，AAU，(A)A.高考链接高考链接 1.(2011上海文上海文)2.(2011上海理上海理)0 x1 课堂练习课堂练习 1.判断正误判断正误.（1）若）若U=四边形四边形，A=梯形梯形，则，则 UA=平行四平行四边形边形（2）若）若U是全集，且是全集，且A B，则，则 UA CUB（3）若）若U=1，2，A=U，则，则 UA=