混凝土-受弯构件-斜截面承载力计算.ppt

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1、1第五章第五章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算182研究构件在剪力作用下斜截面的受力特点、研究构件在剪力作用下斜截面的受力特点、破坏形式及其影响因素，并据此提出了受破坏形式及其影响因素，并据此提出了受弯构件斜截面承载力的计算公式及其适用弯构件斜截面承载力的计算公式及其适用条件。给出了一些常用的防止斜截面破坏条件。给出了一些常用的防止斜截面破坏的构造措施。的构造措施。无腹筋梁斜截面破坏的形式；影响斜截面无腹筋梁斜截面破坏的形式；影响斜截面承载力的主要因素。承载力的主要因素。纵向钢筋的弯起与截断。纵向钢筋的弯起与截断。提提 要要学习重点学习重点学习难点学习难点35-1 5-1 概

2、述概述4一、基本概念一、基本概念、斜斜截截面面破破坏坏：在在受受弯弯构构件件的的剪剪压压区区，由由于于剪剪力力和和弯弯矩矩的的共共同同作作用用，在在主主拉拉应应力力和和主主压压应应力力的的共共同同作作用用下下，构构件件截截面面处处于于拉拉压压复复合合受受力力状状态态，产产生生斜斜向向裂裂缝缝而而破破坏坏。斜斜截截面面破破坏坏具具有有脆脆性性性性质质，工工程程中中不不允允许出现。许出现。、腹腹筋筋：为为了了抵抵抗抗些些裂裂缝缝的的发发展展，构构件件内内配配置置箍箍筋筋；另另外外，把把某某些些不不需需要要的的纵纵向向钢钢筋筋斜斜弯弯成成4545或或6060角角协协助助抵抵抗抗剪剪力力，阻阻止止斜斜

3、裂裂缝缝的的发发展展，这这类类箍箍筋筋和弯起钢筋统称为腹筋。和弯起钢筋统称为腹筋。-2-2 无腹筋梁斜截面受力特点和破坏形态无腹筋梁斜截面受力特点和破坏形态5广义剪跨比：广义剪跨比：集中荷载作用下：集中荷载作用下：、剪跨比：计算参数，无量纲。它反映了弯、剪跨比：计算参数，无量纲。它反映了弯矩与剪力的相对大小关系。从另一个角度来说，矩与剪力的相对大小关系。从另一个角度来说，它反映正应力和剪应力的相互关系，决定截面它反映正应力和剪应力的相互关系，决定截面内任意一点的主应力的大小和方向，即斜截面内任意一点的主应力的大小和方向，即斜截面破坏形态。剪跨比用希腊字母破坏形态。剪跨比用希腊字母表示：表示：6

4、二、无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态二、无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态7弯弯剪剪斜斜裂裂缝缝：首首先先出出现现在在梁梁底底，由由于于弯弯矩矩作作用用产产生生的的垂垂直直裂裂缝缝。随随着着荷荷载载的的增增加加，裂裂缝缝向向上上发发展展并并随随主主应应力力的的方方向向向向梁梁顶顶集集中中荷荷载载作作用用点倾斜延伸，下宽上细，呈弯刀状。点倾斜延伸，下宽上细，呈弯刀状。腹腹剪剪斜斜裂裂缝缝：首首先先出出现现在在梁梁中中和和轴轴附附近近，大大致致与与中中和和轴轴成成4545角角的的裂裂缝缝。随随着着荷荷载载的的增增加加，裂裂缝缝分分别别向向支支座座和和集集中中荷荷载载作作用用点点延延伸伸，裂裂缝缝中间宽，

5、两头细，呈枣核状。中间宽，两头细，呈枣核状。89三、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态三、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态10四、无腹筋梁沿斜截面破坏主要形态四、无腹筋梁沿斜截面破坏主要形态11产产生生条条件件：剪剪力力较较大大而而弯弯矩矩小小(1)1)；腹腹筋筋配配置置较较多或梁的腹板很薄。多或梁的腹板很薄。破破坏坏特特征征：加加载载后后，梁梁腹腹中中平平行行于于主主拉拉应应力力方方向向，先先后后出出现现若若干干条条大大致致平平行行的的腹腹剪剪裂裂缝缝，将将梁梁腹腹平平行行分分割割成成若若干干斜斜向向的的受受压压砼砼棱棱柱柱体体；最最终终砼砼达达到到抗抗压压极极限限强强度度被被压压碎碎。此时腹筋由

6、于配置较多并未达到屈服。此时腹筋由于配置较多并未达到屈服。破破坏坏性性质质：破破坏坏时时腹腹筋筋达达不不到到相相应应的的屈屈服服强强度度，承承载载力力取取决决于于砼砼的的抗抗压压强强度度。破破坏坏具具有有明明显显的的脆脆性性性性质质，类类似似于正截面中的超筋破坏，设计和工程中应予以避免。于正截面中的超筋破坏，设计和工程中应予以避免。1 1、斜压破坏、斜压破坏12产生条件产生条件：剪跨比较为合适（剪跨比较为合适（3 31 1），无），无腹筋或腹筋数量合适。腹筋或腹筋数量合适。破坏特征破坏特征：荷载作用下，剪跨区首先出现数条荷载作用下，剪跨区首先出现数条短的弯剪裂缝。随着荷载的增加，几条裂缝中将形

7、短的弯剪裂缝。随着荷载的增加，几条裂缝中将形成一条最长最宽的主裂缝，即临界斜裂缝。临界斜成一条最长最宽的主裂缝，即临界斜裂缝。临界斜裂缝一般不贯通到梁顶，留有一部分受压区高度。裂缝一般不贯通到梁顶，留有一部分受压区高度。临界裂缝产生后，构件仍能承载，直至与临界裂缝临界裂缝产生后，构件仍能承载，直至与临界裂缝相交的腹筋屈服，裂缝顶端受压区高度内的砼达到相交的腹筋屈服，裂缝顶端受压区高度内的砼达到极限强度而被剪压碎时，构件宣告破坏。极限强度而被剪压碎时，构件宣告破坏。、剪压破坏：、剪压破坏：13破坏性质：破坏性质：临界裂缝的出现并不意味构件的承临界裂缝的出现并不意味构件的承载力宣告终结，承载力较高

8、，破坏时脆性不是载力宣告终结，承载力较高，破坏时脆性不是特别明显，类似于正截面中的适筋破坏。斜截特别明显，类似于正截面中的适筋破坏。斜截面承载力的计算公式即以此为模型建立。面承载力的计算公式即以此为模型建立。14 破破坏坏性性质质：破破坏坏与与裂裂缝缝的的形形成成几几乎乎同同时时发发生生，承承载载力力最最低低，破破坏坏性性质质类类似似于于正正截截面面破破坏坏中中的的少少筋筋破破坏坏，脆脆性性质最为严重，设计中应当避免发生。性性质最为严重，设计中应当避免发生。产产生生条条件件：剪剪跨跨比比较较大大(3)3)，无无腹腹筋筋或或腹腹筋筋数量不足。数量不足。破破坏坏特特征征：荷荷载载作作用用下下，梁梁

9、下下边边缘缘首首先先出出现现垂垂直直的的弯弯曲曲裂裂缝缝，然然后后其其中中一一条条裂裂缝缝很很快快地地斜斜向向发发展展到到梁梁顶顶集集中中荷荷载载作作用用点点处处，形形成成所所谓谓的的临临界界斜斜裂裂缝缝，将将梁梁沿斜向裂成两部分而破坏。沿斜向裂成两部分而破坏。3 3、斜拉破坏、斜拉破坏15-3-3 有腹筋梁斜截面受力特点和破坏形态有腹筋梁斜截面受力特点和破坏形态一、受力特点一、受力特点1916二、有腹筋梁沿斜截面破坏主要形态二、有腹筋梁沿斜截面破坏主要形态17、剪跨比或跨高比、剪跨比或跨高比剪剪跨跨比比反反映映了了正正应应力力（弯弯矩矩引引起起）和和剪剪应应力力（剪剪力力引引起起）之之间间的

10、的关关系系，因因而而决决定定截截面面上上各各点点主主应应力力的的大大小小和和方方向向，影影响响承承载载力力。在在集集中中荷荷载载作作用用下下，如如果果荷荷载载形形式式简简单单，或或者者只只有有一一个个集集中中荷荷载载时时，采采用用计计算算剪剪跨跨比比；如如果果是是均均布布荷载或者荷载形式复杂，采用广义剪跨比。荷载或者荷载形式复杂，采用广义剪跨比。另另外外，由由于于箍箍筋筋的的抗抗剪剪效效果果较较为为显显著著，所所以以随随配配箍箍率率的增大，剪跨比对承载力的影响减小。的增大，剪跨比对承载力的影响减小。-4 -4 影响斜截面承载力的主要因素影响斜截面承载力的主要因素1819试验指出，当梁的跨高比（

11、试验指出，当梁的跨高比（l l/h h）增大）增大时，抗剪承载力减小，因此构造中要时，抗剪承载力减小，因此构造中要求梁的跨高比不得过大，也是为了保求梁的跨高比不得过大，也是为了保证适用性的要求（挠度限制）。证适用性的要求（挠度限制）。20、砼强度等级、砼强度等级斜裂缝出现后，裂缝斜裂缝出现后，裂缝部位的砼处于拉压复合受部位的砼处于拉压复合受力状态，砼的抗拉强度力状态，砼的抗拉强度f ft t与抗剪承载力大致呈线性与抗剪承载力大致呈线性增长关系。增长关系。试验表明，斜截面破坏形态不同，砼的影响试验表明，斜截面破坏形态不同，砼的影响程度也不同。斜压破坏，破坏始自砼的压碎，因程度也不同。斜压破坏，破

12、坏始自砼的压碎，因此砼的强度影响较为显著；斜拉破坏，破坏始自此砼的强度影响较为显著；斜拉破坏，破坏始自拉区钢筋的屈服，所以同的强度影响不大。剪压拉区钢筋的屈服，所以同的强度影响不大。剪压破坏介于二者之间。破坏介于二者之间。21、配箍率和箍筋强度、配箍率和箍筋强度在在适适筋筋的的情情况况下下，配配箍箍率率的的增增大大可可以以较较好好的的提提高高梁梁的的抗抗剪性能。剪性能。、纵筋配筋率、纵筋配筋率纵筋提供的销栓作用对抗剪承载力有一定作用，但是纵筋提供的销栓作用对抗剪承载力有一定作用，但是规范中没有考虑，可以认为是留有一定的强度储备。规范中没有考虑，可以认为是留有一定的强度储备。配箍率的计算公式为：

13、配箍率的计算公式为：2223采采用用图图中中所所示示的的脱脱离离体体为为模模型型，认认为为抗抗剪剪承承载载力力主主要要有有三三部部分分组组成成：Vu=Vc+Vsv+VsbVu=Vc+Vsv+Vsb-5 -5 受弯构件斜截面承载力的计算公式受弯构件斜截面承载力的计算公式一、计算公式建立模型一、计算公式建立模型2024斜裂缝上端或受压区砼提供的抗剪能力斜裂缝上端或受压区砼提供的抗剪能力VcVc；穿过斜裂缝的箍筋提供的抗剪能力穿过斜裂缝的箍筋提供的抗剪能力VsvVsv；穿过斜裂缝的弯起钢筋提供的抗剪能力穿过斜裂缝的弯起钢筋提供的抗剪能力VsbVsb。25以以上上三三项项并并非非简简单单的的叠叠加加关

14、关系系，只只是是由由于于关关系系复复杂杂，从便于应用和计算的角度考虑，采用叠加的形式。从便于应用和计算的角度考虑，采用叠加的形式。注：注：新新规规范范在在抗抗剪剪承承载载力力计计算算公公式式的的形形式式上上采采用和原规范相同的形式，但是有如下改进：用和原规范相同的形式，但是有如下改进：为为了了进进一一步步提提高高受受剪剪承承载载力力的的可可靠靠指指标标，适适当降低了某些承载力计算公式中的一些系数和参数当降低了某些承载力计算公式中的一些系数和参数26新新增增了了无无腹腹筋筋板板类类受受弯弯构构件件的的斜斜截截面面承承载载力力计计算公式，以适应工程的需要；算公式，以适应工程的需要；为为使使计计算算

15、公公式式适适用用于于高高强强度度砼砼，将将原原规规范范中中砼砼轴轴心心抗抗压压强强度度f fc c表表达达的的砼砼抗抗剪剪承承载载力力改改用用以以砼轴心抗拉强度砼轴心抗拉强度f ft t表达。表达。为为适适用用于于高高强强砼砼，在在原原规规范范中中的的截截面面尺尺寸寸控控制制条件中，加入了考虑砼强度影响的系数；条件中，加入了考虑砼强度影响的系数；为为适适应应工工程程的的需需要要，增增加加了了圆圆形形截截面面构构件件的的斜斜截面受弯承载力计算方法。截面受弯承载力计算方法。27在在计计算算斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力时时，计计算算截截面面的的位置应按下列规定采用：位置应按下列规定采用：、支座边

16、缘处截面；、支座边缘处截面；、受拉区弯起钢筋弯起点处的截面；、受拉区弯起钢筋弯起点处的截面；、钢筋间距改变处的截面；、钢筋间距改变处的截面；、腹板宽度改变处的截面。、腹板宽度改变处的截面。二、二、无腹筋梁受剪承载力计算公式无腹筋梁受剪承载力计算公式28集中荷载集中荷载29均布荷载均布荷载30A A、计算截面的剪力设计值按如下方法采用；、计算截面的剪力设计值按如下方法采用；B B、计计算算支支座座边边缘缘处处的的截截面面时时，取取该该处处的的剪剪力力设设计计值值；C C、计计算算箍箍筋筋数数量量改改变变处处的的截截面面时时，取取箍箍筋筋数数量量开开始始改改变处的剪力设计值；变处的剪力设计值；D

17、D、计计算算第第一一排排（从从支支座座算算起起）弯弯起起钢钢筋筋时时，取取支支座座边边缘处的剪力设计值；缘处的剪力设计值；E E、计计算算以以后后每每一一排排弯弯起起钢钢筋筋时时，取取前前一一排排弯弯起起钢钢筋筋弯弯起点处的剪力设计值。起点处的剪力设计值。三、三、有腹筋梁受剪承载力计算公式有腹筋梁受剪承载力计算公式31一般受弯构件计算公式：一般受弯构件计算公式：（）配箍筋的梁（）配箍筋的梁32承受集中荷载为主的梁承受集中荷载为主的梁计算公式：计算公式：说说明明：此此公公式式用用于于仅仅有有集集中中荷荷载载作作用用或或者者多多种种荷荷载载作作用用下下，集集中中荷荷载载对对支支座座或或节节点点边边

18、缘缘产产生生的的剪剪力力值值占占总总剪剪力力的的7575以以上上的的情情况况。式式中中剪剪跨跨比比1.51.5时，取时，取1.51.5；3 3时，取时，取3 3。33式式中中，V Vsbsb0.80.8f fy yA Asbsbsinsins s为为弯弯起起钢钢筋筋提提供供的的抗剪能力。抗剪能力。（2 2）配有箍筋及弯起筋的梁：）配有箍筋及弯起筋的梁：集中荷载作用下的梁：集中荷载作用下的梁：34四、公式的适用范围四、公式的适用范围1 1、上限值、上限值-最小截面和最大配箍率最小截面和最大配箍率为为防防止止少少筋筋的的斜斜拉拉破破坏坏，规规范范规规定定箍箍筋筋的的下下限限值值最小配箍率。最小配箍

19、率。最小配箍率计算公式为：（原规范：）最小配箍率计算公式为：（原规范：）对对矩矩形形、T T形形和和I I形形截截面面的的受受弯弯构构件件，截截面面应应符符合合下列条件：下列条件：当当h hw w/b b44时时 当当h hw w/b b66时时当当44h hw w/b b66时按线性内插法确定。时按线性内插法确定。35各系数说明见教材各系数说明见教材p70p70，以上条件与原规范不，以上条件与原规范不同之处是多了一个砼强度影响系数同之处是多了一个砼强度影响系数c c，这是，这是为了适应高强度砼的要求，因为高强度砼的为了适应高强度砼的要求，因为高强度砼的性质更脆，原规范的控制条件还不够严格。性

20、质更脆，原规范的控制条件还不够严格。362 2、下限值、下限值-最小配箍率和箍筋的构造规定最小配箍率和箍筋的构造规定37五、计算截面位置五、计算截面位置3839-6 -6 连续梁斜截面承载力连续梁斜截面承载力214041-7 T-7 T型截面梁斜截面承载力型截面梁斜截面承载力42一、截面设计一、截面设计已知条件：截面尺寸、材料强度、荷载设计值已知条件：截面尺寸、材料强度、荷载设计值求解：需要的箍筋和弯起钢筋的数量求解：需要的箍筋和弯起钢筋的数量计算步骤：计算步骤：应用如下公式验算截面尺寸是否满足要求，不满应用如下公式验算截面尺寸是否满足要求，不满足时应当加大截面面积或提高混凝土强度等级；足时应

21、当加大截面面积或提高混凝土强度等级；-8-8 受弯构件斜截面承载力计算方法受弯构件斜截面承载力计算方法当当h hw w/b b44时时 当当h hw w/b b66时时当当44h hw w/b b66时按线性内插法确定。时按线性内插法确定。43计算箍筋数量：计算箍筋数量：一般受弯构件一般受弯构件集中荷载为主的受弯构件集中荷载为主的受弯构件一般取一般取n n，选取箍筋间距或面积，即可计，选取箍筋间距或面积，即可计算出另一个未知数。算出另一个未知数。根据公式及验算是否需要进行计算配筋；根据公式及验算是否需要进行计算配筋；44如果此时箍筋面积过大或间距过小，则可弯起如果此时箍筋面积过大或间距过小，则

22、可弯起纵筋协助抗剪。此时箍筋先选定面积和间距，带纵筋协助抗剪。此时箍筋先选定面积和间距，带入公式计算出弯起钢筋将要承担的剪力：入公式计算出弯起钢筋将要承担的剪力：角度取角度取4545度，则可以计算出度，则可以计算出A Asbsb。验算配箍率，检查各项构造要求是否满足，如验算配箍率，检查各项构造要求是否满足，如箍筋的间距，弯起钢筋弯起点的位置等。箍筋的间距，弯起钢筋弯起点的位置等。45二、截面校核（自学内容）二、截面校核（自学内容）三、构造要求（自学内容）三、构造要求（自学内容）此部分强调箍筋的间距和布置的位此部分强调箍筋的间距和布置的位置；弯起钢筋的间距、锚固长度和弯起置；弯起钢筋的间距、锚固

23、长度和弯起钢筋的形式。钢筋的形式。46例题例题4748-9-9 纵向钢筋的弯起和截断纵向钢筋的弯起和截断2249材料抵抗弯矩图是按照梁实配的纵向钢筋的材料抵抗弯矩图是按照梁实配的纵向钢筋的数量计算并画出的各个截面所能抵抗的弯矩图。数量计算并画出的各个截面所能抵抗的弯矩图。在在不不截截断断和和不不弯弯起起的的情情况况下下，抵抵抗抗弯弯矩矩图图是是包含设计弯矩图的矩形图形。包含设计弯矩图的矩形图形。一、材料抵抗弯矩图一、材料抵抗弯矩图50抵抵抗抗弯弯矩矩图图可可以以按按弯弯矩矩和和钢钢筋筋面面积积进进行行比比例例分分配配，即即，由由此此可可以以将将抵抵抗抗弯弯矩矩图图分分成成几几个个长长条条，表表

24、示示每每一一根根钢钢筋筋负负担担的的弯弯矩矩大大小小。设设计计弯弯矩矩图图与与抵抵抗抗弯弯矩矩图图中中分分割割线线的的交交点点表表示示该该钢钢筋筋的的弯弯起起点点，按按4545度度即即可可以以找找到到与与中中和和轴轴的交点位置。的交点位置。钢钢筋筋切切断断后后，在在抵抵抗抗弯弯矩矩图图中中表表示示为为台台阶阶状状，截截断断的的钢钢筋筋应应当当伸伸出出一一个个锚锚固固长长度以后再截断。度以后再截断。5152、抵抵抗抗弯弯矩矩图图应应包包含含设设计计弯弯矩矩图图，以以保证正截面抗弯的要求；保证正截面抗弯的要求；、为为保保证证与与斜斜裂裂缝缝相相交交，第第一一排排弯弯起起钢钢筋筋的的上上弯弯点点和和

25、支支座座边边缘缘的的距距离离以以及及前前一一排排钢钢筋筋的的下下弯弯点点和和次次一一排排钢钢筋筋的的上上弯弯点点之之间间的的距离不得大于箍筋最大间距。距离不得大于箍筋最大间距。、找找准准各各根根钢钢筋筋的的充充分分利利用用点点和和不不需需要要点点。钢钢筋筋的的弯弯起起点点和和充充分分利利用用点点之之间间的的距距离不得小于离不得小于h h0 0/2/2。二、纵筋弯起的构造要求二、纵筋弯起的构造要求5354、受拉纵筋、受拉纵筋受受拉拉纵纵筋筋一一般般不不截截断断，可可沿沿梁梁通通长长布布置置或或者者在在不不需需要要点点处处弯弯起起。其其目目的的是是防防止止受受拉拉纵纵筋筋截截面面积突然改变而造成受

26、拉区砼过早开裂；积突然改变而造成受拉区砼过早开裂；、承受支座负弯矩的钢筋、承受支座负弯矩的钢筋由由于于架架立立钢钢筋筋的的存存在在，一一般般支支座座负负弯弯矩矩钢钢筋筋可以截断，但必须满足要求：可以截断，但必须满足要求：三、纵筋的截断和锚固三、纵筋的截断和锚固5556（）当当砼砼的的抗抗剪剪能能力力足足够够时时，从从该该钢钢筋筋不不需需要要点点向向外外延延伸伸2020d d后后截截断断；且且截截断断点点到到该该钢钢筋筋的的充充分分利利用点之间距不得小于用点之间距不得小于1.21.2l la a。（）当当砼砼的的抗抗剪剪能能力力不不足足而而配配箍箍筋筋时时，从从该该钢钢筋筋不不需需要要点点向向外

27、外延延伸伸不不小小于于h h0 0且且不不小小于于2020d d后后截截断断；且且截截断断点点到到该该钢钢筋筋的的充充分分利利用用点点之之间间距距不不得得小小于于1.21.2l la ah h0 0。（）若若按按上上述述截截断断后后的的截截断断点点仍仍处处于于受受拉拉区区，则则从从该该钢钢筋筋不不需需要要点点向向外外延延伸伸不不小小于于1.31.3h h0 0且且不不小小于于2020d d后后截截断断；且且截截断断点点到到该该钢钢筋筋的的充充分分利利用用点点之之间间距不得小于（距不得小于（1.21.2l la a1.71.7h h0 0）。）。5758为为防防止止支支座座纵纵筋筋受受拉拉拔拔出

28、出，应应当当具具有有一一定的锚固长度。定的锚固长度。（）砼砼抗抗剪剪能能力力足足够够时时，l lasas55d d；l lasas从从支座边缘算起支座边缘算起（）砼抗剪能力不足时，（）砼抗剪能力不足时，l lasas0.350.35d d（）框架节点纵筋的锚固（自学内容）（）框架节点纵筋的锚固（自学内容）、支座纵筋的锚固、支座纵筋的锚固59四、箍筋的构造要求四、箍筋的构造要求60五、弯起钢筋的构造要求五、弯起钢筋的构造要求6162研究构件在剪力作用下斜截面的受力特点、破坏研究构件在剪力作用下斜截面的受力特点、破坏形式及其影响因素，并据此提出了受弯构件斜截形式及其影响因素，并据此提出了受弯构件斜截面承载力的计算公式及其适用条件。给出了一些面承载力的计算公式及其适用条件。给出了一些常用的防止斜截面破坏的构造措施。常用的防止斜截面破坏的构造措施。63作业：作业：、梁斜截面抗剪计算的计算截面如何确定、梁斜截面抗剪计算的计算截面如何确定？、简述框架梁顶层端节点的纵向钢筋的锚、简述框架梁顶层端节点的纵向钢筋的锚固要求。固要求。、简述连续梁下部纵筋在中间支座处的锚、简述连续梁下部纵筋在中间支座处的锚固要求。固要求。、影响斜截面承载力的因素有哪些？各有、影响斜截面承载力的因素有哪些？各有什么样的影响？什么样的影响？、p88p88题题5.175.17、5.185.18。64