会考数学模拟题(共21页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上山东省2012年普通高中学生学业水平考试数学模拟（一）第卷（选择题 共45分）一、选择题（本答题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.若全集U=1.，2，3，4，集合M=1,2,N=2,3,则集合CU(MN)= （ ）A.1,2,3 B.2 C.1,3,4 D.42.若一个几何体的三视图都是三角形，则这个集合体是 （ ）A. 圆锥 B.四棱锥 C.三棱锥 D.三棱台3.若点P(-1，2)在角的终边上，则tan等于 （ ）A. -2 B. C. D. 4.下列函数中，定义域为R的是 （ ）A. y= B. y=log2X

2、 C. y=x3 D. y=5.设a1，函数f（x）=a|x|的图像大致是 （ ）6.为了得到函数y=sin（2x-）（XR）的图像，只需把函数 y=sin2x 的图像上所有的点 （ ）A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度7.若一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为R的球面上，则a与R的关系是 （ ） A. R=a B. R= C. R=2a D. R=8.从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数，则所取两数均为偶数的概率是 （ ）A. B. C. D. 9.若点A（-2,-3）、B（0,y）、C（2，5）共线，则y的

3、值等于 （ ）A. -4 B. -1 C. 1 D. 410.在数列an中，an+1=2an,a1=3,则a6为 （ ）A. 24 B. 48 C. 96 D. 19211.在知点P（5a+1，12a）在圆（x-1）2+y2=1的内部，则实数a的取值范围是 （ ） A. -1a1 B. a C.a D. a12.设a，b，c，dR，给出下列命题：若acbc，则ab；若ab，cd，则a+bb+d；若ab，cd，则acbd；若ac2bc2，则ab；其中真命题的序号是 （ ）A. B. C. D. 13.已知某学校高二年级的一班和二班分别有m人和n人（mn）。某次学校考试中，两班学生的平均分分别为a

4、和b（ab），则这两个班学生的数学平均分为 （ ）A. B. ma+nb C. D. 14.如图所示的程序框图中，若给变量x输入-2008，则变量y的输出值为 （ ）A. -1 B . -2008 C. 1 D. 200815.在ABC中，若a=，c=10，A=300，则B等于 （ ）A. 1050 B. 600或1200 C. 150 D. 1050或150第卷 （非选择题 共55分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）16.函数y=2sin（）的最小正周期是 。17.今年某地区有30000名同学参加普通高中学生学业水平考试，为了了解考试成绩，现准备采

5、用系统抽样的方法抽取样本。已确定样本容量为300，给所有考生编号为130000以后，随机抽取的第一个样本号码为97，则抽取的样本中最大的号码数应为 .18.已知函数f（x）=,则f（f（-2）= .19.已知直线a，b和平面，若ab，a，则b与的位置关系是 .20.若x，y满足，则z=3x+4y的最大值是 。三、解答题（本小题共5个小题，共35分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分6分）求函数f（x）=2sin（x+）-2cosx的最大值。22. （本小题满分6分）直线L过直线L1:x+y-1=0与直线L2：x-y+1=0的交点，且与直线L3：3x+5y=7垂直，求直

6、线L的方程。23. （本小题满分7分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黄球2个，现从中任取一球请确定颜色后再放回盒子里，取出黄球则不再取球，且最多取3次，求：（1）取一次就结束的概率;（2）至少取到2个红球的概率。24. （本小题满分8分）等差数列an中，a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，求该数列前9项和S9.25. （本小题满分8分）已知奇函数f（x）=的定义域为R，且f（1）=.(1)求实数a、b的值：(2)证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数: (3)若g（x=3-xf（x），证明g（x）在（-）上有零点。山东省2012年普通高中学业水平考试数

7、学模拟（二）第一卷（选择题 共45分）一、选择题（153=45）1、已知角的终边经过点（-3，4），则tanx等于A B C D 2、已知lg2=a,lg3=b，则lg等于A a-b B b-a C D 3、设集合M=，则下列关系成立的是A 1M B 2M C (1,2)M D (2,1)M4、直线x-y+3=0的倾斜角是A 300 B 450 C 600 D 900 5、底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是A 8 B 16 C 20 D 246、若b0a(a,bR)，则下列不等式中正确的是A b2a2 B C -ba+b7、已知x(-,o),cosx=，则tanx等于A B C D 8、

8、已知数列的前n项和sn=，则a3等于A B C D 9、在ABC中，sinAsinB-cosAcosB0则这个三角形一定是A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形10、若函数，则f(x)A 在(-2，+),内单调递增 B 在(-2，+)内单调递减 C 在(2，+)内单调递增 D 在(2，+)内单调递减C1B1ABCDA1D111、在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，、是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是A 若两直线a、b分别与平面平行, 则ab B 若直线a与平面内的一条直线b平行，则aC 若直线a与平面内的两条直线b、c都垂直，则a D 若平面内的一条直线a

9、垂直平面，则12、不等式（x+1）（x+2）x?输出x结束x=cx=b是否否是A 300 B 450 C 600 D 900 14、某数学兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员，现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛，则张云被选中的概率是A 10% B 30% C 33.3% D 37.5%15、如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白处的判断框中，应该填入下面四个选项中的（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”）A cx B xc C cb D bc第二卷（非选择题共55分）二、填空题（5 4=20）16、已知a0,b0，a+b=

10、1则ab的最大值是_17、若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行，则实数a等于_18、已知函数，那么f(5)的值为_19、在-,内，函数为增函数的区间是_20、设a=12，b=9，a b=-54，则a和 b的夹角为_三、解答题（共5小题，共35分）21、已知a =（2，1）b=（，-2），若a b，求的值22、（6）已知一个圆的圆心坐标为（-1， 2），且过点P（2，-2），求这个圆的标准方程23、（7）已知是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn24、（8）已知函数求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值时x 的集合25、（8）已知函

11、数f(x)满足xf(x)=b+cf(x)，b0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意 x都成立（1）求f(x)的解析式及定义域（2）写出f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？山东省2012年普通高中学业水平考试数学模拟（三）一、选择题(本题有26小题，1-20每小题2分，21-26每小题3分，共58分)1已知集合，则的元素个数是 (第3题) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个2 (A) (B) (C) (D)3若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 (A)圆锥 (B)棱柱 (C)圆柱 (D)棱锥4函数的最小正周期为 (A

12、) (B) (C) (D)5直线的斜率是 (A) (B) (C) (D)(第7题)6若满足不等式，则实数的取值范围是 (A) (B) (C) (D)7右图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图，则中位数是 (A) (B) (C) (D)8函数的定义域是 (A) (B) (C) (D)9圆的圆心坐标和半径分别是(第11题) (A) (B) (C) (D)10各项均为实数的等比数列中，则 (A) (B) (C) (D)11下列函数中，图象如右图的函数可能是 (A) (B) (C) (D)12国庆阅兵中，某兵种三个方阵按一定次序通过主席台，若先后顺序是随机排定的， 则先于通过的概率为 (A) (B)

13、 (C) (D)13已知函数 且，则实数的值为 (A) (B) (C)或 (D)或或14若函数是偶函数，则实数的值为 (A) (B) (C) (D)15在空间中，已知是直线，是平面，且，则的位置关系是 (A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)平行或异面16在中，若，则是 (A)钝角三角形 (B)锐角三角形 (C)直角三角形 (D)形状不能确定17若平面向量的夹角为，且，则 (A) (B) (C) (D)18如图，三棱锥中，棱两两垂直，且，则二面角大小的正切值为(A) (B) (C) (D)19已知，则函数的最小值是 (A) (B) (C) (D)20函数的零点所在的区间可能是 (A) (B)

14、 (C) (D)(第22题)21已知数列满足，则的值为 (A) (B) (C) (D)22右图是某程序框图，若执行后输出的值为，则输入的值不能是 (A) (B) (C) (D)23若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题” 下列四个命题： 垂直于同一平面的两直线平行； 垂直于同一平面的两平面平行； 平行于同一直线的两直线平行； 平行于同一平面的两直线平行 其中是“可换命题”的是 (A) (B) (C) (D)24在空间直角坐标系中，点在直线上，则 (A) (B) (C) (D) 25用餐时客人要求：将温度为、质量为的同规格的某种袋装饮料加

15、热至至.服务员将袋该种饮料同时放入温度为、质量为的热水中，分钟后立即取出设经过分钟饮料与水的温度恰好相同，此时，该饮料提高的温度与水降低的温度满足关系式，则符合客人要求的可以是 (A) (B) (C) (D)26若满足条件的点构成三角形区域，则实数的取值范围是 (A) (B) (C) (D)二、选择题(本题分两组，任选其中一组完成每组各小题，选做组的考生，填涂时注意第题留空；若两组都做，以题计分每小题分，共分，选出各题中一个 符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分) A组27设是虚数单位，复数，则在复平面内对应的点在 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限28函数

16、的单调递减区间是 (A) (B) (C) (D)29若双曲线的一条渐近线与直线平行，则此双曲线的离心率是 (A) (B) (C) (D)(第30题)30已知，将数列的各项依次从上到下、从左到右排成如图三角形数表，其中第行有个数，则第行第个数是 (A) (B) (C) (D) B组31在直角坐标系中，“”是“方程表示椭圆”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分条件又不必要条件(第32题)32已知随机变量的分布列如右表所示，则的方差等于 (A) (B) (C) (D)33二项式展开式中的常数项为 (A) (B) (第34题)(C) (D)34函数的图象

17、如右图所示，则下列结论中正确的是 (A) (B) (C) (D)试 卷 请将本卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答卷上三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共l 0分)35 36已知平面向量，且，则实数的值为 37某校有学生人，教师人，职工人为有效防控甲型H1N1流感，拟采用分层抽 样的方法，从以上人员中抽取人进行相关检测，则在学生中应抽取 人38若棱长为的正方体的表面积等于一个球的表面积，棱长为的正方体的体积等于该球的 体积，则的大小关系是 39若不存在整数满足不等式，则实数的取值范围是 四、解答题(本题有3小题，共20分)40(本题6分)已知等差数列满足， (1)求数列的通项； (2)若将的前项中

18、去掉某一项后，剩余项的平均值为，试问去掉的是该数列的第几项?山东省2012年学业水平数学模拟（一）答案一、选择题1.D 2.C 3.A 4.C 5.A 6. B 7.B 8.A 9. C 10. C 11.D 12.B 13. C 14.A 15.D 二、填空题 16、 6 17、 29997 18、 1 19、b 20、 11三、解答题 21. 解: = 2sin(x). 1sin(x)1 f (x)max = 2 .22. 解：联立x+y-1=0与x-y+1=0， 得 x = 0, y = 1 . 直线l1与直线l2的交点是（0，1）. 因为直线l3的斜率是k3= , 且直线l直线l3 .

19、所以，直线l的斜率是k = .因此，直线l的方程是5x 3y + 3 = 0.23. 解：（1）设第一次就取到黄球的事件为A， 则P（A）= （2）设前两次取到红球，且第三次取到黄球的事件为B,设前三次均取到红球为事件C, 则B、C为互斥事件，故所求事件的概率为： P（BC）= P（B）+ P(C) = 24. 解：由 得， 得 a1+a9 = a4+a6 = 6 所以，S9=25. 解：(1)因为f(X)的定义域为R，且为奇函数， 所以f(0)=0，即=0，所以b=0， 又f(1)= 所以=所以a=1 (2)由（1）知f（x）= 设-1X1X21, f（x1）-f（x2）= = = 由 -1

20、X1X20 , x1x21 . f(x1) f (x2) 0 , f (x1) 0 . g(1) = g(0)g(1) 0 . g(x)在（0，1）内至少有一个零点. 因此，函数g(x)在（-，+）上有零点. 山东省2012年普通高中学业水平考试数学模拟（二）答案一、1.D2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.B10.D11.D12.A13.D14.B15.A二、16、 17、 18、8 19、 , 20、三、21、解：ab，ab=0，又a=（2，1），b =（，-2），ab=2-2=0，=122、解：依题意可设所求圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=r2。点P（2，-2）在圆上，

21、r2=（2+1）2+（-2-2）2=25所求的圆的标准方程是（x+1）2+（y-2）2=52 。23、解：设数列的公比为q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3（舍去）或q=2S10=24解：f(x)取到最大值为1当，f(x)取到最大值为1f(x)取到最大值时的x的集合为25、解：（1）由xf(x)=b+cf(x)，b0，xc，得， 由f(1-x)=-f(x+1)得c=1由f(2)=-1，得-1= ，即b=-1，1-x0，x1即f(x)的定义域为（2）f(x)的单调区间为（-，1），（1，+）且都为增区间证明：当x（-，1）时，设x1x20,1- x20

22、，1- x10,1- x200即f(x)在（-，1）上单调递增。同理f(x)在（1，+）上单调递增。山东省2012年普通高中学业水平考试数学模拟（三）数学答题卷考生须知：1全卷有四大题，42小题，其中第二大题为选做题，其余为必做题，满分为100分考试时间120分钟 2本卷答案必须做在答卷、的相应位置上，做在试卷上无效 3参考公式球的表面积公式： 球的体积公式： (其中表示球的半径)答 卷 一、选择题(本题有26小题，1-20每小题2分，21-26每小题3分，共58分选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分)1.【A】【B】【C】【D】 2.【A】【B】【C】【D】 3.【A】

23、【B】【C】【D】 4.【A】【B】【C】【D】5.【A】【B】【C】【D】 6.【A】【B】【C】【D】 7.【A】【B】【C】【D】 8.【A】【B】【C】【D】9.【A】【B】【C】【D】 10.【A】【B】【C】【D】 11.【A】【B】【C】【D】 12.【A】【B】【C】【D】13.【A】【B】【C】【D】 14.【A】【B】【C】【D】 15.【A】【B】【C】【D】 16.【A】【B】【C】【D】17.【A】【B】【C】【D】 18.【A】【B】【C】【D】 19.【A】【B】【C】【D】 20.【A】【B】【C】【D】21.【A】【B】【C】【D】22.【A】【B】【C】【D

24、】 23.【A】【B】【C】【D】 24.【A】【B】【C】【D】25.【A】【B】【C】【D】26.【A】【B】【C】【D】二、选择题(本题分两组，任选其中一组完成每组各小题，选做组的考生，填涂时注意第题留空；若两组都做，以题计分每小题分，共分，选出各题中一个 符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分) 27.【A】【B】【C】【D】 28.【A】【B】【C】【D】 29.【A】【B】【C】【D】 30.【A】【B】【C】【D】31.【A】【B】【C】【D】 32.【A】【B】【C】【D】 33.【A】【B】【C】【D】 34.【A】【B】【C】【D】答 卷 三、填空题(本题有5小题，每

25、小题2分，共l 0分)35 36 37 38 39 41(本题6分) 已知函数， (1)若，试判断并证明函数的单调性； (2)当时，求函数的最大值的表达式42(本题8分) 设点在圆上，是过点的圆的切线，切线与函数的图象交于两点，点是坐标原点 (1)若，点恰好是线段的中点，求点的坐标； (2)是否存在实数，使得以为底边的等腰恰有三个?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由山东省2012年普通高中学业水平考试数学模拟（三）参考答案和评分标准一、选择题(1-20题，每小题2分，21-26题，每小题3分，共58分不选、多选、错选均不得分) 题号12345678910111213答案CDCBABCD

26、DACBC题号14151617181920212223242526答案ADADCABCBCBCA二、选择题(本题有两组，任选其中一组完成每小题分，共分.不选、多选、错选均不得分)组别AB题号2728293031323334答案ADDBACDD三、填空题(共10分，填对一题给2分，答案形式不同的按实际情况给分)题号答案评分意见题号答案评分意见35答给分363738答给分39答也给2分，答给1分四、解答题(共20分)40(本题6分) (1)设数列的首项为，公差为，则由已知得 所以 2分 故 1分 (2)设去掉的是，则，由， 1分得，即，所以 ，即去掉的是第项. 2分41(本题6分) (1)判断：若

27、，函数在上是增函数. 1分 证明：当时， 在区间上任意，设， 所以，即在上是增函数. 2分 (注：用导数法证明或其它方法说明也同样给2分) (2)因为，所以 当时，在上是增函数，在上也是增函数， 所以当时，取得最大值为； 1分当时，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数， 而， 当时，当时，函数取最大值为； 当时，当时，函数取最大值为； 综上得， 2分42(本题8分)(1)由题设可知，直线的方程为. 设，联立 得，所以， 所以，即， 1分又因为，所以，得， 1分故或解得 或 或 1分又，即，代入验证得点的坐标为或. 1分 (2)假设存在实数，使得以为底边的等腰恰有三个，则其充要条件是能找到三个不同的点，使得，且点为线段的中点.即直线是已知圆的切线，且线段的中点恰好是切点. 1分(注：给出“，且线段的中点恰好是切点”也给1分)由题设可知，直线的方程为. 联立得，同解得解得 或 或 1分且均满足，即满足，代入得 1分即.故能找到实数，使得以为底边的等腰恰有三个，的取值范围是. 1分4042题评分标准：按解答过程分步给分.能正确写出评分点相应步骤的给该步所注分值.除本卷提供的参考答案外，其他正确解法根据本标准相应给分.专心-专注-专业