高三高考数学(理复习)16-2课件.ppt

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1、第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学1条件概率与事件的独立性(1)一般地，设A，B为两个事件，且P(A)0，称P(B|A)为在 一般把P(B|A)读作A发生的条件下B的概率(2)条件概率的性质条件概率具有概率的性质，任何事件的条件概率都在0和1之间，即 ；如果B和C是两个互斥事件，则事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率0P(B|A)1P(BC|A)P(B|A)P(C|A)第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学(3)设A、B为两个事件，如果，则称事件A与事件B 2独立重复试验

2、一般地，在下重复做的n次试验称为n次独立重复试验P(AB)P(A)P(B)相互独立相同条件第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学3二项分布一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为P，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(Xk)，k0,1,2，n.此时称随机变量X ，记作，并称P为成功概率CnkPk(1P)nk服从二项分布XB(n，P)第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学答案B第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学2已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两

3、次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A0.35 B0.25C0.20 D0.15答案B第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学3(2009湖北)甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，

4、则三人都达标的概率是_，三人中至少有一人达标的概率是_解析三人均达标为0.80.60.50.24，三人中至少有一人达标为10.240.76.答案0.240.76第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学 有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，求这粒种子能成长为幼苗的概率解设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件AB(发芽，又成活为幼苗)，出芽后的幼苗成活率为：P(B|A)0.8，P(A)0.9.根据条件概率公式P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72

5、.第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学 (2009全国)甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立已知前2局中，甲、乙各胜1局(1)求再赛2局结束这次比赛的概率；(2)求甲获得这次比赛胜利的概率第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学解本小题考查互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率，综合题记“第i局甲获胜”为事件Ai(i3,4,5)，“第j局甲获胜”为事件Bi(j3,4,5)(1)设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则AA3A4B3B4，由于各局比赛结果

6、相互独立，故P(A)P(A3A4B3B4)P(A3A4)P(B3B4)P(A3)P(A4)P(B3)P(B4)0.60.60.40.40.52.第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学(2)记“甲获得这次比赛胜利”为事件B，因前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而BA3A4B3A4A5A3B4A5，由于各局比赛结果相互独立，故P(B)P(A3A4B3A4A5A3B4A5)P(A3A4)P(B3A4A5)P(A3B4A5)P(A3)P(A4)P(B3)P(A4)P(A5)P(A3)P(B4)P(A5)0.60.60.40.60.60.60.

7、40.60.648.第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学点评与警示求相互独立事件同时发生的概率的方法主要有：利用相互独立事件的概率乘法公式；正面计算较繁或难以入手时，可以从对立事件入手计算审题时应注意“至少有一个发生”、“至多有一个发生”、“恰好有一个发生”等关键的词句第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望第十六章 概率与统计（选修理

8、科）高考总复习 数学解的可能取值为2.3，由于各局比赛结果相互独立，所以P(2)P(A3A4B3B4)P(A3A4)P(B3B4)P(A3)P(A4)P(B3)P(B4)0.60.60.40.40.52.P(3)1P(2)10.520.48第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学的分布列E2P(2)3(3)20.5230.482.48.23P0.520.48第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；(2)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学第十六章

9、概率与统计（选修理科）高考总复习 数学第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学点评与警示1.独立重复试验，是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验，在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的；2在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为P，那么n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(Xk)CnkPk(1P)nk，k0,1,2，n.此时称随机变量X服从二项分布利用该公式时，一定要审清是多少次试验中发生k次的事件第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学第十六章

10、 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学 (2008全国)购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为10.999104.(1)求一投保人在一年度内出险的概率p；(2)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费(单位：元)第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学第十

11、六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学(2)该险种总收入为10 000a元，支出是赔偿金总额与成本的和支出10 00050 000，盈利10 000a(10 00050 000)，盈利的期望为E10 000a10 000E50 000，由B(104,103)知，E10 000103，E104a104E5104104a1041041035104.E0104a1041051040a1050a15(元)故每位投保人应交纳的最低保费为15元第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学点评与警示明确题设含义，弄清某一时刻正在工作的机床台数服从二项分布，从而将问题转化为二项分布模型求解是解题的关键第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学2运用公式P(AB)P(A)P(B)时一定要注意公式成立的条件，只有当事件A、B相互独立时，公式才成立；第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学4.在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(Xk)CnkPk(1P)nk，k0,1,2，n，其中P是一次试验中该事件发生的概率实际上，CnkPk(1P)nk正好是二项式(1P)Pn的展开式中的第k1项第十六章 概率与统计（选修理科）高考总复习 数学