高电压技术第六.ppt

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1、Chapter 6.线路和绕组中的波过程线路和绕组中的波过程1.波过程的定义波过程的定义在本课程中指电压波（或电流波）在输电线路、电缆、在本课程中指电压波（或电流波）在输电线路、电缆、变压器、电机等电力设备上的传播过程变压器、电机等电力设备上的传播过程2.波过程的特点波过程的特点 电压、电流不但是时间电压、电流不但是时间t的函数，而且也是空间位置的函数，而且也是空间位置x 的函数，的函数，需要用分布参数电路来分析。需要用分布参数电路来分析。3.分布参数电路的应用范围分布参数电路的应用范围主要有两大类：长线路和高频电压（如雷电冲击电压波）主要有两大类：长线路和高频电压（如雷电冲击电压波）实际电路

2、中实际电路中参数参数具有具有分布性，分布性，必须考虑参数分布性必须考虑参数分布性的电路，称为的电路，称为分布参数电路。分布参数电路。典型的分布参数典型的分布参数(distributed parameter)电路是传电路是传输线输线(transmission line)。传输线是将负载和电源连接起来的两根导线的总称。传输线是将负载和电源连接起来的两根导线的总称。us负载负载 +-+-iiuu在集总参数电路中，传输线只起流通电流的作用。在集总参数电路中，传输线只起流通电流的作用。例例室内室内1500m电线电线 f=50 Hzu1u21500m+-延迟时间延迟时间 u1 u2 设设则则1500km的

3、输电线的输电线 u1 u21500km+-延迟时间延迟时间 电路电路外形尺寸外形尺寸和电磁波的和电磁波的波长波长相比相比很小很小，可忽略不计，可忽略不计时，可按集中参数电路处理。时，可按集中参数电路处理。设设则则分布参数电路分布参数电路 直流直流 电感线圈电感线圈 高频时高频时 低频时低频时 200km6000km(20ms)1500km(5ms)冲击波冲击波空气中波的传播速度为光速空气中波的传播速度为光速220kV线路的平均线路的平均长度为长度为200250km冲击波波前在线冲击波波前在线路上的分布长度路上的分布长度只有只有360mx参数参数 单位长度线段上的电阻（两根导体）单位长度线段上的

4、电阻（两根导体）R0 /m 单位长度线段上的电感（两根导体）单位长度线段上的电感（两根导体）L0 H/m单位长度线段的两导体间的电容单位长度线段的两导体间的电容 C0 F/m单位长度线段的两导体间漏电电导单位长度线段的两导体间漏电电导 G0 S/mus负载负载 +-始端始端 x=0终端终端 x=l来线来线 回线回线 R0 xL0 xG0 xC0 xx 沿传输线任一点的沿传输线任一点的R0、L 0、C0、G0均相等，即分布参数均相等，即分布参数 是是与沿线距离无关的常数，称为均匀传输线。与沿线距离无关的常数，称为均匀传输线。均匀传输线均匀传输线均匀传输线的方程均匀传输线的方程 xx+dxdxxu

5、s负载负载 +-x=0i2xG0dxC0dxR0dx L0dxu2i(x,t)u(x,t)x+dx+-+沿线电压减少率等于单位长度上沿线电压减少率等于单位长度上 电阻和电感上的电压降。电阻和电感上的电压降。忽略二阶无穷小项忽略二阶无穷小项 沿线电流减少率等于单位长度上沿线电流减少率等于单位长度上 漏电流和电容电流的和。漏电流和电容电流的和。对对t自变量给定自变量给定初始条件初始条件：u(x,0),i(x,0)对对x自变量给定自变量给定边界条件边界条件：u(0,t),i(0,t)或或 u(l,t),i(l,t)解出解出 u,i传输线方程传输线方程/电报方程电报方程波沿均匀无损单导线传播示意图波沿

6、均匀无损单导线传播示意图t=0t=0均匀无损单导线系统：均匀无损单导线系统：线路各点电气参数完全一样；线路各点电气参数完全一样；线路无能量损耗（线路无能量损耗（R0=0，G0=0）单元等值电路：单元等值电路：dt时间内行波向前传播时间内行波向前传播dx距离，导线获得的电荷：距离，导线获得的电荷：(1)充电电流充电电流磁通的增加量磁通的增加量(2)（1）(2)（2）(1)波速波速波阻抗波阻抗由电磁场理论可知：由电磁场理论可知：对架空线：对架空线：对油纸绝缘电缆：对油纸绝缘电缆：即：导线单位长度所具有的磁场能量等于电场能量即：导线单位长度所具有的磁场能量等于电场能量导线单位长度所具有的总能量等于导

7、线单位长度所具有的总能量等于 或或一般架空线一般架空线Z300500，电缆线路电缆线路Z101050比较波阻抗比较波阻抗Z和和R：波阻抗是一个比例常数，其数值只与导线单位长度的电感波阻抗是一个比例常数，其数值只与导线单位长度的电感和电容有关，与线路长度无关；而线路的电阻与线路长度和电容有关，与线路长度无关；而线路的电阻与线路长度成正比；成正比；波阻抗是储能元件，它从电源吸收能量，以电磁波的形式波阻抗是储能元件，它从电源吸收能量，以电磁波的形式沿导线向前传播，能量以电磁能的形式储存在导线周围的沿导线向前传播，能量以电磁能的形式储存在导线周围的介质中；电阻是耗能元件，它从电源吸收的能量转换成热介质

8、中；电阻是耗能元件，它从电源吸收的能量转换成热能而散失。能而散失。二者量纲相同，并且都和电源频率或二者量纲相同，并且都和电源频率或 波形无关，可见波波形无关，可见波阻抗是阻性的；阻抗是阻性的；均匀无损单导线的波动方程：均匀无损单导线的波动方程：前行电压波（入射波）前行电压波（入射波）反行电压波（反射波）反行电压波（反射波）前行电流波前行电流波反行电流波反行电流波 注意：注意：行波计算的基本方程：行波计算的基本方程：例题例题1 1：沿高度：沿高度1010m m，半径为半径为1010mmmm的单根架空线有一个幅值的单根架空线有一个幅值700700kVkV的过的过电压波运动，求电流波的幅值。电压波运

9、动，求电流波的幅值。解题：导线的波阻抗为：解题：导线的波阻抗为：电流波幅值为：电流波幅值为：例例题题2 2：如如还还有有一一个个幅幅值值为为500500kVkV的的过过电电压压波波反反向向运运动动，求求两两波波叠叠加加范围内导线上的电压和电流范围内导线上的电压和电流反行波电流反行波电流导线电压：导线电压：导线电流导线电流：I=1.561.11=0.45kA6.2 行波的折射和反射行波的折射和反射一一.折射波和反射波的计算折射波和反射波的计算A波未到达节点波未到达节点A时，线路时，线路1上有：上有：波到达节点波到达节点A后，线路后，线路1上有：上有：线路线路2上有：上有：节点节点A上电压、电流上

10、电压、电流 的连续性的连续性又又电压折射系数电压折射系数电压反射系数电压反射系数1.线路末端开路线路末端开路此时有：此时有：线路末端电压：线路末端电压：电压反射波：电压反射波：末端电流：末端电流：电流反射波：电流反射波：几种特殊情况：几种特殊情况：AA 末端开路时，末端电压波发生正的全反射，电流波发生末端开路时，末端电压波发生正的全反射，电流波发生 负的全反射，电压反射波所到之处，线路电压加倍；电负的全反射，电压反射波所到之处，线路电压加倍；电 流反射波流反射波 所到之处，线路电流变零。所到之处，线路电流变零。2.线路末端短路（接地）线路末端短路（接地）此时有：此时有：线路末端电压：线路末端电

11、压：电压反射波：电压反射波：反射波所到之处：反射波所到之处：电流反射波电流反射波：AA 末端接地时，末端电压波发生负的全反射，电流波发生末端接地时，末端电压波发生负的全反射，电流波发生 正的全反射，电压反射波所到之处，线路电压变零；电正的全反射，电压反射波所到之处，线路电压变零；电 流反射波流反射波 所到之处，线路电流加倍。所到之处，线路电流加倍。线路末端既没有电压反射波，又没有电流反射波，线路末端既没有电压反射波，又没有电流反射波，线路上电压电流波形保持不变。线路上电压电流波形保持不变。3.线路末端接负载（线路末端接负载（）此时有：此时有：AA二二.集中参数等值电路集中参数等值电路AA母线母

12、线AR、L、CAR、L、C电压源等值电路电压源等值电路AR、L、C电流源等值电路电流源等值电路建立集中参数等值电路（彼德逊法则）：建立集中参数等值电路（彼德逊法则）：入射波线路入射波线路1用数值等于电压入射波两倍的等值电压源用数值等于电压入射波两倍的等值电压源2 和数值等于线路波阻抗和数值等于线路波阻抗 的电阻串联来等效；的电阻串联来等效；R、L、C等其他集中参数组件均保持不变；等其他集中参数组件均保持不变；折射波线路折射波线路2、3分别可以用数值等于该线路波阻分别可以用数值等于该线路波阻抗路抗路 、的电阻来等效；的电阻来等效；彼德逊法则使用条件：彼德逊法则使用条件：入射波必须是沿分布参数线路

13、传来的；入射波必须是沿分布参数线路传来的；节点节点A后面的线路中没有反行波，或节点后面的线路中没有反行波，或节点A后面的线路后面的线路 中反射波尚未到达节点中反射波尚未到达节点A时；时；三三.彼德逊法则的应用：彼德逊法则的应用：波穿过电感和旁过电容的分析波穿过电感和旁过电容的分析1.波穿过电感波穿过电感AA其中：其中：电压折射波的波前陡度：电压折射波的波前陡度：电压反射波：电压反射波：电感相当于开路电感相当于开路电感的作用完全消失电感的作用完全消失2.波旁过电容波旁过电容AA其中：其中：电压折射波的波前陡度：电压折射波的波前陡度：电压反射波电压反射波：电容相当于短路电容相当于短路电容的作用完全

14、消失电容的作用完全消失3.串联电感、并联电容对波过程的影响串联电感、并联电容对波过程的影响 波前被拉平，波前陡度减小，波前被拉平，波前陡度减小，L 或或C 越大，陡度越小；越大，陡度越小；在无限长直角波作用下，在无限长直角波作用下，L、C对电压的稳态值没有影响；对电压的稳态值没有影响；各自的适用场合各自的适用场合例：一幅值为例：一幅值为100kV的无限长直角波沿波阻抗为的无限长直角波沿波阻抗为50的电缆侵的电缆侵入发电机绕组（其波阻抗为入发电机绕组（其波阻抗为800800 ），），绕组每匝长度为绕组每匝长度为3 3m m，其其匝间绝缘耐压为匝间绝缘耐压为600600V V，波在电机绕组内的传播

15、速度波在电机绕组内的传播速度v v为为6 6 10107 7m/sm/s。试求为保护发电机匝间绝缘所需串联电感或并联电容试求为保护发电机匝间绝缘所需串联电感或并联电容的数值。的数值。解：电机绕组所允许承受的入侵波的最大陡度为：解：电机绕组所允许承受的入侵波的最大陡度为：用串联电感时：用串联电感时：用并联电容时：用并联电容时：0.33 F的电容器比的电容器比13.3mH的电感线圈成本低得多，所以一般的电感线圈成本低得多，所以一般都采用并联电容器都采用并联电容器6.3 行波的多次折、反射行波的多次折、反射AB令令AB行波网格图行波网格图第一次折射第一次折射第二次折射第二次折射第三次折射第三次折射第

16、四次折射第四次折射节点节点B在不同时刻的电压：在不同时刻的电压：当当 时，时，当当 时，时，当当 时，时，当当 时，时，当发生第当发生第n次折射后，即次折射后，即 时，时，当当 时，即时，即 时，时，,节点节点B上稳态电压幅值：上稳态电压幅值：AB或或AB或或和和和和在无限长直角波作用下，经多次折反射，最后达到稳态值和中间线路的存在与否无关。6.4 波在有损线路上的传播波在有损线路上的传播一一.引起波能量损耗的因素：引起波能量损耗的因素：导线电阻导线电阻大地电阻大地电阻绝缘的泄漏电导与介质损耗绝缘的泄漏电导与介质损耗极高频和陡波下的辐射损耗极高频和陡波下的辐射损耗冲击电晕冲击电晕上述损耗因素将

17、使行波发生下列变化：上述损耗因素将使行波发生下列变化：波幅降低、波前陡度减小、波长增大、波形凹凸不平处变得比波幅降低、波前陡度减小、波长增大、波形凹凸不平处变得比较圆润、电压波与电流波的波形不再相同较圆润、电压波与电流波的波形不再相同二二.冲击电晕的影响冲击电晕的影响导线波阻抗减小导线波阻抗减小一般线路的波阻抗可减小一般线路的波阻抗可减小2030波速减小波速减小当电晕比较强烈时，架空线上的波速可降低至当电晕比较强烈时，架空线上的波速可降低至0.75倍光速倍光速线间耦合系数增大线间耦合系数增大k0-几何耦合系数；几何耦合系数；k1-电晕校正系数电晕校正系数引起波的衰减与变形引起波的衰减与变形0行

18、波传播距离，行波传播距离，km行波电压值，行波电压值，kV导线平均对地高度，导线平均对地高度，m1122pp波前时间延长到：波前时间延长到：6.5 变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程主绝缘主绝缘:绕组对地和其它两相绕组的绝缘绕组对地和其它两相绕组的绝缘纵绝缘：纵绝缘：匝间、层间、线饼间绝缘匝间、层间、线饼间绝缘影响绕组波过程因素：影响绕组波过程因素：（1）绕组的接法）绕组的接法（2）中性点接地方式）中性点接地方式（3）进波情况）进波情况一一.单相绕组中的波过程单相绕组中的波过程单位长度绕组的自感单位长度绕组的自感对地电容对地电容匝间电容匝间电容每匝长度每匝长度中性点中性点1.电压起始分布

19、电压起始分布冲击波刚到达绕组时，电冲击波刚到达绕组时，电感中电流不能突变，相当感中电流不能突变，相当于开路，只剩下电容链于开路，只剩下电容链 C的分流使得初的分流使得初始电压分布不均匀始电压分布不均匀令令则：则：式中：式中：根据边界条件可得：根据边界条件可得：（1）末端接地时）末端接地时（2）末端不接地时）末端不接地时当当 首端电位梯度最首端电位梯度最大，对纵绝缘有威大，对纵绝缘有威胁胁00.20.61.060801000.40.840200151000.20.61.060801000.40.84020015102末端不接地末端不接地末端接地末端接地2.电压稳态分布电压稳态分布末端接地：末端接

20、地：末端不接地：末端不接地：冲击波刚到达冲击波刚到达 内，振荡未起动，内，振荡未起动，变压器可用入口电容代替：变压器可用入口电容代替：3.绕组电压的振荡过程绕组电压的振荡过程00.20.61.00.60.81.00.40.80.40.21.21.4123末端接地末端接地1电压初始分布电压初始分布2电压稳态分布电压稳态分布3各点电压最大值各点电压最大值00.20.61.00.60.81.00.40.80.40.21.21.41.61.8123末端不接地末端不接地1电压初始分布电压初始分布2电压稳态分布电压稳态分布3各点电压最大值各点电压最大值4.变压器绕组主绝缘和纵绝缘的讨论变压器绕组主绝缘和纵

21、绝缘的讨论主绝缘主要由绕组中各点的最大对地电位决定主绝缘主要由绕组中各点的最大对地电位决定纵绝缘主要由绕组中各点的最大电位梯度决定纵绝缘主要由绕组中各点的最大电位梯度决定绕组首端的纵绝缘应重点加强绕组首端的纵绝缘应重点加强二二.变压器对过电压的内保护变压器对过电压的内保护1.补偿对地电容电流（横向补偿）补偿对地电容电流（横向补偿）在绕组首端加装静电环、静电匝、静电屏等，在绕组首端加装静电环、静电匝、静电屏等，补偿补偿C的分流，使的分流，使K上的电压降落均匀化上的电压降落均匀化2.增大纵向电容（纵向补偿）增大纵向电容（纵向补偿）加大纵向电容加大纵向电容K0的值，使对地电容的值，使对地电容C0的影

22、响相的影响相对减小，即减小对减小，即减小 值，从而使电压初始分布值，从而使电压初始分布变得比较均匀变得比较均匀工程上常采用纠结式绕组工程上常采用纠结式绕组1423567891017623849510 匝匝1，2之间隔着之间隔着6所以两者之间无所以两者之间无KK 本章总结：本章总结：1.导线上波过程的概念；导线上波过程的概念；2.行波的折射和反射，导线上波过程的计算，行波的折射和反射，导线上波过程的计算，3.彼得逊法则的应用；彼得逊法则的应用；3.L、C元件对波过程的影响元件对波过程的影响4.变压器绕组中波过程的概念、主绝缘和纵绝缘、变压器绕组中波过程的概念、主绝缘和纵绝缘、5.绕组电压分布特点绕组电压分布特点6.5.变压器对过电压的内保护变压器对过电压的内保护