光学第一章光的干涉终稿.ppt

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1、光光 学学绪论绪论教材教材:姚启均姚启均教学时数教学时数:64:64学时学时课程性质课程性质:学位课学位课考核方式考核方式:闭卷考试闭卷考试辅导时间辅导时间:第第13181318周的双周二下午周的双周二下午14:00-16:0014:00-16:00辅导地点辅导地点:教教DD楼楼293293室室联系方式：联系方式：讲述提纲讲述提纲n n一、光学的科学体系n n二、对光学现象的发现与认识n n三、对光本性的认识，波动光学的发展史n n四、本课程的任务与要求一、光学的科学体系一、光学的科学体系n n光学：是研究光的本性,光的传播以及它和物质相互作用的学科。n n1.几何光学：基于“光线”的概念讨论

2、光的传播规律。n n2.波动光学：研究光的波动性（干涉、衍射、偏振）的学科。n n3.量子光学：研究光与物质的相互作用的问题。n n4.现代光学：20世纪后半期发展起来的很庞大的体系。光学理论体系光学理论体系几何光学几何光学 反射、折射、透镜反射、折射、透镜经典光学经典光学波动光学波动光学 干涉、衍射、偏振干涉、衍射、偏振光学光学量子光学量子光学光的发射、吸收、相互作用光的发射、吸收、相互作用 激光原理及应用激光原理及应用傅立叶光学、全息光学傅立叶光学、全息光学现代光学现代光学激光光谱学激光光谱学非线性光学非线性光学 1.几何光学几何光学n n 从理论上说，几何光学三个基本定律（直线传播，折射

3、、反射定律）,是费马原理的必然结果,也是光波衍射规律的短波近似。n n 它们在方法上是几何的，在物理上不涉及光的本质。n n 几何光学主要是从直线传播，折射、反射定律等实验定律出发，讨论成像等特殊类型的 传播问题。2.波动光学波动光学n n研究光的波动性（干涉、衍射、偏振）以及用波动理论对光与物质相互作用进行描述的学科。n n基本问题：在各种条件下的传播问题。n n基本原理：惠更斯-菲涅耳原理。n n波前：原为等相面，现泛指波场中的 任一曲面，更多的是指一个平面。n n主线：如何描述、识别、分解、改造、记录和再现波前，构成了波动光学的主线3.量子光学量子光学n n把光视为一个个分立的粒子,它主

4、要用于分析辐射、光发射以及某些在物质的微观结构起重要作用时光与物质的相互作用现象。n n在这领域内有时可用经典理论，有时需用量子理论。对于这类原不属于传统光学的内容，有人冠之以“分子光学”或“量子光学”等名称，也有人把它们仍归于物理光学之内。4.近代光学近代光学n n19481948年全息术的提出，年全息术的提出，19551955年光学传递函数的建年光学传递函数的建立，立，19601960年激光的诞生为其发展中的三件大事。年激光的诞生为其发展中的三件大事。n n薄膜光学的建立，源于光学薄膜的研究和薄膜技薄膜光学的建立，源于光学薄膜的研究和薄膜技术的发展；术的发展；n n傅立叶光学的建立源于数学

5、、通讯理论和光的衍傅立叶光学的建立源于数学、通讯理论和光的衍射的结合；它利用系统概念和频谱语言来描述光射的结合；它利用系统概念和频谱语言来描述光学变换过程，形成了光学信息处理的内容学变换过程，形成了光学信息处理的内容n n集成光学源于将集成电路的概念和方法引入光学集成光学源于将集成电路的概念和方法引入光学领域；领域；n n非线性光学源于高强度激光的出现、它研究当介质已不满足线性叠加原理时所产生的一些新现象，如倍频,混频,自聚焦等;n n对光导纤维的研究形成了纤维光学或导波光学;n n导波光学,电子学和通讯理论的结合使得光通信得到迅速发展和应用,成为人类在20世纪最重要的科技成就;n n非线性光

6、学,信息光学及集成光学等理论与技术的结合可能会导致新一代计算机光计算机的诞生.据预测它将部分实现人脑的功能(如学习和联想)1.几何光学规律的发现几何光学规律的发现n n公元前公元前4 4世纪：世纪：“墨经墨经”记述了光的直线传播、阴影记述了光的直线传播、阴影形成、光的反射和凹凸面镜反射成像等规律。形成、光的反射和凹凸面镜反射成像等规律。n n公元前公元前3 3世纪：古希腊欧几里德世纪：古希腊欧几里德EuclidEuclid也发现了光的直也发现了光的直线传播和镜面反射定律线传播和镜面反射定律n n公元公元1717世纪前期：荷兰的斯涅耳（世纪前期：荷兰的斯涅耳（W.SnellW.Snell）从实验

7、上）从实验上发现了折射定理发现了折射定理,而法国的笛卡儿（而法国的笛卡儿（R.DescartesR.Descartes）第一）第一个把它表示为现代的正弦形式个把它表示为现代的正弦形式;1657;1657年费马年费马(P.deFermat)(P.deFermat)提出了著名的费马原理提出了著名的费马原理.二、对光学现象的发现与认识二、对光学现象的发现与认识2.波动光学现象的发现波动光学现象的发现n n1717世纪：世纪：n n5050年代，意大利的格里马第（）首次详细地描述了年代，意大利的格里马第（）首次详细地描述了衍射现象；衍射现象；n n英国的胡克（英国的胡克（R.HookeR.Hooke）

8、和玻依耳）和玻依耳(R.Boyle)(R.Boyle)各自独各自独立地发现了现称为立地发现了现称为“牛顿环牛顿环”的在白光下薄膜的彩的在白光下薄膜的彩色干涉图样色干涉图样;n n牛顿（牛顿（I.NewtonI.Newton）进行了棱镜分光实验）进行了棱镜分光实验,并分析了并分析了“牛顿环牛顿环”的生成及色序问题。的生成及色序问题。n n6060年代，丹麦的巴塞林那斯（年代，丹麦的巴塞林那斯（E.BartholinusE.Bartholinus）发现了）发现了双折射现象。双折射现象。n n7070年代荷兰的惠更斯（年代荷兰的惠更斯（C.HuygensC.Huygens）进一步发现了光）进一步发现

9、了光的偏振现象。的偏振现象。1.17世纪中叶至世纪中叶至19世纪的认识世纪的认识n n 人类对光本性的认真探讨始于人类对光本性的认真探讨始于1717世纪，主要有两世纪，主要有两个对立的学说个对立的学说光的波动说和微粒说光的波动说和微粒说n n微粒说的内容、贡献、存在的主要问题。微粒说的内容、贡献、存在的主要问题。n n微粒说认为光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒微粒说认为光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒流流;n n直接说明了光的直线传播定律直接说明了光的直线传播定律,并能对光的反射并能对光的反射,折射作一定的解释折射作一定的解释;n n用微粒说研究光的折射定律时用微粒说研究光的折射定律时,得出了

10、光在水中的得出了光在水中的速度比空气中大的结论速度比空气中大的结论.三、对光本性的认识，波动光学的三、对光本性的认识，波动光学的发展史发展史2.17世纪中叶至世纪中叶至19世纪的认识世纪的认识n n波动说的内容、贡献、存在的主要问题。n n胡克明确主张光由振动组成,每一振动产生一个球面并以高速向外传播,此为波动说的发端;n n1690年惠更斯在其著作中提出光是在一种特殊弹性媒质中传播的机械纵波.n n19世纪初,托马斯.扬和菲涅耳等人的工作将波动说大大推向前进,解释了光的干涉和衍射现象,根据光的偏振现象确认光为横波;n n用波动说研究光的折射定律时,得出了光在水中的速度比空气中小的结论,并于1

11、862年被傅科的实验所证实.n n特殊弹性媒质始终未能找到.3.17世纪中叶至世纪中叶至19世纪的认识世纪的认识n n光的电磁理论的提出、主要贡献和问题。n n19世纪60 年代,麦克斯韦建立电磁理论,预言了电磁波的存在,并根据电磁波的速度与光速相等的事实,麦克斯韦确信光是一种电磁现象,n n1888年赫兹实验发现了无线电波,证明了麦克斯韦电磁理论的正确性.n n特殊弹性媒质“以太”始终未能找到4.20世纪的认识世纪的认识n n经典物理的困难n n1887年迈克而逊和莫雷实验,否定了“以太”假说,以“静止以太”为背景的绝对时空观遇到了根本困难;n n瑞利和金斯根据经典统计力学和电磁理论,导出黑

12、体辐射公式,它要求辐射能量随频率的增大而趋于无穷.n n上述经典物理的困难预示着近代物理学两个革命性的重大理论相对论和量子论的诞生.n n波粒二象性:n n光的某些方面的行为象经典的“波动”,另一某些方面的行为象经典的“粒子”.n n实际上“波动”和“粒子”都是经典物理的概念.近代科学实践证明,光是一个十分复杂的客体,对于它的本性问题,只能用它所表现的性质和规律来回答,任何经典的概念都不能完全概括光的本性.四、本课程的任务与要求四、本课程的任务与要求n n1.本课程研究的内容：阐述光的电磁性质，光在各向同性介质界面上的传播规律和光波的叠加与分析，光波的干涉和典型的干涉装置与应用、光波的衍射的基

13、本原理、光的偏振及其在晶体中的传播等经典光学和现代光学的基本知识。n n通过本课程的学习，培养学生运用理论分析和解决光学工程和光电信息工程中的工程光学问题的能力，使具有进一步学习和处理现代光学理论和技术的能力 n n成绩评定：成绩评定：n n一、成绩评定包括三个部分 n n 1、平时作业占 20%；2、课堂几率 10%，将在教学过程中不定期抽查；3、课程结束后的闭卷考试占 70%。n n二、平时作业三分之一及以上未交、或三分之一及以上时间缺课者，按学校规定，不得参加考试。n n主要参考书:n n光学，张登玉 ，南京大学出版社n n光学，宣桂鑫，华东师范大学出版设 n n赵凯华，钟锡华，新概念物

14、理教程 光学，高教出版社n n石顺祥等,物理光学与应用光学,西安电子科技大学出版社博学笃行厚德弘毅2121第一章光的干涉第一章光的干涉博学笃行厚德弘毅2222 1.1 1.1 光的电磁理论光的电磁理论旧波动理论和微粒学说一样，都是建立在机械论的基础之旧波动理论和微粒学说一样，都是建立在机械论的基础之上，把光现象看作是一种机械运动过程，认为光是在某上，把光现象看作是一种机械运动过程，认为光是在某种特殊弹性介质一种特殊弹性介质一“以太以太”中传播的弹性波。这就产生中传播的弹性波。这就产生一系列矛盾。一系列矛盾。18651865年，麦克斯韦建立起经典电磁理论体系，预言了电磁波年，麦克斯韦建立起经典电

15、磁理论体系，预言了电磁波的存在，指出电磁波的速度与光速相同，认为光是一种电的存在，指出电磁波的速度与光速相同，认为光是一种电磁现象，即光是看得见的电磁波，把光现象与电磁现象做磁现象，即光是看得见的电磁波，把光现象与电磁现象做了完美的统一。爱因斯坦在了完美的统一。爱因斯坦在19051905年创立狭义相对论，根本年创立狭义相对论，根本上否定了上否定了“以太以太”的存在，光波可以在自由空间传播。的存在，光波可以在自由空间传播。根据麦克斯韦电磁波理论，电场强度矢量与磁感应强度矢量根据麦克斯韦电磁波理论，电场强度矢量与磁感应强度矢量周期性变化在空间的传播形成电磁波。电磁波中能引起视周期性变化在空间的传播

16、形成电磁波。电磁波中能引起视觉和使感光材料感光的原因主要是振动着的电场强度，并觉和使感光材料感光的原因主要是振动着的电场强度，并把电场的振动称为光振动，电场强度称为光矢量。把电场的振动称为光振动，电场强度称为光矢量。结论结论结论结论 光波某一波段的电磁波光波某一波段的电磁波博学笃行厚德弘毅2323真空中的光速为真空中的光速为真空中的光速为真空中的光速为：介质中的电磁速为：介质中的电磁速为：介质中的电磁速为：介质中的电磁速为：1.1.1 电磁波的传播速度和折射率介质的折射率为：介质的折射率为：介质的折射率为：介质的折射率为：光波的频率只与光源有关，与介质无关，但介质中的波长将缩短为：博学笃行厚德

17、弘毅2424光波是看得见的电磁波，其波长在光波是看得见的电磁波，其波长在光波是看得见的电磁波，其波长在光波是看得见的电磁波，其波长在3900nm760nm3900nm760nm3900nm760nm3900nm760nm之间，频之间，频之间，频之间，频率在率在率在率在7.5107.5107.5107.51014141414 4.110 4.110 4.110 4.11014141414HzHzHzHz之间。这个范围之间的光波之间。这个范围之间的光波之间。这个范围之间的光波之间。这个范围之间的光波就是就是就是就是可见光。可见光。可见光。可见光。人眼感知的颜色由频率决定。人眼感知的颜色由频率决定。

18、人眼感知的颜色由频率决定。人眼感知的颜色由频率决定。光色光色 波长范围波长范围(nm)中心中心 频率频率(Hz)中心波长中心波长(nm)红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455400 430 1.1.2 1.1.2 光的强度光的强度博学笃行厚德弘毅2525由于为常数，E0为振幅，所以，物理仪器检测到的光强I是由能流密度大小决定的，即玻印亭矢量S的平均值：博学笃行厚德弘毅26261.2 1.2 波动的独立性、叠加性和相干性波动的独立性、叠加性和相干性1.2.

19、1 机械波动的独立性和叠加性机械波动的独立性和叠加性1 1、波动的独立性、波动的独立性从几个振源发出的波动相遇于同一区域，只要满足振动不十分强从几个振源发出的波动相遇于同一区域，只要满足振动不十分强烈，则它们将各自烈，则它们将各自保持自己的原有特性保持自己的原有特性（频率、振幅和振动方向），（频率、振幅和振动方向），按原前进方向继续传播，彼此不受影响。按原前进方向继续传播，彼此不受影响。如水波。从照像时物和像的相似，也可推知光波也具有独立性。如水波。从照像时物和像的相似，也可推知光波也具有独立性。2 2、波动的叠加性、波动的叠加性叠加原理：从几个振源发出的波动如果在同一区域相遇，则在该相遇叠加

20、原理：从几个振源发出的波动如果在同一区域相遇，则在该相遇区域内介质质点的合位移是各波动分别单独传播时在该点区域内介质质点的合位移是各波动分别单独传播时在该点 所引起的位移的所引起的位移的矢量和矢量和。说明说明：1 1、叠加性是以独立性为条件的；、叠加性是以独立性为条件的；2 2、叠加的数学意义：一般情况下，波动方程是线性微分方程，、叠加的数学意义：一般情况下，波动方程是线性微分方程，简谐波表达式是它的一个解；如果有两个独立的函数都能满足同一简谐波表达式是它的一个解；如果有两个独立的函数都能满足同一个给定的微分方程，则这个给定的微分方程，则这两个函数的和两个函数的和也必然是这个微分方程的解。也必

21、然是这个微分方程的解。博学笃行厚德弘毅27271.2.2 1.2.2 波动的相干性（即波动的干涉）波动的相干性（即波动的干涉）1 1、定义：、定义：两列独立传播的波动，若在相遇区域内叠加的结果是合振动在一两列独立传播的波动，若在相遇区域内叠加的结果是合振动在一些地方加强、一些地方减弱，则这一强度按空间周期性变化的现象称些地方加强、一些地方减弱，则这一强度按空间周期性变化的现象称为波的干涉。为波的干涉。这种强度的空间分布图像称为干涉图（花）样。这种强度的空间分布图像称为干涉图（花）样。2、干涉的充要条件：频率相等频率相等 相位差恒定相位差恒定 振动在一条直线上。振动在一条直线上。3 3、说明：、

22、说明：干涉的结果：产生振动强度的非均匀分布，即出现干涉花样。干涉的结果：产生振动强度的非均匀分布，即出现干涉花样。干涉是波动的一大特征：凡出现干涉花样的物理过程，一定是波动。干涉是波动的一大特征：凡出现干涉花样的物理过程，一定是波动。波动能量的传递：以振动形式在物质中传播，物质本身并不随波移动。波动能量的传递：以振动形式在物质中传播，物质本身并不随波移动。光具有干涉现象，说明光是一种波动。光具有干涉现象，说明光是一种波动。博学笃行厚德弘毅2828、相干叠加与非相干叠加、相干叠加与非相干叠加一、相干光源与非相干光源一、相干光源与非相干光源若两光源所发出的两束光波叠加能产生干涉，则这两个光源若两光

23、源所发出的两束光波叠加能产生干涉，则这两个光源称为相干光源；否则，称为非相干光源。称为相干光源；否则，称为非相干光源。能产生干涉花样的叠加称为相干叠加；否则，称为非相干叠加。能产生干涉花样的叠加称为相干叠加；否则，称为非相干叠加。二、相干叠加与非相干叠加二、相干叠加与非相干叠加设有两列频率相等、沿同一直线振动、相位不同的简谐波：设有两列频率相等、沿同一直线振动、相位不同的简谐波：由叠加原理，设合振动为E，合振幅为A，合成后初相位为则：博学笃行厚德弘毅2929可以证明（见教材P75，附录1.1）：讨论：讨论：1 1、由于振动强度、由于振动强度 IA IA2 2，所以，合振动强度并不简单地等于两分

24、振动，所以，合振动强度并不简单地等于两分振动 强度和；强度和；2 2、如同照相一样，观察和记录的并非某一时刻的强度瞬时值，而是在、如同照相一样，观察和记录的并非某一时刻的强度瞬时值，而是在 一定时间间隔一定时间间隔内的时间平均值：内的时间平均值：博学笃行厚德弘毅3030 若两振动不中断，即若两振动不中断，即合振动平均强度达最大值干涉相长干涉相长合振动平均强度达最小值干涉相消干涉相消博学笃行厚德弘毅3131 若振动时断时续，两初位相独立地变化，即：若振动时断时续，两初位相独立地变化，即：故：此时，合振动的平均强度为两分振动强度之和故：此时，合振动的平均强度为两分振动强度之和博学笃行厚德弘毅323

25、2综上所述：综上所述：（1 1）：只要两振动的位相差（）：只要两振动的位相差（2 2-1 1）在某点始终保持不变，则合振动）在某点始终保持不变，则合振动的平均强度可的平均强度可 大于、小于分振动强度之和。因此，在较长的观察时间内就大于、小于分振动强度之和。因此，在较长的观察时间内就 可观察到整个空间可观察到整个空间 稳定的干涉花样（强度的非均匀分布）。稳定的干涉花样（强度的非均匀分布）。通常称频率相同、振动在一条直线上、位相差恒定的两个振动是通常称频率相同、振动在一条直线上、位相差恒定的两个振动是相干的。相干的。（2 2）：）：若（若（2 2-1 1）在观察时间内无规则变化，则合振动的平均强度

26、仅简）在观察时间内无规则变化，则合振动的平均强度仅简单地等于两分振动强度之和而无干涉项，空间各点强度相同（均匀），单地等于两分振动强度之和而无干涉项，空间各点强度相同（均匀），不出现干涉花不出现干涉花 样。通常称这样的两个振动样。通常称这样的两个振动是非是非相干的。相干的。3 3、设有、设有n n个振动，振幅均为个振动，振幅均为A A1 14 4、上述结论对光波同样适用、上述结论对光波同样适用。博学笃行厚德弘毅3333相干叠加的三个条件是：相位差恒定。现象通常也是取决于相位差是否恒定。频率相同、振动方向几乎相同并在观察时间内重点是第三条，是否出现干涉博学笃行厚德弘毅34341.3 1.3 单色

27、光波叠加形成的干涉条纹单色光波叠加形成的干涉条纹频率单一且恒定的光波称为单色光。本节及以后的几节将运用叠频率单一且恒定的光波称为单色光。本节及以后的几节将运用叠加原理和干涉的充要条件，研究几种特殊情况下的加原理和干涉的充要条件，研究几种特殊情况下的双光束干涉现象双光束干涉现象。首先，研究空间首先，研究空间两单色点光源两单色点光源所发光波的干涉。所发光波的干涉。1.3.1 位相差、光程和光程差位相差、光程和光程差如右图示：从空间两定点如右图示：从空间两定点S S1 1、S S2 2发出的两列单色简谐波（波动方发出的两列单色简谐波（波动方程可用正弦或余弦函数表示），程可用正弦或余弦函数表示），同时

28、到达空间另一点同时到达空间另一点P P设两点光源设两点光源S S1 1、S S2 2的振动可表示为的振动可表示为PdP0s1r1Nr2r0s2DySr博学笃行厚德弘毅3535当它们同时到达当它们同时到达P P点时，其振动方程为：点时，其振动方程为：1 1、位相差：、位相差：博学笃行厚德弘毅36362 2、光程、光程 、光程差、光程差定义：介质折射率与光波在该介质中所通过的路程的乘积，称为光程，用定义：介质折射率与光波在该介质中所通过的路程的乘积，称为光程，用表示；表示；讨论讨论（1 1）当光在真空中传播时，当光在真空中传播时，n=nn=n1 1=n=n2 2=1=1此时此时（2）在均匀介质中）

29、在均匀介质中即：即：介质中光程等于相同时间内光在真空通过的路程介质中光程等于相同时间内光在真空通过的路程光程的物理意义光程的物理意义因此，利用光程的概念，可以将光在不同介质中的光程折算成在真空中传因此，利用光程的概念，可以将光在不同介质中的光程折算成在真空中传播的路程，从而加以比较。播的路程，从而加以比较。博学笃行厚德弘毅3737：光在真空中的波长光在真空中的波长光在真空中的波长光在真空中的波长光程差光程差光程差光程差：相位差相位差相位差相位差：（3）多种介质）多种介质 博学笃行厚德弘毅38383 薄透镜的等光程性薄透镜的等光程性光程光程1 1光程光程2 2光程光程3 3光程光程1=1=光程光

30、程2=2=光程光程3 3光源经薄透镜成象时，像点是亮点，也就是物点与像点之间是等光程即有4 4 4 4 半波损失半波损失半波损失半波损失根根根根据据据据光光光光的的的的电电电电磁磁磁磁理理理理论论论论，当当当当光光光光波波波波从从从从光光光光疏疏疏疏介介介介质质质质正正正正入入入入射射射射或或或或掠掠掠掠入入入入射射射射到到到到光光光光密密密密介介介介质质质质时时时时，在在在在两两两两种种种种介介介介质质质质的的的的分分分分界界界界面面面面上上上上，反反反反射射射射光光光光的的的的相相相相位位位位与与与与入入入入射射射射光光光光的的的的相相相相位位位位之之之之间间间间产产产产生生生生的的的的相

31、相相相位位位位突突突突变变变变，这这这这一一一一变变变变化化化化相相相相当当当当于于于于反反反反射射射射光光光光光光光光程程程程变变变变化化化化了了了了半半半半个个个个波波波波长长长长，也也也也就就就就说说说说增增增增加加加加或或或或损损损损失失失失了了了了半半半半个个个个波波波波长长长长，这这这这种种种种现现现现象象象象叫叫叫叫半半半半波波波波损损损损失失失失即反射光与入射光的在入射点“就地”产生的光程差为,也叫也叫也叫也叫附加光程差。附加光程差。附加光程差。附加光程差。博学笃行厚德弘毅3939 例1 单色平行光垂直照射厚度为的薄膜上，经上下两表反射，如图所示，若 为入射光在介质 中的波长.

32、求反射光1和反射光2的光程差和相位差。解：两列光波因传播路径不同产生的光程差为 附加光程差为 总光程差光程为 相位差为博学笃行厚德弘毅40401.3.2 1.3.2 干涉花样干涉花样一、干涉公式：一、干涉公式：对真空中的对真空中的S S1 1、S S2 2发出的两列相干光波有：发出的两列相干光波有：j j 称为干涉级，称为干涉级，j j 可取可取0 0，第第m m个条纹对应的干涉级个条纹对应的干涉级j=m-1j=m-1二、干涉花样：二、干涉花样：1.1.形状：强度相同的空间点形成同一级条纹，形状：强度相同的空间点形成同一级条纹，rr2 2-r-r1 1=同一常量的点构同一常量的点构 成同一级条

33、纹。成同一级条纹。故：干涉花样是以故：干涉花样是以S S1 1S S2 2为轴线、为轴线、S S1 1、S S2 2为焦点的双叶旋转双曲面为焦点的双叶旋转双曲面（见书（见书P P2222）空间干涉花样；空间干涉花样；博学笃行厚德弘毅41412.特点：特点：为便于观察，常用一垂直于对称轴的光屏为便于观察，常用一垂直于对称轴的光屏DDDD接收，则接收，则光屏上显示的是双叶旋转双曲面与光屏的交线：为一光屏上显示的是双叶旋转双曲面与光屏的交线：为一顶点均在直线顶点均在直线DDDD上的上的 一组双曲线（如右图示）一组双曲线（如右图示）0Py（1 1）、顶点（）、顶点（P P）位置）位置由干涉公式有由干涉

34、公式有PdP0s1r1Nr2r0s2DySr博学笃行厚德弘毅42420yy（2 2）、条纹间距）、条纹间距yy波长波长表征光波的空间周期性，表征光波的空间周期性，不易观察，不易观察，yy表示光强分布的周表示光强分布的周期性，因此，可以通过干涉的方期性，因此，可以通过干涉的方法，将光波的空间周期性转化、法，将光波的空间周期性转化、放大为条纹间距而直接观测。放大为条纹间距而直接观测。PdP0s1r1Nr2r0s2DySr博学笃行厚德弘毅4343综上所述，干涉条纹具有如下特征综上所述，干涉条纹具有如下特征：各级亮条纹强度相等，相邻条纹（明或暗）间距相等，且与干涉级各级亮条纹强度相等，相邻条纹（明或暗

35、）间距相等，且与干涉级 j j 无关；无关；当波长当波长一定时，一定时，yr0，y1/d当当r r0 0 、d d 一定时，一定时，yy。历史上第一次测定光波波长就是通过测定历史上第一次测定光波波长就是通过测定yy来实现的；来实现的；当用白光（复色光）作光源时，除当用白光（复色光）作光源时，除j=0j=0的中央条纹仍为白色外，其余各级条纹均成的中央条纹仍为白色外，其余各级条纹均成 彩色且内紫外红彩色且内紫外红三、相干与不相干的本质三、相干与不相干的本质相干与不相干在本质上都是波动相干与不相干在本质上都是波动叠加叠加的结果；的结果；相干是相干是绝对绝对的，不相干是的，不相干是相对相对的。的。博学

36、笃行厚德弘毅44441.4 1.4 分波面双光束干涉分波面双光束干涉、光源和机械波源的区别、光源和机械波源的区别一一 区别区别由机械波的产生和光波的发射机理可知：由机械波的产生和光波的发射机理可知：（1 1）宏观振子的振动在媒质中的传播形成机械波，独立的振子在观测时间宏观振子的振动在媒质中的传播形成机械波，独立的振子在观测时间 内一般不中断，所以，内一般不中断，所以，独立的机械波源是相干的独立的机械波源是相干的，干涉通常容易实现；干涉通常容易实现；二、相干光的获得二、相干光的获得1 1、条件：、条件：在任何瞬时，到达观察点的必须是同一批原子发射的但在任何瞬时，到达观察点的必须是同一批原子发射的

37、但 经过不同的光程的两列光波。经过不同的光程的两列光波。2 2、方法：、方法：A、分波面、分波面 如杨氏双缝干涉如杨氏双缝干涉B B、分振幅、分振幅 如等倾干涉、等厚干涉如等倾干涉、等厚干涉C C、分振动面、分振动面 如偏振光的干涉如偏振光的干涉（2）光波一般是由电偶极子的振动或原子能级的跃迁产生的，由于原子辐射是随光波一般是由电偶极子的振动或原子能级的跃迁产生的，由于原子辐射是随机的，且常常中断，因而两个机的，且常常中断，因而两个独立的光源甚至同一发光体的不同部分都是不相干的独立的光源甚至同一发光体的不同部分都是不相干的。所以，光波的干涉较难实现。所以，光波的干涉较难实现。博学笃行厚德弘毅4

38、545把同一原子在同一时把同一原子在同一时把同一原子在同一时把同一原子在同一时刻所发出的一列光波刻所发出的一列光波刻所发出的一列光波刻所发出的一列光波设法分为几列，这几设法分为几列，这几设法分为几列，这几设法分为几列，这几列光波源自于同一列列光波源自于同一列列光波源自于同一列列光波源自于同一列光波，就是相干波。光波，就是相干波。光波，就是相干波。光波，就是相干波。B.B.B.B.分振幅法分振幅法分振幅法分振幅法 在光源发出的光的某一波面在光源发出的光的某一波面在光源发出的光的某一波面在光源发出的光的某一波面上，分割出两个（多个）子波源，上，分割出两个（多个）子波源，上，分割出两个（多个）子波源

39、，上，分割出两个（多个）子波源，他们发出的光可产生干涉现象，他们发出的光可产生干涉现象，他们发出的光可产生干涉现象，他们发出的光可产生干涉现象，此法称为分波阵面法。如后面讨此法称为分波阵面法。如后面讨此法称为分波阵面法。如后面讨此法称为分波阵面法。如后面讨论的杨氏双缝、洛埃德镜等光的论的杨氏双缝、洛埃德镜等光的论的杨氏双缝、洛埃德镜等光的论的杨氏双缝、洛埃德镜等光的干涉实验。干涉实验。干涉实验。干涉实验。一列光波经过反射、折射一列光波经过反射、折射一列光波经过反射、折射一列光波经过反射、折射后，形成的两列光波就是相干后，形成的两列光波就是相干后，形成的两列光波就是相干后，形成的两列光波就是相干

40、光产生干涉的方法称为分振幅光产生干涉的方法称为分振幅光产生干涉的方法称为分振幅光产生干涉的方法称为分振幅法。如以后讨论的等倾干涉、法。如以后讨论的等倾干涉、法。如以后讨论的等倾干涉、法。如以后讨论的等倾干涉、等厚干涉等。等厚干涉等。等厚干涉等。等厚干涉等。振幅分割法振幅分割法振幅分割法振幅分割法波阵面分割法波阵面分割法波阵面分割法波阵面分割法*光光光光源源源源A.A.A.A.分波阵面法分波阵面法分波阵面法分波阵面法博学笃行厚德弘毅4646一、惠更斯原理一、惠更斯原理1 1、波面：、波面：波传播过程中，位相相同的空间点所构成的曲面，即等相面，波传播过程中，位相相同的空间点所构成的曲面，即等相面，

41、称为波阵面，简称波面。称为波阵面，简称波面。波面为球面的波动称为球面波，如点光源发出球面波；波面为球面的波动称为球面波，如点光源发出球面波；波面为平面的波动称为平面波，如平行光束；波面为平面的波动称为平面波，如平行光束；波面为柱面的波动称为柱面波，如狭缝光源发出柱面波；波面为柱面的波动称为柱面波，如狭缝光源发出柱面波；一般情况下，波面与传播方向垂直。一般情况下，波面与传播方向垂直。2 2、惠更斯原理、惠更斯原理 表述表述：任何时刻，波面上的每一个点都可作为新的次波源而发出任何时刻，波面上的每一个点都可作为新的次波源而发出球面次波，在以后的任一时刻，所有次波波面的包络就形成整个波球面次波，在以后

42、的任一时刻，所有次波波面的包络就形成整个波动在该时刻的新波面。动在该时刻的新波面。说明说明：、亦称为次波假设；、亦称为次波假设；、若某时刻波面已知，可由此原理求出以后任一时刻的新波面。如、若某时刻波面已知，可由此原理求出以后任一时刻的新波面。如下页图。下页图。1.4.2 1.4.2 1.4.2 1.4.2 典型的干涉实验典型的干涉实验典型的干涉实验典型的干涉实验博学笃行厚德弘毅4747球面波球面波波阵面波射线波射线波阵面波射线波射线平面波平面波博学笃行厚德弘毅4848球面波球面波平面波平面波3、应用及局限性：、应用及局限性：只能定性解释直线传播、反射、折射、晶体双折射等现象，不能定只能定性解释

43、直线传播、反射、折射、晶体双折射等现象，不能定量计算和解释干涉、衍射现象。量计算和解释干涉、衍射现象。博学笃行厚德弘毅4949二、杨氏双缝干涉二、杨氏双缝干涉二、杨氏双缝干涉二、杨氏双缝干涉双双双双缝缝缝缝缝缝缝缝光光光光源源源源光光光光屏屏屏屏干干干干涉涉涉涉条条条条纹纹纹纹 普普普普通通通通单单单单色色色色光光光光通通通通过过过过狭狭狭狭缝缝缝缝S S S S，形形形形成成成成一一一一缝缝缝缝光光光光源源源源。然然然然后后后后再再再再被被被被狭狭狭狭缝缝缝缝S S S S1 1 1 1、S S S S2 2 2 2分分分分割割割割形形形形成成成成两两两两相相相相干干干干光光光光源源源源；S

44、 S S S1 1 1 1、S S S S2 2 2 2发发发发出出出出的的的的光光光光在在在在空空空空间间间间相相相相遇遇遇遇，叠叠叠叠加加加加产产产产生干涉现象，形成干涉条纹。生干涉现象，形成干涉条纹。生干涉现象，形成干涉条纹。生干涉现象，形成干涉条纹。1.1.1.1.干涉装置干涉装置干涉装置干涉装置 （置于折射率为（置于折射率为（置于折射率为（置于折射率为n n n n的均匀各向同性介质中）的均匀各向同性介质中）的均匀各向同性介质中）的均匀各向同性介质中）博学笃行厚德弘毅50503 3、相干性分析、相干性分析由当时已出现的惠更斯原理由当时已出现的惠更斯原理次波假设，次波假设，S S1 1

45、、S S2 2来自于同来自于同一光源一光源S S，采用，采用分波面分波面的方法得到，所以，的方法得到，所以，A、具有、具有相同的相同的频率频率；B、具有、具有确定的确定的位相关系；位相关系；C、振动方向基本相同振动方向基本相同（在傍轴远场条件下）。（在傍轴远场条件下）。S1、S2以出的是两束以出的是两束相干光相干光。博学笃行厚德弘毅51513.3.3.3.光程差计算光程差计算光程差计算光程差计算根据几何关系：根据几何关系：根据几何关系：根据几何关系：明纹明纹明纹明纹暗纹暗纹暗纹暗纹博学笃行厚德弘毅52524.4.4.4.条纹分布讨论条纹分布讨论条纹分布讨论条纹分布讨论明纹明纹明纹明纹暗纹暗纹暗

46、纹暗纹（1 1 1 1）.明纹位置：明纹位置：明纹位置：明纹位置：其中其中其中其中j j j j为条纹的级次。当为条纹的级次。当为条纹的级次。当为条纹的级次。当j=0j=0j=0j=0时，时，时，时，y=0y=0y=0y=0，形成中央零级明纹；其，形成中央零级明纹；其，形成中央零级明纹；其，形成中央零级明纹；其它各级明纹都有两条，且对称分布在屏幕中央两侧。它各级明纹都有两条，且对称分布在屏幕中央两侧。它各级明纹都有两条，且对称分布在屏幕中央两侧。它各级明纹都有两条，且对称分布在屏幕中央两侧。（2 2 2 2）.暗纹位置：暗纹位置：暗纹位置：暗纹位置：当当当当j=0j=0j=0j=0时时时时，为

47、正负一级暗纹位置；其中，为正负一级暗纹位置；其中，为正负一级暗纹位置；其中，为正负一级暗纹位置；其中j+1j+1j+1j+1为条为条为条为条纹的级次。暗纹都有两条，且对称分布在屏幕中央两侧。纹的级次。暗纹都有两条，且对称分布在屏幕中央两侧。纹的级次。暗纹都有两条，且对称分布在屏幕中央两侧。纹的级次。暗纹都有两条，且对称分布在屏幕中央两侧。博学笃行厚德弘毅5353(3).(3).(3).(3).条纹间距：条纹间距：条纹间距：条纹间距：可以看出相邻明纹（暗纹）的间距都相同，条纹宽度等于条纹间距。可以看出相邻明纹（暗纹）的间距都相同，条纹宽度等于条纹间距。可以看出相邻明纹（暗纹）的间距都相同，条纹宽

48、度等于条纹间距。可以看出相邻明纹（暗纹）的间距都相同，条纹宽度等于条纹间距。即干涉条纹明暗相间地、均匀等宽、等间距地分布在中央明纹两侧。即干涉条纹明暗相间地、均匀等宽、等间距地分布在中央明纹两侧。即干涉条纹明暗相间地、均匀等宽、等间距地分布在中央明纹两侧。即干涉条纹明暗相间地、均匀等宽、等间距地分布在中央明纹两侧。(4).(4).(4).(4).条纹间距与入射光波长的关系：条纹间距与入射光波长的关系：条纹间距与入射光波长的关系：条纹间距与入射光波长的关系：波长越长，条纹间距越宽。当用白光照射时，除中央明纹仍为白色外，波长越长，条纹间距越宽。当用白光照射时，除中央明纹仍为白色外，波长越长，条纹间

49、距越宽。当用白光照射时，除中央明纹仍为白色外，波长越长，条纹间距越宽。当用白光照射时，除中央明纹仍为白色外，其余各级条纹均为彩色，形成由中央向外从紫到红的彩色条纹。其余各级条纹均为彩色，形成由中央向外从紫到红的彩色条纹。其余各级条纹均为彩色，形成由中央向外从紫到红的彩色条纹。其余各级条纹均为彩色，形成由中央向外从紫到红的彩色条纹。(5).(5).光强分布：光强分布：最强，亮纹最强，亮纹最弱，暗纹最弱，暗纹-6246-4-20博学笃行厚德弘毅5454(6).(6).(6).(6).条纹间距与双缝宽度条纹间距与双缝宽度条纹间距与双缝宽度条纹间距与双缝宽度d d d d的关系的关系的关系的关系双缝宽

50、度变窄，条纹间距拉大，反之条件间距缩小。双缝宽度变窄，条纹间距拉大，反之条件间距缩小。双缝宽度变窄，条纹间距拉大，反之条件间距缩小。双缝宽度变窄，条纹间距拉大，反之条件间距缩小。装置处于真空中，在装置处于真空中，在装置处于真空中，在装置处于真空中，在S S S S2 2 2 2的位置放置一折射率为的位置放置一折射率为的位置放置一折射率为的位置放置一折射率为n n n n的薄膜，厚度为的薄膜，厚度为的薄膜，厚度为的薄膜，厚度为e e e e，则，则，则，则P P P P点的光程差为：点的光程差为：点的光程差为：点的光程差为：明纹明纹明纹明纹暗纹暗纹暗纹暗纹明纹位置明纹位置明纹位置明纹位置条纹偏移