《解二元一次方程组》.ppt

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1、2.3 解二元一次方程组解二元一次方程组(1)y10 x200 xy200 x10 x从天平上我们可以得到以下数量关系从天平上我们可以得到以下数量关系:x+(x+10)=200(二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组)(一元一次方程一元一次方程)用用(x+10)换换y消消 元元x+y=200y=x+10列表尝列表尝试试的方的方法法用苹果用苹果换梨换梨整理思路整理思路:1.上面解方程组的基本思想是上面解方程组的基本思想是代入法二元一次方程组 消 元 一元一次方程一元一次方程2.这里消元的方法是这里消元的方法是”代入代入”,这种解方这种解方程组的方法称为程组的方法称为代入消元法代

2、入消元法,简称简称代入法代入法.代入法是解二元一次方程组的常用方法之代入法是解二元一次方程组的常用方法之一一.消元消元例例1 解方程解方程组组和2y3x=1 1、典例讲解：例1，解方程组xy1 2y-3x=1 x=y-1我们怎么检验方程我们怎么检验方程组有没有解对呢？组有没有解对呢？运用新知运用新知为了书写为了书写方便标注方便标注代入原方程组检验代入原方程组检验例例1 解方程组解方程组2y 3x=1x=y-1变：变：2y 3x=1x y=1x=2y2x+y=10(1)2x+y=73x-4y=5(2)书本课内练习书本课内练习(1)(2)温馨提示温馨提示:你认为用代入法解二元一次方程组时你认为用代

3、入法解二元一次方程组时关注方程的哪些关注方程的哪些“特征特征”变形比较方便变形比较方便?1.解下列方程组解下列方程组练一练练一练归纳归纳1 1：选取一个未知数的系数的绝对选取一个未知数的系数的绝对值是值是1 1的方程进形变形比较方便的方程进形变形比较方便例2:解方程组2x 7y=8 3x-8y 10=0 以下方程还能用代入法解吗？以下方程还能用代入法解吗？归纳归纳2 2：若未知数的系数的绝对值不是若未知数的系数的绝对值不是1，则取系数的绝对值较小的方程变形则取系数的绝对值较小的方程变形完成课内练习（完成课内练习（4）1.已知已知 和和 是方程是方程ax+by=15的两个解，求的两个解，求a,b

4、的值的值.x=2y=5x=1y=10简单应用简单应用书本作业题书本作业题62、已知（已知（2x+3y-4）2+x+3y-7=0,求出求出x,y的值的值 1.解二元一次方程组的基本思想解二元一次方程组的基本思想2.代入法的一般步骤代入法的一般步骤3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组能灵活运用适当方法解二元一次方程组二元一次方程组 消 元代入法 一元一次方程一元一次方程即:变形代入回代写解这节课你有什么收获呢？1.选取一个未知数的系数的绝对值是选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进形的方程进形变形比较方便变形比较方便2.若未知数的系数的绝对值不是若未知数的系数的绝对值不是1，则取系数，则取系数

5、的绝对值较小的方程变形的绝对值较小的方程变形x+1=2y3(x+1)-5y=4(2)解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组.巩固和提高巩固和提高整体思想整体思想的运用的运用3x+2y=13x-2y=5（1）分析分析 可将可将2y看作一个数来求解看作一个数来求解.解解:由由得得把把代入代入,3x+(x 5)=13.4x=18,x=4.5.把把x=4.5代入代入,2y=4.5 5=0.5.y=-0.25.2y=x 5.原方程组的解为原方程组的解为x=4.5,y=-0.25.得得 得得 即即:苹苹果果和和梨梨的的质质量量分分别别为为95g95g和和105g.105g.x+(x+10)=2002x+10=200 x=95=95+10=105 怎样代入怎样代入？这这1 1个苹果的质量个苹果的质量x x加上加上10g10g的砝码恰好与的砝码恰好与这这1 1个梨的质量个梨的质量y y相等，相等，即即X+10X+10与与y y的大小相的大小相等等(等量代换等量代换).).解解:为什么可以代入为什么可以代入？y=x+10