牛顿运动定律巧解滑块—滑板模型.ppt

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1、 滑块滑块滑板模型滑板模型牛顿运动定律巧解牛顿运动定律巧解丽水市文元高级中学丽水市文元高级中学 王海桥王海桥云和课堂：学习目标学习目标1.1.掌握滑块掌握滑块滑板题型及特点。滑板题型及特点。2.2.强化受力分析，运动过程分析；强化受力分析，运动过程分析；3.3.抓住运动状态转化时的临界条件。抓住运动状态转化时的临界条件。学习目标学习目标动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型考情分析考情分析 几点认识几点认识1.“滑滑块块-木木板板”类类问问题题，具具有有涉涉及及考考点点多多，情情境境丰丰富富，设设问问灵灵活活，解解法法多多样样，思思维维量量高高等等特特点点，是是一一类类选选拔拔功功能能极

2、极强强的的试题，也是新课标力学常考的试题。试题，也是新课标力学常考的试题。2.此此类类试试题题研研究究对对象象多多、受受力力分分析析困困难难，运运动动过过程程复复杂杂，往往往往会会使使考考生生“手手忙忙脚脚乱乱”，“顾顾此此失失彼彼”导导致致丢丢分分。是是学学生生比比较较容容易易感感到到“头头疼疼”的的一一类类试试题题。因因此此探探究究并并掌掌握握此此类类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型1模型特点：模型特点：上上、下下叠叠放放两两个个物物体体，并并且且两两物物体体在在摩摩擦擦力力的的相相互互作作用用下下发发

3、生相对滑动生相对滑动2建模指导：建模指导：基本思路：基本思路：（1）受受力力分分析析，根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律分分别别求求出出滑滑块块和和木木板板的的加加速度；速度；（2）运运动动状状态态分分析析，找找出出位位移移关关系系，速速度度关关系系，建建立立方方程程（特别注意位移都是相对地面的位移）（特别注意位移都是相对地面的位移）.知识梳理知识梳理动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型知识梳理知识梳理3 3两种位移关系：两种位移关系：（相对滑动的位移关系）（相对滑动的位移关系）滑滑块块由由滑滑板板的的一一端端运运动动到到另另一一端端的的过过程程中中，若若滑滑块块和和滑滑板板同同向向运运

4、动动，位位移移之之差差等等于于板板长长；反向运动时，位移之和等于板长反向运动时，位移之和等于板长L动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型 方法有两种：方法有两种：1.1.动力学条件判断法：动力学条件判断法：即通过分析滑块即通过分析滑块滑木板间的摩滑木板间的摩擦力是否为滑动摩擦力来进行判断。可先假设滑块与木板擦力是否为滑动摩擦力来进行判断。可先假设滑块与木板间无相对滑动，然后根据牛顿第二定律对滑块与木板整体间无相对滑动，然后根据牛顿第二定律对滑块与木板整体列式求出加速度，再把滑块或木板隔离出来列式求出两者列式求出加速度，再把滑块或木板隔离出来列式求出两者之间的摩擦力，把求得的摩擦力与滑块和

5、木板之间的滑动之间的摩擦力，把求得的摩擦力与滑块和木板之间的滑动摩擦力进行比较，分析求得的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力进行比较，分析求得的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，若为静摩擦力，则两者之间无相对滑动；若为滑摩擦力，若为静摩擦力，则两者之间无相对滑动；若为滑动摩擦力，则两者之间有相对滑动。动摩擦力，则两者之间有相对滑动。方法指导方法指导一、滑块与滑板间是否发生相对滑动的判断方法一、滑块与滑板间是否发生相对滑动的判断方法2.2.运运动动学学条条件件判判断断法法：先先求求出出不不受受外外力力F F作作用用的的那那个个物物体体的的最最大大临临界界加加速速度度，再再用用假假设设法法求求出出在在外

6、外力力F F作作用用下下滑滑块块和和滑滑板板整整体体的的加加速速度度，最最后后把把滑滑块块和和滑滑板板的的整整体体加加速速度度与与不不受受外外力力F F作作用用的的那那个个物物体体的的最最大大临临界界加加速速度度进进行行大大小小比比较较。若若滑滑块块与与滑滑板板整整体体的的加加速速度度不不大大于于（小小于于或或等等于于）滑滑块块的的最最大大加加速速度度，即即 ，二二者者之之间间就就不发生相对滑动，反之二者之间就会发生相对滑动。不发生相对滑动，反之二者之间就会发生相对滑动。方法指导方法指导【例例1】如图所示，m=40kg的木板在无摩擦的地板上，木板上又放m=10kg的石块，石块与木板间的动摩擦因

7、素=0.6。试问：（1）当水平力F=50N时，石块与木板间有无相对滑动？（2）当水平力F=100N时，石块与木板间有无相对滑动？（g=10m/s）此时m 的加速度为多大？m1F（答：不滑动）（答：不滑动）（答：相对滑动（答：相对滑动此时此时m 的加速度的加速度:a=4 m/s）【例例2】.如图所示，在光滑水平面上有一小车如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为，其质量为mA=2.0kg，小车上放一个物体，小车上放一个物体B，其质量为，其质量为mB=1.0kg，如图（，如图（1）所示）所示给给B一个水平推力一个水平推力F，当，当F增大到稍大于增大到稍大于3.0N时，时，A、B开始相对滑动如果

8、撤去开始相对滑动如果撤去F，对，对A施加一水平推力施加一水平推力F，如图（，如图（2）所示，要使）所示，要使A、B不相对滑动，求不相对滑动，求F的最大值的最大值Fm 答：答：F的最大的最大值为值为6.0N解：根据图（解：根据图（1），设），设A、B间的静摩擦力达到最大间的静摩擦力达到最大值值f时，系统的加速度为时，系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有：，根据牛顿第二定律有：F=（mA+mB）af=mAa代入数据解得：代入数据解得：f=2.0N根据图（根据图（2）设）设A、B刚开始滑动时系统的加速度刚开始滑动时系统的加速度为为a，根据牛顿第二定律有：，根据牛顿第二定律有：f=mBaFm=（mA+

9、mB）a代入数据联立解得：代入数据联立解得：Fm=6.0N答：答：F的最大值为的最大值为6.0N【例例3】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数，为了使得m能从M上滑落下来，求下列情况下力F的大小范围。F(M+m)gF(M+m)mg/M解析解析（1）m与与M刚刚要要发发生相生相对对滑滑动动的的临临界条件：界条件：要滑要滑动动：m与与M间间的静摩擦力的静摩擦力达到最大静摩擦力；达到最大静摩擦力；未滑未滑动动：此：此时时m与与M加速度仍相同。加速度仍相同。受力分析如受力分析如图图，先隔，先隔离离m，由牛，由牛顿顿第二定律可得：第二定律可得：a=mg/m=g再再对对

10、整体，由牛整体，由牛顿顿第二定律可得：第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m)g所以，所以，F的大小范围为：的大小范围为：F(M+m)gMfmFmfmMfmFmfm（2）受力分析如）受力分析如图图，先隔离，先隔离M，由牛，由牛顿顿第二定律可第二定律可得：得：a=mg/M再再对对整体，由牛整体，由牛顿顿第二定律可得：第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m)mg/M所以，所以，F的大小范围为：的大小范围为：F(M+m)mg/M动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型典型例题典型例题技巧总结：(1)分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度(2)画好运

11、动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系(3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度(4)相对滑动的两个条件：A.摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）B.二者速度或加速度不相等（运动学条件）典型例题典型例题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型【典例典例4 4】典型例题典型例题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型典型例题典型例题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型【典典例例5 5】图图所所示示，在在光光滑滑的的水水平平地地面面上上有有一一个个长长为为L，质质量量为为 的木板的木板A，在木板的左端有一个，在木板的左端有一个质质量量为为 的的小小物物体体B，A、B之之间间的的

12、动动摩摩擦擦因因数数为为 ，当当对对B施施加加水水平平向向右右的的力力F作作用用时时(设设A、B间间的的最最大大静静摩摩擦擦力力大大小小与与滑滑动动摩擦力大小相等摩擦力大小相等)，（1）若）若F=5N，则则A、B 加速度分加速度分别为别为多大？多大？（2）若）若F=10N，则则A、B 加速度分加速度分别为别为多大？多大？（3）在在（2）的的条条件件下下，若若力力F作作用用时时间间t=3s，B刚刚好好到到达达木木板板A的右端，的右端，则则木板木板长长L应为应为多少？多少？典型例题典型例题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型典型例题典型例题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型 质质

13、量量为为M2 kg、长长为为L的的木木板板静静止止在在光光滑滑的的水水平平面面上上，在在木木板板左左端端放放有有质质量量为为m1 kg的的铁铁块块(可可视视为为质质点点)现现给给铁铁块块施施加加一一水水平平拉拉力力F4 N，使使铁铁块块相相对对木木板板滑滑动动，作作用用t1 s后后撤撤去去拉拉力力，铁铁块块恰恰好好不不掉掉下下木木板板，求求木木板板的的长长度度 L的的值值(已知已知铁块铁块与木板与木板间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为0.2，g取取10 m/s2)【典例典例6 6】典型例题典型例题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型典型例题典型例题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板

14、模型选择题题型训练选择题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型【例1】如图所示，光滑的水平面上静置质量为M8 kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F，一个大小不计、质量为m2 kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数0.2，小车足够长重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是()A当F增加到4 N时，m相对M开始运动B当F增加到20 N时，m相对M开始运动C当F10 N时，m对M有向左的2 N的摩擦力D当F10 N时，m对M有向右的4 N的摩擦力BC动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型选择题题型训练选择

15、题题型训练解析：m运动的最大加速度ag2 m/s2，所以当整体的加速度达到2 m/s2时，即F(mM)a20 N时，m相对M开始运动，A错，B对；当F10 N时，整体的加速度a1 m/s22 m/s2，所以m对M的摩擦力表现为静摩擦力，方向向左，大小为fma2 N，C对，D错故选BC.选择题题型训练选择题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型【例2】如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法中正确的是()A

16、A的质量为0.5 kgBB的质量为1.5 kgCB与地面间的动摩擦因数为0.2DA、B间的动摩擦因数为0.2AC动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型选择题题型训练选择题题型训练解析：当F3 N时，A、B均静止，表明B与地面间最大静摩擦力为3 N；当3 NF9 N时，A、B一起以相同加速度运动，由图象斜率知mAmB1.5 kg，B与地面间的动摩擦因数为20.2；当F9 N时，A的加速度为aA1g，根据图象可10.4，B的加速度为 ，由图象斜率知mB1 kg，mA0.5 kg，A、C对故选AC.选择题题型训练选择题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型【例3】如图所示，质量为

17、m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块t0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是()AC选择题题型训练选择题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型解析：由于力F的大小末知，若力F较小，木块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动加速度大小相等故A正确若力F较大，物块和木板之间的摩擦力达到最大静摩擦力，木块可能相对木板向前滑，即木块的加速度大于木板的加速度，都做匀加速直运动故B错误，C正确D错误故选：AC选择题题型训练选择题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型

18、【例4】BCD选择题题型训练选择题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型图图12核心疑难探究核心疑难探究A计算题题型训练计算题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型【例例5 5】【例例2】如如图图所示，木板静止于水平桌面所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可上，在其最右端放一可视为质视为质点的木点的木块块.已知已知 木木块块的的质质量量m=1 kg，长长L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑，下表面与地面之下表面与地面之间间的的动动摩擦因数摩擦因数=0.2.现现用水用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求：(1)木

19、板加速度的大小；木板加速度的大小；(2)要使木要使木块块能滑离木板，水平恒力能滑离木板，水平恒力F作用的最作用的最 短短时间时间;(3)如果其他条件不如果其他条件不变变，假，假设设木板上表面也粗木板上表面也粗 糙，其上表面与木糙，其上表面与木块块之之间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为 1=0.3，欲使木板能从木，欲使木板能从木块块的下方抽出，的下方抽出，对对木木 板板 施加的拉力施加的拉力应满应满足什么条件？足什么条件？（4）若木板的）若木板的长长度、木度、木块块的的质质量、木板的上表量、木板的上表 面与木面与木块块之之间间的的动动摩擦因数、木板与地面摩擦因数、木板与地面间间的的 动动摩擦因数都

20、不摩擦因数都不变变，只将水平恒力增加，只将水平恒力增加为为 30 N，则则木木块块滑离木板需要多滑离木板需要多长时间长时间？图图动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型计算题题型训练计算题题型训练【例例3】计算题题型训练计算题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型计算题题型训练计算题题型训练计算题题型训练计算题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型计算题题型训练计算题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型计算题题型训练计算题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型【例例4】如如图图所示，所示，

21、将小将小砝砝码码置于桌面上的薄置于桌面上的薄纸纸板上，用板上，用水平向右的拉力将水平向右的拉力将纸纸板迅速抽出，砝板迅速抽出，砝码码的移的移动动很小，几乎很小，几乎观观察不到，察不到，这这就是大家熟就是大家熟悉的悉的惯惯性演示性演示实验实验若砝若砝码码和和纸纸板的板的质质量分量分别别为为m1和和m2，各接触面，各接触面间间的的动动摩擦因数均摩擦因数均为为.重力加速度重力加速度为为g.(1)当当纸纸板相板相对对砝砝码码运运动时动时，求，求纸纸板所受摩擦板所受摩擦力的大小；力的大小；(2)要使要使纸纸板相板相对对砝砝码码运运动动，求所需拉力的大，求所需拉力的大小；小；(3)本本实验实验中，中，m1

22、0.5 kg，m20.1 kg，0.2，砝，砝码码与与纸纸板左端的距离板左端的距离d0.1 m，取，取g10 m/s2.若砝若砝码码移移动动的距离超的距离超过过 l 0.002 m，人眼就能感知，人眼就能感知为为确保确保实验实验成功，成功，纸纸板所板所需的拉力至少多大？需的拉力至少多大？计算题题型训练计算题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型答案：答案：(1)(2m1m2)g(2)F2(m1m2)g (3)22.4 N计算题题型训练计算题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型变式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑

23、块滑板模型滑板模型变式训练1.如图所示，薄板A长L=5m，其质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B（可视为质点），其质量m=2kg。已知AB间动摩擦因数1=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为2=0.2，原来系统静止。现在板的右端施加一水平恒力F，可将A从B下抽出，且恰可使B停于桌的右边缘。求：（1）B运动的时间；（2）水平恒力F的大小。变式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型解析：解析：（1）对于B，在未离开A时，其加速度为：设经过时间 后B离开A，离开A后B的加速度为：设物体B离开A时的速度为，则有代入数据解得变

24、式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型所以B运动的时间是：（2）设A的加速度为 ，则根据相对运动的位移关系得解得：由牛顿第二定律得：代入数据得：F26N.答案：答案：（1）3s（2）26N动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型变式训练2.木板L=0.5m，质量M=0.5kg，右端与木块相齐，木块质量m=0.1kg,木块、木板、桌面之间的动摩擦因数均为=0.2。现对木板右端施一水平恒力F=2.9N,使之从静止开始运动，求木块从木板上滑落时，它们的速度各是多少？（g=10m/s2）技巧点拨技巧点拨4 4两者发生相对滑动的条件：两者发生相对滑动的条件：(1)(1)摩擦力

25、为滑动摩擦力摩擦力为滑动摩擦力 (2)(2)二者加速度不相等二者加速度不相等分析滑块分析滑块木板模型问题时应掌握的技巧木板模型问题时应掌握的技巧1 1分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度2 2画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系3 3知道每一过程的末速度是下一过程的初速度知道每一过程的末速度是下一过程的初速度B解析解析变式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型3.解析解析变式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型4.变式训练题变式训

26、练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型 【变变式式训训练练5 5】如如图图所所示示，光光滑滑水水平平面面上上静静止止放放着着长长L L4 4 m m，质质量量为为M M3 3 kgkg的的木木板板(厚厚度度不不计计)，一一个个质质量量为为m m1 1 kgkg的的小小物物体体放放在在木木板板的的最最右右端端，m m和和M M之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数0.10.1，今今对对木木板板施施加加一一水水平平向向右右的的拉拉力力F F，(g g取取10 m/s10 m/s2 2)(1)(1)为使两者保持相对静止，为使两者保持相对静止，F F不能超过多少？不能超过多少？(2)(2)如果如果

27、F F10 N10 N，求小物体离开木板时的速度？，求小物体离开木板时的速度？变式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型解析：解析：(1)要保持两者相对静止，两者之间的摩擦力不能超过要保持两者相对静止，两者之间的摩擦力不能超过最大静摩擦力，故最大加速度最大静摩擦力，故最大加速度ag1 m/s2由牛顿第二定律对整体有由牛顿第二定律对整体有Fm(mM)a4 N(2)当当F10 N4 N时，两者发生相对滑动时，两者发生相对滑动对小物体：对小物体：a1g1 m/s2对木板：对木板：F合合FmgMa2由由a1a1a2 a2 知小物体最终从木板左端滑离知小物体最终从木板左端滑离 答案

28、(1)4 N(2)2 m/s 答案(1)4 N(2)2 m/s 变式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型【变变式式训训练练6 6】质质量量M=3kg的的长长木木板板放放在在光光滑滑的的水水平平面面上上，在在水水平平恒恒力力F=11N作作用用下下由由静静止止开开始始向向右右运运动动如如图图所所示示,当当速速度度达达到到1m/s2时时将将质质量量m=4kg的的物物块块轻轻轻轻放放到到本本板板的的右右端端已已知知 物物 块块 与与 木木 板板 间间 摩摩 擦擦 因因 数数=0 2,物物 块块 可可 视视 为为 质质 点点（g=10m/s2,）求：）求：（1）物）物块刚块刚放置

29、木板上放置木板上时时,物物块块和木板加速度分和木板加速度分别为别为多大？多大？（2）木板至少多）木板至少多长长物物块块才能与木板最才能与木板最终终保持相保持相对对静止？静止？（3）物）物块块与木板相与木板相对对静止后物静止后物块块受到摩擦力大小？受到摩擦力大小？变式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型总结提升总结提升动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型总总结结提提升升牛牛顿顿运运动动定定律律在在滑滑块块滑滑板板类类问问题题中中的的应应用用问问题题实实质质是是牛牛顿顿运运动动定定律律与与运运动动学学等等知知识识的的综综合合问题问题，着重考，着重考查查学生分析学生分

30、析问题问题、运用知、运用知识识的能力。的能力。求求解解时时应应先先仔仔细细审审题题，清清楚楚题题目目的的含含义义、分分析析清清楚楚每每一一个个物物体体的的受受力力情情况况、运运动动情情况况。因因题题目目所所给给的的情情境境中中至至少少涉涉及及两两个个物物体体、多多个个运运动动过过程程，并并且且物物体体间间还还存存在在相相对对运运动动，所所以以应应准准确确求求出出各各物物体体在在各各运运动动过过程程的的加加速速度度（注注意意两两过过程程的的连连接接处处加加速速度度可可能能突突变变），找找出出物物体体之之间间的的位位移移（路路程程）关关系系或速度关系是解或速度关系是解题题的突破口。的突破口。求求解解中中更更应应注注意意联联系系两两个个过过程程的的纽纽带带，每每一一个个过过程的末速度是下一个程的末速度是下一个过过程的初速度。程的初速度。