矩形的判定课件666668f31d3e_打包文件.pptx

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1、18.2 18.2 矩形的判定矩形的判定 安图三中安图三中 唐宽燕唐宽燕 新人教版八下数学新人教版八下数学边边对角线对角线角角ABCDO矩形对边矩形对边平行平行且且相等相等；矩形的四个角都是矩形的四个角都是直角直角；矩形的对角线矩形的对角线相等相等且且平分平分；定义：定义：有一个角是有一个角是 直角的平行四边形叫做矩形。直角的平行四边形叫做矩形。一、温故导新直角平行四边形C一、温故导新二、探究生成【问题【问题1】甲、乙、丙三位同学到木工】甲、乙、丙三位同学到木工厂参观时，木工师傅要他们利用自己厂参观时，木工师傅要他们利用自己所学的几何知识帮所学的几何知识帮助检测一个窗框助检测一个窗框ABCD是

2、不是矩形，那么是不是矩形，那么他们分别他们分别需需要测量哪些数据，其根据又是什么呢要测量哪些数据，其根据又是什么呢？：对角线相等的平行四边形是矩形：对角线相等的平行四边形是矩形.二、探究生成命题命题猜想猜想已知：平行四边形已知：平行四边形ABCD，AC=BD.求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形是矩形.ABCD证明证明:ABC DCB（SSS）AB=CD,BC=BC,AC=BD ABC=DCB AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 又又 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是矩形是矩形例1：如图，ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10.求证

3、：四边形ABCD是矩形。三、互助提升三、互助提升例2：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OAOD，OAD50。求OAB的度数.有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形.方法方法1：方法方法2：方法方法3：四、总结反馈ABDCHEFG四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 DAB+ABC=180 8、如图，、如图，ABCD四个内角的平分线围成四边形四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由的形状

4、，并说明理由证明：证明：同理：同理：EFG=90、FGH=90四边形四边形EFGH是矩形是矩形AE、BE分别平分分别平分DAB、ABC EAB+EBA=90 即即AEB=90 HEF=90四、总结反馈已知：如图，在平行四边形已知：如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，ACAC、BD BD 相交于点相交于点o o，AOBAOB是等边三角形。求：是等边三角形。求：BADBAD的度数的度数解：解：AOBAOB是等边三角形是等边三角形OA=OBOA=OB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AC=2OA,BD=2BOAC=2OA,BD=2BOAC=BDAC=BD平行四边形平行四边形ABCDABCD是矩形是矩形BADBAD9090。