2第二章财务管理的价值观念21货币时间价值.pptx

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1、2023/3/31第第2章章财务管理的价值观念财务管理的价值观念第第2章章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念n n2.1 货币时间价值货币时间价值n n2.2 风险与收益风险与收益n n2.3 证券估价证券估价学习目标学习目标n n掌握货币时间价值的概念和相关计算方法。掌握货币时间价值的概念和相关计算方法。n n掌握风险收益的概念、计算及资本资产定掌握风险收益的概念、计算及资本资产定价模型。价模型。n n理解证券投资的种类、特点，掌握不同证理解证券投资的种类、特点，掌握不同证券的价值评估方法。券的价值评估方法。2.1 货币时间价值货币时间价值n n2.1.1 时间价值的概念时间价值的概念n

2、 n2.1.2 现金流量时间线现金流量时间线n n2.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值n n2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值n n2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题引文引文n n19821982年年年年1212月月月月2 2日日日日，通用汽车，通用汽车，通用汽车，通用汽车AcceptanceAcceptance公司（通用公司（通用公司（通用公司（通用汽车的一家子公司）公开发行了一批债券。在此汽车的一家子公司）公开发行了一批债券。在此汽车的一家子公司）公开发行了一批债券。在此汽车的一家子公司）公开发行了一批债券。在此债券条款中，公司承诺将在债

3、券条款中，公司承诺将在债券条款中，公司承诺将在债券条款中，公司承诺将在20122012年年年年1212月月月月1 1日日日日按照每按照每按照每按照每张张张张$10000$10000的价格向该债券的所有者进行偿付，但的价格向该债券的所有者进行偿付，但的价格向该债券的所有者进行偿付，但的价格向该债券的所有者进行偿付，但是投资者们在此日期之前不会有任何收入。是投资者们在此日期之前不会有任何收入。是投资者们在此日期之前不会有任何收入。是投资者们在此日期之前不会有任何收入。n n投资者购入每一张债券价格为投资者购入每一张债券价格为投资者购入每一张债券价格为投资者购入每一张债券价格为$500$500，他们

4、在，他们在，他们在，他们在19821982年年年年1212月月月月2 2日放弃了日放弃了日放弃了日放弃了$500$500是为了在是为了在是为了在是为了在3030年后得到年后得到年后得到年后得到$10000$10000。24美元能再次买下纽约吗？美元能再次买下纽约吗？n n16261626年年年年9 9月月月月1111日，荷兰人彼得日，荷兰人彼得日，荷兰人彼得日，荷兰人彼得.米纽伊特（米纽伊特（米纽伊特（米纽伊特（Peter Peter MinuitMinuit）从印第安人那里只花了从印第安人那里只花了从印第安人那里只花了从印第安人那里只花了2424块美元买下了曼块美元买下了曼块美元买下了曼块美

5、元买下了曼哈顿岛。据说这是美国有史以来最合算的投资，超哈顿岛。据说这是美国有史以来最合算的投资，超哈顿岛。据说这是美国有史以来最合算的投资，超哈顿岛。据说这是美国有史以来最合算的投资，超低风险超高回报，而且所有的红利全部免税。低风险超高回报，而且所有的红利全部免税。低风险超高回报，而且所有的红利全部免税。低风险超高回报，而且所有的红利全部免税。n n如果当时的如果当时的如果当时的如果当时的2424美元没有用来购买曼哈顿，而是用来美元没有用来购买曼哈顿，而是用来美元没有用来购买曼哈顿，而是用来美元没有用来购买曼哈顿，而是用来投资呢？我们假设每年投资呢？我们假设每年投资呢？我们假设每年投资呢？我们

6、假设每年10%10%的投资收益，不考虑中间的投资收益，不考虑中间的投资收益，不考虑中间的投资收益，不考虑中间的各种战争、灾难、经济萧条等因素，这的各种战争、灾难、经济萧条等因素，这的各种战争、灾难、经济萧条等因素，这的各种战争、灾难、经济萧条等因素，这2424美元到美元到美元到美元到20032003年年年年（377377年）年）年）年）会是多少呢？说出来吓你一跳：会是多少呢？说出来吓你一跳：会是多少呢？说出来吓你一跳：会是多少呢？说出来吓你一跳：9600096000万亿多美元。万亿多美元。万亿多美元。万亿多美元。n n这个数字是美国这个数字是美国这个数字是美国这个数字是美国20032003年国

7、民生产总值的年国民生产总值的年国民生产总值的年国民生产总值的2 2倍多，是我倍多，是我倍多，是我倍多，是我国国国国20032003年国民生产总值的年国民生产总值的年国民生产总值的年国民生产总值的3030倍。倍。倍。倍。n n这个数字之所以能够产生，主要是复利的魔力。这个数字之所以能够产生，主要是复利的魔力。这个数字之所以能够产生，主要是复利的魔力。这个数字之所以能够产生，主要是复利的魔力。一诺千金的玫瑰花信誉一诺千金的玫瑰花信誉n n17971797年年年年3 3月，拿破仑在卢森堡第一国立小学演讲，月，拿破仑在卢森堡第一国立小学演讲，月，拿破仑在卢森堡第一国立小学演讲，月，拿破仑在卢森堡第一国

8、立小学演讲，说：说：说：说：“我不仅今天呈上一束玫瑰花，只要法兰西我不仅今天呈上一束玫瑰花，只要法兰西我不仅今天呈上一束玫瑰花，只要法兰西我不仅今天呈上一束玫瑰花，只要法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花。束价值相等的玫瑰花。束价值相等的玫瑰花。束价值相等的玫瑰花。”一诺千金的玫瑰花信誉一诺千金的玫瑰花信誉n n19841984年底，卢森堡向法国提出索赔。要么以年底，卢森堡向法国提出索赔。要么以年底，卢森堡向法国提出索赔。要么以年底，卢森堡

9、向法国提出索赔。要么以3 3路易路易路易路易作为本金，作为本金，作为本金，作为本金，5 5复利计息清偿；要么法国政府在报复利计息清偿；要么法国政府在报复利计息清偿；要么法国政府在报复利计息清偿；要么法国政府在报纸上公开承认拿破仑是言而无信的小人。纸上公开承认拿破仑是言而无信的小人。纸上公开承认拿破仑是言而无信的小人。纸上公开承认拿破仑是言而无信的小人。n n本息为本息为本息为本息为1 375 5961 375 596法郎法郎法郎法郎n n法国政府：法国政府：法国政府：法国政府：“无论精神还是物质，法国将始终不无论精神还是物质，法国将始终不无论精神还是物质，法国将始终不无论精神还是物质，法国将始

10、终不渝对卢森堡的中小学教育事业予以支持和赞助，渝对卢森堡的中小学教育事业予以支持和赞助，渝对卢森堡的中小学教育事业予以支持和赞助，渝对卢森堡的中小学教育事业予以支持和赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。誉。誉。誉。”案案 例例n n19941994年瑞士田纳西镇巨额帐单案例年瑞士田纳西镇巨额帐单案例年瑞士田纳西镇巨额帐单案例年瑞士田纳西镇巨额帐单案例n n纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者纽约布鲁克林法院

11、判决田纳西镇应向美国投资者纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付支付支付支付12601260亿亿亿亿美元帐单，田纳西镇的居民惊呆了，美元帐单，田纳西镇的居民惊呆了，美元帐单，田纳西镇的居民惊呆了，美元帐单，田纳西镇的居民惊呆了，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。价快餐度日。价快

12、餐度日。价快餐度日。问题源于问题源于1966年的一笔存款年的一笔存款n n斯兰黑不动产公司在内部交换银行存入一笔斯兰黑不动产公司在内部交换银行存入一笔斯兰黑不动产公司在内部交换银行存入一笔斯兰黑不动产公司在内部交换银行存入一笔6 6亿美元亿美元亿美元亿美元的存款。的存款。的存款。的存款。存款协议要求银行按每周存款协议要求银行按每周存款协议要求银行按每周存款协议要求银行按每周1%1%的利率（复利）的利率（复利）的利率（复利）的利率（复利）付息（难怪该银行第二年破产）。付息（难怪该银行第二年破产）。付息（难怪该银行第二年破产）。付息（难怪该银行第二年破产）。n n19941994年，纽约布鲁克林法

13、院作出判决：从存款日到年，纽约布鲁克林法院作出判决：从存款日到年，纽约布鲁克林法院作出判决：从存款日到年，纽约布鲁克林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的田纳西镇对该银行进行清算的田纳西镇对该银行进行清算的田纳西镇对该银行进行清算的7 7年中，这笔存款应按年中，这笔存款应按年中，这笔存款应按年中，这笔存款应按每周每周每周每周1%1%的复利计息，而在银行清算后的的复利计息，而在银行清算后的的复利计息，而在银行清算后的的复利计息，而在银行清算后的2121年中，年中，年中，年中，每每每每年按年按年按年按8.54%8.54%的复利计息。的复利计息。的复利计息。的复利计息。2.1.1 时间

14、价值的概念时间价值的概念 想想想想今天的今天的1 1元钱与一年后的元钱与一年后的1 1元钱相等吗？元钱相等吗？如果如果1 1元一年后变为元一年后变为1.11.1元，这元，这0.10.1元代表的是什么？元代表的是什么？思考思考n n1 1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？n n2 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？、停顿中的资金会产生时间价值吗？、停顿中的资金会产生时间价值吗？、停顿中的资金会产生时间价值吗？n n3 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？

15、、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？货币时间价值的概念货币时间价值的概念2023/3/31即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦大于元钱的价值亦大于1年以后年以后1元钱的价值。股东投元钱的价值。股东投资资1元钱，就失去了当时使用或消费这元钱，就失去了当时使用或消费这1元钱的机元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做时间价值。收益，就叫做时间价值。货币时间价值的概念货币时间价值的概念n n货币时间价值是指货币在周转使用中随着货币时间价

16、值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的时间的推移而发生的价值增值价值增值。货币时间价值的形式货币时间价值的形式n n时间价值的两种表现形式：时间价值的两种表现形式：相对数形式相对数形式时间价值率时间价值率 绝对数形式绝对数形式时间价值额时间价值额n n一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值。表时间价值。投资报酬率投资报酬率 n n投资报酬率投资报酬率投资报酬率投资报酬率 =时间价值率时间价值率时间价值率时间价值率+通货膨胀率通货膨胀率通货膨胀率通货膨胀率+风险报酬率风险报酬率风险报酬率风险报酬率 =无风险报酬率无风险报酬率无风险报酬率无风险报酬

17、率+风险报酬率风险报酬率风险报酬率风险报酬率 =无风险报酬率无风险报酬率无风险报酬率无风险报酬率+违约风险报酬率违约风险报酬率违约风险报酬率违约风险报酬率 +期限风险报酬率期限风险报酬率期限风险报酬率期限风险报酬率 +变现能力风险报酬率变现能力风险报酬率变现能力风险报酬率变现能力风险报酬率n n利率利率利率利率 =时间价值率时间价值率时间价值率时间价值率+通货膨胀率通货膨胀率通货膨胀率通货膨胀率+风险报酬率风险报酬率风险报酬率风险报酬率人们常常将政府债券利率视为无风险报酬率人们常常将政府债券利率视为无风险报酬率货币时间价值货币时间价值在财务管理中的作用在财务管理中的作用n n正确揭示了不同时点

18、上资金之间的转换关系，正确揭示了不同时点上资金之间的转换关系，正确揭示了不同时点上资金之间的转换关系，正确揭示了不同时点上资金之间的转换关系，是财务决策的基本依据。是财务决策的基本依据。是财务决策的基本依据。是财务决策的基本依据。n n确定时间价值时应以社会平均利润率或平均投确定时间价值时应以社会平均利润率或平均投确定时间价值时应以社会平均利润率或平均投确定时间价值时应以社会平均利润率或平均投资报酬率为基础。资报酬率为基础。资报酬率为基础。资报酬率为基础。n n应扣除风险报酬和通货膨胀率。应扣除风险报酬和通货膨胀率。应扣除风险报酬和通货膨胀率。应扣除风险报酬和通货膨胀率。n n应按复利方法计算

19、。（利润不断资本化）应按复利方法计算。（利润不断资本化）应按复利方法计算。（利润不断资本化）应按复利方法计算。（利润不断资本化）n n时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值。时间价值。时间价值。时间价值。n n时间价值产生于资金运动之中。时间价值产生于资金运动之中。时间价值产生于资金运动之中。时间价值产生于资金运动之中。n n时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。时间价值的大小

20、取决于资金周转速度的快慢。2023/3/31需要注意的问题需要注意的问题货币时间价值的相关概念货币时间价值的相关概念n n现值现值现值现值(P)(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未：又称为本金，是指一个或多个发生在未：又称为本金，是指一个或多个发生在未：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于来的现金流量相当于来的现金流量相当于来的现金流量相当于现在时刻的价值现在时刻的价值现在时刻的价值现在时刻的价值。n n终值终值终值终值(F)(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或：又称为本利和，是指一个或多个现在或：又称为本利和，是指一个或多个现在或：又称为本利和，是指一个或多个现在

21、或即将发生的现金流相当于即将发生的现金流相当于即将发生的现金流相当于即将发生的现金流相当于未来某一时刻的价值未来某一时刻的价值未来某一时刻的价值未来某一时刻的价值。n n利率利率利率利率(i)(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或：又称贴现率或折现率，是指计算现值或：又称贴现率或折现率，是指计算现值或：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的终值时所采用的终值时所采用的终值时所采用的利息率或复利率利息率或复利率利息率或复利率利息率或复利率。n n期数期数期数期数(n)(n)：是指计算现值或终值时的：是指计算现值或终值时的：是指计算现值或终值时的：是指计算现值或终值时的期间数期间数期

22、间数期间数。n n复利复利复利复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一：复利不同于单利，它是指在一定期间按一：复利不同于单利，它是指在一定期间按一：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利利滚利利滚利利滚利”。现值现值 100元元 100元元012终值终值n 现金流量时间线现金流量时间线现金流量时间线现金流量时间线重要的计算货币资金时间价重要的计算货币资金时间价重要的计算货币资金时间价重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便

23、捷地反映资金运动发生值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。的时间和方向。的时间和方向。的时间和方向。2.1.2 绘制和利用时间线绘制和利用时间线关于现金流量时点的说明关于现金流量时点的说明 求终值和现值时，现金流量的求终值和现值时，现金流量的时点非常重要。几乎在所有这种计时点非常重要。几乎在所有这种计算中，都隐含地假设现金流量发生算中，都隐含地假设现金流量发生在每期期末。在每期期末。2.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值n n单利单利单利单利指一定期间内只根据本金计算利息，当指一定期

24、间内只根据本金计算利息，当指一定期间内只根据本金计算利息，当指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。利息。利息。利息。n n复利复利复利复利不仅本金要计算利息，利息也要计算利不仅本金要计算利息，利息也要计算利不仅本金要计算利息，利息也要计算利不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的息，即通常所说的息，即通常所说的息，即通常所说的“利滚利利滚利利滚利利滚利”。n n在讨论货币的时间价值时，一般都按复利计算。在讨论货币的时

25、间价值时，一般都按复利计算。在讨论货币的时间价值时，一般都按复利计算。在讨论货币的时间价值时，一般都按复利计算。单利计算单利计算n n采用单利计算法，每一计息期的利息额是采用单利计算法，每一计息期的利息额是相等的。相等的。n n第一年：第一年：F=P+Pin n第二年：第二年：F=P+2Pin n第三年：第三年：F=P+3Pin n所以：所以：F=P+nPi F=P（1+in）例：单利计算例：单利计算n n企业有一张带息期票，面额为企业有一张带息期票，面额为企业有一张带息期票，面额为企业有一张带息期票，面额为12001200元，票面利率元，票面利率元，票面利率元，票面利率4%4%，出票日期，出

26、票日期，出票日期，出票日期6 6月月月月1515日，到期日期日，到期日期日，到期日期日，到期日期8 8月月月月1414日（共日（共日（共日（共6060天），用单利求到期利息及单利终值。天），用单利求到期利息及单利终值。天），用单利求到期利息及单利终值。天），用单利求到期利息及单利终值。n n如票据到期，出票人应付的本利和即票据终值为：如票据到期，出票人应付的本利和即票据终值为：如票据到期，出票人应付的本利和即票据终值为：如票据到期，出票人应付的本利和即票据终值为：n nF F12001200（1 1十十十十4 4 36060 36060）12081208（元）（元）（元）（元）n n到期利息到

27、期利息到期利息到期利息1208 1208 1200 1200 8 8（元）（元）（元）（元）1200412004 36060 36060 8 8（元）（元）（元）（元）复利终值计算复利终值计算n n终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。n n复利终值的计算公式：复利终值的计算公式：复利终值的计算公式：复利终值的计算公式：复利终值计算复利终值计算n n第一年：第一年：F =P+Pi=P（1+i）n n第二年：第二年：F =P（1+i）+P（1+i）i

28、=P（1+i）（）（1+i）=P（1+i）n n第三年：第三年：F =P（1+i）+P（1+i）i =P（1+i）（1+i）=P（1+i）n n FV =PV （1+i）nnn =PV FVIF i，nn n =PV CF i，nn n =PV （1+r）tn n =PV （F/P，i，n）一元的复利终值系数：一元的复利终值系数：FVIF i，n （1+i）n （1+r）t CF i，n （F/P，i，n）复利终值系数表及其应用复利终值系数表及其应用财务管理中涉及不同时间的资金计算均按复利计算财务管理中涉及不同时间的资金计算均按复利计算 学会运用学会运用 复利终值复利终值 系数表系数表例：复利

29、终值计算例：复利终值计算n n将将100元存入银行，利息率为元存入银行，利息率为5%，五年后的，五年后的终值是多少？终值是多少？n n FV =PVFVIF5%5%，5 5 =1001.2763 =127.63（元）（元）例：例：例：例：16261626年，麦纽因特以价值年，麦纽因特以价值年，麦纽因特以价值年，麦纽因特以价值$24$24的商品和小饰物的商品和小饰物的商品和小饰物的商品和小饰物从印第安人手里购买了整个曼哈顿岛。到底谁占了从印第安人手里购买了整个曼哈顿岛。到底谁占了从印第安人手里购买了整个曼哈顿岛。到底谁占了从印第安人手里购买了整个曼哈顿岛。到底谁占了便宜？假设印第安人卖掉了曼哈顿

30、岛并且将得到的便宜？假设印第安人卖掉了曼哈顿岛并且将得到的便宜？假设印第安人卖掉了曼哈顿岛并且将得到的便宜？假设印第安人卖掉了曼哈顿岛并且将得到的$24$24以以以以10%10%的利率进行坚持不懈的投资的利率进行坚持不懈的投资的利率进行坚持不懈的投资的利率进行坚持不懈的投资370370年年年年（至（至（至（至19961996年），年），年），年），终值到底是多少呢？终值到底是多少呢？终值到底是多少呢？终值到底是多少呢？n n按单利计算：按单利计算：按单利计算：按单利计算：=24=24（1+10%3701+10%370）=24 38=912=24 38=912（元）（元）（元）（元）n n按复利

31、计算：按复利计算：按复利计算：按复利计算：=24=24（1+10%1+10%）370370 =242 000 000 000 000 000 =242 000 000 000 000 000 =48 000 000 000 000 000 =48 000 000 000 000 000（元（元（元（元 ）例：复利终值计算例：复利终值计算例：例：例：例：16261626年，麦纽因特以价值年，麦纽因特以价值年，麦纽因特以价值年，麦纽因特以价值$24$24的商品和小的商品和小的商品和小的商品和小饰物从印第安人手里购买了整个曼哈顿岛。到饰物从印第安人手里购买了整个曼哈顿岛。到饰物从印第安人手里购买了整

32、个曼哈顿岛。到饰物从印第安人手里购买了整个曼哈顿岛。到底谁占了便宜？假设印第安人卖掉了曼哈顿岛底谁占了便宜？假设印第安人卖掉了曼哈顿岛底谁占了便宜？假设印第安人卖掉了曼哈顿岛底谁占了便宜？假设印第安人卖掉了曼哈顿岛并且将得到的并且将得到的并且将得到的并且将得到的$24$24以以以以10%10%的利率进行坚持不懈的利率进行坚持不懈的利率进行坚持不懈的利率进行坚持不懈的投资的投资的投资的投资384384年年年年（至（至（至（至20102010年）年）年）年），终值到底是多少，终值到底是多少，终值到底是多少，终值到底是多少呢？呢？呢？呢？n n按单利计算：按单利计算：按单利计算：按单利计算：=24=

33、24（1+10%3841+10%384）=24 39.4=945.6=24 39.4=945.6（美元）（美元）（美元）（美元）n n按复利计算：按复利计算：按复利计算：按复利计算：=24=24（1+10%1+10%）384384 =247 848 600 000 000 000 =247 848 600 000 000 000 =188 000 000 000 000 000 =188 000 000 000 000 000（美元（美元（美元（美元 ）复利现值计算复利现值计算n n复利现值：未来时间的特定资金按复利计算的现在复利现值：未来时间的特定资金按复利计算的现在复利现值：未来时间的特定

34、资金按复利计算的现在复利现值：未来时间的特定资金按复利计算的现在价值。价值。价值。价值。n n计算方法：计算方法：计算方法：计算方法：复利现值是复利终值的逆运算，它是指复利现值是复利终值的逆运算，它是指复利现值是复利终值的逆运算，它是指复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率所计算的货币的现在价值。率所计算的货币的现在价值。率所计算的货币的现在价值。率所计算的货币的现在价值。n n由于：由于：F=P（1+i）n n因此：复利

35、现值因此：复利现值 P=F 1/（1+i）复利现值计算复利现值计算 PV=FV n 1/（1+i）n =FV n PVIF i，n =FV n DF i，n =FV n 1/（1+r）t =FV n（P/F，i，n）一元的复利现值系数：一元的复利现值系数：PVIF i，n 1/(1+i)n 1/(1+r)t DF i，n （P/F，i，n）复利现值系数表及其应用复利现值系数表及其应用学会运用复学会运用复学会运用复学会运用复利现值系数利现值系数利现值系数利现值系数表表表表n n例：你两年后要读研究生，学费要例：你两年后要读研究生，学费要例：你两年后要读研究生，学费要例：你两年后要读研究生，学费要

36、6850068500元，你父母元，你父母元，你父母元，你父母已准备已准备已准备已准备5000050000元。假如投资利率为元。假如投资利率为元。假如投资利率为元。假如投资利率为9%9%，现在你准备，现在你准备，现在你准备，现在你准备的学费够吗？的学费够吗？的学费够吗？的学费够吗？分析分析分析分析:计算两年后的计算两年后的计算两年后的计算两年后的6850068500元的现值：元的现值：元的现值：元的现值：PV=68500 PV=68500 （1+9%）2 =68500 1.1881=57655.08=68500 1.1881=57655.08（元）（元）（元）（元）PV=68500 PV=685

37、00 1/（1+9%）2 =68500=68500 0.8417=57656.45 0.8417=57656.45（元）（元）（元）（元）例：复利现值计算例：复利现值计算例：欺骗性广告例：欺骗性广告n n一些商家都这样宣称一些商家都这样宣称一些商家都这样宣称一些商家都这样宣称“来试一下我们的产品。如来试一下我们的产品。如来试一下我们的产品。如来试一下我们的产品。如果你试了，我们将为你的光顾送你果你试了，我们将为你的光顾送你果你试了，我们将为你的光顾送你果你试了，我们将为你的光顾送你100100元！元！元！元！”。假。假。假。假如你去光顾了，你会发现他们给你的是一个在如你去光顾了，你会发现他们给

38、你的是一个在如你去光顾了，你会发现他们给你的是一个在如你去光顾了，你会发现他们给你的是一个在2525年左右之后支付给你年左右之后支付给你年左右之后支付给你年左右之后支付给你100100元的存款证书。如果该存元的存款证书。如果该存元的存款证书。如果该存元的存款证书。如果该存款的款的款的款的年利率是年利率是年利率是年利率是10%10%的话，现在他们真正能给你多的话，现在他们真正能给你多的话，现在他们真正能给你多的话，现在他们真正能给你多少钱？少钱？少钱？少钱？n n100 PVIF 10%,2510%,25=1000.0923=9.23元元n n若利率为若利率为5%n n100 PVIF 5%,2

39、55%,25 =1000.2953=29.53元元2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值n n年金概念：一定时期内每期相等金额的收付款项。年金概念：一定时期内每期相等金额的收付款项。年金概念：一定时期内每期相等金额的收付款项。年金概念：一定时期内每期相等金额的收付款项。n n如：利息、折旧、保险等。如：利息、折旧、保险等。如：利息、折旧、保险等。如：利息、折旧、保险等。n n即等额、定期的系列收支即等额、定期的系列收支即等额、定期的系列收支即等额、定期的系列收支n n年金分类年金分类年金分类年金分类 ：后付年金（普通年金）后付年金（普通年金）后付年金（普通年金）后付年金（普通年金）先付年金（

40、即付年金、预付年金）先付年金（即付年金、预付年金）先付年金（即付年金、预付年金）先付年金（即付年金、预付年金）延期年金延期年金延期年金延期年金 永续年金永续年金永续年金永续年金1、普通年金终值计算普通年金终值计算n n在某段固定期间内，发生在每期期末的一系列固在某段固定期间内，发生在每期期末的一系列固在某段固定期间内，发生在每期期末的一系列固在某段固定期间内，发生在每期期末的一系列固定现金流量就叫做普通年金，或者更准确的说，定现金流量就叫做普通年金，或者更准确的说，定现金流量就叫做普通年金，或者更准确的说，定现金流量就叫做普通年金，或者更准确的说，现金流量呈普通年金形式。现金流量呈普通年金形式

41、。现金流量呈普通年金形式。现金流量呈普通年金形式。n n普通年金终值普通年金终值普通年金终值普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付是指一定时期内每期期末等额收付是指一定时期内每期期末等额收付是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。款项的复利终值之和。款项的复利终值之和。款项的复利终值之和。普通年金终值犹如普通年金终值犹如零存整取零存整取的本利和的本利和 F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n-1普通年金终值计算普通年金终值计算年金终值系数年金终值系数普通年金终值系数表及其应用普通年金终值系数表及其应用FVA =A FVIFA i，n =A ACF i

42、，n =A FVIFA r，t =A（FA/A，i，n）一元的年金终值系数：一元的年金终值系数：n FVIFA i，n=ACF i，n=(1+i)t-1 t=1 =FA/A，i，n学会运用学会运用年金终值年金终值系数表系数表例：例：每年末每年末存入存入10000元，存元，存5年，年利率年，年利率6%，第，第5年末共有多少元？年末共有多少元？FVA =A FVIFA i，nFVA =10000FVIFA 6%，5 =10000 5.637 =56370（元）（元）例例普通年金现值计算普通年金现值计算n n普通年金现值是指一定时期内每期期末收普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和

43、。付款项的复利现值之和。n n普通年金现值的计算是已知普通年金、利普通年金现值的计算是已知普通年金、利率和期数，求年金现值的计算。率和期数，求年金现值的计算。2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值2023/3/31普通年金现值计算普通年金现值计算普通年金现值计算普通年金现值计算年金现值系数年金现值系数普通年金现值计算普通年金现值计算2023/3/312023/3/312.1.4 年金终值和现值年金终值和现值普通年金现值计算普通年金现值计算普通年金现值系数表及其应用普通年金现值系数表及其应用 PVA =A PVIFA i，n =A ADF i，n =A PVIFA r，t =A（PA/A，i，

44、n）一元的年金现值系数一元的年金现值系数 n PVIFA i，n =ADF i，n =1/（1+r）t t=1 =（PA/A，i，n）学会运用学会运用年金现值年金现值系数表系数表n n例：某公司计划存入银行一笔款项，以保证在今例：某公司计划存入银行一笔款项，以保证在今例：某公司计划存入银行一笔款项，以保证在今例：某公司计划存入银行一笔款项，以保证在今后后后后2020年内每年年末向一所大学提供奖学金年内每年年末向一所大学提供奖学金年内每年年末向一所大学提供奖学金年内每年年末向一所大学提供奖学金100 000100 000元，若银行存款利率为元，若银行存款利率为元，若银行存款利率为元，若银行存款利

45、率为10%10%，问现在应向银行存，问现在应向银行存，问现在应向银行存，问现在应向银行存入多少款项？入多少款项？入多少款项？入多少款项？PVA =APVIFA i，n PVA =100000 PVIFA 10%，20 =100000 8.514 =851400（元）（元）例例n n假如你今后假如你今后假如你今后假如你今后5 5年，每年年终都能拿到年，每年年终都能拿到年，每年年终都能拿到年，每年年终都能拿到2 2万元，年利万元，年利万元，年利万元，年利息率为息率为息率为息率为5%5%，则这钱现在值多少？，则这钱现在值多少？，则这钱现在值多少？，则这钱现在值多少？n nPVA =APVIFA i，

46、n PVA =20000 PVIFA 5%，5 =20000 4.329 =86580（元）（元）例例 n nA A公公公公司司司司打打打打算算算算购购购购买买买买一一一一建建建建筑筑筑筑物物物物，它它它它已已已已取取取取得得得得一一一一项项项项2020年年年年的的的的抵抵抵抵押押押押贷贷贷贷款款款款19001900万万万万元元元元，此此此此项项项项贷贷贷贷款款款款年年年年利利利利率率率率7%7%，要要要要求求求求在在在在2020年年年年内内内内分分分分期期期期还还还还清清清清，且且且且必必必必须须须须在在在在每每每每年年年年年年年年末末末末支支支支付付付付，试试试试问问问问该该该该公公公公司

47、每年应偿还多少？司每年应偿还多少？司每年应偿还多少？司每年应偿还多少？n n 1900 A PVIFA7%,20 A 1900/PVIFA7%,20 1900/10.594179.3468（万元）（万元）例例n n方案方案方案方案1 1：现在获得：现在获得：现在获得：现在获得$250 000$250 000。n n方案方案方案方案2 2：每年：每年：每年：每年$20 000$20 000，共，共，共，共2525年。年。年。年。n n计算收益率。计算收益率。计算收益率。计算收益率。n n PVA =APVIFA i，n 250 000 =20 000 PVIFA i，25 PVIFA i，25=

48、250 000/20 000=12.5彩票的奖金选择彩票的奖金选择计算收益率计算收益率n nPVIFA PVIFA i，2525=250 000/20 000=12.5=250 000/20 000=12.5n n i=6%12.7834 i=6%12.7834n n i 12.5 i 12.5n n i=7%11.6536 i=7%11.6536 （i-6%i-6%）/（7%-6%7%-6%）=（12.5-12.783412.5-12.7834）/（11.6536-12.783411.6536-12.7834）i=6%+i=6%+（12.5-12.783412.5-12.7834）/（11.

49、6536-12.7834 11.6536-12.7834）*1%*1%=6%+(-0.2834/-1.1298)*1%=6%+(-0.2834/-1.1298)*1%=6%+0.25%=6.25%=6%+0.25%=6.25%如何计算企业的价值？如何计算企业的价值？n n FCF t tn n V=n n t=1 (1+i)tn nvv企业价值企业价值企业价值企业价值n nFCF FCF t t第第第第t t年的现金流量年的现金流量年的现金流量年的现金流量n nii与企业风险相适应的贴现率与企业风险相适应的贴现率与企业风险相适应的贴现率与企业风险相适应的贴现率2、关于先付年金的说明、关于先付年

50、金的说明n n先付年金又称为预付年金、期初年金，是指一定先付年金又称为预付年金、期初年金，是指一定先付年金又称为预付年金、期初年金，是指一定先付年金又称为预付年金、期初年金，是指一定时期内时期内时期内时期内每期期初每期期初每期期初每期期初等额的系列收付款项。等额的系列收付款项。等额的系列收付款项。等额的系列收付款项。n n先付年金与普通年金的差别仅在于收付款的时间先付年金与普通年金的差别仅在于收付款的时间先付年金与普通年金的差别仅在于收付款的时间先付年金与普通年金的差别仅在于收付款的时间不同。不同。不同。不同。n n先付年金终值与现值的计算，是以普通年金为计先付年金终值与现值的计算，是以普通年