第7章__决策分析.pptx

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1、第第7 7章章 决策分析决策分析Decision makingDecision making序序 言言一、决策的概念一、决策的概念n决策就是作决定，领导“拍板”；n决策就是一种选择，从若干个行动方案中选出最佳方案；n决策就是管理，管理就是决策管理就是决策；n决策就是人类社会为了确定行动目标的一种重要活动。oetc.1.1.什么是决策？什么是决策？2.2.决策的概念广义的与狭义的决策的概念广义的与狭义的o广义：广义：看作一个管理过程，是人们为了实现特定的看作一个管理过程，是人们为了实现特定的目目标标，运用科学的理论与方法，系统地分析主客观条件，运用科学的理论与方法，系统地分析主客观条件，提出各种

2、提出各种预选方案预选方案，从中，从中选出最佳方案选出最佳方案，并对最佳方案，并对最佳方案进行进行实施、监控实施、监控的的过程过程。包括从设定目标，理解问题，确定备选方案，评估备包括从设定目标，理解问题，确定备选方案，评估备选方案，选择、实施的全过程选方案，选择、实施的全过程2.2.决策的概念广义的与狭义的决策的概念广义的与狭义的o广义：广义：看作一个管理过程，是人们为了实现特定的看作一个管理过程，是人们为了实现特定的目目标标，运用科学的理论与方法，系统地分析主客观条件，运用科学的理论与方法，系统地分析主客观条件，提出各种提出各种预选方案预选方案，从中，从中选出最佳方案选出最佳方案，并对最佳方案

3、，并对最佳方案进行进行实施、监控实施、监控的过程。的过程。包括从设定目标，理解问题，确定备选方案，评估包括从设定目标，理解问题，确定备选方案，评估备选方案，选择、实施的全过程备选方案，选择、实施的全过程狭义：狭义：为解决某种问题从多种替代方案中选择为解决某种问题从多种替代方案中选择一种行动方案的过程一种行动方案的过程3.决策必须遵从的一些基本原则决策必须遵从的一些基本原则o最优化原则最优化原则最优原则最优原则 “满意满意”原则原则 系统原则系统原则强调系统配套、系统完整和系统平衡，从整强调系统配套、系统完整和系统平衡，从整个系统出发来权衡利弊。个系统出发来权衡利弊。信息准全原则信息准全原则信息

4、是决策的基础。信息要准，要全，要贯信息是决策的基础。信息要准，要全，要贯穿决策过程始终。穿决策过程始终。可行性原则可行性原则技术、经济、社会全方位考虑技术、经济、社会全方位考虑 集团决策原则集团决策原则决策者与专家集体智慧现结合智囊团决策者与专家集体智慧现结合智囊团3.决策必须遵从的一些基本原则决策必须遵从的一些基本原则西蒙西蒙西蒙西蒙认为做出正确的决策包括四个流程：四个流程：四个流程：四个流程：1、找出制定决策的根据，即收集情报；2、找到可能的行动方案；3、在诸行动方案中进行抉择，即根据当时的情况和对未来发展的预测，从各个备选方案中选定一个方案；4、对已选择的方案及其实施进行可行性和效益性评

5、价。决策过程中的最后一步，对于保证所选定方案的顺利实施而言，又是关键的一步。二、科学的决策程序二、科学的决策程序依决策科学先驱西蒙(H.A.Simon)的观点，可将决策过程分为四个阶段：情报活动情报活动 包括识别问题，设定目标，理解问包括识别问题，设定目标，理解问题几个阶段，主要解决题几个阶段，主要解决“做什么做什么”的问题。的问题。其一，在什么情况下需做什么决策？否则会坐其一，在什么情况下需做什么决策？否则会坐失良机失良机其二，选择决策的主题。与决策者的偏好，信其二，选择决策的主题。与决策者的偏好，信念，价值观和道德观有关念，价值观和道德观有关设计活动设计活动 是寻求多种途径解决问题的过程，

6、是寻求多种途径解决问题的过程，即确定备选方案如只有一个方案，便无所谓决策了即确定备选方案如只有一个方案，便无所谓决策了抉择活动抉择活动 评价、选择备选方案它比较复杂：(1)评价准则多样；(2)后果往往是风险事件，决策人对风险的态度不同；(3)最终取决于决策人的习惯，传统，信念等选择满意的，而不是最优的 实施活动实施活动 是执行，追踪和学习的过程只下命令而不跟踪，监督，是无效的 识别问题识别问题设定（决策）目标设定（决策）目标理解问题搜集有关资料信息理解问题搜集有关资料信息预测未来预测未来拟订各种备选方案拟订各种备选方案评估备选方案评估备选方案选择最佳方案选择最佳方案实施方案，并控制决策的执行情

7、况实施方案，并控制决策的执行情况反馈信息，必要时实现追踪决策反馈信息，必要时实现追踪决策情报情报活动活动设计活动设计活动实施实施活动活动抉择活动抉择活动 另外，他还认为不同类型的决策需要不同的决策技术，决策技术又分为传统技术和现代技术，主要包括线性规划、决策树、计划评审法和关键线路法、模拟、对策论、概率论、排队论等；决策的准则是从可选方案中选择一种“令人满意”的行动方案而不可能是“最优”方案。构成决策问题的构成决策问题的四个要素四个要素:决策目标、行动方案、自然状态、效益值决策目标、行动方案、自然状态、效益值行动方案集：A=s1,s2,sm 自然状态集：N=n1,n2,nk 三、决策的要素三、

8、决策的要素效益(函数)值：v=(si,nj)自然状态发生的概率P=P(sj)j=1,2,m决策模型的基本结构：(A,N,P,V)基本结构(A,N,P,V)常用决策表、决策树等表示。按决策问题的内容和层次内容和层次可分为战略决策：战略决策：涉及全局和长远方针政策战术决策：战术决策：着眼于方针执行中的短期具体问题，是战略决策的延伸。四、决策类型四、决策类型按决策问题的性质和条件性质和条件可分为：确定型：确定型：决策环境完全确定的条 件下进行。不确定型：不确定型：在决策环境不确定的 条件下进行，决策者 对各自然状态发生的 概率一无所知。风风 险险 型型 决决 策策 问问 题题 在决策环境不确定的条件

9、下进行，决策者对各自然状态发生的概率可以预先估计或计算出来。非结构化与结构化决策非结构化与结构化决策有些决策非常清楚，明白，目的明确，有些决策非常清楚，明白，目的明确，毫不含糊，也有些决策不易理解，模棱毫不含糊，也有些决策不易理解，模棱两可因而难以处理，这就是两可因而难以处理，这就是结构化决策结构化决策与与非结构化决策非结构化决策的区别也称作的区别也称作程式决程式决策策与与非程式决策非程式决策 非结构化与结构化决策非结构化与结构化决策程式决策程式决策属于经常出现的常规问题，不必实行新的决策，属于经常出现的常规问题，不必实行新的决策，可制定一套处理这些决策问题的固定程序和规则，可制定一套处理这些

10、决策问题的固定程序和规则，如招生，招工，订货，发货等必需的手续如招生，招工，订货，发货等必需的手续有些决策非常清楚，明白，目的明确，毫不含有些决策非常清楚，明白，目的明确，毫不含糊，也有些决策不易理解，模棱两可因而难以处理，糊，也有些决策不易理解，模棱两可因而难以处理，这就是这就是结构化决策结构化决策与与非结构化决策非结构化决策的区别也称作的区别也称作程式决策程式决策与与非程式决策非程式决策非程式决策非程式决策属于新颖的，结构不清而重要的复属于新颖的，结构不清而重要的复杂问题，过去尚未发生，无现成的解杂问题，过去尚未发生，无现成的解决办法决办法 独立决策与非独立决策独立决策与非独立决策根据与其

11、它决策之间的依赖程度区分根据与其它决策之间的依赖程度区分包括：过去的决策的影响和对将来可能包括：过去的决策的影响和对将来可能作出的决策的影响；对组织内其它部门决作出的决策的影响；对组织内其它部门决策的影响策的影响 单目标与多目标决策单目标与多目标决策按决策目标的多少区分：单目标决策单目标决策 决策目标只有一个。多目标决策多目标决策 同时考虑了两个或两个以上的目标，它的解必须同时满足这些目标的要求。还可以按时间长短按时间长短分为长期决策、中期决策和短期决策；按按决策的阶段决策的阶段可以分为单阶段决策和多阶段决策等等。五、决策理论的发展历史及发展趋势五、决策理论的发展历史及发展趋势发展历史发展历史

12、决策理论研究尚未发生的行为抉择，决策理论研究尚未发生的行为抉择，势必要回答两个问题：势必要回答两个问题：抉择的准则是什么抉择的准则是什么？未来环境将会出现何种状态？未来环境将会出现何种状态？决策理论决策理论就是围绕这两个主题发展起来的就是围绕这两个主题发展起来的准则问题：准则问题：17381738年，伯努利年，伯努利(D.Bernoulli)(D.Bernoulli)提出效用值概念及用概率反映不确提出效用值概念及用概率反映不确定性，并用期望效用值为指标定性，并用期望效用值为指标19441944年，冯诺曼年，冯诺曼-摩根斯坦，提出效用值运算的摩根斯坦，提出效用值运算的定理定理2020世纪世纪50

13、50年代，萨维奇年代，萨维奇(Leonard J.Savage)(Leonard J.Savage)从决策角度研究统计分析方法，建立贝叶斯决从决策角度研究统计分析方法，建立贝叶斯决策理论策理论主观概率的概念主观概率的概念19441944年，冯诺曼年，冯诺曼-摩根斯坦，提出效用值运算的摩根斯坦，提出效用值运算的定理定理20世纪世纪5050年代，萨维奇年代，萨维奇(Leonard J.Savage)(Leonard J.Savage)1963197119631971年，决策理论得到广泛应用年，决策理论得到广泛应用从决策角度研究统计分析方法，建立贝叶斯决从决策角度研究统计分析方法，建立贝叶斯决策理论

14、策理论决策分析名词决策分析名词19661966年提出年提出主观概率的概念主观概率的概念19441944年，冯诺曼年，冯诺曼-摩根斯坦，提出效用值运算的摩根斯坦，提出效用值运算的定理定理与此同时，爱德华兹和阿莱斯从心理学角度考察这些理论在行为中的真实性，开创了行为决策理论的研究阿罗（K.Arrow）的群决策与此同时，爱德华兹和阿莱斯从心理学角度考察这些理论在行为中的真实性，开创了行为决策理论的研究阿罗（K.Arrow）的群决策简言之：简言之：现代决策理论从理性决策研究开始，然后出现行现代决策理论从理性决策研究开始，然后出现行为决策研究现在两类研究相辅相成，彼此促进，构为决策研究现在两类研究相辅相

15、成，彼此促进，构成决策研究的格局问题尚多，还不能说已经成熟成决策研究的格局问题尚多，还不能说已经成熟与此同时，爱德华兹和阿莱斯从心理学角度考察这些理论在行为中的真实性，开创了行为决策理论的研究1.1.个人决策向团体决策发展个人决策向团体决策发展郊野小路上赶马车高速公路上开汽车蓝郊野小路上赶马车高速公路上开汽车蓝天上驾驶战斗机天上驾驶战斗机2.2.定性决策向定量决策发展定性决策向定量决策发展定性定量定性与定量相结合定性定量定性与定量相结合3.3.单目标向多目标综合发展单目标向多目标综合发展利润目标已不再是唯一的决策目标！利润目标已不再是唯一的决策目标！发展趋势发展趋势4.4.单赢决策向双赢决策发

16、展单赢决策向双赢决策发展击败对手？击败对手？6.6.决策向更远的未来发展决策向更远的未来发展 5.5.静态决策向动态决策发展静态决策向动态决策发展 1 1 不确定情况下的决策不确定情况下的决策2 2 风险型情况下的决策风险型情况下的决策3 3 效用理论在决策中的应用效用理论在决策中的应用4 4 综合评价方法介绍综合评价方法介绍本章具体研究内容本章具体研究内容11不确定情况下的决策不确定情况下的决策特征：特征：1 1、自然状态已知；、自然状态已知；2 2、各方案在不同自然状态下的收益、各方案在不同自然状态下的收益值已知；值已知；3 3、自然状态发生不确定。不能确定、自然状态发生不确定。不能确定各

17、种自然状况发生的概率。各种自然状况发生的概率。基本决策方法：基本决策方法：最大最小准则（悲观准则）、最大最小准则（悲观准则）、最大最大准则（乐观准则）、最大最大准则（乐观准则）、等可能性准则等可能性准则(Laplace(Laplace准则准则)、乐观系数乐观系数(折衷折衷)准则准则(Hurwicz(Hurwicz胡魏兹准则胡魏兹准则)、后悔值准则（后悔值准则（Savage Savage 沙万奇准则）沙万奇准则）例：例：某公司需要对某新产品生产某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如同的自然状态下的收益情况如下表（下表（收益矩阵收益矩

18、阵）：）：510S3(小批量生产)-220S2(中批量生产)-630S1(大批量生产)N2(需求量小)N1(需求量大)自然状态 公司收益行动方案一、最大最小准则（悲观准则）一、最大最小准则（悲观准则）决策者从最不利的角度去考虑问题，先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险），然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。若用(Si,Nj)表示收益值，则有：1015S3(小批量生产)-425S2(中批量生产)-835S1(大批量生产)N2(需求量小)N1(需求量大)自然状态 公司收益行动方案 练习练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批某公司需要对某新产品生产批量作出决

19、策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用悲观决策准量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用悲观决策准则，其该如何决策？则，其该如何决策？二、最大最大准则（乐观准则）二、最大最大准则（乐观准则）决策者从最有利的角度去考虑问题，先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值（最乐观），然后从这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案。用(Si,Nj)表示收益值1015S3(小批量生产)-425S2(中批量生产)-835S1(大批量生产)N2(需求量小)N1(需求量大)自然状态 公司收益行动方案 练习练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批某公司需要对某新产品生产批量作出决

20、策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用乐观决策准量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用乐观决策准则，其该如何决策？则，其该如何决策？三、等可能性准则三、等可能性准则(Laplace(Laplace准则准则)决策者把各自然状态发生的机会看成是等可能的，设每个自然状态发生的概率为1/事件数，然后计算各行动方案的收益期望值。用 E(Si)表示第I方案的收益期望值1015S3(小批量生产)-425S2(中批量生产)-835S1(大批量生产)N2(需求量小)N1(需求量大)自然状态 公司收益行动方案 练习练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批某公司需要对某新产品生产批

21、量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用等可能决策量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用等可能决策准则，其该如何决策？准则，其该如何决策？四、乐观系数四、乐观系数(折衷折衷)准则准则(Hurwicz(Hurwicz胡魏兹准则胡魏兹准则)决策者取乐观准则和悲观准则的折衷，先确定一个乐观系数（01），然后计算：CVi=max(Si,Nj)+（1-）min(Si,Nj)从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的，从而确定行动方案。取 =0.7在例1中取 =0.7，则有：1015S3(小批量生产)-425S2(中批量生产)-835S1(大批量生产)N2(需求量小)N1(需求量大

22、)自然状态 公司收益行动方案 练习练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用乐观系数决量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用乐观系数决策准则，其该如何决策？策准则，其该如何决策？=0.7 决策者从后悔的角度去考虑问题，把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标，把各方案的收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔值，然后从各方案最大后悔值中取最小者，从而确定行动方案。五、后悔值准则（五、后悔值准则（Savage Savage 沙万奇准则）沙万奇准则）510S3(小批量生产)-220S

23、2(中批量生产)-630S1(大批量生产)N2(需求量小)N1(需求量大)自然状态 公司收益行动方案 用aij表示后悔值，构造后悔值矩阵：1015S3(小批量生产)-425S2(中批量生产)-835S1(大批量生产)N2(需求量小)N1(需求量大)自然状态 公司收益行动方案 练习练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用后悔值决策量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用后悔值决策准则，其该如何决策？准则，其该如何决策？22风险型情况下的决策风险型情况下的决策1、自然状态已知；2、各方案在不同自

24、然状态下的收 益值已知；3、自然状态发生的概率分布已知。特征：特征：一、最大可能准则一、最大可能准则 在一次或极少数几次的决策中，取概率最大的自然状态，按照确定型问题进行讨论。二、期望值准则二、期望值准则 根据各自然状态发生的概率，求不同方案的期望收益值，取其中最大者为选择的方案。E(Si)=P(Nj)(Si,Nj)对于一些较为复杂的风险决策问题，光用表格是难以表达和分析的。为此引入决策树法。决策树法同样是使用期望值准则进行决策，但它具有直观、形象、思路清晰的优点。三、决策树法三、决策树法具体步骤：具体步骤：(1)从左向右绘制决策树；(2)从右向左计算各方案的期望值，并将结果标在相应方案节点的

25、上方；(3)选收益期望值最大(损失期望值最小)的方案为最优方案，并在其它方案分支上打记号。主要符号：决策点 方案节点结果节点前例 根据下图说明S3是最优方案，收益期望值为6.5。决决策策S1S2S3大批量生产大批量生产中批量生产中批量生产小批量生产小批量生产N1(需求量大需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大需求量大)；P(N1)=0.3N2(需求量小需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小需求量小)；P(N2)=0.730-62010-254.84.66.56.5四、灵敏度分析四、灵敏度分析 研

26、究分析决策所用的数据在什么范围内变化时,原最优决策方案仍然有效.前例 取 P(N1)=p,P(N2)=1-p.那么E(S1)=p30+(1-p)(-6)=36p-6 E(S2)=p20+(1-p)(-2)=22p-2 E(S3)=p10+(1-p)(+5)=5p+5 E(S1)E(S2)E(S3)010.35p取取S3取取S1数学期望的取值数学期望的取值p=0.35p=0.35为转折概率为转折概率 在实际工作中，如果状态概率、收在实际工作中，如果状态概率、收益值在其可能发生的变化的范围内变化益值在其可能发生的变化的范围内变化时，最优方案保持不变，则这个方案是时，最优方案保持不变，则这个方案是比

27、较稳定的。反之如果参数稍有变化时，比较稳定的。反之如果参数稍有变化时，最优方案就有变化，则这个方案就最优方案就有变化，则这个方案就就不稳定的，需要我们作进一步的分就不稳定的，需要我们作进一步的分析。就自然状态析。就自然状态N N1 1的概率而言，当其概的概率而言，当其概率值越远离转折概率，则其相应的最率值越远离转折概率，则其相应的最优方案就越稳定；反之，就越不稳定。优方案就越稳定；反之，就越不稳定。全情报：全情报：关于自然状况的确切消息。在前例中，当我们不掌握全情报时得到 S3 是最优方案，数学期望最大值为：0.3*10+0.7*5=6.5万 记为 EVW0PI。五、全情报的价值（五、全情报的

28、价值（EVPIEVPI）若得到全情报：若得到全情报：当知道自然状态为N1时，决策者必采取方案S1，可获得收益30万，概率0.3；当知道自然状态为N2时，决策者必采取方案S3，可获得收益5万,概率0.7。于是，全情报的期望收益为：全情报的期望收益为：即这个全情报价值为6万。当获得这个全情报需要的成本小于6万时，决策者应该对取得全情报投资，否则不应投资。o注：一般“全”情报仍然存在可靠性问题。那么，六、具有样本情报的决策分析（贝叶斯决策）六、具有样本情报的决策分析（贝叶斯决策）一）单级决策树方法：一）单级决策树方法：六、具有样本情报的决策分析（贝叶斯决策）六、具有样本情报的决策分析（贝叶斯决策）o

29、 先验概率：先验概率：由过去经验或专家估计的将发 生事件的概率；o 后验概率：后验概率：利用样本情报对先验概率修正 后得到的概率；方案B:从第二个口袋中抽出一球，若为白球或黄球，得1000元。2.Ellsberg悖论悖论两个口袋各有100只球，其中第一个口袋内有40只白球，30只绿球，30只黄球；第二只口袋里有40只白球，60只黄球和绿球。方案A:从第一个口袋中抽出一球，若为白球或黄球，得1000元。方案C:从第二个口袋中抽出一球，若为白球或绿球，得1000元。方案B:从第二个口袋中抽出一球，若为白球或黄球，得1000元。2.Ellsberg悖论悖论两个口袋各有100只球，其中第一个口袋内有4

30、0只白球，30只绿球，30只黄球；第二只口袋里有40只白球，60只黄球和绿球。方案A:从第一个口袋中抽出一球，若为白球或黄球，得1000元。请问：你会选择哪个方案？请问：你会选择哪个方案？方案C:从第二个口袋中抽出一球，若为白球或绿球，得1000元。A或B？选A.A或B？选A.A或C？选A.A或B？选A.A或C？选A.于是有人们在判断主观概率时往往偏重于清晰的事实而对模糊不清的事件不放心，对其采用保守的、留有余地的态度，从而得出违反概率论基本规则 的结论。A或B？选A.A或C？选A.于是有 在贝叶斯决策法中，可以根据样本情报来修正先验概率，得到后验概率。如此用决策树方法，可得到更高期望值的决策

31、方案。在自然状态为Nj的条件下咨询结果为Ik的条件概率，可用全概率公式计算再用贝叶斯公式计算乘法公式（联合概率）：条件概率的定义：例例3 3、（在例、（在例2 2基础上得来）基础上得来）某公司现有三种备选行动方案。S1：大批量生产；S2：中批量生产；S3：小批量生产。未来市场对这种产品需求情况有两种可能发生的自然状态。N1：需求量大；N2：需求量小，且N1的发生概率即P(N1)=0.3；N2的发生概率即P(N2)=0.7。经估计，采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时，公司的收益下表所示：自然状况行动方案N N1 1N N2 2S S1 130-6S S2 220-2S S3 3105 现在

32、该公司欲委托一个咨询公司作市场调查。咨询公司调查的结果也有两种，I1：需求量大；I2：需求量小。并且根据该咨询公司积累的资料统计得知，当市场需求量已知时，咨询公司调查结论的条件概率如下表所示：P(I2/N2)=0.9P(I2/N1)=0.2I2P(I1/N2)=0.1P(I1/N1)=0.8I1N2N1自然状况条件概率 调查结果 我们该如何用样本情报进行决我们该如何用样本情报进行决策呢策呢?如果样本情报要价如果样本情报要价3 3万元，决万元，决策是否要使用这样的情报呢？策是否要使用这样的情报呢？当用决策树求解该问题时，首先将该当用决策树求解该问题时，首先将该问题的决策树绘制出来，如图问题的决策

33、树绘制出来，如图16-316-3。为了利用决策树求解，由决策树可知，为了利用决策树求解，由决策树可知，我们需要知道咨询公司调查结论的概率和我们需要知道咨询公司调查结论的概率和在咨询公司调查结论已知时在咨询公司调查结论已知时,作为自然状态作为自然状态的市场需求量的条件概率。的市场需求量的条件概率。事先仅已知事先仅已知P(I/N)P(I/N)需要做的是依据条件概需要做的是依据条件概率公式：率公式：P(N/I)=P(NI)/P(I)P(N/I)=P(NI)/P(I)求得求得P(N/I)P(N/I)P(I2/N2)=0.9P(I2/N1)=0.2I2P(I1/N2)=0.1P(I1/N1)=0.8I1

34、N2（0.7）N1（0.3）自然状况条件概率 调查结果联合概率联合概率N N1 1N N2 2由全概率求得由全概率求得I I1 10.240.240.070.07P(IP(I1 1)=0.31)=0.31I I2 20.060.060.630.63P(IP(I2 2)=0.69)=0.69首先，由全概率公式求得联合概率表：首先，由全概率公式求得联合概率表：然后，由条件概率公式然后，由条件概率公式P(N/I)=P(NI)/P(I)P(N/I)=P(NI)/P(I)求得在调查结论已知时求得在调查结论已知时的条件概率表：的条件概率表：条件概率条件概率P(N/I)P(N/I)N N1 1N N2 2I

35、 I1 10.77420.77420.22580.2258I I2 20.08700.08700.91300.9130 最后，在决策树上计算各个节点的期最后，在决策树上计算各个节点的期望值，结果如图望值，结果如图7-47-4，结论为：当调查结，结论为：当调查结论表明需求量大时，采用大批量生产；论表明需求量大时，采用大批量生产；当调查结论表明需求量小时，采用小批当调查结论表明需求量小时，采用小批量生产。量生产。21.8712*0.31+5.435*0.69=10.530221.87125.435图图16-4 由决策树上的计算可知，公司的期望收益由决策树上的计算可知，公司的期望收益可达到可达到10

36、.530210.5302万元，比不进行市场调查的公万元，比不进行市场调查的公司收益司收益6.56.5万元要高，其差额就是样本情报的万元要高，其差额就是样本情报的价值，记为价值，记为EVSIEVSI。EVSI=10.5302-6.5=4.0302(EVSI=10.5302-6.5=4.0302(万元万元)所以当咨询公司市场调查的要价所以当咨询公司市场调查的要价低于低于4.03024.0302万元时，公司可考虑委托万元时，公司可考虑委托其进行市场调查，否则就不进行市场其进行市场调查，否则就不进行市场调查。在这里，因为公司要价调查。在这里，因为公司要价3 3万元，万元，所以应该委托其进行市场调查。所

37、以应该委托其进行市场调查。进一步，我们可以利用样本情报的进一步，我们可以利用样本情报的价值与前面的全情报的价值价值与前面的全情报的价值(EVPI)(EVPI)的比的比值来定义样本情报的效率，作为样本情值来定义样本情报的效率，作为样本情报的度量标准。报的度量标准。样本情报效率样本情报效率=EVSI/EVPI*100%=EVSI/EVPI*100%上例中，样本情报价值的效率为上例中，样本情报价值的效率为4.0302/6*100%=67.17%4.0302/6*100%=67.17%，也就是说，这个样本情报相当于全也就是说，这个样本情报相当于全情报效果的情报效果的67.17%67.17%。样本情报的

38、效率越高，则这个样本情样本情报的效率越高，则这个样本情报越好，当样本情报的效率为报越好，当样本情报的效率为100%100%时，则时，则样本情报就成了全情报。反之，如果某个样本情报就成了全情报。反之，如果某个样本情报的效率太低，我们就没有必要去样本情报的效率太低，我们就没有必要去获取它。获取它。如将前面两个决策树进行合并，可以如将前面两个决策树进行合并，可以得到一个两级决策问题：首先决策是否得到一个两级决策问题：首先决策是否要进行市场调查；然后根据调查结果如要进行市场调查；然后根据调查结果如何安排生产。决策树的求解结果如下图何安排生产。决策树的求解结果如下图二）多级（两级）决策树问题：二）多级（

39、两级）决策树问题：7.536.510.53-3S4:不搞市场调查S5:搞市场调查133效用理论在决策中的应用效用理论在决策中的应用 1738 1738年，伯努利年，伯努利(D.Bernoulli)(D.Bernoulli)提出效提出效用值概念，认为人们对其钱财的真实价值的用值概念，认为人们对其钱财的真实价值的考虑与他的钱财拥有量之间有对数关系。经考虑与他的钱财拥有量之间有对数关系。经济管理学家将效用作为指标来衡量人们对事济管理学家将效用作为指标来衡量人们对事物的主观价值、偏爱、倾向等等。即有：物的主观价值、偏爱、倾向等等。即有：o效用：效用：衡量决策方案的总体指标，反映决策者对决策问题各种因素

40、的总体看法。使用效用值进行决策：使用效用值进行决策：首先把要考虑的因素折合成效用值，然后用决策准则下选出效用值最大的方案，作为最优方案。例例3 3：某公司是一个小型的进出口公司，目前他面临着两笔进口生意，项目A和B，这两笔生意都需要现金支付。鉴于公司目前财务状况，公司至多做A、B中的一笔生意，根据以往的经验，各自然状态商品需求量大、中、小的发生概率以及在各自然状况下做项目A或项目B以及不作任何项目的收益如下表：得到 S1 是最优方案，最高期望收益18万。用收益期望值法：一种考虑：由于财务情况不佳，公司无法承受S1中亏损100万的风险，也无法承受S2中亏损50万以上的风险，结果公司选择S3，即不

41、作任何项目。用效用函数解释：把上表中的最大收益值100万元的效用定为10，即U(100)=10；最小收益值-100万元的效用定为0，即U(-100)=0。对收益60万元确定其效用值：设经理认为使下两项等价的 p=0.95(1)得到确定的收益60万；(2)以 p 的概率得到100万，以1-p的概率损失100万。计算得：U（60）=p*U(100)+(1-p)*U(-100)=0.95*10+0.05*0=9.5。类似地，设收益值为40、0、-40、-60。相应等价的概率分别为0.90、0.75、0.55、0.40，可得到各效用值：U(40)=9.0；U(0)=7.5；U(-40)=5.5；U(-

42、60)=4.0我们用效用值计算最大期望，如下表：o一般，若收益期望值能合理地反映决策者的看法和偏好，可以用收益期望值进行决策。否则，需要进行效用分析。o收益期望值决策是效用期望值决策的一种特殊情况。说明如下：以收益值作横轴，以效用值作纵轴，用以收益值作横轴，以效用值作纵轴，用A A、B B两点作一直线，其中两点作一直线，其中A A点的坐标为点的坐标为(最大收益最大收益值，值，10)10)，B B点的坐标为点的坐标为(最小收益值，最小收益值，0)0)，如，如果某问题的所有的收益值与其对应的效用值组果某问题的所有的收益值与其对应的效用值组成的点都在此直线上，那么用这样的效用值进成的点都在此直线上，

43、那么用这样的效用值进行期望值决策是和用收益值进行期望值决策的行期望值决策是和用收益值进行期望值决策的结果完全一样。以上面的例子作图如下：结果完全一样。以上面的例子作图如下：-100-10010010020202020606060602 26 61010B BA A收益值收益值效用值效用值 直线方程为：直线方程为：y=5/100*x+5,y=5/100*x+5,于是求得：于是求得：U U(-60)=2,U(-40)=3,U(0)=5,(-60)=2,U(-40)=3,U(0)=5,U(40)=7,U(60)=8,U(40)=7,U(60)=8,用这样的效用值，进行期望值决策，见表用这样的效用值，

44、进行期望值决策，见表16-1016-10。自然自然状态状态行动方案行动方案需求量大需求量大N N1 1(P=0.3)(P=0.3)需求量大需求量大N N2 2(P=0.5)(P=0.5)需求量大需求量大N N3 3(P=0.2)(P=0.2)EU(SEU(Si i)做项目做项目A AS S1 18 87 70 05.9max5.9max做项目做项目B BS S2 210103 32 24.94.9不做任何项不做任何项目目S S3 35 55 55 55 5表表16-1016-10单位：万元单位：万元 回顾一下，当我们对收益值进行期回顾一下，当我们对收益值进行期望值决策时，知：望值决策时，知：E

45、(SE(S1 1)=18,E(S)=18,E(S2 2)=-2,E)=-2,E(S(S3 3)=0,EU(S)=0,EU(S1 1)=5.9,EU(S)=5.9,EU(S2 2)=4.9,EU)=4.9,EU(S(S3 3)=5,)=5,实际上后面的值也是由直线方实际上后面的值也是由直线方程程EU(SEU(Si i)=5/100*E(S)=5/100*E(Si i)+5)+5决定的，决定的，即有：即有：EU(SEU(S1 1)=5/100*E(S)=5/100*E(S1 1)+5=5.9)+5=5.9；EUEU(S(S2 2)=5/100*E(S)=5/100*E(S2 2)+5=4.9)+5

46、=4.9 EU(SEU(S3 3)=5/100*E(S)=5/100*E(S3 3)+5=5)+5=5，所以用这两种方法决策是同解的。所以用这两种方法决策是同解的。44综合评价方法介绍综合评价方法介绍评价与决策的关系 决策问题的共性：面对未来。对于有限方案的决策问题来说，评价是决策的前提。人们经常面临的很多状况：具有将来时态的状况：决策评价(估)具有现在时态的状况：判断评价 具有将来时态的状况：总结评价 解决过程间的区别o具有完成时态特征的综合评价问题，强调公正、过程透明结果权威令人信服；o具有将来时态特征的综合评价问题，应突出预期（或预测）体现偏好o具有现在时态特征的综合评价问题要兼顾上面两

47、点。什么是综合评价？在经济与管理活动中，经常遇到综合评价(Comprehensive Evaluation)问题。所谓综合评价问题，就是当选定m项评价指标时，对n个被评价对象（或系统）的运行状况进行分类或排序的问题。4.14.1层次分析法层次分析法 层次分析法是由美国运筹学家层次分析法是由美国运筹学家sattysatty于于2020世纪世纪7070年代提出的，是年代提出的，是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。一、问题的提出一、问题的提出 例：一位顾客决定要购买一套新住宅，经过初步调查研究确定了三套候例：一位顾客决

48、定要购买一套新住宅，经过初步调查研究确定了三套候选的房子选的房子A A、B B、C C，问题是如何在这三套房子里选择一套较为满意的房子呢，问题是如何在这三套房子里选择一套较为满意的房子呢？为简化问题，我们将评判房子满意程度的为简化问题，我们将评判房子满意程度的1010个标准归纳为个标准归纳为4 4个：个：1 1、住房的地理位置、住房的地理位置2 2、住房的交通情况、住房的交通情况3 3、住房的附近的商业、卫生、教育情况、住房的附近的商业、卫生、教育情况4 4、住房小区的绿化、清洁、安静等自然环境、住房小区的绿化、清洁、安静等自然环境5 5、建筑结构、建筑结构6 6、建筑材料、建筑材料7 7、房

49、子布局、房子布局8 8、房子设备、房子设备9 9、房子面积、房子面积1010、房子每平方米建筑面积的价格、房子每平方米建筑面积的价格1 1、房子的地理位置与交通、房子的地理位置与交通2 2、房子的居住环境、房子的居住环境3 3、房子的布局、结构与设施、房子的布局、结构与设施4 4、房子的每平方米建筑面积的单价、房子的每平方米建筑面积的单价 二、层次结构图二、层次结构图 该问题的层次结构图如图该问题的层次结构图如图16-716-7所示：所示：满意的房子满意的房子每每平平方方米米单单价价结结构构、布布局局、设设施施居居住住环环境境地地理理位位置置及及交交通通购买房子购买房子A A购买房子购买房子B

50、 B 购买房子购买房子C C 目目 标标 层层标标 准准 层层决策方案层决策方案层图图16-716-7 三、标度及两两比较矩阵三、标度及两两比较矩阵 相对重要性标度：各个标准或在某一标准下各方案两两比较求得的相相对重要性标度：各个标准或在某一标准下各方案两两比较求得的相对权重，如表对权重，如表4.1-14.1-1所示。所示。标度标度a aijij定义定义1 1i i因素与因素与j j因素相同重要因素相同重要3 3i i因素比因素比j j因素略重要因素略重要5 5i i因素比因素比j j因素较重要因素较重要7 7i i因素比因素比j j因素非常重要因素非常重要9 9i i因素比因素比j j因素绝