6_决策分析方法.pptx

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1、第六章 决策分析方法第一节：管理决策概述第二节：风险型决策分析第三节：冲突分析第六章 决策分析方法一、基本概念 决策是管理的重要职能，它是决策者对系统方案所做决定的过程和结果，决策是决策者的行为和职责。第一节管理决策概述狭义理解狭义理解狭义理解狭义理解：决策即作出决定。：决策即作出决定。：决策即作出决定。：决策即作出决定。70 70 年代前，年代前，年代前，年代前，“决策决策决策决策”在我国被在我国被在我国被在我国被狭隘地看作政治用语，即狭隘地看作政治用语，即狭隘地看作政治用语，即狭隘地看作政治用语，即“决定政策决定政策决定政策决定政策”。改革开放后，随着人。改革开放后，随着人。改革开放后，随

2、着人。改革开放后，随着人们对国内外管理学与决策学的理解加深，对决策的理解也拓宽们对国内外管理学与决策学的理解加深，对决策的理解也拓宽们对国内外管理学与决策学的理解加深，对决策的理解也拓宽们对国内外管理学与决策学的理解加深，对决策的理解也拓宽了。了。了。了。广义理解广义理解广义理解广义理解：决策是一个过程，是：决策是一个过程，是：决策是一个过程，是：决策是一个过程，是人类的基本行为人类的基本行为人类的基本行为人类的基本行为。决策是以。决策是以。决策是以。决策是以问题为导向，决策主体在一定的环境与条件下，为实现一定的问题为导向，决策主体在一定的环境与条件下，为实现一定的问题为导向，决策主体在一定的

3、环境与条件下，为实现一定的问题为导向，决策主体在一定的环境与条件下，为实现一定的目标而制定行动方案，进行方案选择并准备方案实施的活动，目标而制定行动方案，进行方案选择并准备方案实施的活动，目标而制定行动方案，进行方案选择并准备方案实施的活动，目标而制定行动方案，进行方案选择并准备方案实施的活动，是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。所谓决策是人类的基本行为，是由于人类在行动之前一般都有一个思考和选择的过程，哪怕这个过程的时间极为短暂，这个过程就是决策。决策的地位和作

4、用决策的地位和作用决策的地位和作用决策的地位和作用 决策贯穿管理全过程，是管理工作的核心和首要职能。决策贯穿管理全过程，是管理工作的核心和首要职能。决策贯穿管理全过程，是管理工作的核心和首要职能。决策贯穿管理全过程，是管理工作的核心和首要职能。诺贝尔奖获得者西蒙：诺贝尔奖获得者西蒙：诺贝尔奖获得者西蒙：诺贝尔奖获得者西蒙：“管理就是决策管理就是决策管理就是决策管理就是决策”。决策正确与否关系到事业成败和利益得失。决策正确带来决策正确与否关系到事业成败和利益得失。决策正确带来决策正确与否关系到事业成败和利益得失。决策正确带来决策正确与否关系到事业成败和利益得失。决策正确带来“一本万利一本万利一本

5、万利一本万利”，而决策失误将是，而决策失误将是，而决策失误将是，而决策失误将是“最大的失误最大的失误最大的失误最大的失误”。MarvinMarvin的调查的调查的调查的调查 你每天在哪些方你每天在哪些方面花的时间最多？面花的时间最多？决策！决策！你认为你每天最你认为你每天最重要的事情是什么重要的事情是什么？履行你的职责时感到履行你的职责时感到最困难的是什么？最困难的是什么？特点特点特点特点（1 1 1 1）系统决策面临的一般都是难度很大的多目标决）系统决策面临的一般都是难度很大的多目标决）系统决策面临的一般都是难度很大的多目标决）系统决策面临的一般都是难度很大的多目标决策问题；策问题；策问题；

6、策问题；（2 2 2 2）须用性质决策与数量决策结合的方法解决系统）须用性质决策与数量决策结合的方法解决系统）须用性质决策与数量决策结合的方法解决系统）须用性质决策与数量决策结合的方法解决系统决策问题；决策问题；决策问题；决策问题；（3 3 3 3）必须符合动态反馈的原则。）必须符合动态反馈的原则。）必须符合动态反馈的原则。）必须符合动态反馈的原则。二、决策问题的基本模式和常见类型 其中：Ai决策者的第i种策略或第i种方案。属于决策变量，是决策者的可控因素。j决策者和决策对象(决策问题)所处的第j种环境条件或第j种自然状态。属于状态变量，是决策者不可控制的因素。Wij决策者在第j种状态下选择第

7、i种方案的结果，是决策问题的价值函数值，一般叫益损值、效用值。根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型，其结果如下图所示。三、几类基本决策问题的分析 1.确定型决策 条件：(1)存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；(2)存在确定的自然状态；(3)存在着可供选择的两个以上的行动方案；(4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：在方案数量较大时，常用运筹学中规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。生产优化安排的数学模型生产优化安排的数学模型生产优化安排的数学模型生产优化安排的数学模型某化工

8、厂生产某化工厂生产某化工厂生产某化工厂生产A A、B B两种产品，已知：两种产品，已知：两种产品，已知：两种产品，已知：生产生产生产生产A A产品一公斤需耗煤产品一公斤需耗煤产品一公斤需耗煤产品一公斤需耗煤9 9T T，电力电力电力电力40004000度和度和度和度和3 3个劳动日，可获利个劳动日，可获利个劳动日，可获利个劳动日，可获利700700元；元；元；元；B 4TB 4T，5000 5000度度度度10 10，1200 1200元。元。元。元。因条件限制，这个厂只能得到煤因条件限制，这个厂只能得到煤因条件限制，这个厂只能得到煤因条件限制，这个厂只能得到煤360360T T，电力电力电力

9、电力2020万度和劳动力万度和劳动力万度和劳动力万度和劳动力300300个，个，个，个，问：如何安排生产（即生产问：如何安排生产（即生产问：如何安排生产（即生产问：如何安排生产（即生产A A、B B产品各多少？）才能获利最多，请产品各多少？）才能获利最多，请产品各多少？）才能获利最多，请产品各多少？）才能获利最多，请建立解决此问题的数学模型。建立解决此问题的数学模型。建立解决此问题的数学模型。建立解决此问题的数学模型。确定型决策方法确定型决策方法线性规划法线性规划法 活活 动动 资资 源源产品产品A A生产生产（1 1公斤）公斤）产品产品B B生产生产（1 1公斤）公斤）资源的限制资源的限制煤

10、（煤（T T）9 94 4360360电力（千度）电力（千度）4 45 5200200劳动日（个）劳动日（个）3 31010300300获利（百元）获利（百元）7 71212设生产设生产A A、B B产品各为产品各为x x1 1，x x2 2公斤，则此问题变为求公斤，则此问题变为求x x1 1，x x2 2满足下列条件满足下列条件:9 9 x x1 1+4 x+4 x2 2 3603604 4 x x1 1+5 x+5 x2 2 200 200 3 3 x x1 1+10 x+10 x2 2 300 300 x x1 10,x0,x2 20 0(1)使得总获利最大：使得总获利最大：使得总获利最

11、大：使得总获利最大：max max（7 x7 x1 1+12 x+12 x2 2）(2)(2)显然显然显然显然(1)(1)为约束条件，为约束条件，为约束条件，为约束条件，(2)(2)为目标函数，这是一个典型为目标函数，这是一个典型为目标函数，这是一个典型为目标函数，这是一个典型的线性规划模型。的线性规划模型。的线性规划模型。的线性规划模型。9 9x x1 1+4 +4 x x2 2 =360=360 x1x240803060900 03 3x x1 1+10 +10 x x2 2 =300=3004 4x x1 1+5 +5 x x2 2 =200=200C(20,24)C(20,24)最优生

12、产计划为：最优生产计划为：最优生产计划为：最优生产计划为：A A产品：产品：产品：产品：2020公斤公斤公斤公斤B B产品：产品：产品：产品：2424公斤公斤公斤公斤最大获利为最大获利为最大获利为最大获利为4280042800元元元元图解法：图解法：目标函数等值目标函数等值线：线：Z=7xZ=7x1 1+12x+12x2 22.风险型决策 条件：(1)(同确定型)；(2)存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P(j)；(3)(同确定型)；(4)(同确定型)。方法：期望值、决策树法。风险型决策问题是一般决策分析的主

13、要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。3.不确定型决策 条件：(1)(同确定型)；(2)自然状态不确定，且其出现的概率不可知；(3)(同确定型)；(4)(同确定型)。方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、等概率法(Laplace准则；也是一种特殊的风险型决策)、后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。乐观法(最大最大原则)基本思想是：先计算出各种方案在各种自然状态下可能有的收益值，然后再从这些收益值中选择一个收益值最大的方案为决策方案。“大中取大法”是一种比较乐观而积吸的决策方法，常为一些敢冒风险。勇于进取的决策者和实力雄

14、厚的企业组织所采用。它的优点是：有可能夺取最好的效果。其缺点是：承担的风险较大。悲观法(最小最大原则)基本思想是：先计算出各种方案在各种自然状态下可能有的收益值，再找出各种方案在自然状态下的最小收益值，然后选择与这些最小收益中最大的值相对应的方案，作为决策方案。“极大极小损益值法”是在收益最少、最不利的自然状态中进行选择，最后决定的方案是在最不利的情况下的最好方案，所以这是一种比较保守的决策方法。这种方法的优点是风险较小，对比较谨慎和对未来持较为悲观态度的决策者以及承担风险力能较小的企业组织，易倾向于采用此种决策方法，即使是在最不利的情况下，也能获得一定的利润。这种方法的缺点是：有可能失去获得

15、高额利润的机会。等概率法(Laplace准则)决策者假定每种自然状态发生的概率都是一样的，然后象风险型决策一样计算各方案的期望值，根据期望值进行选择。后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)该方法又称“大中取小法”。即在最大后悔值中取其最小值所对应的方案为决策方案。这是一种以各方案的机会损失的大小判断优劣的方法。在决策中，当某种自然状态出现时，决策者必然希望选择当时最满意的方案，若决策者未选择这一方案，则必然会感到后悔。最小后悔值法就是希望这种后悔程度最小。把实际选择方案与应该选择的方案的损益值之差称为后悔值。最小后悔值法就是先确定各方案的最大后悔值，然后从这些最大后悔值中选择一个最小

16、值，该最小值所对应的方案就是令人满意的方案。基本思想是：先找出各个方案的最大后悔值，然后选择这些最大后悔值中最小者所对应的方索作为决策方案。例题分析某企业拟试制一种新产品投放市场，由于缺乏历史资料和统计数据，只能大致估计产品投放市场会有销路好、销路一般、销路差三种状态；现有大批量生产、中批量生产、小批量生产三个方案。收益值（万元）销路好销路一般销路差大批量生产12050-20中批量生产856010小批量生产403020 如果出现的自然状态是销路好，而采取的决策方案是大批量，收益值为120万元，比中批量和小批量方案都要好，不会后悔，即后悔值为0。但如当初采用的是中批量或小批量，则后悔值分别为：1

17、208535（万元）1204080（万元）以此类堆，可以得出在销路一般的状态下，三个方案的后悔值分别为：605010（万元）6060O（万元603030（万元）在销路差的状态下，三个方案的后悔值分别为：20（20）40（万元）201010（万元）20200（万元）三个方案的最大后悔值分别为40、35和80。其中以35为最小，故选择其对应的中批量生产方案为决策方案。“大中取小法”的精神是：估计可能出现的决策与实际的最大差距，并把这种最大差距尽可能降到最小。大中取小maxmaxV大中取大小中取大决策的原则A2A3A3A3A1决策的结果（应选方案）最小遗憾法平均法折衷法乐观法悲观法采用的决策方法50

18、(60)(64)(120)-20-20508001200A3（大批生产）(40)50528010102060 2080 40A2（中批生产）70404250(30)30 0404050 70A1（小批生产）最大遗憾值maxH平均值折衷值VmaxVminV滞销S3一般S2畅销S1状态状态益损值益损值 Vij万元万元方案方案遗憾值遗憾值H可见，采用不同决策方法，会得到不同决策结果。难以判断可见，采用不同决策方法，会得到不同决策结果。难以判断哪个方法好，因为没有规定统一的决策标准，也缺乏客观标准作哪个方法好，因为没有规定统一的决策标准，也缺乏客观标准作为依据，只能由决策者凭主观经验、决策胆识和判断力

19、作决定。为依据，只能由决策者凭主观经验、决策胆识和判断力作决定。n n有关国计民生和对付灾害性事件，应估计到最不利的情况，有关国计民生和对付灾害性事件，应估计到最不利的情况，采用悲观法为好。采用悲观法为好。n n从事商业性活动，如买六合彩奖券、投资股票等，没有胆量从事商业性活动，如买六合彩奖券、投资股票等，没有胆量就发不了财，应抓住一切机会，此时采用乐观法为宜。就发不了财，应抓住一切机会，此时采用乐观法为宜。n n其他场合可由决策者视具体情况决定，很难一致对待。其他场合可由决策者视具体情况决定，很难一致对待。究竟选何方法，应视具体情况。一般原则：究竟选何方法，应视具体情况。一般原则：课堂练习P

20、16611（1）4.对抗型决策 W Wijijf(Af(Ai i，B Bj j)i i1,21,2，m m；j j1,21,2，n n式中式中 A Ai i决策者的策略集；B Bj j竞争对手的策略集。可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。5.多目标决策 由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属性由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属性及目标多样化的特点，在管理决策时通常要考虑多个目及目标多样化的特点，在管理决策时通常要考虑多个目标，且它们在很多情况下又是相互消长或矛盾的，这就标，且它们在很多情况下又是相互消长或矛盾的，这就使得多

21、目标决策分析在管理决策分析中具有了日益重要使得多目标决策分析在管理决策分析中具有了日益重要的作用。的作用。常用方法有：化多目标为单目标的方法、重排次序法、常用方法有：化多目标为单目标的方法、重排次序法、目标规划法及层次分析目标规划法及层次分析(AHP)(AHP)方法等。方法等。第二节风险型分析决策一、风险型决策分析的基本方法一、风险型决策分析的基本方法1.1.期望值法期望值法 期期望望值值法法就就是是利利用用概概率率论论中中随随机机变变量量的的数数学学期期望望公公式式算算出出每每个个行行动动方方案案的的益益损损期期望望值值并并加加以以比比较较。若若采采用用决决策策目目标标(准准则则)是是期期望

22、望收收益益最最大大，则则选选择择收收益益期期望望值值最最大大的的行行动动方方案案为为最最优优方方案案；反反之之，若若决决策策目目标标是是期期望望费费用用最最小小，则则采采用用费费用用期望值最小的方案为最优方案。期望值最小的方案为最优方案。每个方案的益损期望值可以表示为每个方案的益损期望值可以表示为然后取然后取MaxE(AMaxE(Ai i)（收益）收益）MinE(AMinE(Ai i)（损失）损失）的方案为最优方案。的方案为最优方案。其中：其中：V Vij ij第第i i方案在自然状态方案在自然状态S Sj j下的益损值；下的益损值；E(AE(Ai i)备选方案备选方案A Ai i的益损期望值

23、；的益损期望值；P Pj j自然状态自然状态S Sj j下出现的概率。下出现的概率。【例【例7 71 1】将其益损矩阵表向右边延伸（红色一列所示），在表】将其益损矩阵表向右边延伸（红色一列所示），在表中分别计算出三个方案在不同自然状态下的益损期望值分别为中分别计算出三个方案在不同自然状态下的益损期望值分别为4141，5959，7878万元，选择收益期望值最大的万元，选择收益期望值最大的A A3 3方案为最优方案。方案为最优方案。状态状态概率概率益损值益损值（万元）（万元）方案方案小批生产小批生产(A A1 1)中批生产中批生产(A A2 2)大批生产大批生产(A A3 3)畅销畅销S S1 1

24、一般一般S S2 2滞销滞销S S3 3 P P1 1=0.2P=0.2P2 2=0.7P=0.7P3 3=0.1=0.1 504030504030 806010806010 12080-2012080-20E(AE(Ai i)41 59（78）课堂练习P16611（2）2.2.决策树法决策树法 所所谓谓决决策策树树法法就就是是利利用用树树形形图图模模型型来来描描述述决决策策分分析析问问题题，并并直直接接在在决决策策树树图图上上进进行行决决策策分分析析。其其决决策策目目标标(准准则则)可可以以是是益益损损期期望望值值或或经经过过变变换换的其它指标值。的其它指标值。决策树如下图所示。决策树如下图

25、所示。123决策点自然状态点自然状态点概率枝概率枝概率枝概率枝结果点结果点结果点结果点方案分枝方案分枝修枝方块方块为为决策点决策点，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为方，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为方案分枝。案分枝。方案分枝末端的方案分枝末端的圆圈圆圈，为，为自然状态点自然状态点。从它引出的线条代表不同。从它引出的线条代表不同自然状态，叫概率枝。自然状态，叫概率枝。概率枝的末端的概率枝的末端的三角三角，为，为结果点结果点，在结果点旁，一般列出不同自，在结果点旁，一般列出不同自然状态下的收益或损失值。然状态下的收益或损失值。【例【例7 72 2】试用决策树法对前述的【例】试用决

26、策树法对前述的【例7 71 1】问题进行决策。】问题进行决策。解：首先画出决策树如下图所示。解：首先画出决策树如下图所示。畅销，0.2一般，0.7滞销，0.1畅销，0.2畅销，0.2一般，0.7一般，0.7滞销，0.1滞销，0.1123450万元40万元30万元80万元60万元10万元120万元80万元-20万元4141万元万元5959万元万元7878万元万元A1A2A3 然后计算各状态点的期望值：然后计算各状态点的期望值：点点2 23 34 4点点点点把计算结果记入决策树的相应位置，可以看出合理的决策方案把计算结果记入决策树的相应位置，可以看出合理的决策方案是点是点，即应选择，即应选择A A

27、3 3（大批生产）方案，舍弃大批生产）方案，舍弃A A1 1、A A2 2方案。方案。4 4P143图623.3.多级决策树多级决策树 如如果果只只需需作作一一次次决决策策，其其分分析析求求解解即即告告完完成成，则则这这种种决决策策分分析析问问题题就就叫叫做做单单级级决决策策。反反之之，有有些些决决策策问问题题需需要要经经过过多多次次决决策策才才告告完完成成，则则这这种种决决策策问问题题就就叫叫做做多多级级决决策策问问题题。应应用用决决策策树树法法进进行多级决策分析叫做多级决策树。行多级决策分析叫做多级决策树。【例【例6 63 3】为适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的两】为适应市场的需要

28、，某市提出扩大电视机生产的两个方案。一是建大厂，二是建小厂，两者的使用期都是个方案。一是建大厂，二是建小厂，两者的使用期都是1010年。建大年。建大厂需投资厂需投资600600万元，建小厂需投资万元，建小厂需投资280280万元，两个方案的每年益损值万元，两个方案的每年益损值及销售自然状态如下表所示。同时为了慎重起见，后一方案是先建及销售自然状态如下表所示。同时为了慎重起见，后一方案是先建小厂试生产小厂试生产3 3年，如果发现市场销售好时再年，如果发现市场销售好时再kaolvkaolv进行扩建。根据计进行扩建。根据计算，扩建需投资算，扩建需投资400400万元，可使用万元，可使用7 7年，每年

29、盈利年，每年盈利190190万元，试应用万元，试应用决策树法选出合理的决策方案。决策树法选出合理的决策方案。自然状态自然状态概率概率建大厂年收益（万元）建大厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）销售好销售好0.7200800.720080销售差销售差0.3-40600.3-4060解：可分前解：可分前解：可分前解：可分前3 3年和后年和后年和后年和后7 7年两期考虑，画出决策树如下图所示。年两期考虑，画出决策树如下图所示。年两期考虑，画出决策树如下图所示。年两期考虑，画出决策树如下图所示。12销售好，0.7销售差，0.3200万元-40万元680680万元万元万元万元建大厂3

30、456销售好0.7扩建不扩建销售好，1销售好，1190万元80万元销售差0.360万元建小厂930930万元万元万元万元560560万元万元万元万元719719万元万元万元万元前3年后7年 各点的益损期望值计算如下各点的益损期望值计算如下各点的益损期望值计算如下各点的益损期望值计算如下点点点点点点点点点点点点2 25 56 6 比较决策点比较决策点比较决策点比较决策点 的结果发现，应舍弃不扩建方案，把点的结果发现，应舍弃不扩建方案，把点的结果发现，应舍弃不扩建方案，把点的结果发现，应舍弃不扩建方案，把点 的的的的930930万元移到点万元移到点万元移到点万元移到点 上。上。上。上。4 44 4

31、5 5点点点点3 3 最后比较决策点最后比较决策点最后比较决策点最后比较决策点 的结果发现，应该取点的结果发现，应该取点的结果发现，应该取点的结果发现，应该取点 而舍弃点而舍弃点而舍弃点而舍弃点 ，即应取，即应取，即应取，即应取“前前前前3 3年建小厂，如销售好，后年建小厂，如销售好，后年建小厂，如销售好，后年建小厂，如销售好，后7 7年扩建年扩建年扩建年扩建”的方案。的方案。的方案。的方案。1 13 32 2应用决策树来作决策的过程，是从右至左逐步后退进行分析的。应用决策树来作决策的过程，是从右至左逐步后退进行分析的。根据右端结果点旁的益损值和概率枝上的概率，计算出每个自然根据右端结果点旁的

32、益损值和概率枝上的概率，计算出每个自然状态点上的益损期望值，然后根据不同方案分枝末端的益损期望状态点上的益损期望值，然后根据不同方案分枝末端的益损期望值结果作出选择。方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用在方案值结果作出选择。方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用在方案分枝上做分枝上做“”的记号来表示（即修剪的意思）。最后在决策点的记号来表示（即修剪的意思）。最后在决策点留下一条方案分枝，即为最优方案。留下一条方案分枝，即为最优方案。决策树法的优点：决策树法的优点：（1 1）可以构成简单、明了、清晰的决策过程，使决策者有）可以构成简单、明了、清晰的决策过程，使决策者有步骤、有顺序地进行决策；步骤、有顺

33、序地进行决策；（2 2）直观、形象，可使决策者以科学的逻辑推理去周密地）直观、形象，可使决策者以科学的逻辑推理去周密地思考各种有关因素；思考各种有关因素；（3 3）便于集体决策，集思广益，集中群众智慧和统一不同）便于集体决策，集思广益，集中群众智慧和统一不同意见，也适合于向上级领导汇报决策过程和结果。意见，也适合于向上级领导汇报决策过程和结果。二、信息的价值二、信息的价值 决策所需的信息一般可以分为两类。一类是决策所需的信息一般可以分为两类。一类是完全信息完全信息，即据此可以得到完全肯定的自然状态，即据此可以得到完全肯定的自然状态信息，这样就有助于正确的决策，从而使决策结信息，这样就有助于正确

34、的决策，从而使决策结果能获得较大的收益，但为获得完全信息的代价果能获得较大的收益，但为获得完全信息的代价也相当可观，而且在现实中和在多数情况下，要也相当可观，而且在现实中和在多数情况下，要获得这种完全信息也较为困难或根本不可能做到；获得这种完全信息也较为困难或根本不可能做到；另一类是另一类是抽样信息抽样信息，这是一类不完全可靠的信息。，这是一类不完全可靠的信息。通过抽样所获得的信息，用统计方法来推断自然通过抽样所获得的信息，用统计方法来推断自然状态出现的概率，据此来选择行动方案。抽样信状态出现的概率，据此来选择行动方案。抽样信息虽不十分可靠，但为获得此类信息的代价也较息虽不十分可靠，但为获得此

35、类信息的代价也较小，且在实际中和在多数情况下，也只可能获得小，且在实际中和在多数情况下，也只可能获得这类信息以供决策之需。这类信息以供决策之需。课堂练习P16611（3）由于完全不确定型决策没有统一的客观标准，由于完全不确定型决策没有统一的客观标准，从而给实际应用带来不便，因此人们希望能够确从而给实际应用带来不便，因此人们希望能够确定自然状态的概率分布，使不确定型决策转化为定自然状态的概率分布，使不确定型决策转化为概率型决策，以便采用期望值准则这个成熟而有概率型决策，以便采用期望值准则这个成熟而有效的定量分析方法加以解决。效的定量分析方法加以解决。贝叶斯决策贝叶斯决策确定自然状态的概率分布的两

36、种途径：确定自然状态的概率分布的两种途径：(1)(1)统计概率：根据历史资料用数理统计的方法确定统计概率：根据历史资料用数理统计的方法确定(2)(2)主观概率：决策者或专家根据经验加以估计。主观概率：决策者或专家根据经验加以估计。估计结果是否准确直接影响着决策效果。概率估计的准确估计结果是否准确直接影响着决策效果。概率估计的准确程度取决于所掌握情报资料的多少和详细程度，但是为了获取程度取决于所掌握情报资料的多少和详细程度，但是为了获取情报，需要进行调查研究等活动，要消耗人财物力。因此，需情报，需要进行调查研究等活动，要消耗人财物力。因此，需要权衡是否需要再作调查或试验，以及需要投入多少人力和财

37、要权衡是否需要再作调查或试验，以及需要投入多少人力和财力去获取新的情报。力去获取新的情报。贝叶斯决策法就是运用概率论中的贝叶斯定理解决这类问贝叶斯决策法就是运用概率论中的贝叶斯定理解决这类问题的方法。涉及统计决策的先验概率和后验概率。题的方法。涉及统计决策的先验概率和后验概率。贝叶斯决策贝叶斯决策贝叶斯决策贝叶斯决策一、贝叶斯定理一、贝叶斯定理一、贝叶斯定理一、贝叶斯定理 设设设设A A、B B为两个随机事件，它们发生的概率分别为为两个随机事件，它们发生的概率分别为为两个随机事件，它们发生的概率分别为为两个随机事件，它们发生的概率分别为P(A)P(A)、P(B)P(B)，P(AB)P(AB)表

38、示表示表示表示A A、B B同时发生的概率。同时发生的概率。同时发生的概率。同时发生的概率。所谓条件概率是指在事件所谓条件概率是指在事件所谓条件概率是指在事件所谓条件概率是指在事件B B发生的前提（条件）下，发生的前提（条件）下，发生的前提（条件）下，发生的前提（条件）下，A A发生发生发生发生的概率，记为的概率，记为的概率，记为的概率，记为P(A|B)P(A|B)或或或或而根据全概率公式而根据全概率公式而根据全概率公式而根据全概率公式贝叶斯决策贝叶斯决策可以得到贝叶斯公式：可以得到贝叶斯公式：可以得到贝叶斯公式：可以得到贝叶斯公式：上式说明，已知事件上式说明，已知事件上式说明，已知事件上式说

39、明，已知事件B Bj j发生的概率和发生的概率和发生的概率和发生的概率和B Bj j发生条件下发生条件下发生条件下发生条件下A Ai i发生发生发生发生的概率，就可以求得在事件的概率，就可以求得在事件的概率，就可以求得在事件的概率，就可以求得在事件A Ai i发生的前提下，发生的前提下，发生的前提下，发生的前提下，B Bj j发生的概率。发生的概率。发生的概率。发生的概率。1 1、基本概念、基本概念(1)(1)先验概率（事前概率）先验概率（事前概率）指进行试验前各自然状态的概率，它反映了各种自然状态指进行试验前各自然状态的概率，它反映了各种自然状态发生的可能性，一般是根据以往的经验得出，且发生

40、在试发生的可能性，一般是根据以往的经验得出，且发生在试验前，因此称为先验概率。验前，因此称为先验概率。(2)(2)后验概率（事后概率）后验概率（事后概率）在做试验以后，利用试验结果对上述自然状态概率进行修在做试验以后，利用试验结果对上述自然状态概率进行修正，得出的概率称为后验概率或事后概率。正，得出的概率称为后验概率或事后概率。贝叶斯决策贝叶斯决策二、贝叶斯决策二、贝叶斯决策二、贝叶斯决策二、贝叶斯决策贝叶斯决策贝叶斯决策2 2、求解思路、求解思路首先根据经验得出各自然状态首先根据经验得出各自然状态S Si i及其发生的概率及其发生的概率P(SP(Si i)，即先验概率；进而通过各种方法收集到

41、与各状态有关的即先验概率；进而通过各种方法收集到与各状态有关的数据资料数据资料H H，并通过这些资料得到并通过这些资料得到P(H|SP(H|Si i)概率；最后根据概率；最后根据上述两概率，运用贝叶斯公式，得出上述两概率，运用贝叶斯公式，得出P(SP(Si i|H)|H)即后验概率，即后验概率，使决策者根据使决策者根据H H及及P(SP(Si i|H)|H)做出更切合实际的决策。做出更切合实际的决策。由于资料更加充分和准确，往往使收益的期望值增加，由于资料更加充分和准确，往往使收益的期望值增加，增加的期望值就是新的情报资料的价值，但它能否补偿为增加的期望值就是新的情报资料的价值，但它能否补偿为

42、获取这些资料所付出的代价，需要进行比较方可确定。获取这些资料所付出的代价，需要进行比较方可确定。抽样信息价值（贝叶斯决策贝叶斯决策）P147例64贝叶斯决策贝叶斯决策【例】【例】【例】【例】A A国某地区地下可能储藏石油，国某地区地下可能储藏石油，国某地区地下可能储藏石油，国某地区地下可能储藏石油，统计资料表明统计资料表明统计资料表明统计资料表明：在相：在相：在相：在相似地理区域钻探的井中，有似地理区域钻探的井中，有似地理区域钻探的井中，有似地理区域钻探的井中，有6 6口油井和口油井和口油井和口油井和1 14 4口干井，油井收入口干井，油井收入口干井，油井收入口干井，油井收入大约是大约是大约是

43、大约是130130万元左右。若本国自行钻探，需花费万元左右。若本国自行钻探，需花费万元左右。若本国自行钻探，需花费万元左右。若本国自行钻探，需花费3030万元。也万元。也万元。也万元。也可将该地区石油开采权租让给可将该地区石油开采权租让给可将该地区石油开采权租让给可将该地区石油开采权租让给B B国石油开发公司，从而稳得国石油开发公司，从而稳得国石油开发公司，从而稳得国石油开发公司，从而稳得租金租金租金租金1010万元，且若能出油还可额外再得万元，且若能出油还可额外再得万元，且若能出油还可额外再得万元，且若能出油还可额外再得1010万元。万元。万元。万元。假定假定假定假定有一有一有一有一个地质勘

44、探队个地质勘探队个地质勘探队个地质勘探队能能能能对该地进行地质试验，从而判明该地区的地对该地进行地质试验，从而判明该地区的地对该地进行地质试验，从而判明该地区的地对该地进行地质试验，从而判明该地区的地质结构是封闭或开放的（封闭结构即为有油，开发结构即为质结构是封闭或开放的（封闭结构即为有油，开发结构即为质结构是封闭或开放的（封闭结构即为有油，开发结构即为质结构是封闭或开放的（封闭结构即为有油，开发结构即为无油）。无油）。无油）。无油）。从地质学知道从地质学知道从地质学知道从地质学知道：有油地区勘测为封闭结构的概率为：有油地区勘测为封闭结构的概率为：有油地区勘测为封闭结构的概率为：有油地区勘测为

45、封闭结构的概率为0.80.8，把无油地区勘测为开放结构的概率为，把无油地区勘测为开放结构的概率为，把无油地区勘测为开放结构的概率为，把无油地区勘测为开放结构的概率为0.60.6，若做地质试，若做地质试，若做地质试，若做地质试验需花费验需花费验需花费验需花费5 5万元，问万元，问万元，问万元，问A A国应如何决策？国应如何决策？国应如何决策？国应如何决策？不堪测勘测P（s s1 1）？100302010自行钻探出租P（s s2 2）？P（s s1 1）？P（s s2 2）？100302010自行钻探出租100302010自行钻探出租解：解：解：解：符号说明符号说明符号说明符号说明 a a1 1表

46、示表示表示表示A A国自行钻探，国自行钻探，国自行钻探，国自行钻探，a a2 2表示出租；表示出租；表示出租；表示出租；s s1 1,s,s2 2分别表示该地区有油、无油；分别表示该地区有油、无油；分别表示该地区有油、无油；分别表示该地区有油、无油；以利润为后果指标。以利润为后果指标。以利润为后果指标。以利润为后果指标。a a3 3表示地质试验；表示地质试验；表示地质试验；表示地质试验；1 1,2 2分别表示勘测结果为封闭结构、开放结构。分别表示勘测结果为封闭结构、开放结构。分别表示勘测结果为封闭结构、开放结构。分别表示勘测结果为封闭结构、开放结构。状态有油有油有油有油s s1 1无油无油无油

47、无油s s2 20.30.30.70.7自行钻探自行钻探自行钻探自行钻探 a a1 110030出租出租出租出租 a a2 22010益损值概率方案20.896不堪测勘测913P（s s1 1）0.3100302010自行钻探出租P（s s2 2）0.7P（s s1 1）0.3P（s s2 2）0.729.814.6P（s s1 1/1 1）0.46100302010自行钻探出租P（s s2 2/1 1）0.54P（s s1 1/1 1）0.46P（s s2 2/1 1）0.5413.7511.25100302010自行钻探出租P（s s1 1/2 2）0.125P（s s2 2/2 2）0.

48、875P（s s1 1/2 2）0.125P（s s2 2/2 2）0.875P（1 1）0.52P（2 2）0.4829.811.251320.896贝叶斯决策贝叶斯决策 后验概率计算表后验概率计算表后验概率计算表后验概率计算表(1)(1)(1)(1)用统计方法确定先验概率：用统计方法确定先验概率：用统计方法确定先验概率：用统计方法确定先验概率：相似相似相似相似地理区域钻井有油的概地理区域钻井有油的概地理区域钻井有油的概地理区域钻井有油的概率为率为率为率为6 6/(/(6 6+1+14 4)=0.3)=0.3，则无油的频率为，则无油的频率为，则无油的频率为，则无油的频率为0.70.7，以此作

49、为该地，以此作为该地，以此作为该地，以此作为该地区有油与否的概率。区有油与否的概率。区有油与否的概率。区有油与否的概率。贝叶斯决策贝叶斯决策(2)(2)(2)(2)根据先验概率决策根据先验概率决策根据先验概率决策根据先验概率决策ER(aER(a1 1)=100*0.3+(-30)*0.7=9)=100*0.3+(-30)*0.7=9ER(aER(a2 2)=20*0.3+10*0.7=13)=20*0.3+10*0.7=13最优决策为最优决策为最优决策为最优决策为a a2 2(出租出租出租出租)，可期望获利，可期望获利，可期望获利，可期望获利1313万元。万元。万元。万元。贝叶斯决策贝叶斯决策

50、(3)(3)(3)(3)根据后验概率的决策：根据后验概率的决策：根据后验概率的决策：根据后验概率的决策：勘探结果为封闭结构时勘探结果为封闭结构时勘探结果为封闭结构时勘探结果为封闭结构时 ER(aER(a1 1)=100*0.46+(-30)*0.54=29.8)=100*0.46+(-30)*0.54=29.8 ER(a ER(a2 2)=20*0.46+10*0.54=14.6)=20*0.46+10*0.54=14.6 最优决策为最优决策为最优决策为最优决策为a a1 1(自行钻探自行钻探自行钻探自行钻探)，可期望获利，可期望获利，可期望获利，可期望获利29.829.8万元万元万元万元 勘