第san章生产决策分析.pptx

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1、第3章 生产决策分析 第第1 1节节 什么是生产函数什么是生产函数 第第2 2节节 单一可变投入要素的最优利用单一可变投入要素的最优利用 第第3 3节节 多种投入要素的最优组合多种投入要素的最优组合 第第4 4节节 规模与收益的关系规模与收益的关系 第第5 5节节 柯布柯布-道格拉斯生产函数道格拉斯生产函数 第第6 6节节 生产函数和技术进步生产函数和技术进步1第1节什么是生产函数2生产函数的概念生产函数反映在生产过程中，一定的投入要素组合所能生产的最大产量。其数学表达式为：。不同的生产函数代表不同的技术水平。短期生产函数至少有一种投入要素的投入量是固定的；长期生产函数所有投入要素的投入量都是

2、可变的。3第2节单一可变投入要素的最优利用4总产量、平均产量和边际产量的相互关系 5表41 工人人数 总产量 边际产量 平均产量01234567891011 0 13 30 6010413415616817618018017613173044302212 8 4 0-413152026 26.82624222018166图417边际产量=总产量曲线上该点切线的斜率平均产量=总产量曲线上该点与原点之间连接线的斜率。边际产量平均产量，平均产量边际产量a规模收益递增2.ba规模收益递减3.b=a规模收益不变42图41643影响规模收益的因素促使规模收益递增的因素（1）工人专业化（2）使用专门化的设备

3、和先进的技术（3）大设备单位能力的费用低（4）生产要素的不可分割性（5）其他因素促使规模收益不变的因素促使规模收益递减的因素，主要是管理因素44规模收益类型的判定假如，那么，hk 规模效益递增如果生产函数为齐次生产函数：那么，n=1 规模效益不变（h=k）n1 规模效益递增（h k,假定k1）n1 规模效益递减（h 1）45柯布-道格拉斯生产函数形式：优点：1.其对数形式为线性函数2.边际产量的变化，符合边际收益递减规律3.属于齐次生产函数，便于判断规模收益类型4.指数b、c，恰好是K、L的产量弹性46第6节生产函数和技术进步47技术进步导致生产函数的改变技术进步，指技术知识及其在生产中的应用

4、有了进展。它应当表现为以更少的投入，得到与以前同样的产出。故技术进步导致生产 函数的改变，表现为 等产量曲线的位移。图41848技术进步的类型1.劳动节约型2.资本节约型3.中立型49图41950技术进步在产量增长中所作贡献的测定 假定某生产单位的生产函数为：假定某生产单位的生产函数为：那么，那么，假定在这一期间，该单位增加的全部产量为假定在这一期间，该单位增加的全部产量为 Q Q。式中，式中，为因增加投入而引起的产为因增加投入而引起的产量的增加；量的增加；Q Q 为由技术进步引起的产量的增加。为由技术进步引起的产量的增加。两边均除以两边均除以Q Q ，得：，得：.51 如果如果 Q/QQ/Q

5、为全部产量增长率，记为为全部产量增长率，记为G GQ Q；K K/K K为为资本增长率，记为资本增长率，记为G GK K；L L/L L为劳动增长率，记为为劳动增长率，记为G GL L；Q Q Q Q为因技术进步引起的产量增长率，记为为因技术进步引起的产量增长率，记为G GA A，则式，则式(413)(413)又可写为：又可写为：或：或：.52例47 假定某企业期初的生产函数为：假定某企业期初的生产函数为：。在这。在这期间，该企业资本投入增加了期间，该企业资本投入增加了10%10%，劳动力投入增加，劳动力投入增加了了15%15%，到期末总产量增加了，到期末总产量增加了20%20%。（。（1 1

6、）在此期间该）在此期间该企业因技术进步引起的产量增长率是多少企业因技术进步引起的产量增长率是多少?（2 2）在此）在此期间，技术进步在全部产量增长中做出的贡献是多大期间，技术进步在全部产量增长中做出的贡献是多大?解：（解：（1 1）因技术进步引起的产量增长率为：）因技术进步引起的产量增长率为：G GA=A=G GQ QGGK KGGL L=20%-0.410%-0.615%=7%=20%-0.410%-0.615%=7%即即在全部产量增长率在全部产量增长率20%20%中，因技术进步引起的产量增中，因技术进步引起的产量增长率为长率为7%7%。（2 2）技术进步在全部产量增长中所做的贡献为：）技术

7、进步在全部产量增长中所做的贡献为：G GA AG GQ Q 100%=7%100%=7%20%100%=35%20%100%=35%即在全部产量即在全部产量增长中，有增长中，有35%35%是由技术进步引起的。是由技术进步引起的。53决策分析：1 短期决策：单一可变要素的最优投入2 长期决策：多种生产要素的最优投入组合3 生产要素最优投入决策的比较静态分析4 生产扩展曲线短期决策：边际分析假定在现有基础上，增加一名工人的边际产量为4个单位，每个单位的产品的市场价格为10000元；而这名工人的工资为30000元。那么是否需要增加此工人？如果再增加第二名工人，其边际产量下降为3个单位，是否需要增加该

8、工人？如果再增加第三名工人，其边际产量下降为2个单位，是否需要增加该工人？短期决策最优投入条件：劳动力的边际产量收入劳动力的边际成本（工资）边际产量收入：MRPMRMPMRPLdTR/dL如果水平价格不变，最优时：PMPLw(工资)短期决策：图示等利润曲线总产量曲线QQL LL*Q*短期决策举例1设某生产系统的生产函数为：Q-1.24.5L-0.3L2Q:每天的产量，单位件；L-每天雇佣的劳动力人数若每件产品的价格是5元，每人每天的工资是4.5元。问：要使利润最大，每天应投入多少劳动力？何时产量达到最大？短期决策举例1之解答因为短期生产决策的最优劳动力投入满足条件：MPL=W/P 或PMPLW

9、 所以问题的关键是边际产量的计算。MPLdQ/dL=4.5-0.6L 令 4.5-0.6L=4.5/5 得 L6(人/天)此时产量为 Q15(件/天)最大产量则满足MPL0 得 L7.5(人/天)所以利润最大与产量最大不一定相同。短期决策举例2Q2K1/2L1/2，若资本存量固定在9个单位上，产品价格6元，工资率为每单位2元。问题：确定应雇佣的最优的劳动力数量。如果工资提高到每单位3元，最优的劳动力数量应是多少？短期决策举例2之解答MPMPL LdQ/dLdQ/dL(K/L)(K/L)1/21/2MRPMRPL L=P*MP=P*MPL L=6*(9/L)=6*(9/L)1/21/2=18/(

10、L)=18/(L)1/21/2最优条件：最优条件：MRPMRPL Lw w即即 18/(L)18/(L)1/21/2=2=2得得 L L8181若工资涨为若工资涨为3 3元，则可得元，则可得L L3636。说明随着劳动力价格提高，企业就会减少对劳动说明随着劳动力价格提高，企业就会减少对劳动力的需求，即劳动力需求曲线向右下方倾斜力的需求，即劳动力需求曲线向右下方倾斜长期决策：边际分析若资本的价格r=2元，劳动力的价格w3元，而MPK10，MPL9，两种生产要素之间的组合是否最优呢？长期决策最优条件：MPK/PK=MPL/PL或MPK/r=MPL/w即：无论是资本还是劳动力，投入1元钱所带来的边际

11、产量都应该相等。长期决策 等成本曲线l l等产量曲线 Q0=f(K,L)l l等成本曲线 C0=rK+wL最优条件：最优条件：MPK/r=MPL/w长期决策之举例1某企业生产一种产品，需投入某企业生产一种产品，需投入X X、Y Y、Z Z三种要素，三种要素，其生产函数为：其生产函数为：Q Q100X100X0.20.2Y Y0.40.4Z Z0.80.8 各要素单位价格（或单位成本）为：各要素单位价格（或单位成本）为：C CX X=1(=1(元元)C)CY Y=2(=2(元元)C)CZ Z=4(=4(元元)问题：问题：1 1 若若QQ1280012800，求使总成本最小的，求使总成本最小的X

12、X、Y Y、Z Z投入量。投入量。2 2 若总成本为若总成本为448448元，此时最大产量下的元，此时最大产量下的X X、Y Y、Z Z的的投入量。投入量。长期决策举例1之解答这里的关键有二：一是对边际产量的计算；二是这里的关键有二：一是对边际产量的计算；二是长期里最优要素投入组合应满足的条件。长期里最优要素投入组合应满足的条件。根据最优条件：根据最优条件：MP MPX X/C/CX X=MP=MPY Y/C/CY Y=MP=MPZ Z/C/CZ Z再结合本例题的具体生产函数，可以得到最优时再结合本例题的具体生产函数，可以得到最优时有：有：X XY YZ ZQQ1280012800时，时，X

13、XY YZ Z3232若若C C448448，则有，则有X XY YZ Z6464长期决策举例2某出租车公司现有小轿车某出租车公司现有小轿车100辆，大轿车辆，大轿车15辆。如在增加一辆小轿车，估计每月可增辆。如在增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入加营业收入10000元；如再增加一辆大轿车，元；如再增加一辆大轿车，每月可增加收入每月可增加收入30000元。假如两种轿车都元。假如两种轿车都可以从市场上租进，大轿车每月的租金为可以从市场上租进，大轿车每月的租金为2500元；小轿车每月的租金为元；小轿车每月的租金为1250元。该公元。该公司着两种车的比例是否最优？如果不是，司着两种车的比例是否最

14、优？如果不是，应如何调整？应如何调整？长期决策举例2之解答在多种生产要素可变下最优要素投入组合满足条件：MPK/PK=MPL/PLMPx/Px=10000/1250=8MPd/Pd=30000/2500=12显然大轿车更合算，因此还应增加大轿车同时减少小轿车的数量。增加或减少多少呢？长期决策举例3若某产品或服务的生产函数是：Q50K20L 如果劳动力价格为每单位8元，资本价格为每单位10元，则在Q100时，K、L的最优投入量是多少？W大Q短期比较静态分析LW小多工厂生产举例某企业建立了两个工厂生产同一种微电子产品，该产品需求函数：Q50-P；两个工厂的边际成本函数分别为：MCA=28+4QA MCB=16+2QB问题：该企业的最优总产量是多少？每个工厂应各自生产多少？(Q:千件)