2022-2023学年广东省广州市育才实验校中考冲刺卷数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1二次函数(a、b、c是常数,且a0)的图象如图所示,下列结论错误的是( )A4acb2Babc0Cb+c3aDab2如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,G,F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,GEF=90,则GF的长为( )A2B3C4D53如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根据表数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛,应该选择()A甲B乙C丙D丁4如图,直线ab,点A在直线b上,BAC=100,BAC的两边
3、与直线a分别交于B、C两点,若2=32,则1的大小为()A32B42C46D485如图,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长,分别交对角线BD于点F,交BC边延长线于点E若FG2,则AE的长度为( )A6B8C10D126某校九年级(1)班学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1980张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为ABx(x+1)=1980C2x(x+1)=1980Dx(x-1)=19807如图,已知直线 PQMN 于点 O,点 A,B 分别在 MN,PQ 上,OA=1,OB=2,在直线 MN 或直线 PQ 上找一点 C,使
4、ABC是等腰三角形,则这样的 C 点有( )A3 个 B4 个 C7 个 D8 个8计算 的结果是( )Aa2B-a2Ca4D-a49的值是A3B3C9D8110下列图形中,线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是( )ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O、A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D当ODAD3时,这两个二次函数的最大值之和等于_12在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4,
5、1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段AB,若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为_13如图,在ABCD中,用直尺和圆规作BAD的平分线AG,若AD5,DE6,则AG的长是_14经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是_15如图,RtABC的直角边BC在x轴上,直线y=x经过直角顶点B,且平分ABC的面积,BC=3,点A在反比例函数y=图象上,则k=_16如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(3,0),顶点B在y轴正半轴上,顶点D在x轴负半轴上若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C,则菱形ABCD
6、的面积为_ 三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,与函数的图象的一个交点为 (1)求,的值;(2)将线段向右平移得到对应线段,当点落在函数的图象上时,求线段扫过的面积18(8分)如图在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中,已知点A,B,C,D均为网格线的交点在网格中将ABC绕点D顺时针旋转90画出旋转后的图形A1B1C1;在网格中将ABC放大2倍得到DEF,使A与D为对应点19(8分)计算:|2|+(2017)04cos4520(8分)如图,AB为O的直径,CD与O相切于点E,交AB的延长线于点D,连接BE,过点O作OCB
7、E,交O于点F,交切线于点C,连接AC.(1)求证:AC是O的切线;(2)连接EF,当D= 时,四边形FOBE是菱形.21(8分)计算:22+2cos60+(3.14)0+(1)201822(10分)观察下列等式:15+4=32;26+4=42;37+4=52;(1)按照上面的规律,写出第个等式:_;(2)模仿上面的方法,写出下面等式的左边:_=502;(3)按照上面的规律,写出第n个等式,并证明其成立23(12分)在一节数学活动课上,王老师将本班学生身高数据(精确到1厘米)出示给大家,要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图,甲绘制的如图所示,乙绘制的如图所示,经王老师批改,甲绘制的图是正确
8、的,乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误(写出一个即可);甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示,则159.5164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 ;该班学生的身高数据的中位数是 ;假设身高在169.5174.5范围的5名同学中,有2名女同学,班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手,那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正,副旗手的概率是多少?24如图,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知点A(4,0)求抛物线与直线AC的函数解析式;若点D(m,n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点,四边形OCDA的面积为S,求
9、S关于m的函数关系式;若点E为抛物线上任意一点,点F为x轴上任意一点,当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时,请求出满足条件的所有点E的坐标参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】根据二次函数的图象与性质逐一判断即可求出答案【详解】由图象可知:0,b24ac0,b24ac,故A正确;抛物线开口向上,a0,抛物线与y轴的负半轴,c0,抛物线对称轴为x=0,b0,abc0,故B正确;当x=1时,y=a+b+c0,4a0,a+b+c4a,b+c3a,故C正确;当x=1时,y=ab+c0,ab+cc,ab0,ab,故D错误;故选D考点:本题主要考查图象与二次函数系数
10、之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程、不等式之间的转换,根的判别式的熟练运用2、B【解析】四边形ABCD是正方形,A=B=90,AGE+AEG=90,BFE+FEB=90,GEF=90,GEA+FEB=90,AGE=FEB,AEG=EFB,AEGBFE,又AE=BE,AE2=AGBF=2,AE=(舍负),GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9,GF的长为3,故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的性质的应用,利用勾股定理即可得解,解题的关键是证明AEGBFE3、A【解析】首先比较平均数,平均数相同时选择方差较小的运动员参加【详解】
11、=,从甲和丙中选择一人参加比赛,=,选择甲参赛,故选A【点睛】此题主要考查了平均数和方差的应用,解题关键是明确平均数越高,成绩越高,方差越小,成绩越稳定.4、D【解析】根据平行线的性质与对顶角的性质求解即可.【详解】ab,BCA=2,BAC=100,2=32CBA=180-BAC-BCA=180-100-32=48.1=CBA=48.故答案选D.【点睛】本题考查了平行线的性质,解题的关键是熟练的掌握平行线的性质与对顶角的性质.5、D【解析】根据正方形的性质可得出ABCD,进而可得出ABFGDF,根据相似三角形的性质可得出=2,结合FG=2可求出AF、AG的长度,由ADBC,DG=CG,可得出A
12、G=GE,即可求出AE=2AG=1【详解】解:四边形ABCD为正方形,AB=CD,ABCD, ABF=GDF,BAF=DGF,ABFGDF,=2,AF=2GF=4,AG=2ADBC,DG=CG,=1,AG=GEAE=2AG=1故选:D【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质,利用相似三角形的性质求出AF的长度是解题的关键6、D【解析】根据题意得:每人要赠送(x1)张相片,有x个人,然后根据题意可列出方程【详解】根据题意得:每人要赠送(x1)张相片,有x个人,全班共送:(x1)x=1980,故选D【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用,本题要注意读清题意,弄清楚每人要赠送(x1)
13、张相片,有x个人是解决问题的关键.7、D【解析】试题分析:根据等腰三角形的判定分类别分别找寻,分AB可能为底,可能是腰进行分析解:使ABC是等腰三角形,当AB当底时,则作AB的垂直平分线,交PQ,MN的有两点,即有两个三角形当让AB当腰时,则以点A为圆心,AB为半径画圆交PQ,MN有三点,所以有三个当以点B为圆心,AB为半径画圆,交PQ,MN有三点,所以有三个所以共8个故选D点评:本题考查了等腰三角形的判定;解题的关键是要分情况而定,所以学生一定要思维严密,不可遗漏8、D【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【详解】解:,故选D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确掌握运算
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