2022-2023学年广东省惠州市英华校中考数学适应性模拟试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是()A15B22.5C30D452若，则的值为（ ）A12B2C3D03下面的几

2、何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()A B C D4在ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（ ）ABCD5已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）ABCD6如图所示的几何体的主视图是( )ABCD7如图，已知ABC，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CD=AC，A=50，则ACB 的度数为（ ）A90B95C105D1108已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是A8B9C10

3、D129的倒数是（ ）AB3CD10如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）ABCD11两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的容积之比是1：p，而在另一个瓶子中是1：q，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积之比是（）ABCD12下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A(x1)(x1)x21Bx22x1x(x2)1Ca2b2(ab)(ab)Dmxmynxnym(xy)n(xy)二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知扇形的弧长为，圆心角为45，则扇形半径为_14将半径为5，圆心角为144的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥

4、的底面半径为 15如图，点D、E、F分别位于ABC的三边上，满足DEBC，EFAB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_16已知是方程组的解，则ab的值是_17分解因式：（2a+b）2（a+2b）2= 18如图，ABCADE，BAC=DAE=90，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）解不等式：120（6分）如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；连接MN，分别交

5、AB、AC于点D、O；过C作CEAB交MN于点E，连接AE、CD（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当ACB=90，BC=6，ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积21（6分）如图，AB是O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交O于点C，连接BC，过点D作FDOC交O的切线EF于点F（1）求证：CBEF；（2）若O的半径是2，点D是OC中点，CBE15，求线段EF的长22（8分）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生20162017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统

6、计图请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= %，并补全条形图（2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？23（8分）张老师在黑板上布置了一道题：计算：2(x+1)2(4x5)，求当x和x时的值小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由24（10分）计算：+-2+6tan3025（10分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a1）中的x与y的部分对应值如表x1113y1353下列结论：ac1；当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=1的

7、一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c1其中正确的结论是 26（12分）计算：2sin60+|3|+（2）0（）127（12分）如图，抛物线y=ax2+bx(a0）过点E(10,0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上设A(t,0)，当t=2时，AD=1求抛物线的函数表达式当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一

8、项是符合题目要求的）1、A【解析】试题分析：如图，过A点作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故选A考点：平行线的性质2、A【解析】先根据得出，然后利用提公因式法和完全平方公式对进行变形，然后整体代入即可求值【详解】，故选：A【点睛】本题主要考查整体代入法求代数式的值，掌握完全平方公式和整体代入法是解题的关键3、C【解析】试题分析：观察可得，只有选项C的主视图和左视图相同，都为，故答案选C.考点：简单几何体的三视图.4、B【解析】如图，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=24，过A作ADBC于D，则BD=12，在RtABD中，AB=13，BD=12，

9、则，AD=，故tanB=.故选B【点睛】考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理5、C【解析】解：关于x的一元二次方程有实数根，=，解得m1，故选C【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式6、C【解析】主视图就是从正面看，看列数和每一列的个数.【详解】解：由图可知，主视图如下故选C【点睛】考核知识点：组合体的三视图.7、C【解析】根据等腰三角形的性质得到CDA=A=50，根据三角形内角和定理可得DCA=80，根据题目中作图步骤可知，MN垂直平分线段BC，根据线段垂直平分线定理可知BD=CD，根据等边对等角得到B=BCD，根据三角形外角性质可知B+BCD=CDA，进而求得BCD=25

10、，根据图形可知ACB=ACD+BCD，即可解决问题.【详解】CD=AC，A=50CDA=A=50CDA+A+DCA=180DCA=80根据作图步骤可知，MN垂直平分线段BCBD=CDB=BCDB+BCD=CDA2BCD=50BCD=25ACB=ACD+BCD=80+25=105故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质，熟练掌握各个性质定理是解题关键.8、A【解析】试题分析：设这个多边形的外角为x，则内角为3x，根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+3x=180，解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数解：设这个多边形的外

11、角为x，则内角为3x，由题意得：x+3x=180，解得x=45，这个多边形的边数：36045=8，故选A考点：多边形内角与外角9、A【解析】解：的倒数是故选A【点睛】本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键10、A【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间有一个小正方形，故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图11、C【解析】混合液中的酒精与水的容积之比为两瓶中的纯酒精与两瓶中的水之比，分别算出纯酒精和水的体积即可得答案【详解】设瓶子的容积即酒精与水的和是1，则纯酒精之和为：1+1+， 水之和为：+，混合

12、液中的酒精与水的容积之比为：(+)(+)，故选C【点睛】本题主要考查分式的混合运算，找到相应的等量关系是解决本题的关键12、C【解析】因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，据此进行解答即可.【详解】解：A、B、D三个选项均不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，故都不是因式分解，只有C选项符合因式分解的定义，故选择C.【点睛】本题考查了因式分解的定义，牢记定义是解题关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1【解析】根据弧长公式l=代入求解即可【详解】解：，故答案为1【点睛】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式：l=14、1【解析】考点：圆锥的计算

13、分析：求得扇形的弧长，除以1即为圆锥的底面半径解：扇形的弧长为：=4；这个圆锥的底面半径为：41=1点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长15、3:2【解析】因为DEBC,所以,因为EFAB,所以,所以,故答案为: 3:2.16、4; 【解析】试题解析：把代入方程组得：，2-得：3a=9，即a=3，把a=3代入得：b=-1，则a-b=3+1=4，17、3（a+b）（ab）【解析】（2a+b）2（a+2b）2=4a2+4ab+b2-(a2+4ab+4b2)= 4a2+4ab+b2-a2-4ab-4b2=3a2-3b2=3(a2-b2)=3(a+b)(a-

14、b)18、1【解析】试题分析：当点A、点C和点F三点共线的时候，线段CF的长度最小，点F在AC的中点，则CF=1三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、x【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】2（23x）3（x1）6，46x3x+36，6x3x643，9x1，x【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变20、（1）详见解析；（2）1【解析】（1）利用直线DE是线段AC的垂直平分线，得出ACDE，即AOD

15、=COE=90，从而得出AODCOE，即可得出四边形ADCE是菱形.（2）利用当ACB=90时，ODBC，即有ADOABC，即可由相似三角形的性质和勾股定理得出OD和AO的长，即根据菱形的性质得出四边形ADCE的面积.【详解】（1）证明：由题意可知：分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；直线DE是线段AC的垂直平分线，ACDE，即AOD=COE=90；且AD=CD、AO=CO，又CEAB，1=2，在AOD和COE中 AODCOE（AAS），OD=OE，A0=CO，DO=EO，四边形ADCE是平行四边形，又ACDE，四边形ADCE是菱形；（2）解：当ACB=90

16、时，ODBC，即有ADOABC， 又BC=6，OD=3，又ADC的周长为18，AD+AO=9， 即AD=9AO， 可得AO=4，DE=6，AC=8， 【点睛】考查线段垂直平分线的性质，菱形的判定，相似三角形的判定与性质等，综合性比较强.21、（1）详见解析；（1）【解析】(1)连接OE交DF于点H，由切线的性质得出F+EHF =90，由FDOC得出DOH+DHO =90，依据对顶角的定义得出EHFDHO，从而求得F=DOH，依据CBE=DOH，从而即可得证； (1)依据圆周角定理及其推论得出F=COE1CBE =30，求出OD的值，利用锐角三角函数的定义求出OH的值，进一步求得HE的值，利用锐

17、角三角函数的定义进一步求得EF的值【详解】（1）证明：连接OE交DF于点H，EF是O的切线，OE是O的半径，OEEFF+EHF90FDOC，DOH+DHO90EHFDHO，FDOHCBEDOH， （1）解：CBE15，FCOE1CBE30O的半径是，点D是OC中点，在RtODH中，cosDOH，OH1 在RtFEH中， 【点睛】本题主要考查切线的性质及直角三角形的性质、圆周角定理及三角函数的应用，掌握圆周角定理和切线的性质是解题的关键22、（1）10，补图见解析；（2）众数是5，中位数是1；（3）活动时间不少于1天的学生人数大约有5400人【解析】（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的

18、值，用310乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；根据1天的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以8天的人数所占的百分比，即可补全统计图；（2）根据众数和中位数的定义即可求出答案；（3）用总人数乘以活动时间不少于1天的人数所占的百分比即可求出答案【详解】解：（1）扇形统计图中a=15%40%20%25%=10%，该扇形所对圆心角的度数为31010%=31，参加社会实践活动的天数为8天的人数是：10%=10（人），补图如下：故答案为10；（2）抽样调查中总人数为100人，结合条形统计图可得：众数是5，中位数是1（3）根据题意得：9000（25%+10%+5%+20%）=5400（人）

19、，活动时间不少于1天的学生人数大约有5400人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23、小亮说的对,理由见解析【解析】先根据完全平方公式和去括号法则计算，再合并同类项，最后代入计算即可求解.【详解】2（x+1）2（4x5）=2x2+4x+24x+5，=2x2+7，当x=时，原式=+7=7；当x=时，原式=+7=7故小亮说的对【点睛】本题考查完全平方公式和去括号，解题的关键是明确完全平方公式和去括号的计算方法.24、10 +【解析】根据实数的

20、性质进行化简即可计算.【详解】原式=9-1+2-+6=10-=10 +【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.25、【解析】试题分析：x=1时y=1，x=1时，y=3，x=1时，y=5，解得，y=x2+3x+3，ac=13=31，故正确；对称轴为直线，所以，当x时，y的值随x值的增大而减小，故错误；方程为x2+2x+3=1，整理得，x22x3=1，解得x1=1，x2=3，所以，3是方程ax2+（b1）x+c=1的一个根，正确，故正确；1x3时，ax2+（b1）x+c1正确，故正确；综上所述，结论正确的是故答案为【考点】二次函数的性质26、1【解析】根据特殊角的三角函数值、零

21、指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质进行化简，计算即可【详解】原式=1+3+11=1【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用27、（1）；（2）当t=1时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值为；（3）抛物线向右平移的距离是1个单位【解析】（1）由点E的坐标设抛物线的交点式，再把点D的坐标（2，1）代入计算可得；（2）由抛物线的对称性得BE=OA=t，据此知AB

22、=10-2t，再由x=t时AD=，根据矩形的周长公式列出函数解析式，配方成顶点式即可得；（3）由t=2得出点A、B、C、D及对角线交点P的坐标，由直线GH平分矩形的面积知直线GH必过点P，根据ABCD知线段OD平移后得到的线段是GH，由线段OD的中点Q平移后的对应点是P知PQ是OBD中位线，据此可得【详解】（1）设抛物线解析式为，当时，点的坐标为，将点坐标代入解析式得，解得：，抛物线的函数表达式为；（2）由抛物线的对称性得，当时，矩形的周长，当时，矩形的周长有最大值，最大值为；（3）如图，当时，点、的坐标分别为、，矩形对角线的交点的坐标为，直线平分矩形的面积，点是和的中点，由平移知，是的中位线，所以抛物线向右平移的距离是1个单位【点睛】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的性质及平移变换的性质等知识点