2022-2023学年贵州省正安县十校联考最后数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折

2、”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A0.8x10=90B0.08x10=90C900.8x=10Dx0.8x10=902如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（ ）A2 B3 C4 D53一小组8位同学一分钟跳绳的次数如下：150，176，168，183，172，164，168，185，则这组数据的中位数为（）A172B171C170D1684如图，O为直线 AB上一点，OE平分BOC，ODOE 于点 O，若BOC=80，则AOD的度数是（ ）A70B50C40D355若a+b=3，则ab等于（ ）A2B1C2D16气

3、象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（）A本市明天将有的地区下雨B本市明天将有的时间下雨C本市明天下雨的可能性比较大D本市明天肯定下雨7如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数 (x0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且ODE的面积是9,则k的值是( )AB CD128如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）小明每转动一次就记录数据

4、，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表： 转盘总次数10203050100150180240330450“和为7”出现频数27101630465981110150“和为7”出现频率0.200.350.330.320.300.300.330.340.330.33如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率为（ ）A0.33B0.34C0.20D0.359如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（2，2）两点，当y=x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（ ）Ax2 Bx2C2x0或0x2 D2x0或x21

5、0若一个正多边形的每个内角为150，则这个正多边形的边数是（）A12B11C10D9二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11分解因式：4a21_12工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线做法中用到全等三角形判定的依据是_13如图，在等腰ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则BC=_cm14分解因式：9x318x2+9x= 15如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第

6、n个图案中阴影小三角形的个数是 16计算：2cos60+(5)=_.三、解答题（共8题，共72分）17（8分）按要求化简：（a1），并选择你喜欢的整数a，b代入求值小聪计算这一题的过程如下：解：原式（a1）（a1）当a1，b1时，原式以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_步（填序号），原因：_；还有第_步出错（填序号），原因：_请你写出此题的正确解答过程18（8分）如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PA、PB、AB、OP，已知PB是O的切线(1)求证：PBA=C；(2)若OPBC，且OP=9，O的半径为3，求BC的长19（8分）小晗家客厅装有一种三位单极开关，分别控制

7、着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开因刚搬进新房不久，不熟悉情况若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明20（8分）已知：AB为O上一点，如图，BH与O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E.（1）求CE的长；（2）延长CE到F，使，连结BF并延长BF交O于点G，求BG的长；（3）在（2）的条件下，连结GC并延长GC交BH于点D，求证：21（8分）如图，在ABCD中

8、，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CFBC，求证：四边形OCFE是平行四边形22（10分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长23（12分）嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击7次，经过统计，制成如图12所示的折线统计图这组成绩的众数是 ；求这组成绩的方差；若嘉淇再射击一次（成绩为整数环），得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7次成绩的中位数，求第8次的射击成绩的最大环数24已知：如图，在矩

9、形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF求证：AF=CE参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】试题分析：设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可 设某种书包原价每个x元，可得：0.8x10=90考点：由实际问题抽象出一元一次方程2、A【解析】试题分析：已知AB是O的弦，半径OCAB于点D，由垂径定理可得AD=BD=4，在RtADO中，由勾股定理可得OD=3，所以CD=OC-OD=5-3=2.故选A.考点：垂径定理；勾股定理.3、C【解析】先把所给数据从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可.【详解】从小到大排列：150，16

10、4,168，168，172，176，183，185，中位数为：（168+172）2=170.故选C.【点睛】本题考查了中位数，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.4、B【解析】分析：由OE是BOC的平分线得COE=40，由ODOE得DOC=50，从而可求出AOD的度数.详解：OE是BOC的平分线，BOC=80，COE=BOC=80=40，ODOEDOE=90，DOC=DOE-COE=90-40=50，AOD=180-BOC-DOC=180-80

11、-50=50.故选B.点睛：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线性质：若OC是AOB的平分线则AOC=BOC=AOB或AOB=2AOC=2BOC5、B【解析】a+b=3，（a+b）2=9a2+2ab+b2=9a2+b2=77+2ab=9，7+2ab=9ab=1故选B考点：完全平方公式；整体代入6、C【解析】试题解析：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可能性为85%，并不是有85%的地区降水，错误； B、本市明天将有85%的时间降水，错误； C、明天降水的可能性为90%，说明明天降水的可能性比较大，正确； D、

12、明天肯定下雨，错误 故选C考点：概率的意义7、C【解析】设B点的坐标为（a，b），由BD=3AD，得D（，b），根据反比例函数定义求出关键点坐标，根据SODE=S矩形OCBA-SAOD-SOCE-SBDE= 9求出k.【详解】四边形OCBA是矩形，AB=OC，OA=BC，设B点的坐标为（a，b），BD=3AD，D（，b），点D，E在反比例函数的图象上，=k，E（a，），SODE=S矩形OCBA-SAOD-SOCE-SBDE=ab- -（b-）=9，k=，故选：C【点睛】考核知识点：反比例函数系数k的几何意义. 结合图形，分析图形面积关系是关键.8、A【解析】根据上表数据，出现“和为7”的频率将

13、稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率即可.【详解】由表中数据可知，出现“和为7”的概率为0.33.故选A.【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确9、D【解析】试题分析：观察函数图象得到当2x0或x2时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即有y=x的函数值大于的函数值故选D考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2. 数形结合思想的应用10、A【解析】根据正多边形的外角与它对应的内角

14、互补，得到这个正多边形的每个外角=180150=30，再根据多边形外角和为360度即可求出边数【详解】一个正多边形的每个内角为150，这个正多边形的每个外角=180150=30，这个正多边形的边数=1故选：A【点睛】本题考查了正多边形的外角与它对应的内角互补的性质；也考查了多边形外角和为360度以及正多边形的性质二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、（2a+1）（2a1）【解析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开【详解】4a21（2a+1）（2a1）故答案为：（2a+1）（2a-1）.【点睛】此题考查多项式因式分解，根据多项式的特点选择适合的

15、分解方法是解题的关键.12、SSS【解析】由三边相等得COMCON，即由SSS判定三角全等做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证【详解】由图可知，CM=CN，又OM=ON，在MCO和NCO中，COMCON（SSS），AOC=BOC，即OC是AOB的平分线故答案为：SSS【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养13、 【解析】根据三角形的面积公式求出，根据等腰三角形的性质得到BDDCBC，根据勾股定理列式计算即可【详解】AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，ABCEBCAD，AD6，CE8，ABAC，ADBC

16、，BDDCBC，AB2BD2AD2，AB2BC236，即BC2BC236，解得：BC故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质、勾股定理的应用和三角形面积公式的应用，根据三角形的面积公式求出腰与底的比是解题的关14、9x【解析】试题分析：首先提取公因式9x，然后利用完全平方公式进行因式分解.原式=9x（2x+1）=9x.考点：因式分解15、4n1【解析】由图可知：第一个图案有阴影小三角形1个，第二图案有阴影小三角形1+4=6个，第三个图案有阴影小三角形1+8=11个，那么第n个就有阴影小三角形1+4（n1）=4n1个16、1【解析】解：原式=12+1=1故答案为1三、解答题（共8题，共72

17、分）17、, 运算顺序错误； ， a等于1时，原式无意义 【解析】由于乘法和除法是同级运算，应当按照从左向右的顺序计算，运算顺序错误；当a1时，等于0，原式无意义【详解】运算顺序错误；故答案为，运算顺序错误；当a=1时，等于0，原式无意义故答案为a等于1时，原式无意义 当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，注意运算顺序和分式有意义的条件18、 (1)证明见解析；(2)BC=1【解析】（1）连接OB，根据切线的性质和圆周角定理求出PBO=ABC=90，即可求出答案；（2）求出ABCPBO，得出比例式，代入求出即可【详解】(1)连接OB，PB是O的切线，PBOB，PBA+OBA=90，AC是

18、O的直径，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，OBA=BAO，PBA=C； (2)O的半径是3 ，OB=3，AC=6，OPBC，BOP=OBC，OB=OC，OBC=C，BOP=C，ABC=PBO=90，ABCPBO，=，=，BC=1【点睛】本题考查平行线的性质，切线的性质，相似三角形的性质和判定，圆周角定理等知识点，能综合运用知识点进行推理是解题关键19、（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)、3个等只有一个控制楼梯，则概率就是13；(2)、根据题意画出树状图，然后根据概率的计算法则得出概率.试题解析：(1)、小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是：(2)、画树状图得：结果：（A

19、，B）、（A，C）、（B，A）、（B，C）、（C，A）、（C，B）共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况，正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是=.考点：概率的计算.20、 (1) CE=4；（2）BG=8；（3）证明见解析.【解析】（1）只要证明ABCCBE，可得，由此即可解决问题；（2）连接AG,只要证明ABGFBE，可得，由BE4，再求出BF，即可解决问题；（3）通过计算首先证明CFFG，推出FCGFGC，由CFBD，推出GCFBDG，推出BDGBGD即可证明【详解】解：（1）BH与O相切于点B，ABBH，BHCE，CEAB，AB是直径，CEB=ACB=90，CBE=ABC

20、，ABCCBE，AC=，CE=4（2）连接AGFEB=AGB=90，EBF=ABG，ABGFBE，BE=4，BF= ，BG=8（3）易知CF=4+=5，GF=BGBF=5，CF=GF，FCG=FGC，CFBD，GCF=BDG，BDG=BGD，BG=BD【点睛】本题考查的是切线的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理的应用，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键21、证明见解析.【解析】利用三角形中位线定理判定OEBC，且OE=BC结合已知条件CF=BC，则OE/CF，由“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”证得结论【详解】四边形ABCD是平行四边形，点O是BD的中点又点E是边CD的

21、中点，OE是BCD的中位线，OEBC，且OE=BC又CF=BC，OE=CF又点F在BC的延长线上，OECF，四边形OCFE是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线定理此题利用了“平行四边形的对角线互相平分”的性质和“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”的判定定理熟记相关定理并能应用是解题的关键.22、（1）ab4x1（1）【解析】（1）边长为x的正方形面积为x1，矩形面积减去4个小正方形的面积即可（1）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出x的值即可【详解】解：（1）ab4x1（1）依题意有：，将a=6，b=4，代入上式，得x1=2解得x1=，x1=（舍去）

22、正方形的边长为23、（1）10；（2）；（3）9环【解析】（1）根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数，结合统计图得到答案（2）先求这组成绩的平均数，再求这组成绩的方差；（3）先求原来7次成绩的中位数，再求第8次的射击成绩的最大环数【详解】解：（1）在这7次射击中，10环出现的次数最多，故这组成绩的众数是10；（2）嘉淇射击成绩的平均数为：，方差为： .（3）原来7次成绩为7 8 9 9 10 10 10，原来7次成绩的中位数为9，当第8次射击成绩为10时，得到8次成绩的中位数为9.5，当第8次射击成绩小于10时，得到8次成绩的中位数均为9，因此第8次的射击成绩的最大环数为9环.【点睛】本题主要考查了折线统计图和众数、中位数、方差等知识掌握众数、中位数、方差以及平均数的定义是解题的关键24、证明见解析.【解析】试题分析：根据矩形的性质得出求出根据平行四边形的判定得出四边形是平行四边形,即可得出答案.试题解析：四边形ABCD是矩形， 四边形是平行四边形， 点睛：平行四边形的判定：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.