2022-2023学年安徽省安庆市宿松县重点达标名校中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,在五边形ABCDE中,A+B+E=300,DP,CP分别平分EDC、BCD,则P的度数是( )A60B65C55D502如图,在矩形ABCD中,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是AP和RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动,而点R不动时,下列结论正确的是( )A线段EF的长逐渐增长
2、B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长始终不变D线段EF的长与点P的位置有关3下列计算正确的是( )A2xx1Bx2x3x6C(mn)2m2n2D(xy3)2x2y64下列各式计算正确的是()Aa4a3=a12B3a4a=12aC(a3)4=a12Da12a3=a45从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图正确的是()ABCD6如图,则的大小是ABCD7如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F,则DEF的面积与BAF的面积之比为( )A3:4B9:16C9:1D3:18上周周末放学,小华的妈
3、妈来学校门口接他回家,小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里,于是以相同的速度折返回去拿,到了教室后碰到班主任,并与班主任交流了一下周末计划才离开,为了不让妈妈久等,小华快步跑到学校门口,则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是()ABCD92014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式为()ABCD10将不等式组的解集在数轴上表示,下列表示中正确的是( )ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11二次函数的图象如图所示,给出下
4、列说法:;方程的根为,;当时,随值的增大而增大;当时,其中,正确的说法有_(请写出所有正确说法的序号)12若两个关于 x,y 的二元一次方程组与有相同的解, 则 mn 的值为_13在平面直角坐标系的第一象限内,边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,A点的坐标为(a,a),如图,若曲线y(x0)与此正方形的边有交点,则a的取值范围是_14如图,以长为18的线段AB为直径的O交ABC的边BC于点D,点E在AC上,直线DE与O相切于点D已知CDE=20,则的长为_15如图,菱形ABCD的边长为15,sinBAC=,则对角线AC的长为_.16在平面直角坐标系内,一次函数与的图像之间的距离为3,则
5、b的值为_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)已知,数轴上三个点A、O、P,点O是原点,固定不动,点A和B可以移动,点A表示的数为,点B表示的数为.(1)若A、B移动到如图所示位置,计算的值.(2)在(1)的情况下,B点不动,点A向左移动3个单位长,写出A点对应的数,并计算.(3)在(1)的情况下,点A不动,点B向右移动15.3个单位长,此时比大多少?请列式计算.18(8分)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x轴、y轴交于点B,A,与反比例函数的图象分别交于点C,D,CEx轴于点E,tanABO=,OB=4,OE=1(1)求该反比例函数的解析式;(1)求三角形CDE的面
6、积19(8分)甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示(1)求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式(2)求乙组加工零件总量的值(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?20(8分)抛物线y=x2+bx+c(b,c均是常数)经过点O(0,0),A(4,4),与x轴的另一交点为点B,且抛物线对称轴与线段OA交于点P(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;(2)过点P作x轴的平行
7、线l,若点Q是直线上的动点,连接QB若点O关于直线QB的对称点为点C,当点C恰好在直线l上时,求点Q的坐标;若点O关于直线QB的对称点为点D,当线段AD的长最短时,求点Q的坐标(直接写出答案即可)21(8分)我国古代数学著作增删算法统宗记载“官兵分布”问题:“一千官军一千布,一官四疋无零数,四军才分布一疋,请问官军多少数”其大意为:今有1000官兵分1000匹布,1官分4匹,4兵分1匹问官和兵各几人?22(10分)在ABC中,AB=BC=2,ABC=120,将ABC绕着点B顺时针旋转角a(0a90)得到A1BC;A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点(1)如图1,观察并猜想,
8、在旋转过程中,线段BE与BF有怎样的数量关系?并证明你的结论(2)如图2,当a=30时,试判断四边形BC1DA的形状,并证明(3)在(2)的条件下,求线段DE的长度23(12分)(1)解方程:(2)解不等式组:24如图,ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,1)、C(1,1)在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出ABC放大1倍后得到的A1B1C1,并写出A1的坐标;请在图中画出ABC绕点O逆时针旋转90后得到的A1B1C1参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析:根据五边形的内角和等于540,由A+B+E=300,可求BCD+CDE的度数,再根据角平
9、分线的定义可得PDC与PCD的角度和,进一步求得P的度数解:五边形的内角和等于540,A+B+E=300,BCD+CDE=540300=240,BCD、CDE的平分线在五边形内相交于点O,PDC+PCD=(BCD+CDE)=120,P=180120=60故选A考点:多边形内角与外角;三角形内角和定理2、C【解析】试题分析:连接AR,根据勾股定理得出AR=的长不变,根据三角形的中位线定理得出EF=AR,即可得出线段EF的长始终不变,故选C考点:1、矩形性质,2、勾股定理,3、三角形的中位线3、D【解析】根据合并同类项的法则,积的乘方,完全平方公式,同底数幂的乘法的性质,对各选项分析判断后利用排除
10、法求解【详解】解:A、2x-x=x,错误; B、x2x3=x5,错误; C、(m-n)2=m2-2mn+n2,错误; D、(-xy3)2=x2y6,正确; 故选D【点睛】考查了整式的运算能力,对于相关的整式运算法则要求学生很熟练,才能正确求出结果4、C【解析】根据同底数幂的乘法,可判断A、B,根据幂的乘方,可判断C,根据同底数幂的除法,可判断D【详解】Aa4a3=a7,故A错误;B3a4a=12a2,故B错误;C(a3)4=a12,故C正确;Da12a3=a9,故D错误故选C【点睛】本题考查了同底数幂的除法,同底数幂的除法底数不变指数相减是解题的关键5、C【解析】左视图就是从物体的左边往右边看
11、小正方形应该在右上角,故B错误,看不到的线要用虚线,故A错误,大立方体的边长为3cm,挖去的小立方体边长为1cm,所以小正方形的边长应该是大正方形,故D错误,所以C正确故此题选C6、D【解析】依据,即可得到,再根据,即可得到【详解】解:如图,又,故选:D【点睛】本题主要考查了平行线的性质,两直线平行,同位角相等7、B【解析】可证明DFEBFA,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案【详解】四边形ABCD为平行四边形,DCAB,DFEBFA,DE:EC=3:1,DE:DC=3:4,DE:AB=3:4,SDFE:SBFA=9:1故选B8、B【解析】分析:根据题意出教室,离门口近,返回
12、教室离门口远,在教室内距离不变,速快跑距离变化快,可得答案详解:根据题意得,函数图象是距离先变短,再变长,在教室内没变化,最后迅速变短,B符合题意;故选B点睛:本题考查了函数图象,根据距离的变化描述函数是解题关键9、C【解析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,求出2014年我省财政收入,再根据出2015年比2014年增长9.5%,2015年我省财政收为b亿元,即可得出a、b之间的关系式【详解】2013年我省财政收入为a亿元,2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2014年我省财政收入为a(1+8.9%)亿元,2015年比2014年增长9.5%
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