2022-2023学年黑龙江省大庆市肇源中考数学模试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度数为（ ）A60 B75C85D902能说明命题“对于任何实数a，|a|a”是假命题的一个反例可以是（）Aa2BaCa1Da3在RtABC中，C=90，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正确的是（）Aa=bcosABc=asinACacotA=bDatanA=b4如图，将函数y（x2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A、B若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新

3、图象的函数表达式是（）Ay（x2）2-2By（x2）2+7Cy（x2）2-5Dy（x2）2+45不等式组的解在数轴上表示为（ ）ABCD6如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判定ED/BC的是（ ）ABCD7点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）8估计的值在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间9一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10下列计算错误的是()Aaa=a2B2a+a=3aC(a3)2=a5Da3a1=a4二、填空题（

4、本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算（+）（-）的结果等于_.12电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=1如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2016与点P2017之间的距离为_13如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是_(写出一个即可)14化简：=_15计算：（3）02-1=_1

5、6甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是_(填“甲”或“乙”)三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，已知ABC内接于，AB是直径，ODAC，AD=OC(1)求证：四边形OCAD是平行四边形；(2)填空：当B= 时，四边形OCAD是菱形；当B= 时，AD与相切.18（8分）如图所示，抛物线yx2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，3）求抛物线的函数解析式；点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DCDE，求出点D的坐标；在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P

6、为顶点的三角形与DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标19（8分）（阅读）如图1，在等腰ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1，h1连接AM （思考）在上述问题中，h1，h1与h的数量关系为： （探究）如图1，当点M在BC延长线上时，h1、h1、h之间有怎样的数量关系式？并说明理由（应用）如图3，在平面直角坐标系中有两条直线l1：，l1：y=3x+3，若l1上的一点M到l1的距离是1，请运用上述结论求出点M的坐标20（8分）计算1421（8分）如图，RtABC中，ABC90，点D，F分别是AC，AB的中点，CEDB，BED

7、C(1)求证：四边形DBEC是菱形；(2)若AD3， DF1，求四边形DBEC面积22（10分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率23（12分）如图，是菱形的对角线，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）在（1）条件下

8、，连接，求的度数24某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本，求：（1）这两种书的单价（2）若两种书籍共买56本，总费用不超过696元，则最多买科普书多少本？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】试题分析：根据旋转的性质知，EAC=BAD=65，C=E=70如图，设ADBC于点F则AFB=90，在RtABF中，B=90-BAD=25，在ABC中，BAC=180-B-C=180-25-70=85，即BAC的度数为85故选C考点: 旋转的性质.2、A【解析】

9、将各选项中所给a的值代入命题“对于任意实数a， ”中验证即可作出判断.【详解】（1）当时，此时，当时，能说明命题“对于任意实数a， ”是假命题，故可以选A；（2）当时，此时，当时，不能说明命题“对于任意实数a， ”是假命题，故不能B；（3）当时，此时，当时，不能说明命题“对于任意实数a， ”是假命题，故不能C；（4）当时，此时，当时，不能说明命题“对于任意实数a， ”是假命题，故不能D；故选A.【点睛】熟知“通过举反例说明一个命题是假命题的方法和求一个数的绝对值及相反数的方法”是解答本题的关键.3、C【解析】C=90，cosA=，sinA= ，tanA=，cotA=，ccosA=b，csinA

10、=a，btanA=a，acotA=b，只有选项C正确，故选C.【点睛】本题考查了三角函数的定义，熟练掌握三角函数的定义并且灵活运用是解题的关键.4、D【解析】函数的图象过点A（1，m），B（4，n），m=，n=3，A（1，），B（4，3），过A作ACx轴，交BB的延长线于点C，则C（4，），AC=41=3，曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），ACAA=3AA=9，AA=3，即将函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到一条新函数的图象，新图象的函数表达式是故选D5、C【解析】先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法【详解】解：由不等式，得3x5-2，解得x1，由不等式，得-2x

11、1-5，解得x2，数轴表示的正确方法为C故选C【点睛】考核知识点：解不等式组.6、C【解析】根据平行线分线段成比例定理推理的逆定理，对各选项进行逐一判断即可【详解】A. 当时，能判断；B.当时，能判断；C.当时，不能判断；D.当时，能判断.故选：C.【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理推理的逆定理，根据定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.能根据定理判断线段是否为对应线段是解决此题的关键.7、A【解析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数.【详解】点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为(1，2)【点睛】本题考

12、查关于坐标轴对称的点的坐标特征，牢记关于坐标轴对称的点的性质是解题的关键.8、C【解析】 ，.即的值在6和7之间.故选C.9、A【解析】试题分析：根据y随x的增大而减小得：k0，又kb0，则b0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限故选A考点：一次函数图象与系数的关系10、C【解析】解：A、aa=a2，正确，不合题意；B、2a+a=3a，正确，不合题意；C、（a3）2=a6，故此选项错误，符合题意；D、a3a1=a4，正确，不合题意；故选C【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2【解

13、析】利用平方差公式进行计算即可得.【详解】原式=5-3=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式结构特征是解本题的关键.12、3【解析】ABC为等边三角形，边长为1，根据跳动规律可知，P0P1=3，P1P2=2，P2P3=3，P3P4=2，观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为3，当落点脚标为偶数时，距离为2，2017是奇数，点P2016与点P2017之间的距离是3故答案为：3【点睛】考查的是等边三角形的性质，根据题意求出P0P1，P1P2，P2P3，P3P4的值，找出规律是解答此题的关键13、（a+b）2=a2+2ab+b2【解析】完全平方公式的几何背景，即乘法公

14、式的几何验证此类题型可从整体和部分两个方面分析问题本题从整体来看，整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积，从部分来看，该图形的面积可用两个小正方形的面积加上2个矩形的面积表示，从不同角度思考，但是同一图形，所以它们面积相等，列出等式.【详解】解：, 【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，从不同角度思考，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键.14、m【解析】解：原式=m故答案为m15、 【解析】分别利用零指数幂a0=1（a0），负指数幂a-p=（a0）化简计算即可.【详解】解：（3）02-1=1-=故答案为：.【点睛】本题考查了零指数幂和负整数指数幂的运算，掌握运算法则是解题关键16、

15、甲【解析】由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，则S2甲S2乙，即两人的成绩更加稳定的是甲故答案为甲三、解答题（共8题，共72分）17、（1）证明见解析；（2） 30， 45【解析】试题分析：（1）根据已知条件求得OAC=OCA，AOD=ADO，然后根据三角形内角和定理得出AOC=OAD，从而证得OCAD，即可证得结论；（2）若四边形OCAD是菱形，则OC=AC，从而证得OC=OA=AC，得出即可求得AD与相切，根据切线的性质得出根据ADOC，内错角相等得出从而求得试题解析：(方法不唯一)(1)OA=OC，AD=OC，OA=AD，O

16、AC=OCA，AOD=ADO，ODAC，OAC=AOD，OAC=OCA=AOD=ADO，AOC=OAD，OCAD，四边形OCAD是平行四边形；(2)四边形OCAD是菱形，OC=AC，又OC=OA，OC=OA=AC， 故答案为 AD与相切， ADOC， 故答案为18、（1）y=x22x3；（2）D（0，1）；（3）P点坐标（，0）、（，2）、（3，8）、（3，10）【解析】(1)将A,B两点坐标代入解析式，求出b,c值，即可得到抛物线解析式；(2)先根据解析式求出C点坐标，及顶点E的坐标，设点D的坐标为（0，m），作EFy轴于点F，利用勾股定理表示出DC,DE的长再建立相等关系式求出m值，进而求

17、出D点坐标；(3)先根据边角边证明CODDFE，得出CDE=90，即CDDE，然后当以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似时，根据对应边不同进行分类讨论：当OC与CD是对应边时，有比例式，能求出DP的值，又因为DE=DC,所以过点P作PGy轴于点G，利用平行线分线段成比例定理即可求出DG,PG的长度，根据点P在点D的左边和右边，得到符合条件的两个P点坐标；当OC与DP是对应边时，有比例式，易求出DP，仍过点P作PGy轴于点G，利用比例式求出DG,PG的长度，然后根据点P在点D的左边和右边，得到符合条件的两个P点坐标；这样，直线DE上根据对应边不同，点P所在位置不同，就得到了符合条件的4个P点坐

18、标.【详解】解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（0，3），解得，故抛物线的函数解析式为y=x22x3；（2）令x22x3=0，解得x1=1，x2=3，则点C的坐标为（3，0），y=x22x3=（x1）24，点E坐标为（1，4），设点D的坐标为（0，m），作EFy轴于点F（如下图），DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，DC=DE，m2+9=m2+8m+16+1，解得m=1，点D的坐标为（0，1）；（3）点C（3，0），D（0，1），E（1，4），CO=DF=3，DO=EF=1，根据勾股定理，CD=，在COD和DFE中，CODDFE（

19、SAS），EDF=DCO，又DCO+CDO=90，EDF+CDO=90，CDE=18090=90，CDDE，当OC与CD是对应边时，DOCPDC，即=，解得DP=，过点P作PGy轴于点G，则，即,解得DG=1，PG=，当点P在点D的左边时，OG=DGDO=11=0，所以点P（，0），当点P在点D的右边时，OG=DO+DG=1+1=2，所以，点P（，2）；当OC与DP是对应边时，DOCCDP，即=，解得DP=3，过点P作PGy轴于点G，则，即，解得DG=9，PG=3，当点P在点D的左边时，OG=DGOD=91=8，所以，点P的坐标是（3，8），当点P在点D的右边时，OG=OD+DG=1+9=10

20、，所以，点P的坐标是（3，10），综上所述，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似，满足条件的点P共有4个，其坐标分别为（，0）、（，2）、（3，8）、（3，10）考点：1.相似三角形的判定与性质；2.二次函数动点问题；3.一次函数与二次函数综合题.19、【思考】h1+h1=h；【探究】h1h1=h理由见解析；【应用】所求点M的坐标为（，1）或（，4）【解析】思考：根据等腰三角形的性质，把代数式化简可得.探究：当点M在BC延长线上时，连接，可得，化简可得.应用：先证明，ABC为等腰三角形，即可运用上面得到的性质，再分点M在BC边上和在CB延长线上两种情况讨论，第一种有

21、1+My=OB，第二种为My1=OB，解得的纵坐标，再分别代入的解析式即可求解.【详解】思考即h1+h1=h探究h1h1=h 理由连接, h1h1=h 应用在中，令x=0得y=3；令y=0得x=4，则：A（4，0），B（0，3） 同理求得C（1，0），又因为AC=5，所以AB=AC，即ABC为等腰三角形当点M在BC边上时，由h1+h1=h得：1+My=OB，My=31=1，把它代入y=3x+3中求得：，； 当点M在CB延长线上时，由h1h1=h得：My1=OB，My=3+1=4，把它代入y=3x+3中求得：，综上，所求点M的坐标为或【点睛】本题结合三角形的面积和等腰三角形的性质考查了新性质的推

22、理与证明，熟练掌握三角形的性质，结合图形层层推进是解答的关键.20、1【解析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案【详解】原式=14+27=116+27=1【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握运算顺序21、 (1)见解析;(1)4 【解析】（1）根据平行四边形的判定定理首先推知四边形DBEC为平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到其邻边相等：CD=BD，得证；（1）由三角形中位线定理和勾股定理求得AB边的长度，然后根据菱形的性质和三角形的面积公式进行解答【详解】（1）证明：CEDB，BEDC，四边形DBEC为平行四边形又RtABC中，ABC=

23、90，点D是AC的中点，CD=BD=AC，平行四边形DBEC是菱形；（1）点D，F分别是AC，AB的中点，AD=3，DF=1，DF是ABC的中位线，AC=1AD=6，SBCD=SABCBC=1DF=1又ABC=90，AB= = = 4平行四边形DBEC是菱形，S四边形DBEC=1SBCD=SABC=ABBC=41=4点睛：本题考查了菱形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形中位线定理.由点D是AC的中点，得到CD=BD是解答（1）的关键，由菱形的性质和三角形的面积公式得到S四边形DBEC=SABC是解（1）的关键.22、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）依据A、B、C、

24、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；（2）利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率【详解】（1）A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是=，故答案为；（2）树状图如下：P（两份材料都是难）=【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数23、（1）答案见解析；（2

25、）45【解析】（1）分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；（2）根据DBFABDABF计算即可；【详解】（1）如图所示，直线EF即为所求；（2）四边形ABCD是菱形，ABDDBCABC75，DCAB，AC，ABC150，ABC+C180，CA30EF垂直平分线段AB，AFFB，AFBA30，DBFABDFBE45【点睛】本题考查了线段的垂直平分线作法和性质，菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题24、（1）文学书的单价为10元，则科普书的单价为15元；（2）27本【解析】（1）根据等量关系：文学书数量科普书数量4本可以列出方程，解方程即可（2）根据题意列出不等式解答即可【详解】（1）设文学书的单价为x元，则科普书的单价为1.5x元，根据题意得：=4， 解得：x10，经检验：x10是原方程的解，1.5x15，答：文学书的单价为10元，则科普书的单价为15元（2）设最多买科普书m本，可得：15m+10（56m）696，解得：m27.2，最多买科普书27本【点睛】此题考查分式方程的实际应用，不等式的实际应用，正确理解题意列出方程或是不等式是解题的关键.