2022-2023学年广东省江门市蓬江区初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知,两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )ABCD2下列各数中,最小的数是 ABC0D3把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第个图案中有1个三角形,第个图案中有4个三角形,
2、第个图案中有8个三角形,按此规律排列下去,则第个图案中三角形的个数为()A15B17C19D244如图,在矩形ABCD中,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是AP和RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动,而点R不动时,下列结论正确的是( )A线段EF的长逐渐增长B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长始终不变D线段EF的长与点P的位置有关5不等式组的解集是()Ax1Bx2C1x2D1x26我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步问人与车各几何?其大意是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐. 问人数和车数各多少?设车辆,根据题意,
3、可列出的方程是 ( )ABCD7半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是()A3B4CD8下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD9下列计算正确的是()A()28B+6C()00D(x2y)310若x2y+10,则2x4y8等于()A1B4C8D1611在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是( )A众数是90B中位数是90C平均数是90D极差是1512在平面直角坐标系中,把直线yx向左平移一个单位长度后,所得直线的解析式为()Ayx1 Byx1 Cyx Dyx2二、填空题:(本大题
4、共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,AC、BD为圆O的两条垂直的直径,动点P从圆心O出发,沿线段线段DO的路线作匀速运动设运动时间为t秒,APB的度数为y度,则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是( )A B C D14如图,边长为6的菱形ABCD中,AC是其对角线,B=60,点P在CD上,CP=2,点M在AD上,点N在AC上,则PMN的周长的最小值为_ 15计算:-=_.16关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_17计算:a6a3=_18如图,已知正方形ABCD的边长为4,B的半径为2,点P是B上的一个动点,则PDPC的最大值为_三、解答题:(本大题共9个小
5、题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分) “知识改变命运,科技繁荣祖国”在举办一届全市科技运动会上下图为某校2017年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图:(1)该校参加航模比赛的总人数是 人,空模所在扇形的圆心角的度数是 ;(2)并把条形统计图补充完整;(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖今年全市中小学参加航模比赛人数共有2500人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?20(6分)已知关于x的方程.当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相
6、等的实数根.21(6分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?22(8分)九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?请解答上述问题23(8分)如
7、图,已知抛物线yax2+bx+1经过A(1,0),B(1,1)两点(1)求该抛物线的解析式;(2)阅读理解:在同一平面直角坐标系中,直线l1:yk1x+b1(k1,b1为常数,且k10),直线l2:yk2x+b2(k2,b2为常数,且k20),若l1l2,则k1k21解决问题:若直线y2x1与直线ymx+2互相垂直,则m的值是_;抛物线上是否存在点P,使得PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)M是抛物线上一动点,且在直线AB的上方(不与A,B重合),求点M到直线AB的距离的最大值24(10分)某工程队承担了修建长30米地下通道的任务,由于工作
8、需要,实际施工时每周比原计划多修1米,结果比原计划提前1周完成求该工程队原计划每周修建多少米?25(10分)某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10,待加热到100,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温y()和通电时间x(min)成反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程设某天水温和室温为20,接通电源后,水温和时间的关系如下图所示,回答下列问题:(1)分别求出当0x8和8xa时,y和x之间的关系式;(2)求出图中a的值;(3)李老师这天早上7:30将饮水机电源打开,若他想再8:10上课前能
9、喝到不超过40的开水,问他需要在什么时间段内接水26(12分)先化简,再求值:,其中x满足x2x1=127(12分)如图,有四张背面相同的卡片A、B、C、D,卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形(这些卡片除图案不同外,其余均相同)把这四张卡片背面向上洗匀后,进行下列操作:(1)若任意抽取其中一张卡片,抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ;(2)若任意抽出一张不放回,然后再从余下的抽出一张请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果,求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只
10、有一项是符合题目要求的)1、C【解析】根据各点在数轴上位置即可得出结论【详解】由图可知,ba0,A.ba0,a+b0,故本选项错误;B.ba0,故本选项错误;C.bab,故本选项正确;D.ba0,ba0,故本选项错误.故选C.2、A【解析】应明确在数轴上,从左到右的顺序,就是数从小到大的顺序,据此解答【详解】解:因为在数轴上-3在其他数的左边,所以-3最小;故选A【点睛】此题考负数的大小比较,应理解数字大的负数反而小3、D【解析】由图可知:第个图案有三角形1个,第图案有三角形1+34个,第个图案有三角形1+3+48个,第个图案有三角形1+3+4+412,第n个图案有三角形4(n1)个(n1时)
11、,由此得出规律解决问题【详解】解:解:第个图案有三角形1个,第图案有三角形1+34个,第个图案有三角形1+3+48个,第n个图案有三角形4(n1)个(n1时),则第个图中三角形的个数是4(71)24个,故选D【点睛】本题考查了规律型:图形的变化类,根据给定图形中三角形的个数,找出an4(n1)是解题的关键4、C【解析】试题分析:连接AR,根据勾股定理得出AR=的长不变,根据三角形的中位线定理得出EF=AR,即可得出线段EF的长始终不变,故选C考点:1、矩形性质,2、勾股定理,3、三角形的中位线5、D【解析】由x1得,x1,由3x51得,3x6,x2,不等式组的解集为1x2,故选D6、B【解析】
12、根据题意,表示出两种方式的总人数,然后根据人数不变列方程即可.【详解】根据题意可得:每车坐3人,两车空出来,可得人数为3(x-2)人;每车坐2人,多出9人无车坐,可得人数为(2x+9)人,所以所列方程为:3(x-2)=2x+9.故选B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是找到问题中的等量关系:总人数不变,列出相应的方程即可.7、C【解析】如图所示:过点O作ODAB于点D,OB=3,AB=4,ODAB,BD=AB=4=2,在RtBOD中,OD=故选C8、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意;B、是轴对称图形,不是
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