2022-2023学年福建省福州市福清市达标名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1下列运算正确的是()Aa3a2=a6Ba2=C32=D(a+2)(a2)=a2+42青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积是 2500000 平方千米将 2500000 用科学记数法表示应为( )ABCD3 如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在
2、直尺的一边上,若150,则2()A20B30C40D504计算tan30的值等于( )A B C D5如图,四边形ABCD内接于O,ADBC,BD平分ABC,A130,则BDC的度数为()A100B105C110D1156若一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过点(-3,2a)和点(8a,-3),则a的值为( )ABCD7下列实数中,结果最大的是()A|3|B()CD38在RtABC中,C=90,如果AC=2,cosA=,那么AB的长是()A3BCD9如图是本地区一种产品30天的销售图象,图是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位;天)的函数关系,图是一件产品的销售利润z(单位:元)
3、与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润,下列结论错误的是()A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等D第27天的日销售利润是875元10下列命题是真命题的是()A如果a+b0,那么ab0B的平方根是4C有公共顶点的两个角是对顶角D等腰三角形两底角相等二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11已知抛物线y=x2x+3与y轴相交于点M,其顶点为N,平移该抛物线,使点M平移后的对应点M与点N重合,则平移后的抛物线的解析式为_12如图,点A、B、C是O上的点,且ACB40,阴影部分的面积为
4、2,则此扇形的半径为_13观察下列一组数,探究规律,第n个数是_14如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=的图象上,若点A的坐标为(2,2),则k的值为_15如图,O的直径AB=8,C为的中点,P为O上一动点,连接AP、CP,过C作CDCP交AP于点D,点P从B运动到C时,则点D运动的路径长为_16有一个正六面体,六个面上分别写有16这6个整数,投掷这个正六面体一次,向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,某次中俄“海上联合”反潜演习中,我军舰A测得潜艇C的俯角为30位于军舰A正上方1000
5、米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度(结果保留整数参考数据:sin680.9,cos680.4,tan682.5, 1.7)18(8分)对于方程1,某同学解法如下:解:方程两边同乘6,得3x2(x1)1 去括号,得3x2x21 合并同类项,得x21 解得x3 原方程的解为x3 上述解答过程中的错误步骤有 (填序号);请写出正确的解答过程19(8分)如图,点C在线段AB上,ADEB,ACBE,ADBC,CF平分DCE求证:CFDE于点F20(8分)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”现从1,2,3,4这四个数字中任取3
6、个数,组成无重复数字的三位数(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数;(2)甲、乙二人玩一个游戏,游戏规则是:若组成的三位数是“伞数”,则甲胜;否则乙胜你认为这个游戏公平吗?试说明理由21(8分)如图,在顶点为P的抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的对称轴1的直线上取点A(h,k+),过A作BCl交抛物线于B、C两点(B在C的左侧),点和点A关于点P对称,过A作直线ml又分别过点B,C作直线BEm和CDm,垂足为E,D在这里,我们把点A叫此抛物线的焦点,BC叫此抛物线的直径,矩形BCDE叫此抛物线的焦点矩形(1)直接写出抛物线y=x2的焦点坐标以及直径的长(2)求抛物线y=x2-x+的焦
7、点坐标以及直径的长(3)已知抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的直径为,求a的值(4)已知抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的焦点矩形的面积为2,求a的值直接写出抛物线y=x2-x+的焦点短形与抛物线y=x2-2mx+m2+1公共点个数分别是1个以及2个时m的值22(10分)元旦放假期间,小明和小华准备到西安的大雁塔(记为A)、白鹿原(记为B)、兴庆公园(记为C)、秦岭国家植物园(记为D)中的一个景点去游玩,他们各自在这四个景点中任选一个,每个景点被选中的可能性相同(1)求小明选择去白鹿原游玩的概率;(2)用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率23(12分)如图所
8、示,在ABCD中,E是CD延长线上的一点,BE与AD交于点F,DECD.(1)求证:ABFCEB;(2)若DEF的面积为2,求ABCD的面积24如图,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DEBC,且DE=BC如果AC=6,求AE的长;设,求向量(用向量、表示)参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、负指数幂的性质、二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算即可得出答案【详解】A、a3a2=a5,故A选项错误;B、a2=,故B选项错误;C、32=,故C选项正确;D、(a+2)(a2)=a24,故D选项错误,故选C【点睛】本题考查了
9、同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式,正确掌握相关运算法则是解题关键2、C【解析】分析:在实际生活中,许多比较大的数,我们习惯上都用科学记数法表示,使书写、计算简便解答:解:根据题意:2500000=2.51故选C3、C【解析】由两直线平行,同位角相等,可求得3的度数,然后求得2的度数【详解】1=50,3=1=50,2=9050=40.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质,熟悉掌握性质是关键.4、C【解析】tan30= 故选C5、B【解析】根据圆内接四边形的性质得出C的度数,进而利用平行线的性质得出ABC的度数,利用角平分线的定义和三角形内角和解答即可【详
10、解】四边形ABCD内接于O,A=130,C=180-130=50,ADBC,ABC=180-A=50,BD平分ABC,DBC=25,BDC=180-25-50=105,故选:B【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质,关键是根据圆内接四边形的性质得出C的度数6、D【解析】根据一次函数的图象过原点得出一次函数式正比例函数,设一次函数的解析式为ykx,把点(3,2a)与点(8a,3)代入得出方程组 ,求出方程组的解即可【详解】解:设一次函数的解析式为:ykx,把点(3,2a)与点(8a,3)代入得出方程组 ,由得:,把代入得: ,解得:.故选:D.【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式,主要
11、考查学生运用性质进行计算的能力7、B【解析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可【详解】根据实数比较大小的方法,可得|-3|=3-(-),所以最大的数是:-(-)故选B【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法,及判断无理数的范围,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小8、A【解析】根据锐角三角函数的性质,可知cosA=,然后根据AC=2,解方程可求得AB=3.故选A.点睛:此题主要考查了解直角三角形,解题关键是明确直角三角形中,余弦值cosA=,然后带入数值即可求解.9、C【解析】试题解析:A、根
12、据图可得第24天的销售量为200件,故正确;B、设当0t20,一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系为z=kx+b,把(0,25),(20,5)代入得:,解得:,z=-x+25,当x=10时,y=-10+25=15,故正确;C、当0t24时,设产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位;天)的函数关系为y=k1t+b1,把(0,100),(24,200)代入得:,解得:,y=t+100,当t=12时,y=150,z=-12+25=13,第12天的日销售利润为;15013=1950(元),第30天的日销售利润为;1505=750(元),7501950,故C错误;D、第30天
13、的日销售利润为;1505=750(元),故正确故选C10、D【解析】解:A、如果a+b=0,那么a=b=0,或a=b,错误,为假命题;B、=4的平方根是2,错误,为假命题;C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角,错误,为假命题;D、等腰三角形两底角相等,正确,为真命题;故选D二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、y=(x1)2+ 【解析】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出M、N点坐标,进而得出平移方向和距离,即可得出平移后解析式【详解】解:y=x2-x+3=(x-)2+,N点坐标为:(,),令x=0,则y=3,M点的坐标是(0,3)平移该抛物线,使点M平移
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