2022-2023学年贵州省黔南达标名校中考冲刺卷数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿ABC方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E作EFAE交CD于点F,设点E运动路程为x,CFy,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,给出下列结论:a3;当CF时,点E的运动路程为或或,则下列判断正确的是( )A都对B都错C对错D错对2若函数的图
2、象在其象限内y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是()Am2Bm2Cm2Dm23不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD4为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费35元,毽子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有()A1种B2种C3种D4种5-5的相反数是( )A5BCD6为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密后传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,已知某种加密规则为,明文a,b对应的密文为a2b,2ab,例如:明文1,2对应的密文是5,0,当接收方收到的密文是1,7时,解密得到的明文是()A3,1B1,3C3,1D1,37足球运动员将足球沿与
3、地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:t01234567h08141820201814下列结论:足球距离地面的最大高度为20m;足球飞行路线的对称轴是直线;足球被踢出9s时落地;足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是( )A1B2C3D48下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中,是中心对称图形的卡片是()ABCD92017年,小榄镇GDP总量约31600000000元,数据31600000000科学记数法表示为()A0.3161010B0.316
4、1011C3.161010D3.16101110如图,扇形AOB中,OA=2,C为弧AB上的一点,连接AC,BC,如果四边形AOBC为菱形,则图中阴影部分的面积为()ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11已知一个多边形的每一个外角都等于,则这个多边形的边数是 12已知m、n是一元二次方程x2+4x10的两实数根,则_13如果一个正多边形每一个内角都等于144,那么这个正多边形的边数是_14若,则= 15要使式子有意义,则的取值范围是_16某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制了如图1和图2所示的统计图,则B品牌粽子在图2中所对应的扇形的
5、心角的度数是_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,ABC与A1B1C1是位似图形(1)在网格上建立平面直角坐标系,使得点A的坐标为(6,1),点C1的坐标为(3,2),则点B的坐标为_;(2)以点A为位似中心,在网格图中作AB2C2,使AB2C2和ABC位似,且位似比为12;(3)在图上标出ABC与A1B1C1的位似中心P,并写出点P的坐标为_,计算四边形ABCP的周长为_18(8分)在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标是A(2,3),B(4,1), C(2,0)点P(m,n)为ABC内一点,平移ABC得到A1B1C1 ,使点P(m,n)移到P(m+6,n+1)处(1)画出A1B1
6、C1(2)将ABC绕坐标点C逆时针旋转90得到A2B2C,画出A2B2C;(3)在(2)的条件下求BC扫过的面积19(8分)在边长为1的55的方格中,有一个四边形OABC,以O点为位似中心,作一个四边形,使得所作四边形与四边形OABC位似,且该四边形的各个顶点都在格点上;求出你所作的四边形的面积20(8分)阅读材料,解答下列问题:神奇的等式当ab时,一般来说会有a2+ba+b2,然而当a和b是特殊的分数时,这个等式却是成立的例如:()2+=+,()2+=+,()2+=+()2,()2+=+()2,(1)特例验证:请再写出一个具有上述特征的等式: ;(2)猜想结论:用n(n为正整数)表示分数的分
7、母,上述等式可表示为: ;(3)证明推广:(2)中得到的等式一定成立吗?若成立,请证明;若不成立,说明理由;等式()2+=+()2(m,n为任意实数,且n0)成立吗?若成立,请写出一个这种形式的等式(要求m,n中至少有一个为无理数);若不成立,说明理由21(8分)小华想复习分式方程,由于印刷问题,有一个数“?”看不清楚:.她把这个数“?”猜成5,请你帮小华解这个分式方程;小华的妈妈说:“我看到标准答案是:方程的增根是,原分式方程无解”,请你求出原分式方程中“?”代表的数是多少?22(10分)动画片小猪佩奇分靡全球,受到孩子们的喜爱.现有4张小猪佩奇角色卡片,分别是A佩奇,B乔治,C佩奇妈妈,D
8、佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外,其余完全相同).姐弟两人做游戏,他们将这四张卡片混在一起,背面朝上放好.(1)姐姐从中随机抽取一张卡片,恰好抽到A佩奇的概率为 ;(2)若两人分别随机抽取一张卡片(不放回),请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.23(12分)已知抛物线y=x24x+c经过点A(2,0)(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)若点B(m,n)是抛物线上的一动点,点B关于原点的对称点为C若B、C都在抛物线上,求m的值;若点C在第四象限,当AC2的值最小时,求m的值24如图,抛物线yax2+bx2经过点A(4,0),B(1,0)(1)求出抛物线的解析
9、式;(2)点D是直线AC上方的抛物线上的一点,求DCA面积的最大值;(3)P是抛物线上一动点,过P作PMx轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】由已知,AB=a,AB+BC=5,当E在BC上时,如图,可得ABEECF,继而根据相似三角形的性质可得y=,根据二次函数的性质可得,由此可得a=3,继而可得y=,把y=代入解方程可求得x1=,x2=,由此可求得当E在AB上时,y=时,x=,据此即可作出判断【详解】解:由已知,AB=a,AB+BC=
10、5,当E在BC上时,如图,E作EFAE,ABEECF,y=,当x=时,解得a1=3,a2=(舍去),y=,当y=时,=,解得x1=,x2=,当E在AB上时,y=时,x=3=,故正确,故选A【点睛】本题考查了二次函数的应用,相似三角形的判定与性质,综合性较强,弄清题意,正确画出符合条件的图形,熟练运用二次函数的性质以及相似三角形的判定与性质是解题的关键2、B【解析】根据反比例函数的性质,可得m+10,从而得出m的取值范围【详解】函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,m+10,解得m-1故选B3、D【解析】试题分析:,由得:x1,由得:x2,在数轴上表示不等式的解集是:,故选D考点:1在数
11、轴上表示不等式的解集;2解一元一次不等式组4、B【解析】首先设毽子能买x个,跳绳能买y根,根据题意列方程即可,再根据二元一次方程求解.【详解】解:设毽子能买x个,跳绳能买y根,根据题意可得:3x+5y=35,y=7-x,x、y都是正整数,x=5时,y=4;x=10时,y=1;购买方案有2种故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用,关键在于根据题意列方程.5、A【解析】由相反数的定义:“只有符号不同的两个数互为相反数”可知-5的相反数是5.故选A.6、A【解析】根据题意可得方程组,再解方程组即可【详解】由题意得:,解得:,故选A7、B【解析】试题解析:由题意,抛物线的解析式为y=ax(x9)
12、,把(1,8)代入可得a=1,y=t2+9t=(t4.5)2+20.25,足球距离地面的最大高度为20.25m,故错误,抛物线的对称轴t=4.5,故正确,t=9时,y=0,足球被踢出9s时落地,故正确,t=1.5时,y=11.25,故错误,正确的有,故选B8、C【解析】试题分析:由中心对称图形的概念可知,这四个图形中只有第三个是中心对称图形,故答案选C考点:中心对称图形的概念9、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】316000000003.161故选:C【点睛】本题考查科学记数法,解题的关键是掌握科学记数法的表示.10
13、、D【解析】连接OC,过点A作ADCD于点D,四边形AOBC是菱形可知OA=AC=2,再由OA=OC可知AOC是等边三角形,可得AOC=BOC=60,故ACO与BOC为边长相等的两个等边三角形,再根据锐角三角函数的定义得出AD=OAsin60=2=,因此可求得S阴影=S扇形AOB2SAOC=22=2故选D点睛:本题考查的是扇形面积的计算,熟记扇形的面积公式及菱形的性质是解答此题的关键二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、5【解析】多边形的每个外角都等于72,多边形的外角和为360,36072=5,这个多边形的边数为5.故答案为5.12、1【解析】先由根与系数的关系求出mn及
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