《医学统计学》完整课件,超级经典!!!.ppt

《《医学统计学》完整课件,超级经典!!!.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《医学统计学》完整课件,超级经典!!!.ppt（667页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、医学统计学完整课件,超级经典!C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录The teaching planfor medical studentsProfessorChengCongDept.of Preventive Medicine Taishan Medical College2第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录第一章第一章 绪论绪论第一节第一节 医学统计学的定义和内容医学统计学的定义和内容 医学统计学医学统计学(medical statis

2、tics)(medical statistics)-是以是以医学理论为指导，运用数理统计学的原理和方医学理论为指导，运用数理统计学的原理和方法研究医学资料的搜集、整理与分析，从而掌法研究医学资料的搜集、整理与分析，从而掌握事物内在客观规律的一门学科。握事物内在客观规律的一门学科。6第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录医学研究的对象医学研究的对象-主要是人以及与其健康有关的各主要是人以及与其健康有关的各种影响因素。种影响因素。医学统计学的主要内容医学统计学的主要内容:1 1.统统计计设设计计 包包括括实实验验设设计计和和调调查查设设计计，它它可可以以合合理理地地、科科学学地地

3、安安排排实实验验和和调调查查工工作作，使使之之能能较较少少地地花花费费人人力力、物力和时间，取得较满意和可靠的结果。物力和时间，取得较满意和可靠的结果。2.2.资资料料的的统统计计描描述述和和总总体体指指标标的的估估计计 通通过过计计算算各各种种统统计计指指标标和和统统计计图图表表来来描描述述资资料料的的集集中中趋趋势势、离离散散趋趋势势和和分分布布特特征征况况（如如正正态态分分布布或或偏偏态态分分布布）；利利用用样样本本指标来估计总体指标的大小。指标来估计总体指标的大小。7第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录3.3.假假设设检检验验 是是通通过过统统计计检检验验方方法法（

4、如如t t检检验验、u u检检验验、F F检检验验、卡卡方方检检验验、秩秩和和检检验验等等）来来推推断断两两组组或或多多组组统统计计指指标标的的差差异异是是抽抽样样误误差差造造成成的还是有本质的差别。的还是有本质的差别。4.4.相相关关与与回回归归 医医学学中中存存在在许许多多相相互互联联系系、相相互互制制约约的的现现象象。如如儿儿童童的的身身高高与与体体重重、胸胸围围与与肺肺活活量量、血血糖糖与与尿尿糖糖等等，都都需需要要利利用用相相关关与与回回归归来分析。来分析。8第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录 5.5.多多因因素素分分析析 如如多多元元回回归归、判判别别分分析析

5、、聚聚类类分分析析、正正交交设设计计分分析析、主主成成分分分分析析、因因子子分分析析、logisticlogistic回回归归、CoxCox比比例例风风险险回回归归等等，都都是是分分析析医医学学中中多多因因素素有有效效的的方方法法（本本书书不不涉涉及及，请请参参考考有有关关统统计计书书籍籍）。这这些些方方法法计计算算复复杂杂，大大部分需借助计算机来完成。部分需借助计算机来完成。6.6.健康统计健康统计 研究人群健康的指标与统计方法，研究人群健康的指标与统计方法，除了用上述的某些方法外，他还有其特有的方除了用上述的某些方法外，他还有其特有的方法，如寿命表、生存分析、死因分析、人口预法，如寿命表、

6、生存分析、死因分析、人口预测等方法测等方法9第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录医学统计工作可分为四个步骤：医学统计工作可分为四个步骤：统计设计、搜集资料、整理资料和分析资料。统计设计、搜集资料、整理资料和分析资料。这这四四个个步步骤骤密密切切联联系系，缺缺一一不不可可，任任何何一一个个步步骤骤的缺陷和失误，都会影响统计结果的正确性。的缺陷和失误，都会影响统计结果的正确性。第二节第二节 统计工作的基本步骤统计工作的基本步骤 10第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录设计（设计（designdesign）是统计工作的第一步，也是关是统计工作的第一步，也是关键

7、的一步，是对统计工作全过程的设想和计划键的一步，是对统计工作全过程的设想和计划安排。安排。统计设计统计设计就是根据研究目的确定试验因就是根据研究目的确定试验因素、受试对象和观察指标，并在现有的客观条素、受试对象和观察指标，并在现有的客观条件下决定用什么方式和方法来获取原始资料，件下决定用什么方式和方法来获取原始资料，并对原始资料如何进行整理，以及整理后的资并对原始资料如何进行整理，以及整理后的资料应该计算什么统计指标和统计分析的预期结料应该计算什么统计指标和统计分析的预期结果如何等。果如何等。一、统计设计一、统计设计 11第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录搜集资料搜集资料

8、(collectionofdate)是根据设计是根据设计的要求，获取准确可靠的原始资料，是统计分的要求，获取准确可靠的原始资料，是统计分析结果可靠的重要保证。析结果可靠的重要保证。医学统计资料的来源主要有以下三个方面：医学统计资料的来源主要有以下三个方面：1.统计报表统计报表统计报表是医疗卫生机构根据国家规统计报表是医疗卫生机构根据国家规定的报告制度，定期逐级上报的有关报表。如定的报告制度，定期逐级上报的有关报表。如法定传染病报表、出生死亡报表、医院工作报法定传染病报表、出生死亡报表、医院工作报表等，报表要完整、准确、及时。表等，报表要完整、准确、及时。二、搜集资料二、搜集资料12第1章绪论绪

9、论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录2.2.医疗卫生工作记录医疗卫生工作记录 如病历、医学检查如病历、医学检查记录、卫生监测记录等。记录、卫生监测记录等。3.3.专题调查或实验研究专题调查或实验研究 它是根据研究目它是根据研究目的选定的专题调查或实验研究，搜集资的选定的专题调查或实验研究，搜集资料有明确的目的与针对性。它是医学科料有明确的目的与针对性。它是医学科研资料的主要来源。研资料的主要来源。13第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录整整理理资资料料（sortingdata）的的目目的的就就是是将将搜搜集集到到的的原原始始资资料料进进行行反反复复核核对对和和认认真

10、真检检查查，纠纠正正错错误误，分分类类汇汇总总，使使其其系系统统化化、条条理理化化，便便于于进进一一步步的的计计算算和和分分析析。整整理理资资料料的的过程如下：过程如下：1.审核：认真检查核对，保证资料的准确性和完整性。审核：认真检查核对，保证资料的准确性和完整性。2.分组：归纳分组，分组方法有两种：分组：归纳分组，分组方法有两种：质质量量分分组组，即即将将观观察察单单位位按按其其类类别别或或属属性性分分组组，如如按按性性别、职业、阳性和阴性等分组。别、职业、阳性和阴性等分组。数数量量分分组组，即即将将观观察察单单位位按按其其数数值值的的大大小小分分组组，如如按按年年龄的大小、药物剂量的大小等

11、分组。龄的大小、药物剂量的大小等分组。三、整理资料三、整理资料14第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录3.汇总汇总：分组后的资料要按照设计的要求进行分组后的资料要按照设计的要求进行汇总，整理成统计表。原始资料较少时用手工汇汇总，整理成统计表。原始资料较少时用手工汇总，当原始资料较多时，可使用计算机汇总。总，当原始资料较多时，可使用计算机汇总。四、分析资料四、分析资料分析资料分析资料(analysisofdata)是根据设计的是根据设计的要求，对整理后的数据进行统计学分析，结合要求，对整理后的数据进行统计学分析，结合专业知识，作出科学合理的解释。专业知识，作出科学合理的解释。

12、15第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录1.1.统统计计描描述述(descriptive(descriptive statistics)statistics)将将计计算算出出的的统统计计指指标标与与统统计计表表、统统计计图图相相结结合合，全全面面描描述述资料的数量特征及分布规律。资料的数量特征及分布规律。2.2.统计推断统计推断(inferential statistics)(inferential statistics)使使用样本信息推断总体特征。通过样本统计量进行用样本信息推断总体特征。通过样本统计量进行总体参数的估计和假设检验，以达到了解总体的总体参数的估计和假设检验

13、，以达到了解总体的数量特征及其分布规律，才是最终的研究目的。数量特征及其分布规律，才是最终的研究目的。统计分析包括以下两大内容：统计分析包括以下两大内容：16第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录v医学统计资料按研究指标的性质一般分为定量资料、医学统计资料按研究指标的性质一般分为定量资料、定性资料和等级资料三大类。定性资料和等级资料三大类。一、一、定量资料定量资料v定量资料（定量资料（quantitativedata）亦称计量资料亦称计量资料（measurementdata），），是用定量的方法测定观察单是用定量的方法测定观察单位（个体）某项指标数值的大小，所得的资料称定量位

14、（个体）某项指标数值的大小，所得的资料称定量资料。如身高（）、体重（）、脉搏（次资料。如身高（）、体重（）、脉搏（次/分）、分）、血压（血压（kPa）等为数值变量，其组成的资料为定量资料。等为数值变量，其组成的资料为定量资料。第三节第三节 统计资料的类型统计资料的类型 17第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录v 定定性性资资料料（qualitative qualitative datadata）亦亦称称计计数数资资料料（enumeration enumeration datadata）或或分分类类资资料料（categorical categorical datadata），

15、是是将将观观察察单单位位按按某某种种属属性性或或类类别别分分组组，清清点点各组的观察单位数，所得的资料称定性资料。各组的观察单位数，所得的资料称定性资料。v 定定性性资资料料的的观观察察指指标标为为分分类类变变量量（categorical categorical variablevariable）。如如人人的的性性别别按按男男、女女分分组组；化化验验结结果果按按阳阳性性、阴阴性性分分组组；动动物物实实验验按按生生存存、死死亡亡分分组组；调调查查某某人人群群的的血血型型按按A A、B B、O O、ABAB分分组组等等，观观察察单单位位出出现现的的结结果果为为分分类类变变量量，分分类类变变量量没没

16、有有量量的的差差别别，只只有有质质的的不同，其组成的资料为定性资料。不同，其组成的资料为定性资料。二、定性资料二、定性资料 18第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录三、等级资料三、等级资料v等级资料（等级资料（ranked dataranked data）亦称有序分类亦称有序分类资料（资料（ordinal categorical dataordinal categorical data），），是将是将观察单位按属性的等级分组，清点各组的观观察单位按属性的等级分组，清点各组的观察单位数，所得的资料为等级资料。察单位数，所得的资料为等级资料。v如治疗结果分为治愈、显效、好转、无

17、效如治疗结果分为治愈、显效、好转、无效四个等级。四个等级。19第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录v 根据需要，根据需要，各类变量可以互相转化各类变量可以互相转化。若。若按贫血的诊断标准将血红蛋白分为四个等按贫血的诊断标准将血红蛋白分为四个等级：重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正级：重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正常，可按等级资料处理。有时亦可将定性常，可按等级资料处理。有时亦可将定性资料或等级资料数量化，如将等级资料的资料或等级资料数量化，如将等级资料的治疗结果赋以分值，分别用治疗结果赋以分值，分别用0 0、1 1、22等表等表示，则可按定量资料处理。示，则可按定量资料处理

18、。v 如调查某人群的尿糖的情况，以人为观如调查某人群的尿糖的情况，以人为观察单位，结果可分察单位，结果可分、五个等级。五个等级。20第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录同质（同质（homogeneity）是指观察单位或研究个是指观察单位或研究个体间被研究指标的主要影响因素相同或基本相体间被研究指标的主要影响因素相同或基本相同。如研究儿童的生长发育，同性别、同年龄、同。如研究儿童的生长发育，同性别、同年龄、同地区、同民族、健康的儿童即为同质儿童。同地区、同民族、健康的儿童即为同质儿童。变异变异（variation）由于生物个体的各种指标所由于生物个体的各种指标所受影响因素极为

19、复杂，同质的个体间各种指标受影响因素极为复杂，同质的个体间各种指标存在差异，这种差异称为变异。如同质的儿童存在差异，这种差异称为变异。如同质的儿童身高、体重、血压、脉搏等指标会有一定的差身高、体重、血压、脉搏等指标会有一定的差别。别。第四节第四节 统计学中的几个基本概念统计学中的几个基本概念一、同质与变异一、同质与变异21第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录二、总体与样本二、总体与样本样本（样本（sample）:是从总体中随机抽取的部分观是从总体中随机抽取的部分观察单位变量值的集合。样本的例数称为样本含察单位变量值的集合。样本的例数称为样本含量量（samplesize）。注

20、意：注意：1。总体是相对的，总体的大小是根据研究目。总体是相对的，总体的大小是根据研究目的而确定的。的而确定的。2。样本应有代表性，即应该随机抽样并有足。样本应有代表性，即应该随机抽样并有足够的样本含量。够的样本含量。22第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录图示：总体与样本图示：总体与样本populationpopulationsample2sample2sample1sample1sample3sample3sample4sample4sample5sample523第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录三、参数与统计量三、参数与统计量参数（参数（par

21、ameterparameter）:由总体计算或得到的统计由总体计算或得到的统计指标称为参数。总体参数具有很重要的参考价指标称为参数。总体参数具有很重要的参考价值。如总体均数值。如总体均数，总体标准差总体标准差等。等。统计量（统计量（statisticstatistic）:由样本计算的指标称为由样本计算的指标称为统计量。如样本均数，样本标准差统计量。如样本均数，样本标准差s s等。等。注意：注意：一般不容易得到参数，而容易获得样本一般不容易得到参数，而容易获得样本统计量。统计量。24第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录四、抽样误差四、抽样误差v抽样误差（抽样误差（sample

22、error）:由于随机抽样所由于随机抽样所引起的引起的样本统计量与总体参数之间的差异样本统计量与总体参数之间的差异以及以及样本统计量之间的差别称为抽样误差。如样本样本统计量之间的差别称为抽样误差。如样本均数与总体均数之间的差别，样本率与总体率均数与总体均数之间的差别，样本率与总体率的差别等。的差别等。v注意：注意：抽样误差是抽样误差是不可避免的不可避免的。无论抽样抽得。无论抽样抽得多么好，也会存在抽样误差。多么好，也会存在抽样误差。25第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录五、概率五、概率概率（概率（probability）:是描述随机事件发生可能是描述随机事件发生可能性大小

23、的量值。用英文大写字母性大小的量值。用英文大写字母P来表示。概来表示。概率的取值范围在率的取值范围在01之间。当之间。当P0时，称为不时，称为不可能事件；当可能事件；当P1时，称为必然事件。时，称为必然事件。小概率事件：小概率事件：统计学上一般把统计学上一般把P0.05或或P0.01的事件称为小概率事件。的事件称为小概率事件。小概率原理：小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎不小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。利用该原理可对科研资料进行假设可能发生。利用该原理可对科研资料进行假设检验。检验。26第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录第五节第五节 学习医学统计学应注意的问题

24、学习医学统计学应注意的问题 v1.1.重点掌握医学统计学的基本知识、基本技能、重点掌握医学统计学的基本知识、基本技能、基本概念和基本方法，掌握使用范围和注意事基本概念和基本方法，掌握使用范围和注意事项。项。v2.2.要培养科学的统计思维方法，提高分析问题、要培养科学的统计思维方法，提高分析问题、解决问题的能力。解决问题的能力。v3.3.掌握调查设计和实验设计的原则，培养搜集、掌握调查设计和实验设计的原则，培养搜集、整理、分析统计资料的系统工作能力。整理、分析统计资料的系统工作能力。27第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录课后作业课后作业列举出计量资料、分类资料、等级资料列举

25、出计量资料、分类资料、等级资料各各10个实例。个实例。列举出可能事件、必然事件、不可能事列举出可能事件、必然事件、不可能事件及小概率事件各件及小概率事件各10个。个。认真复习本章已学过的基本概念认真复习本章已学过的基本概念23遍。遍。28第1章绪论绪论C.CHENG结束结束返回章目录返回总目录BestWishestoAllofYou!ThankYouforListening！29第1章绪论绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页医学本科生用医学本科生用主讲主讲 程程 琮琮泰山医学院预防医学教研室医学统计学医学统计学30第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页T

26、he teaching planfor medical studentsProfessorChengCongDept.of Preventive Medicine Taishan Medical College31第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页第第2 2章定量资料的统计描述章定量资料的统计描述 目录目录q第二节第二节集中集中趋势的描述趋势的描述q第三节第三节离散趋势的描述离散趋势的描述q第四节第四节正正态分布态分布q 第一节第一节 频频数分布表数分布表32第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页统计描述：统计描述：是是用统计图表、统计指标来描述

27、资用统计图表、统计指标来描述资料的分布规律及其数量特征。料的分布规律及其数量特征。频数分布表频数分布表（frequencydistributiontable）:主要由组段和频数两部分组成表格。主要由组段和频数两部分组成表格。第一节第一节频数分布表频数分布表第二章第二章 定量资料的统计描述定量资料的统计描述33第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页二、频数分布表的编制 编制步骤：1.计算全距(range)：一组变量值最大值和最小值之差称为全距(range)，亦称极差，常用R表示。2.确定组距(class interval)：组距用i表示；3.划分组段：每个组段的起点称组下限

28、，终点称组上限。一般分为815组。；4.统计频数：将所有变量值通过划记逐个归入相应组段；5.频率与累计频率：将各组的频数除以n所得的比值被称为频率。累计频率等于累计频数除以总例数。34第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页表2-2 某年某市120名12岁健康男孩身高（cm）的频数分布 身高组段 (1)频数 (2)频率(%)(3)累计频数 (4)累 计 频 率 (%)(5)12510.83 10.8312943.33 54.17133108.34 1512.50合计120100.0035第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页36第1章绪论END返回章目

29、录C.CHENG返回总目录共666页二、频数分布表的用途二、频数分布表的用途 1.1.揭示资料的分布类型揭示资料的分布类型 2.2.观察资料的集中趋势和离散趋势观察资料的集中趋势和离散趋势 3.3.便于发现某些特大或特小的可疑值便于发现某些特大或特小的可疑值 4.4.便于进一步计算统计指标和作统计处理便于进一步计算统计指标和作统计处理 37第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页38第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 v集中趋势集中趋势 ：代表一组同质变量值的集中趋势代表一组同质变量值的集中趋势 或平均水平

30、。或平均水平。v常用的平均数有算术均数、几何均数和中位数。常用的平均数有算术均数、几何均数和中位数。v另外不常用的有：众数，调和平均数和调整均另外不常用的有：众数，调和平均数和调整均数等。数等。39第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页一、算术均数一、算术均数算术均数算术均数 (arithmetic mean)arithmetic mean)：简称均数。简称均数。适用条件：适用条件：对称分布或近似对称分布的资料。对称分布或近似对称分布的资料。习惯上以希腊字母习惯上以希腊字母表示总体均数表示总体均数(population population mean)mean)，以英文字

31、母表示样本均数以英文字母表示样本均数(sample mean)sample mean)40第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页1.1.直接法：用于观察值个数不多时直接法：用于观察值个数不多时 计算方法计算方法41第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页2.2.加权法加权法(weighting method)(weighting method)：用于变量值个数：用于变量值个数 较多时。较多时。注意：权数即频数f，为权重权衡之意。42第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页 身高 (1)组中值X (2)频数f (3)fX(4)=(2)

32、(3)fX2(5)=(2)(4)125127112716129129131452468644133135101350182250合计 120 17168 2460040 表表2-4120名名12岁健康男孩身高岁健康男孩身高(cm)均数和标准差加权法计算表均数和标准差加权法计算表43第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页44第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页120名名12岁健康男孩身高均数为岁健康男孩身高均数为143.07cm。计算结果计算结果45第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页几何均数几何均数(geometric me

33、angeometric mean，简记为简记为):表示表示其平均水平。其平均水平。适用条件：适用条件：对于变量值呈倍数关系或呈对数正对于变量值呈倍数关系或呈对数正态分布态分布(正偏态分布正偏态分布)，如抗体效价及抗体滴度，如抗体效价及抗体滴度，某些传染病的潜伏期，细菌计数等。某些传染病的潜伏期，细菌计数等。计算公式：计算公式：有直接法和加权法。有直接法和加权法。二、几何均数二、几何均数 46第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页1.1.直接法：直接法：用于用于变量值的个数变量值的个数n n较少时较少时 47第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页直接法

34、计算实例直接法计算实例48第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页2.2.加权法加权法 ：用于资料中相同变量值的个数用于资料中相同变量值的个数f f（即频数）较多时。（即频数）较多时。49第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页 抗体滴度（1）频数f（2）滴度倒数X (3)lgX(4)flgX(5)=(2)(4)1:4240.60201.20401:8680.90315.41861:167161.20418.4287合计 50 89.1045 表表2-550名儿童麻疹疫苗接种后血凝抑制抗体滴度几何均数计算表名儿童麻疹疫苗接种后血凝抑制抗体滴度几何均数计算

35、表50第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页51第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页50名儿童麻疹疫苗接种后平均血凝抑制抗体滴度为1:60.55。计算结果：将有关已知数据代入公式有52第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页变量值中不能有变量值中不能有0 0；不能同时有正值和负值；不能同时有正值和负值；若全是负值，计算时可先把负号去掉，得出结若全是负值，计算时可先把负号去掉，得出结果后再加上负号。果后再加上负号。计算几何均数注意事项：计算几何均数注意事项：53第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页中位数中位

36、数v 定定义义：将将一一组组变变量量值值从从小小到到大大按按顺顺序序排排列列，位位次次居中的变量值称为中位数居中的变量值称为中位数(medianmedian，简记为，简记为M M)。v适适用用条条件件：变变量量值值中中出出现现个个别别特特小小或或特特大大的的数数值值;资资料料的的分分布布呈呈明明显显偏偏态态，即即大大部部分分的的变变量量值值偏偏向向一一侧侧;变变量量值值分分布布一一端端或或两两端端无无确确定定数数值值，只只有小于或大于某个数值有小于或大于某个数值;资料的分布不清。资料的分布不清。三、中位数及百分位数三、中位数及百分位数 54第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共6

37、66页定义：定义：百分位数百分位数(percentilepercentile)是一种位置是一种位置指标，以指标，以P Px x表示。百分位数是将频数等分表示。百分位数是将频数等分为一百的分位数。一组观察值从小到大按为一百的分位数。一组观察值从小到大按顺序排列，理论上有顺序排列，理论上有x%x%的变量值比的变量值比P Px x小，小，有有(100-(100-x x)%)%的变量值比的变量值比P Px x大。故大。故P P5050分位数分位数也就是中位数，即也就是中位数，即P P5050=M=M 。百分位数百分位数 55第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页v描述一组资料在某

38、百分位置上的水平；描述一组资料在某百分位置上的水平；v用于确定正常值范围；用于确定正常值范围；v计算四分位数间距。计算四分位数间距。百分位数的应用条件：百分位数的应用条件：56第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页计算方法：有直接法和加权法计算方法：有直接法和加权法1.1.直接法：用于例数较少时直接法：用于例数较少时 n为奇数时 n为偶数时 57第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页2.2.频数表法：频数表法：用于例数较多时用于例数较多时 中位数百分位数58第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页 潜伏期(小时)（1）频数f（2）

39、累计频数(3)累计频率（）(4)0171711.76 466343.412 3810169.9合计 145 表表2-6145例食物中毒病人潜伏期分布表例食物中毒病人潜伏期分布表59第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页60第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页1.1.先先找到包含找到包含PxPx的最小累计频率；的最小累计频率；2.2.该累计频率同行左边的组段值为该累计频率同行左边的组段值为L L；3.3.L L同行右边的频数为同行右边的频数为fxfx(或或fm)fm)；4.4.L L前一行的累计频数为前一行的累计频数为fLfL；5.5.将上述已知条件

40、代入公式计算将上述已知条件代入公式计算PxPx或或P50 P50 。计算中位数及百分位数的步骤：计算中位数及百分位数的步骤：61第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页计算结果：计算结果：62第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页定义：定义：用来说明变量值的离散程度或变异程度。用来说明变量值的离散程度或变异程度。注意：注意：仅用集中趋势尚不能完全反映一组数据的仅用集中趋势尚不能完全反映一组数据的特征。故应将集中趋势和离散趋势结合起来才能特征。故应将集中趋势和离散趋势结合起来才能更好地反映一组数据的特征。更好地反映一组数据的特征。常用离散指标有：常用离散

41、指标有：极差、四分位数间距、标准差、极差、四分位数间距、标准差、方差、变异系数。方差、变异系数。第三节第三节 离散趋势的描述离散趋势的描述 63第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页甲组：甲组：184 186 188 190 192 184 186 188 190 192乙组：乙组：180 184 188 192 196 180 184 188 192 196两组球员的平均身高都是两组球员的平均身高都是188188cmcm，但甲组球员，但甲组球员身高比较集中，乙组球员身高比较分散。为了身高比较集中，乙组球员身高比较分散。为了说明离散趋势，就要用离散指标。说明离散趋势，就要

42、用离散指标。实例分析实例分析64第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页极差极差v 极差极差(range,(range,简记为简记为R)R)亦称全距亦称全距，即一组变，即一组变量值中最大值与最小值之差量值中最大值与最小值之差 。v特点：特点：计算简单，不稳定，不全面，易变化；计算简单，不稳定，不全面，易变化；可用于各种分布的资料。可用于各种分布的资料。一、极差和四分位数间距一、极差和四分位数间距 65第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页四分位数间距四分位数间距 公式公式：Q=P75P25特点特点：比极差稳定，只反映中间两端值的差异。比极差稳定，只反映

43、中间两端值的差异。计算不太方便。可用于各种分布的资料。计算不太方便。可用于各种分布的资料。66第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页二、方差和标准差二、方差和标准差 方差（方差（variancevariance）总体方差总体方差 样本方差样本方差 67第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页自由度自由度(degree of freedom)(degree of freedom)的概念的概念vn-1n-1是自由度是自由度，用希腊小写字母用希腊小写字母表示，读作表示，读作 njunju:。v定义：在定义：在N N维或维或N N度空间中能够自由选择的维数度空

44、间中能够自由选择的维数或度数。或度数。v例：例：A AB BC C，共有共有n=3n=3个元素，其中只能任选个元素，其中只能任选2 2个元素的值，故自由度个元素的值，故自由度n-1=3-1=2n-1=3-1=2。68第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页方差的特点方差的特点1.充分反映每个数据间的离散状况，意义深刻；充分反映每个数据间的离散状况，意义深刻；2.指标稳定，应用广泛，但计算较为复杂，不易指标稳定，应用广泛，但计算较为复杂，不易理解；理解；3.方差的单位与原数据不同，有时使用时不太方方差的单位与原数据不同，有时使用时不太方便；便；4.在方差分析中应用甚广而极为重

45、要。在方差分析中应用甚广而极为重要。69第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页（二）标准差（二）标准差(standard deviation)(standard deviation)总体标准差总体标准差 样本标准差样本标准差 70第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页牢记：离均差平方和展开式：牢记：离均差平方和展开式：71第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页标准差的特点：标准差的特点：1.意义同方差，是方差的开平方；意义同方差，是方差的开平方；2.标准差的单位与原数据相同，使用方便，标准差的单位与原数据相同，使用方便，意义深刻

46、，应用广泛；故一般已作为医意义深刻，应用广泛；故一般已作为医学生物学领域中反映变异的标准，故称学生物学领域中反映变异的标准，故称标准差。标准差。72第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页标准差的计算方法：可分为直接法和加权法。标准差的计算方法：可分为直接法和加权法。1.直接法直接法2.加权法加权法73第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页直接法：标准差计算实例：直接法：标准差计算实例：例例2.12例例2.2中中7名名正正常常男男子子红红细细胞胞数数（1012/L）如如下下:4.67,4.74,4.77,4.88，4.76，4.72,4.92，计计算算

47、其其标标准差。准差。vx=4.67+4.74+4.77+4.88+4.76+4.72+4.92=33.46vx2=4.672+4.742+4.772+4.882+4.762+4.722+4.922=159.9974第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页计算结果：计算结果：75第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页例例2.13对表对表2-4资料用加权法计算资料用加权法计算120名名12岁健岁健康男孩身高值的标准差。康男孩身高值的标准差。加权法：标准差计算实例：加权法：标准差计算实例：在表在表2-42-4中已算得中已算得fx=17168,fxfx=171

48、68,fx2 2=2460040,=2460040,代入公式代入公式 76第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页变异系数变异系数(coefficientofvariation):简记为简记为CV；特征：特征：变异系数为无量纲单位，可以比较不变异系数为无量纲单位，可以比较不同单位指标间的变异度；同单位指标间的变异度；变异系数消除了变异系数消除了均数的大小对标准差的影响，所以可以比较均数的大小对标准差的影响，所以可以比较两均数相差较大时指标间的变异度。两均数相差较大时指标间的变异度。三、变异系数三、变异系数77第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页例例2

49、.14 2.14 某地某地2020岁男子岁男子160160人，身高均数为人，身高均数为166.06166.06cmcm，标准差为，标准差为4.954.95cmcm;体重均数为体重均数为53.7253.72kgkg,标准差为标准差为4.964.96kgkg。试比较身高与体重的。试比较身高与体重的变异程度。变异程度。变异系数变异系数计算实例计算实例78第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页身高身高 体重变异系数变异系数计算结果计算结果79第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页第四节第四节 正态分布正态分布一、正态分布的概念和特征一、正态分布的概念和特征v

50、 正态分布（正态分布（normal distributionnormal distribution）：）：也也称高斯分布，是医学和生物学最常见的连续性称高斯分布，是医学和生物学最常见的连续性分布。如身高、体重、红细胞数、血红蛋白等。分布。如身高、体重、红细胞数、血红蛋白等。80第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页图图2-1120名名12岁健康男孩身高的频数分布岁健康男孩身高的频数分布81第1章绪论END返回章目录C.CHENG返回总目录共666页 正态分布的函数和图形正态分布的函数和图形正态分布的密度函数，即正态曲线的方程为：正态分布的密度函数，即正态曲线的方程为：82