统计原理学习.pptx

《统计原理学习.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计原理学习.pptx（365页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、200461重难点解析重难点解析 一、社会经济统计的研究对象1统计的涵义统计一词包含统计工作、统计资料、统计科学等三层含义。统计的三种涵义是密切联系的。统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系，统计学和统计工作是理论和实践的关系。第一单元第一章绪 论第1页/共365页200462 2社会经济统计学的研究对象社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，通过这些数量方面的研究反映社会经济现象发展变化的规律性。统计学和统计工作是理论和实践的关系，它们所要认识的研究对象是一致的。社会经济统计学研究对象的特点可概括为社会性、总体性、变异性。第一单元第一章绪 论重难点解析重难点解析

2、第2页/共365页200463 二、统计工作过程1统计工作过程统计工作过程所包括的环节有统计设计、统计调查、统计整理、统计分析、统计资料的提供与开发。2统计研究方法统计研究方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法。第一单元第一章绪 论重难点解析重难点解析第3页/共365页200464 三、统计学的几个基本概念1统计总体与总体单位统计总体是根据统计研究的任务目的所确定的研究事物的全体，是客观存在的具有共同性质的个体所构成的整体。构成统计总体的个体单位称总体单位。随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。第一单元第一章绪 论重难点解析重难点解析第4

3、页/共365页200465 2标志与标志表现标志是说明总体单位所共同具有的属性和特征的名称。标志有品质标志和数量标志之分。标志表现即标志特征在各单位的具体表现。如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现是调查所得结果，标志的实际体现。标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。第一单元第一章绪 论重难点解析重难点解析第5页/共365页200466 3变异与变量可变标志的标志表现由一种状态变到另一种状态，统计上把这种现象或过程称变异。不变的数量标志称常量或参数。可变的数量标志和所有的统计指标称变量。变量的数值表现称变量值，即标志值或指标值。变量按其数值是否连续可分为连续性变量和离散性变量。第一单

4、元第一章绪 论重难点解析重难点解析第6页/共365页200467 4统计指标和指标体系统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。统计指标按其反映的数量特点不同可分为数量指标和质量指标。统计指标体系是各种互相联系的指标群构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各方面互相依从和互相制约的关系。第一单元第一章绪 论重难点解析重难点解析第7页/共365页200468 指标和统计标志的主要区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，而标志不一定。标志和指标的主要联系表现在：指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。第一单元第

5、一章绪 论重难点解析重难点解析第8页/共365页200469 一、统计调查的基本任务和要求1统计调查统计调查是按照预定的统计任务，运用科学的方法，有组织有计划地向客观实际搜集资料的过程。2统计调查的基本任务统计调查的基本任务是取得反映社会经济现象总体全部或部分单位以数字资料为主体的信息。统计调查的基本要求是准确性和及时性，是衡量统计工作质量的重要标志。第一单元第一单元第二章第二章统计调查重难点解析重难点解析第9页/共365页2004610 二、统计调查方案统计调查方案是调查工作有计划、有组织、有系统进行的保证。统计调查方案应确定的内容有：调查目的、调查对象、调查项目、调查表、调查时间和调查时限

6、、调查的组织工作。1调查目的确定调查目的是任何一项统计调查方案首先要解决的问题。不同的调查目的需要不同的调查资料，不同的调查资料又有不同的搜集方法。调查目的明确了，搜集资料的范围和方法也就确定下来了。第一单元第一单元第二章第二章统计调查重难点解析重难点解析第10页/共365页2004611 2调查对象调查对象即统计总体，是根据调查目的所确定的研究事物的全体。统计总体这一概念在统计调查阶段称调查对象。在确定调查对象时，还必须确定调查单位和报告单位。调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包含的具体单位。报告单位也称填报单位，也是调查对象的组成要素，它是提交调查资料的单位。调查

7、单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。第一单元第一单元第二章第二章统计调查重难点解析重难点解析第11页/共365页2004612 3调查项目调查项目即依附于调查单位（总体单位）的统计标志，其标志表现就是统计调查所得的资料。确定调查项目时，首先应注意所选择的项目能够取得确切资料，其次注意所选择的项目应有确切的涵义和统一解释，另外要注意各项目之间的联系和衔接，便于核对和分析。4调查表调查表是用来表现调查项目的表格，其目的是保证统计资料的规范化和标准化。调查表有单一表和一览表两种形式。第一单元第一单元第二章第二章统计调查重难点解析重难点解析第12页/共36

8、5页2004613 5调查时间和时限调查时间指调查资料所属时间。如果调查的是时期现象，调查时间是资料所反映的起讫时间；如果调查的是时点现象，调查时间是统一规定的标准时点。调查时限是进行调查工作的期限，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需要的时间。如某管理局要求所属企业在1996年1月底上报95年工业总产值资料，则调查时间是一年，调查时限是一个月；又如某管理局要求所属企业在96年1月10日上报95年产成品库存资料，则调查时间是标准时间1995年12月31日，调查期限是10天。第一单元第一单元第二章第二章统计调查重难点解析重难点解析第13页/共365页2004614 三、统计调查的种类统计调查按组

9、织形式，可分为统计报表和专门调查。统计报表是国家统计系统和专业部门为了定期取得系统、全面的统计资料而采用的一种搜集资料的方式，目的在于掌握经常变动的、对国民经济有重大意义的指标的统计资料。专门调查是为了了解和研究某种情况或问题而专门组织的统计调查，包括抽样调查、普查、重点调查和典型调查等几种调查方法。第一单元第一单元第二章第二章统计调查重难点解析重难点解析第14页/共365页2004615 2统计调查按研究总体的范围，可分为全面调查和非全面调查。全面调查是对构成调查对象的所有单位进行逐一的无一遗漏的调查，包括全面统计报表和普查；非全面调查是对调查对象中的一部分单位进行调查，包括非全面统计报表、

10、抽样调查、重点调查和典型调查。第一单元第一单元第二章第二章统计调查重难点解析重难点解析第15页/共365页2004616 3统计调查按调查登记的时间是否连续，分为连续调查和非连续调查。连续调查是指对研究对象的变化进行连续不断的登记，如工业企业总产值、产品产量、原材料消耗量等，在观察期内连续登记。连续调查所得资料是现象在一段时间内的总量。不连续调查是指间隔一段相当长的时间对研究对象某一时刻的资料进行登记。如人口数、机器设备台数等资料短期内变化不大，没有必要连续登记资料。不连续调查所得资料体现现象在某一瞬间所具有的水平。第一单元第一单元第二章第二章统计调查重难点解析重难点解析第16页/共365页2

11、004617 4统计调查按搜集资料的方法分为直接调查、凭证调查、派员调查、问卷调查。直接调查又称直接观察，由调查人员到现场对调查单位直接查看、测量和计量；凭证调查是以各种原始和核算凭证为调查资料来源，依照统一的表格形式和要求，按照隶属关系，逐级向有关部门提供资料的方法；采访调查是通过指派调查员对被调查者询问、采访，提出所要了解的问题，借以搜集资料；问卷调查是以问卷形式提问。第一单元第一单元第二章第二章统计调查重难点解析重难点解析第17页/共365页2004618 四、统计调查方法常用的统计调查方法有统计报表、普查、抽样调查、重点调查、典型调查等，它们各有特点。1994年全国统计工作会议提出要建

12、立以必要的周期性普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算和少量的全面报表综合运用的统计调查方法体系。第一单元第一单元第二章第二章统计调查重难点解析重难点解析第18页/共365页2004619 1统计报表统计报表是按国家统一规定的表式，统一的指标项目，统一的报送时间，自下而上逐级定期提供基本统计资料的调查方式方法。统计报表具有统一性、全面性、周期性、可靠性等特点。目前我国统计报表，是由国家统计报表、业务部门统计报表和地方统计报表组成，其中国家统计报表是统计报表体系的基本部分。第一单元第一单元第二章第二章统计调查重难点解析重难点解析第19页/共365页2004620 2普查

13、普查是专门组织的不连续性全面调查。主要调查一定时点状况的社会经济现象的总量，搜集那些不能够或者不适宜用定期全面报表搜集的统计资料。普查的主要特点是不连续调查。普查的组织形式有两种：一是组织专门的普查机构，配备一定数量的普查人员，二是颁发一定的调查表格由调查单位自填上报。普查按资料汇总的特点分为一般普查和快速普查。前者逐级上报资料，后者由基层单位将资料直接报送给最高领导机关。第一单元第一单元第二章第二章统计调查重难点解析重难点解析第20页/共365页2004621 3抽样调查抽样调查是按随机原则从总体中选取一部分单位进行观察，用以推算总体数量的一种非全面调查。抽样调查的特点：既是非全面调查，又要

14、达到对总体数量特征的认识；按随机原则抽取调查单位。抽样调查具有经济性、时效性、准确性、灵活性等特点。抽样调查的作用：一是能够解决全面调查无法或难以解决的问题；二是可以补充和订正全面调查的结果，三是可用于生产过程中产品质量的检查和控制，四是可用于对总体的某种假设进行检验。第一单元第一单元第二章第二章统计调查重难点解析重难点解析第21页/共365页2004622 4重点调查重点调查是专门组织的一种非全面调查，它是对所要调查的全部单位选择一部份重点单位进行调查。重点调查的关键是选择好重点单位。所谓重点单位，是从标志量的方面而言的，尽管这些单位在全部单位中只是一部分，但这些单位的某一主要标志量占总体单

15、位标志总量的绝大比重。对这些单位进行调查，就可以了解调查对象的基本情况。重点调查中重点单位的选择着眼于标志量的比重，因而重点单位的选择具有客观性。重点调查可以定期进行，也可以不定期进行，重点调查实际上是范围比较小的全面调查。第一单元第一单元第二章第二章统计调查重难点解析重难点解析第22页/共365页2004623 5典型调查典型调查是根据调查的任务目的，对所研究的现象总体进行初步分析的基础上，有意识的选择若干具有代表性的单位进行调查，借以认识事物发展变化的规律。典型调查的特点一是深入细致的调查，既可以搜集数字资料，又可以搜集不能用数字反映的实际情况；二是调查单位是有意识的选择出来的若干有代表性

16、的单位，它更多地取决于调查者的主观判断和决策。典型调查和重点调查相比，前者调查单位的选择取决于调查者的主观判断，后者调查单位的选择具有客观性。第一单元第一单元第二章第二章统计调查重难点解析重难点解析第23页/共365页2004624 五、调查资料的检查调查资料之所以要检查，是因为统计调查所得的资料可能有误差。调查资料的检查包括资料的准确性，完整性和及时性检查，其中准确性检查是最主要的检查。统计调查误差根据其产生的原因可以分为登记性误差和代表性误差。登记性误差是统计过程中的种种工作失误引起的，代表性误差一般指抽样调查误差，是由调查方式本身引起的，不可避免，但可以计算和控制。调查资料的准确性检查主

17、要是检查登记性误差，检查方法有逻辑检查和计算检查。第一单元第一单元第二章第二章统计调查重难点解析重难点解析第24页/共365页2004625 一、统计整理的概念和内容1统计整理根据统计研究的任务与要求，对统计调查所搜集到的原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化的工作过程称统计整理。统计整理包括对原始资料和次级资料的整理。统计整理是统计调查的继续，是统计分析的前提和基础，在整个统计工作中发挥着承上启下的作用。第二单元第二单元第三章第三章统计整理重难点解析重难点解析第25页/共365页2004626 2统计整理的方法统计整理的方法是分组、汇总和编表。分组是根据研究任务的要求，对调查所得的原始资

18、料，确定哪些分组或分类。统计分组是统计整理的关键。汇总是在统计分组的基础上，把总体单位各种标志的标志值汇总起来，汇总主要有手工汇总和电子计算机汇总。编表是把汇总的资料按一定的规则在表格上表现出来。第二单元第二单元第三章第三章统计整理重难点解析重难点解析第26页/共365页2004627 二、统计分组1统计分组的意义根据统计研究任务的要求和研究现象总体的内在特点，把现象总体按某一标志划分为若干性质不同但又有联系的几个部分称统计分组。总体的变异性是统计分组的客观依据。统计分组是总体内进行的一种定性分类，它把总体划分为一个个性质不同的范围更小的总体。总体经过分组以后，各组内部的差异缩小趋于同质，组与

19、组之间的差异拉大以表明现象间质的差别或量的不同。第二单元第二单元第三章第三章统计整理重难点解析重难点解析第27页/共365页2004628 2统计分组的种类统计分组按其任务和作用不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。统计分组按分组标志的性质分为品质分组和变量分组。第二单元第二单元第三章第三章统计整理重难点解析重难点解析第28页/共365页2004629 3分组体系与分组标志的选择分组体系统计分组后所形成的一系列互相联系、互相补充的组的整体称分组体系。分组体系有平行分组体系和复合分组体系两种。分组标志的选择分组标志的选择是统计分组的关键。正确选择

20、分组标志，必须根据统计研究的任务目的，抓住反映现象本质区别和内在联系的标志作为分组标志。第二单元第二单元第三章第三章统计整理重难点解析重难点解析第29页/共365页2004630 4统计分组的方法（1）品质标志分组方法品质标志分组一般较简单，分组标志一旦确定，组数、组名、组与组之间的界限也就确定。有些复杂的品质标志分组可根据统一规定的划分标准和分类目录进行。（2）数量标质分组方法按数量标志分组的目的并不是单纯确定各组在数量上的差别，而是要通过数量上的变化来区分各组的不同类型和性质。第二单元第二单元第三章第三章统计整理重难点解析重难点解析第30页/共365页2004631 单项式分组和组距式分组

21、离散变量如果变量值的变动幅度小，就可以一个变量值对应一组，称单项式分组。离散变量如果变量值的变动幅度很大，变量值的个数很多，则把整个变量值依次划分为几个区间，各个变量值则按其大小确定所归并的区间，区间的距离称为组距，这样的分组称为组距式分组。连续变量由于不能一一列举其变量值，只能采用组距式的分组方式，且相邻的组限必须重叠。第二单元第二单元第三章第三章统计整理重难点解析重难点解析第31页/共365页2004632 等距分组和不等距分组等距分组是各组保持相等的组距，也就是说各组标志值的变动都限于相同的范围。不等距分组即各组组距不相等的分组。统计分组时采用等距分组还是不等距分组，取决于研究对象的性质

22、特点。在标志值变动比较均匀的情况下宜采用等距分组。等距分组便于各组单位数和标志值直接比较，也便于计算各项综合指标。在标志值变动很不均匀的情况下宜采用不等距分组。不等距分组有时更能说明现象的本质特征。第二单元第二单元第三章第三章统计整理重难点解析重难点解析第32页/共365页2004633 组限和组中值组距两端的数值称组限。其中，每组的起点数值称为下限，每组的终点数值称为上限。上限和下限的差称组距，表示各组标志值变动的范围。组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平。一般情况下，组中值=（上限+下限）2对于第一组是“多少以下”，最后一组“多少以上”的开口组，组中值的计算可参照邻组的

23、组距来决定。即：缺下限开口组组中值=上限1/2邻组组距，缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距。第二单元第二单元第三章第三章统计整理重难点解析重难点解析第33页/共365页2004634 三、统计分布（分配数列）1分配数列的概念、构成要素在统计分组的基础上，列出各组对应的单位数，形成总体单位数在各个组的分布，称统计分布，又称分配数列或次数分布。分配数列包括两个要素：总体按某标志所分的组和各组对应的单位数（频数）2分配数列的类型分配数列包括品质分配数列和变量分配数列，分别由品质标志分组和数量标志分组形成。变量数列又有单项式数列和组距式数列。第二单元第二单元第三章第三章统计整理重难点解析重难点解

24、析第34页/共365页2004635 3频数和频率统计分组后各组对应的单位数称频数，也叫次数；各组单位数占总体单位总数的比重称频率。各组的频率大于，所有组的频率总和等于。在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。第二单元第二单元第三章第三章统计整理重难点解析重难点解析第35页/共365页2004636 4、次数分布特征钟型分布特征是“两头大，中间小”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量分布次数少，形若古钟。型分布其特征与钟型分布正相反

25、，靠近中间的变量值分布的次数少，靠近两端的变量值分布次数多，形成“两头大，中间小”的字型分布。J型分布在社会经济现象中，一些统计总体分布曲线呈J型。洛伦兹分布洛伦兹曲线专门用以检定社会收入分配的平等程度。第二单元第二单元第三章第三章统计整理重难点解析重难点解析第36页/共365页2004637 四、统计表1统计表的概念、构成统计表是纵横交叉的线条所绘制表现统计资料的一种表格形式。从形式上看，统计表是由总标题，横行标题、纵栏标题和指标数值四部分组成；从内容上看，统计表是由主词和宾词两部分构成。2、统计表的种类统计表根据主词是否分组及分组情况分简单表、简单分组表和复合分组表；统计表按作用不同分为调

26、查表、汇总表和分析表。第二单元第二单元第三章第三章统统计计整整理理重难点解析重难点解析第37页/共365页2004638 一、总量指标1总量指标的概念、作用总量指标亦称数量指标，是反映社会经济现象总规模、水平或工作总量的指标，又称统计绝对数。总量指标是编制计划，制定政策，实行科学管理的重要依据；总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。2总量指标的种类总量指标按反映现象总体内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。单位总量是总体单位数之和，标志总量是各单位标志值总和。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第38页/共365页2004639 总量指标按反映现象时间状况的不

27、同，分为时期指标和时点指标。时期指标即反映社会经济现象在一段时间内发展变化结果的总量指标，是通过连续登记数据资料并累计得到的，如工业总产值、商品销售额等。时点指标是反映社会经济现象在某一瞬间状况上的总量指标，如人口数、土地面积、商品库存等。时期指标和时点指标区别主要有三：一是时期指标数值连续统计，时点指标数值间断统计；二是时期指标数值可以累计，时点指标数值直接累计没有实际意义；三是时期指标数值大小和统计期限长短有关，时点指标数值大小与时间间隔长短没有直接关系。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第39页/共365页2004640 总量指标按计量单位的不同分为实物指标

28、、价值指标和劳动计量指标。实物指标是以自然单位、度量衡单位或复合单位计量的总量指标，具有直观、具体的特点，但不同计量单位的实物指标无法汇总；价值指标是以货币单位计量的总量指标，具有广泛的综合性和概括能力，但比较抽象；劳动量指标是以劳动时间工时、工日等计量的总量指标，便于企业内部的考核和管理。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第40页/共365页2004641 二、相对指标 1相对指标的概念、作用和表现形式 相对指标又称统计相对数，是两个有联系的现象数量的比率，以反映现象发展的程度、结构、强度、密度或比例关系。相对指标把两个具体数值抽象化，使人们对现象之间存在的固有

29、联系有较为深刻的认识。相对指标的作用一是为人们深入认识事物发展变化的质量与状况提供客观的依据；二是使不能直接对比的现象找到可以对比的基础，进行更有效的分析。相对指标的表现形式有有名数和无名数两种。相对指标的表现形式就是它的计量单位。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第41页/共365页2004642 2相对指标的种类及计算方法结构相对指标 结构相对指标是在统计分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，以反映总体内部的构成情况。各组比重之和等于1或100%。其计算公式如下：结构相对指标=第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析

30、重难点解析第42页/共365页2004643 比例相对指标 比例相对指标是同一总体中不同部分数量对比，以说明总体中各部分的比例关系和协调平衡关系。其计算公式如下：比例相对指标=第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第43页/共365页2004644 比较相对指标 比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比计算的相对指标，以说明同类现象在同一时间内各单位的发展变化情况，以表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。其计算公式是：比较相对指标=第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第44页/共365页2004645 强度相对指标 强度相对指标是两个性质

31、不同但有联系的总量指标之比，用来说明某一种现象在另一种现象发展中的强度、密度、普遍程度等等。强度相对指标和其它相对指标根本不同的特点在于：它不是同类现象指标相比，而是不同现象的总量指标相比。强度相对指标=第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第45页/共365页2004646 动态相对指标 动态相对指标是同类现象在不同时期的指标数值对比，以表明现象的发展速度。其计算公式是：动态相对指标（发展速度）=第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第46页/共365页2004647 计划完成程度相对指标 计划完成程度相对指标是现象在一段时间内的实际完成数

32、和计划任务数对比，以检查监督对某项计划的执行情况。其基本计算公式是：计划完成程度相对指标=计划和实际以绝对数形式出现时，直接套用基本公式；计划和实际以相对数形式出现时，如果含基数100，直接套公式计算；如果不含基数100，则要转化成含基数的数字再进行计算。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第47页/共365页2004648 3长期计划的检查 长期计划的检查有水平法和累计法两种。累计法。凡是计划指标是按计划期内各年的总和规定任务时，或者说，是按计划全期提出累计完成量任务时，就要求按累计法计算。水平法。制定长期计划时，有些计划指标是以计划期末应达到的水平来下达的，这样

33、检查其计划完成情况就要用另一种方法水平法来检查。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第48页/共365页2004649 三、平均指标 1平均指标的概念和作用 平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定地点条件下达到的一般水平。平均指标的作用：一是反映总体各单位变量分布的集中趋势；二是比较同类现象在不同单位的发展水平；三是分析现象之间的依从关系。社会经济现象总体的同质性是对计算和应用平均指标的基本要求。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第49页/共365页2004650 2平均指标的计算 (1)算术平均数与强

34、度相对数的区别算术平均数和强度相对指标虽然均是两个总量指标对比的结果，但二者的区别是明显的：首先，算术平均数对比的分子和分母是同一总体的标志总量和单位总量，而强度相对指标对比的分子分母是两个不同总体现象总量；其次，算术平均数分子中的每一个标志量都是由分母中的每一个单位来承担，分子的标志值个数和分母的单位数存在着对应关系，而强度相对指标对比的分子分母在数量上没有对应关系。另外，强度相对指标反映现象的程度、密度和普遍程度，平均指标反映现象总体某种数量特征的一般水平。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第50页/共365页2004651 (2)简单算术平均数 算术平均数的

35、基本形式是：算术平均数=总体标志总量/总体单位总量简单算术平均数是指各个标志值一一加总得到标志总量，然后除以总体单位总量。用公式表示为 =适用条件是各标志值对应的单位都相等，即资料未经过统计分组或分组后各组单位数相等。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第51页/共365页2004652 (3)加权算术平均数的计算 在统计资料分组的基础上，先汇总出总体标志总量(）,然后除以总体单位总量（）。加权算术平均数用公式表示为：=对上述公式经过变形后可得到：=第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第52页/共365页2004653 （4）、简单调和平

36、均数的计算 简单调和平均数的计算公式是：（5）加权调和平均数的计算 加权调和平均数的计算公式是：简单调和平均数是加权调和平均数在权数相等下的特例。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第53页/共365页2004654 （6）算术平均数与调和平均数的区别算术平均数和调和平均数并无本质区别，只是由于掌握现象总体的资料不同而采用不同的算法。在实际中，往往由于缺乏总体单位数的资料而不能直接计算算术平均数，故需用调和平均法来求得平均数。调和平均数是算术平均数的一种变形，即：时 第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第54页/共365页2004655

37、（7）权数的选择及权数对平均数的影响 频数和频率并不在任何情况下都可作权数，在相对数或平均数计算平均数时，充当权数的是分子或分母。正确选择权数必须考虑：一是它应是标志值的直接承担者；二是它与标志值相乘具有实际意义，能构成标志总量。权数对总体平均数的影响规律是：当标志值大，而对应权数比重大时，总体平均数偏高；当标志值小，而对应的权数比重大时，总体平均数偏低。在对比分析平均水平的高低变化时，必须考虑权数比重变化的影响。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第55页/共365页2004656 3、众数、中位数的概念和作用 众数是总体中最普遍出现的标志值。中位数是各单位标志值

38、按大小顺序排列后处于中间位置的标志值。众数和中位数都是位置平均数，是对现象总体一般水平描述的重要补充指标。当现象总体包含有极大或极小标志值的单位时，尤其适合于计算众数和中位数。因为算术平均数和调和平均数均会受到极端标志值的影响，而众数、中位数不受极端标志值的影响，比平均数更具有代表性。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第56页/共365页2004657 四、变异指标1变异指标的概念变异指标又称标志变动度，是综合反映总体各单位标志值差异程度的指标。如果说平均指标反映地是总体单位的集中趋势，则变异指标反映地是总体单位的离中趋势。变异指标从另一方面说明总体的特征。第三单

39、元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第57页/共365页2004658 2变异指标的作用我们对现象总体的规模和一般水平的认识，可以借助于总量指标和平均指标，但这些指标都不能反映各单位的差异情况，相反它们却把各单位的差异抽象化。因此，借助于变异指标可以认识总体内部的差异情况。变异指标的作用主要有以下几个方面：（1）反映总体各单位标志值分布的离中趋势；（2）说明平均指标的代表性程度；（3）说明现象变动的均匀性或节奏性程度。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第58页/共365页2004659 3变异指标的计算 （1）全距 全距是总体各单位标志值中最

40、大值和最小值之差。如果是组距式分组数列，全距的求法是：全距=最末组上限-第一组下限。如果组距式数列是开口的，则应算出“假定组限”。第一组假定组限=上限-邻组组距；最末组假定上限=下限+邻组组距。全距=最末组假定上限-第一组假定下限。全距计算方法简单易懂，但它仅取决于极端标志值，不能全面反映各单位标志值变异的程度，也不能拿来评价平均指标的代表性。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第59页/共365页2004660 （2）平均差（4，4，4，）平均差是各标志值对其算术平均数的离差绝对值的平均数。平均差通常采用算术平均法，有简单算术平均法和加权算术平均法两种。平均差愈大

41、，标志变异程度愈大，平均数的代表性愈小；平均差愈小，标志变异程度愈小，平均数代表性愈大。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第60页/共365页2004661 （3）标准差 标准差是总体各单位标志值与算术平均数的离差平方的算术平均数平方根，又称均方差，是测定标志变异最主要的指标。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第61页/共365页2004662 4变异系数 变异系数是各变异指标和对应的平均数的比值。其中标准差系数是最常用的变异指标之一。标准差系数是标准差与算术平均数之比的相对变异指标。用公式表示为：变异系数是对总体各单位标志值差异的相

42、对测定，它消除了标志值水平高低的影响，可用来对比分析不同水平现象总体平均数的代表性。第三单元第三单元第四章第四章综综合合指指标标重难点解析重难点解析第62页/共365页2004663 一、抽样推断的意义及特点 1、抽样推断的含义 抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。2、抽样推断的特点 （1）部分推算整体的一种认识方法；（2）建立在随机抽样的基础上；（3）运用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。第四单元第四单元第五章第五章抽抽样样推推断断重难点解析重难点解析第63页/共365页2004664 二、抽样

43、的基本概念 1总体和样本 总体也称母体或全及总体，是统计研究对象的全体。样本又称子样，是从总体中随机抽出来的用来代表总体的那部分单位的集合体。2、参数和统计量参数是根据总体各单位的标志值或标志属性计算的反映总体数量特征的综合指标。常用的总体参数有总体平均数（总体成数）和总体方差（标准差）。根据样本中各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为统计量。第四单元第四单元第五章第五章抽抽样样推推断断重难点解析重难点解析第64页/共365页2004665 3重复抽样和不重复抽样 重复抽样是指从总体N个单位中，随机抽取一个样本，登记之后又放回总体，第二次再从全部N个单位中抽取第二个样本，登记之后再放回去，依

44、此类推，直到抽够样本容量n为止。不重复抽样是从总体N个单位中，随机抽取一个样本，登记之后不再放回总体，而是从剩下的总体单位（N-1）中抽取第二个样本，依次类推，最后从剩下的（N-n+1）个单位中抽取第n个样本数为止。第四单元第四单元第五章第五章抽抽样样推推断断重难点解析重难点解析第65页/共365页2004666 三、抽样误差 1抽样误差的含义 抽样误差是指排除登记性误差和系统性偏差以外，由于随机抽样的偶然因素使样本各单位结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。2抽样误差的影响因素 影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度；样本单位 数；抽样方法；抽

45、样调查的组织形式。第四单元第四单元第五章第五章抽抽样样推推断断重难点解析重难点解析第66页/共365页2004667 3抽样平均误差（1）抽样平均误差的含义抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，其实质是抽样指标的标准差。抽样平均误差反映抽样指标和总体指标间的平均误差程度。第四单元第四单元第五章第五章抽抽样样推推断断重难点解析重难点解析第67页/共365页2004668 （2）抽样平均误差的计算平均数抽样的平均误差重复抽样条件下：不重复抽样条件下：第四单元第四单元第五章第五章抽抽样样推推断断重难点解析重难点解析第68页/共365页2004669 成数抽样平均误差 重复抽样条件下：不重复抽样条

46、件下：第四单元第四单元第五章第五章抽抽样样推推断断重难点解析重难点解析第69页/共365页2004670 4抽样极限误差 抽样极限误差是指抽样指标与总体指标之间误差可允许的最大范围。因平均误差反映抽样的可能误差范围，而实际上每次抽样推断中只抽一个样本，因此实际上的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。误差太大或太小都会给抽样工作造成不利影响，因而在抽样估计时，应根据研究对象的变异程度和分析任务的要求确定可允许误差的范围，这一允许范围称极限误差。第四单元第四单元第五章第五章抽抽样样推推断断重难点解析重难点解析第70页/共365页2004671 四、抽样估计方法1总体参数点估计总体

47、参数点估计的基本特点是，根据总体指标的结构形式设计样本指标作为总体参数的估计量，并以样本指标的实际值作为相应总体参数的估计值。衡量抽样估计的优良标准是无偏性、一致性和有效性。无偏性即以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标值本身；一致性即以抽样指标估计总体指标要求当样本的单位数充分大时，抽样指标也充分的靠近总体指标；有效性即以抽样指标估计总体指标要求作为优良估计量的方差应该比其他估计量的方差小。第四单元第四单元第五章第五章抽抽样样推推断断重难点解析重难点解析第71页/共365页2004672 2总体参数的区间估计（1）区间估计的基本特点总体参数区间估计的基本特点是，根据

48、给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出总体估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围。即：第四单元第四单元第五章第五章抽抽样样推推断断重难点解析重难点解析第72页/共365页2004673 （2）抽样估计的概率度和置信度抽样误差的概率度(t)是测量估计可靠程度的一个参数;抽样估计的置信度F(t)是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。二者的关系是：当概率度越大，表明抽样误差范围越大，则概率保证程度越大;反之，当概率度越小，表明抽样误差范围越小，则概率保证程度越小。第四单元第四单元第五章第五章抽抽样样推推断断重难点解析重难点解析第73页/共365页2004

49、674 五、抽样组织形式 常用的抽样组织形式有简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样等。1简单随机抽样（1）简单随机抽样的概念和特点简单随机抽样又称纯随机抽样，它是按随机原则直接从总体中抽取样本。简单随机抽样是最基本最简单的抽样组织形式，它适用于某种特征的单位均匀分布的总体。一般用抽签的方式或根据随机数字表来抽选单位数。第四单元第四单元第五章第五章抽抽样样推推断断重难点解析重难点解析第74页/共365页2004675 （2）简单随机抽样中的计算除前面学习的平均误差、极限误差、点估计、区间估计等问题外，应该能熟练计算必要的样本数目。重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目成数抽样时必要的样

50、本数目 第四单元第四单元第五章第五章抽抽样样推推断断重难点解析重难点解析第75页/共365页2004676 不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目成数抽样时必要的样本数目 第四单元第四单元第五章第五章抽抽样样推推断断重难点解析重难点解析第76页/共365页2004677 2类型抽样 类型抽样又称分层抽样，它的特点是先对总体各单位按主要标志加以分类（层），减小各组内的差异程度，然后从各类（层）中按随机原则抽取一定的单位组成样本。分类抽样的目的在于使样本的构成充分接近总体构成，从而增大样本的代表性。适宜于各单位标志值或属性差异较大的总体。第四单元第四单元第五章第五章抽抽样样推推断断重难点解析