投标报价决策方法和模型的研究进展dwts.pptx
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1、王雪青王雪青 教授教授天津大學管理學院天津大學管理學院行为科学、运筹学等学科多目标决策、群决策等特殊决策问题辅助决策与决策支持系统决策分析理论体系(Howard等)60年代开始效用概念(Bernouli)18世纪偏好比较公理体系(F.P.Ramsey)1926年效用理论（von Neumann&Morgenstern）1944年统计应用研究(Wald研究小组)1940-1950年统计决策理论（Arrow,Savage,Fishburn,Fisher,Pratt等5060年代贝叶斯统计决策理论和方法（Raiffa,Schlaifer等）60年代前期应用统计决策理论(Raifaa等)60年代计算机
2、科学与信息技术商业应用社会、管理商业等应用决策分析研究发展简单脉络图 在竞争性招标中,投标决策是一个充满着不确定性的复杂决策过程,它包含两个连续阶段投标决策和报价决策。一、投标决策方法一、投标决策方法 投标决策方法很多，按照决策的标准大体可分为两类：基于期望利润的方法和基于项目综合评价的方法。期望利润法是根据预计投标价格和中标概率，计算得出预期利润，以预期利润作为是否投标的决策标准。项目综合评价法则是综合考虑企业自身能力、竞争激烈程度、项目施工难度等多方面因素，计算得出对投标项目的综合评价值，据此进行投标项目的选择。1.基于期望利润的方法 （1）决策树法 该方法根据预计投标价格和中标概率，计算
3、得出预期利润，以预期利润作为是否投标的决策标准。该方法用决策树的方式表示，简单明了，但却未说明投标价格和中标概率是如何预计的。（2）投标积极性分析法 该方法把投标项目的损益期望值称为投标积极性，其计算公式如下：式中 e 投标积极性;p 预计中标可能性;m 预计中标后的盈利;c 不能中标时的投标损失 该方法还给出了在一定报价水平下的中标可能性的预计方法，考虑了不能中标时的投标损失，比决策树法更具实用性，考虑也更全面。（3）项目综合价值法 该方法是在投标积极性分析法的基础上加入了对项目社会效益的考虑。其综合价值的计算方法如下：式中 e 投标积极性 p 预计中标可能性 m 预计中标后的盈利 c 不能
4、中标时的投标损失 项目社会价值系数2.基于项目综合评价的方法基于项目综合评价的方法（1）排序法 该方法先选定一系列评价指标，按照投标项目的各个指标的优劣进行排序，并根据每个投标项目在各个指标上的排序给出该项目在该指标上的得分，再根据各个指标的权重计算出每个投标项目的总得分，最后根据总得分确定拟投标项目的优劣排序。（2）主成份分析法 该方法先选定一系列评价指标，再利用主成份分析确定其中的有效指标及其对应的权重，然后利用对数级差公式确定拟投标项目在各个指标上的评价值，最后计算出拟投标项目的综合评价值并据此进行决策。（3）层次分析法 该方法也是选定一系列评价指标，然后对投标项目进行打分，再利用层次分
5、析法确定投标项目的评价值并据此进行决策。在这些基于项目综合评价的方法中，指标的选取带有较强的主观性，且只对各个因素进行了评分，却未考虑不利因素可能带来的损失或克服不利因素所需付出的代价。3 投标决策模型综述投标决策模型综述 Ahmad于1990年提出了第一个投标决策的模型，此后又有几位学者在这方面作了相关研究。（1）Ahmad的投标决策模型 Ahmad运用决策分析技术来解决是否投标的问题，考虑了四类因素和13个子因素；运用两两比较法得出每个子因素的权重，再进行标准化得到 ，。由专家和投标者对每个因素可能存在的状态用语言描述，并给出相应的数值，这成为因素状态对照表，每个因素在状态对照表中一定存在
6、一种最不乐观的状态，也就是最可能造成不投标的语言状态，其相应的数值就成为这个因素的阀值。在投标时，专家或投标者根据项目状况，以每个因素的状态对照表为依据，估计出每个因素的项目值 ，利用阀值 ，最后计算出差值 ,如果 ，建议不投标；如果 ，则根据文献中给出的对照表，按照D的数值查出对应的强度，决策者可以依据这个强度和自身经验进行投标决策。Ahmad提出了第一个投标决策模型，标志着对投标决策研究的开始，其思路清晰，易理解，易操作；不过，该模型很多输入都是由专家评定的，主观性较大，而且，它假设所有的因素对项目加权和是正影响，没有考虑到一些因素的影响是反方向的。（2）M.Wanous,A.H.Bous
7、sabaine和J.Lewis的投标模型 M.Wanous等提出了参数投标模型。为了模拟投标决策过程，首先要识别出影响决策的参数，作者通过设计的六个半结构化的面对面交谈方式完成调查表，从而将实际的决策过程转化为概略性模型，并从调查表中提取出每个影响因素的参数，运用这些参数计算出投标索引规则，以索引规则为基础，进行投标决策。该模型识别出38个影响因素，这些因素被分为两类，一类为肯定因素（Fi），这类因素表示给其的分数越高越能鼓励承包商投标；另一类为否定因素（Fj），这类因素表示给其的分数越高越能鼓励承包商不不投标。式中 Ii表示肯定因素Fi的重要性;CAi表示承包商对该因素在一个新项目中的估 计
8、值 ;Bi表示适中值;NBi表示灭点;Ij表示否定因素Fj的重要性;Bj表示适中值 该模型形式简单，易于理解，考虑了两类影响因素对投标的正负影响，但是它的所有参数均来源于承包商的判断，具有较大主观性，没有利用历史数据，而且统计获得的参数值具有地域性，这意味着在其他地区应用该方法时需要较大工作量。（3）基于模糊逻辑的投标决策模型基本步骤：1）建立评价指标体系：列出主要影响因素作为基本指标（即第一层指标）进行整理、组合，得到高层指标（即第二层指标）；再对第二层指标进行整理、组合，得到更高一级层次的指标；以此类推，最终得到一个最高级的指标，用以进行决策 2）运用列表计算法（TJM），根据各指标的相对
9、重要性，算出各指标的权重；3）建立隶属函数，模型采用的是三角形模糊分布，因为每个指标的模糊数单位是不一致的，因此要对它们进行标准化，将每个指标的模糊数转化为指数形式，从而使它们之间的直接比较成为可能。4）依据以上步骤所得到的权重集和指数值集，进行模糊综合评价；5）最后应用CHEN提出的一种排序方法，对拟考虑项目的最高一层指标的复合指标值进行排序，做出决策。模型优缺点：该模型应用模糊集合理论进行多目标决策，可以在不确定条件下尽量减少决策中的不确定因素，而且模糊数符合人类的思维方式；但是文中未指出建立评价指标体系的依据，未考虑投标的历史数据的作用。二、报价决策模型二、报价决策模型 自本世纪50年代
10、以来，对报价决策的研究主要集中在标高金（或其报高率）的确定问题上，许多标高金（或报高率）决策方法相继发展起来。这些模型按其考虑的影响因素多少可分为单因素报价决策模型和多因素报价决策模型。1 单因素报价决策模型 单因素报价模型在报价决策时考虑一个影响因素、两个目标，一个影响因素是指竞争者状况，两个目标是指中标概率和盈利水平。根据此类方法理论基础的不同，可分为基于概率论和基于博弈论的两种报价决策模型。（1）基于概率论的报价模型）基于概率论的报价模型模型介绍 1956年，Friedman提出了第一个投标报价模型Friedman模型，该模型以最低标中标，通过计算承包商单独对每一个竞争者的赢率来计算其中
11、标概率。他假设承包商对每个竞争者的赢率是相互独立、互不干扰的，并用其来计算对所有竞争者的赢率。Friedman的目标是想运用特定标价的中标概率通过最优化求解得出承包商利润最大期望值，并以此报价作为最优报价。其模型表示为：式中 PA(f)中标概率；UA(f)承包商期望利润；Pi(f)战胜一个典型投标人的概率；f 报高率；m未知竞争对手；n已知竞争对手 对模型进行最优化求解，就可以确定的最大值，同时得出最优报价。模型优缺点：(1)优点 基于概率论的报价决策模型概念明确、思路清晰、原理简单，求解过程比较容易，能够反映竞争者的历史状况。(2)局限性 仅考虑了单一影响因素竞争者状况，该类模型要求对竞争对
12、手过去投标的有关资料和信息十分了解，并假定竞争对手的投标模式稳定不变，然而，在实际投标中是很难获得完备的资料信息，况且竞争对手的投标策略也不是固定不变的。因此，基于概率论的报价模型在实际应用中具有较大局限性。（2）基于博弈论的报价模型）基于博弈论的报价模型 博弈论是关于策略相互作用的理论，也可以说是关于社会形势中理性行为的理论，其中，每个局中人对自己行动的选择必须以对其他局中人将如何反应的判断为基础。作为一种理论分析工具，博弈论提供了一种研究人类理性行为的通用方法，运用这些方法可以更为清晰完整地分析所观察到的决策主体相互作用(冲突与合作)时的现象，因此博弈论也同样适用于对报价过程的决策研究。依
13、据博弈论的思想分析投标者之间报价行为，我们可以描述如下：众多投标者中的任何一方利益都受到其它投标者的报价行为影响。反过来，这一投标者的行为也影响到其他投标者的决策。共同投标行为的结果依赖于其中每一个投标人的决策，相互制约关系使投标者之间产生竞争，并且，博弈论中所研究的局中人都为理性决策者，即追逐其目标能前后一致的做出决策，并不会持续犯相同的错误。在这里仍然需要强调的是，任何理性的承包商所做出的投标决策都应该建立在对其他投标者决策的预测基础之上。报价中的博弈模型报价中的博弈模型建模基础建模基础最大效用原则 在对博弈行为的研究中，我们把理性决策量化为效用函数，决策者对于他们所关心的各种可能影响最终
14、期望利润值的因素赋予数值，以通过效用函数选择最大化自己的期望效用，即期望效用的最大化定理（expected-utility maximization theorem,1947）96。现已提出的众多投标决策方法都没有背离最大效用原则。并且，由于决策分析建模中涉及到风险厌恶指数（index of risk aversion），我们假定各个投标者都是风险中性的，从而可以把决策的效用等同于交易的货币效益。低价中标原则 把博弈理论运用到报价的决策中，不仅要考虑以上理论上的因素，还要结合建筑市场的特点进行分析。在建筑市场国际化特点日益明显的今天，各个国家没有统一的概预算定额，没有统一的材料、设备预算价格和
15、取费标准，每个承包商在遵守当地政府的有关法律、法规和具体工程招标文件的条件下，要根据市场信息、现场情况、自己的技术力量、施工装备、管理水平等因素计算标价，制定报价策略。越来越多的国家和地区采用了最低价中标的评标原则。在这里要讨论的博弈模型也是以此评标标准为基础的。建模过程建模过程历史资料的分析 以投标人1为分析对象，首先把历史报价数据分列在基础数据表1中：报 价投标人1的标高金投标人1是否中标投标人1投标人2投标人3投标人4投标人m项目1项目2项目3项目4项目5项目n基础数据表 然后，根据上表统计出投标人1在每一标高金区间上的中标率：标高金2%-3%3%-4%4%-5%5%-6%6%-7%m%
16、-n%投标次数n中标次数k中标率k/n表2 投标人1中标率统计表 随着报价的增加（也就是随着标高金的增加），中标率呈曲线下降的趋势。当标高金的增加范围局限在一个很小的区间时，我们可以近似认为中标率随标高金的增加直线下降，即二者成线性关系。因此，由上表数据在图纸上描点，并近似的连成一条直线y=kx+b，如下图所示，求出k、b的值。标高金x 中标率关于标高金的函数线图y=kx+by期望效用的计算 假设本次项目招投标过程中，有n个投标者参与竞争，每个投标者都希望中标，虽然该次报价具有很大的不确定性，但能根据历史资料进行分析预测，因此设投标者的报价为Q，以第一个投标者为分析对象，设第一个投标者的标高金
17、为R1，成本为C1，根据最低价中标的评标原则，如果第一个投标者的报价为Q1=min Qi|i=1,2,n，则投标者1中标。于是该报价过程可以表示为如下的贝叶斯博弈：投标人1的中标率函数为：PQ1=k.R1+b 式中 PQ1表示投标人1在项目投标中的中标率；R1表示投标人1在项目投标中报价的利润率；K、b为系数。投标人1的期望收益函数为：U=Q1.R1.PQ1 =C1.PQ1 =C1.(k.R 1+b)式中 U表示投标人1本次投标项目的期望收益函数，也就是期望标高金；Q1表示投标人1在本次投标中的报价；C1表示投标人1在本次投标中所计算出的成本。根据效用最大化原则，最优化的一阶条件方程为：U=C
18、1.=0 kR12+2kR1+b=0 且R11解得 R1=1 即当标高金取值为R1=1时，投标者1在本次投标中能够取得最优的期望利润。关于模型的说明与分析关于模型的说明与分析 共同知识共同知识 无论我们选取怎样的博弈模型来研究，博弈论都要求我们假设这个模型是投标者之间的共同知识，所有投标者都预测某个纳什均衡将会发生，并预测到他的竞争对手也会预测到它的发生，因为每一个投标人都具有智能的特性。影响最终报价的因素影响最终报价的因素 由于工程项目的一次性和唯一性，在实施的过程中受到诸多复杂因素的影响，如资源获取途径、与代理商的合作、企业内部现金流状况、当地政府的有关法令、税收、市场信息、汇率及贷款利率
19、的变动等。除了可以转移到保险费的因素，其他因素常用模糊评价等定量化的方法制定评价指标，通过模糊矩阵得出评价结果值作为最终报价的调整值。同样地，由于每一次参加投标的投标者是不完全相同的，每个投标者的实力和倾向性也有差异，因此在针对一次投标进行期望效用分析时，如果能够引入这些特定投标者因素相信会得到更加理想的效果。合作博弈的思想合作博弈的思想 建筑市场上承包商的获利水平很大程度上取决于市场的供求状况。但无论市场供求状况如何，在一个正当竞争的范围内，我们都可以进行如下的分析：当一个投标者（暂称投标者1）把自己的标价压低在成本的边缘或以低于成本的价格中标时，从瞬时效果来看，首先降低了自己的获利空间，其
20、他投标者则因此无法中标；从长期效果来看，投标者1的行为向其他投标者传递了一条信息，即在类似竞标环境中，如果要战胜投标者1这类投标者而中标，需要把报价降低到低于投标者1的报价水平上，才有较大的把握中标，于是投标者们纷纷降低报价，可以想象本次的中标价格水平将再次降低。如果长期如此，就会形成恶性循环当报价降低到难以获利的水平时，每个投标者都会为自身的生存发展而担忧，为了给自己留下生存的空间，各个投标者将达成一种默契，共同将报价维持在一个能够获得合理利润的水平上。在这一点上，竞标报价行为虽然属于非合作的博弈行为，但也体现了一定的合作博弈的思想。由模型解出的一组最优标高金向量为投标报价博弈的均衡解。此外
21、，模糊预测的方法被运用于此模型，在投标竞标中，当很少遇到或没有遇到的对手出现时，则可以运用模糊数量化方法来确定其标高金和赢标率之间的关系。模型优缺点(1)优点 有效避免了在对竞争对手历史投标资料和市场行为信息掌握不完备时可能造成的较大误差，很好地将承包商的投标价格和具体环境条件联系起来，具有动态性。(2)局限性 与基于概率论的报价决策模型同样的不足是只考虑了一个影响因素，虽然此模型考虑了信息不完备时的报价策略，但由于数据收集和分布函数确定的难度较大，将基于博弈论的模型应用于实际尚需进一步研究。2 多因素报价决策模型多因素报价决策模型 多因素报价决策模型在投标报价时考虑多个影响因素、多个目标，影
22、响因素除了考虑竞争者状况外，还包括项目因素、工程公司因素和环境因素等，报价决策的主要目的是中标和盈利，此外，承包商还可从公司自身发展角度出发，设定诸如当地的市场占有率、公司资源利用的延续性等目标，从而全面考虑报价时的影响因素和公司目标。根据多因素报价决策方法所基于理论体系的不同，可分为基于效用理论和层次分析法的决策模型以及基于人工智能的决策模型。(1)基于层次分析法基于层次分析法(AHP)和效用理论的报和效用理论的报价决策模型价决策模型 经济管理学家运用效用理论中的效用作为指标，用来衡量人们对某些事物的主观价值、态度、偏爱、倾向等；AHP法适用于解决多目标、多属性的决策问题，在复杂的决策过程引
23、入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中所给出的偏好信息进行分析与决策支持。1)Seydel和和Olson的报价决策模型的报价决策模型 Seydel和Olson首次提出了基于AHP法的报价决策模型，该模型中引入了期望效用的概念，具体步骤如下：步骤1：采用两两比较法确定各个目标之间的相对权重，得到一个权重矩阵：步骤2：根据不同的报价值，求出每个目标的备选方案的期望效用，得到一个期望效用矩阵；步骤3:计算出不同投标报价下的总期望效用效用 其中总效用Ui最大的报价ri为最优报价。2)S.P.Dozzl和和S.M.AbouRizk的报价决策模型的报价决策模型 S.P.Dozzl和S.M.AbouRiz
24、k结合AHP，将效用理论充分运用于报价决策。该模型的基本原理是:首先识别出影响因素的层次结构，其中最底层的因素称为子因素。然后依据主观判断和公司策略将每个子因素转化为一个效用函数的形式，通过效用函数求出某个项目的各子因素效用值 ,它表示某项目的第j个子因素的效用值；运用AHP求出每层因素在同一层中的相对权重，按照同一类别各层因素的相对权重逐级相乘的原则，求出子因素层综合权重 ，其中j表示第j个子因素，j=1,2,n;n代表子因素个数。通过加权求和算出某项目的期望效用值 ,。最后在确定了标高金和期望效用之间的效用函数后，将上一步算出的期望效用值带入标高金效用函数中，得出最优标高金。3)基于模糊综
25、合评价和人工神经网络的投标决策方法研究 人工神经网络（Artificial Neural Network,ANN）是基于对人脑组织结构、活动机制的初步认识提出的一种新型信息处理体系。是由大量简单的处理单元广泛连接组成的复杂网络，用于模拟人类大脑神经网络的结构和行为。它反映了人脑功能的许多基本特征，但它并不是人脑全部的真实写照，而只是对其做某种简化、抽象和模拟。1 神经元模型 目前常用的神经元模型如图所示。在图中，xi(i=1,2,3,n)为神经元的输入；wi(i=1,2,3,n)为神经元与输入xi间的连接权值；为神经元的阈值；s为外部输入的控制信号，它可以用来调节神经元的连接强度，使神经元保持
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