液流形态与水头损失课件.pptx

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1、前一章讨论了理想液体和实际液体的能量方程，方程中有一项为能量损失。当水流运动时，会产生粘性阻力，水流克服阻力就要消耗一部分机械能，转化为热能，造成能量损失。产生能量损失的原因在于：水流有粘滞性第1页/共204页水头损失与液流的物理性质和边界特征密切相关。本章首先对理想液体和实际液体，在不同边界条件下的液流特征进行剖析，认清水头损失的物理概念。在此基础上，介绍水头损失变化规律及其计算方法。液流型态及其特征 水头损失变化规律及其计算方法 第2页/共204页 4-1 4-1 水头损失的分类及水流边界对水头损水头损失的分类及水流边界对水头损 失的影响失的影响 4-2 4-2 液流的两种流动形态液流的两

2、种流动形态 4-3 4-3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流沿程水头损失与切应力的关系 4-4 4-4 圆管中的层流运动及其沿程水头损失圆管中的层流运动及其沿程水头损失 的计算的计算 4-5 4-5 紊流的形成过程及特征紊流的形成过程及特征 4-6 4-6 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律 4-8 4-8 局部水头损失局部水头损失 4-7 4-7 沿程水头损失计算公式沿程水头损失计算公式第3页/共204页4-1 水头损失的分类及水流边界对水头损失的 影响理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液体在流动的中为什么会产生水头损失?第4页/共204页理想液体：运动时没有相对运动，流

3、速是均匀分布，无流速梯度和粘性切应力，因而，也不存在能量损失。流线流速分布u(y)第5页/共204页实际液体:其有粘性，过水断面上流速分布不均匀。因此，相邻液层间有相对运动，两流层间存在内摩擦力。液体运动中，要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流机械能，转化为热能而散失。流速分布切应力分布uy第6页/共204页用单位重量液体的能量损失 hw 表示水流的能量损失第7页/共204页 水头损失（依据边界条件以及作用范围）沿程损失 hf局部损失 hjhw第8页/共204页沿程水头损失hf hf s在平直的固体边界水道中，单位重量的液体从一个断面流至另一个断面的机械能损失。这种水头损失随沿程长度

4、增加而增加，称沿程水头损失。第9页/共204页局部水头损失hj用圆柱体绕流说明局部水头损失hj 第10页/共204页分析通过圆心的一条流线（图中红线所示）第11页/共204页通过圆心的一条流线 第12页/共204页 液体质点流向圆柱体时，流线间距逐渐增大，流速逐渐降低，由能量方程可知，压强必然逐渐增加。第13页/共204页存在驻点 当液体质点流至A点，流速降为零，动能转化为压能，使其增加到最大。A点称驻点（毕托管测速原理）。A驻点第14页/共204页A 液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续流来的质点就要改变原有流动方向，沿圆柱体两侧继续流动。第15页/共204页AC理想液体分析沿柱面两侧边壁附

5、近的流动液体质点运动液体质点运动 AC 动能增加（液体挤压）动能增加（液体挤压）压能减少压能减少压能的减少部分转化为动能压能的减少部分转化为动能 第16页/共204页ACBC 液体质点运动液体质点运动 CB 动能减少（液体扩散）动能减少（液体扩散）压能增加压能增加 减少的动能完全转化为压能。减少的动能完全转化为压能。第17页/共204页ACBC液体质点运动液体质点运动 C CB B 动能减少（液体扩散）动能减少（液体扩散）压能增加压能增加 减少的动能完全补充为压能。减少的动能完全补充为压能。液体质点运动液体质点运动 A AC C 动能增加（液体挤压）动能增加（液体挤压）压能减少压能减少减少的压

6、能补充为动能减少的压能补充为动能第18页/共204页ACBC 由于液体绕流运动无能量损失，因此，液体从AB 时，A和B点的流速和压强相同。其他流线情况类似。液体质点运动液体质点运动 C C B B动能减少（液体扩散）动能减少（液体扩散）压能增加压能增加 减少的动能完全补充为压能。减少的动能完全补充为压能。液体质点运动液体质点运动 A AC C 动能增加（液体挤压）动能增加（液体挤压）压能减少压能减少减少的压能补充为动能减少的压能补充为动能 第19页/共204页实际液体绕圆柱流动 ACBC液体质点运动液体质点运动 AC 动能增加动能增加 压能减少压能减少减少的压能转化为动能减少的压能转化为动能并

7、用于克服能量损失并用于克服能量损失 第20页/共204页ACBC液体质点运动液体质点运动 C B动能减少动能减少 压能增加压能增加减少的动能转化为压能减少的动能转化为压能并用于克服能量损失并用于克服能量损失 第21页/共204页ACBC形成分离点：D 近壁液体从C-B运动时，液体的动能一部分用于克服摩擦阻力，另一部分用于转化为压能。因此，液体没有足够动能完全恢复为压能（理想液体全部恢复）。在柱面某一位置，例如 D 处，流速降低为零，不再继续下行。第22页/共204页ACBC形成分离点：D D点以后的液体就要改变流向，沿另一条流线运动，这样就使主流脱离了圆柱面，形成分离点。第23页/共204页A

8、CBCD 沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消失。分离点后形成漩涡区第24页/共204页ACBCD 沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消失。分离点后形成漩涡区漩涡区第25页/共204页ACBCD 沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消失。分离点后形成漩涡区漩涡区第26页/共204页ACBC

9、D漩涡区 漩涡体形成、运转和分裂漩涡区中产生了较大的能量损失第27页/共204页ACBCD 流速分布急剧变化漩涡区中产生了较大的能量损失第28页/共204页ACBCD漩涡区中产生了较大的能量损失 漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化，都使液体产生较大的能量损失。这种能量损失产生在局部范围之内，叫做局部水头损失hj。第29页/共204页当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变、局部障碍，液体产生漩涡，使得液体在局部范围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水头损失。局部水头损失第30页/共204页突然管道缩小漩涡区第31页/共204页 管道中的闸门局部开启漩涡区第32页/共204页弯

10、道转弯漩涡区第33页/共204页产生漩涡的局部范围局部水头损失沿程水头损失 hf s发生边界平直的固体边界水道中大小与漩涡尺度、强度,边界形状等因素相关耗能方式通过液体粘性将其能量耗散外在原因液体运动的摩擦阻力边界层分离或形状阻力第34页/共204页 水头损失沿程损失 hf 局部损失 hj第35页/共204页4-2液流的两种流动形态 一、雷诺实验 第36页/共204页雷诺：O.Osborne Reynolds(18421912)英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家 1867年-剑桥大学王后学院毕业 1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授 1877年-皇家学会会员 1888年-获皇家勋章

11、 1905年-因健康原因退休第37页/共204页 雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近70篇论文都有很深远的影响。论文内容包括 力学 热力学 电学 航空学 蒸汽机特性等第38页/共204页在流体力学方面最重要的贡献：l 1883年 发现液流两种流态：层流和紊流，提出以雷诺数判别流态。l 1883年 发现流动相似律 对于几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、流体不同,只要雷诺数相同,则流动是动力相似。第39页/共204页l实际液体运动中存在两种不同型态：层流和紊流l不同型态的液流，水头损失规律不同 雷诺实验揭示出第40页/共204页雷诺试验装置 颜色水hfl第41页/共204页颜色水hfl打开下游阀门

12、，保持水箱水位稳定第42页/共204页颜色水hfl再打开颜色水开关，则红色水流入管道层流：红色水液层有条不紊地运动，红色水和管道中液体水相互不混掺（实验）第43页/共204页颜色水hfl下游阀门再打开一点，管道中流速增大红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓第44页/共204页 红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水流变成红色水。这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相互混掺。颜色水hfl下游阀门再打开一点，管中流速继续增大第45页/共204页颜色水hfl层流：流速较小时，各流层的液体质点有条不紊运动，相互之间互不混杂。第46页/共204页颜色水hfl紊流：当流速较大时，

13、各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混杂。（紊流实验）第47页/共204页 实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立水头损失hf 和管中流速v的试验关系，并点汇于双对数坐标纸上。颜色水hfl第48页/共204页颜色水hfl试验按照两种顺序进行:(1)流量增大（2）流量减小试验结果如下图所示。第49页/共204页AC、ED：直线段AB、DE：直线段CDAvkB层流 紊流EBDAvk层流 紊流E第50页/共204页BDAvkCvk60.363.445层流 过渡 紊流E第51页/共204页BDAvkCvk45层流 过渡 紊流在双对数坐标上，点汇水头损失和流速的关

14、系为：2 60.363.4E第52页/共204页BDAvkCvk层流 过渡 紊流260.363.4层流1=45m=1紊流2=60.363.4m=1.752.00145E第53页/共204页层流1=45m=1紊流2=60.363.4m=1.752.00可见，欲求出水头损失，必须先判断流态。第54页/共204页二、流态的判别雷诺数 雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速与液体密度、动力粘性系数、管径关系密切，提出液流型态可用下列无量纲数判断式中，Re为雷诺数，无量纲数。第55页/共204页液流型态开始转变时的雷诺数叫做临界雷诺数下临界雷诺数上临界流速第56页/共204页CDAvkBDABvk层流 紊流

15、层流 紊流下临界流速上临界流速EE第57页/共204页大量试验证明l上临界雷诺数不稳定l下临界雷诺数较稳定上临界雷诺数：随液流来流平静程度、来流有无扰动的情况而定。扰动小的液流其可能大一些。第58页/共204页大量试验证明l上临界雷诺数不稳定l下临界雷诺数较稳定上临界雷诺数：将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，测得上临界雷诺数达约1200020000第59页/共204页大量试验证明l上临界雷诺数不稳定l下临界雷诺数较稳定上临界雷诺数：Ekman1910年进行了实验。实验前将水箱中液体静止几天后，测得上临界雷诺数达50000。第60页/共204页 Re Rek2000紊流圆管d第61页/共20

16、4页A过水断面的面积对于非圆管流动边界，例如明渠，其特征长度用水力半径来表征湿周液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水断面的重要的水力要素之一。水流半径R:第62页/共204页管道d第63页/共204页矩形断面明渠bh第64页/共204页梯形断面明渠bhm第65页/共204页 Re Rek2000紊流圆管d第66页/共204页Re Rek500紊流明 渠bhm第67页/共204页平行固壁间流动 ReRek1000 b第68页/共204页大量试验证明l上临界雷诺数不稳定l下临界雷诺数较稳定 因此，判别液流型态以下临界雷诺数为准。上、下临界雷诺数间的流动不稳定的，实用上可看作是紊流。第69页/

17、共204页4-3均匀流沿程水头损失与切应力的关系 一、液体均匀流的沿程水头损失在等直径的管流中，任取一段总流进行分析水流运动所具有的动能以及压力或重力使水流所具有的势能统称为机械能。而单位重量液体机械能的损失就是水头损失。液体在均匀流条件下只存在沿程水头损失。第70页/共204页 p2 p1z1z2v1v2hf1122v222gv122gv1测压管水头线总水头线第71页/共204页在管流和明渠流动中，取一段总流进行分析二、切应力与沿程水头损失的关系第72页/共204页lz1P1P2z2v1v2hf112200Gv222gv122gv1v2作用在总流流段上的力动水压力重力边壁摩擦力 p2 p1测

18、压管水头线总水头线第73页/共204页lz1P1P2z2v1v2hf112200Gv222gv122gv1v2作用在总流流段上的力动水压力重力边壁摩擦力 p2 p1测压管水头线总水头线第74页/共204页v21212水面测压管水头线v11v122g2v222gz1z2hf总水头线P2P10Gl p1 p2作用在总流流段上的力动水压力重力边壁摩擦力第75页/共204页 p2 p1lz1P1P2z2v1v2hf112200Gv222gv122gv1v2考虑沿流动方向的水流动量方程，则 x测压管水头线总水头线第76页/共204页v21212水面测压管水头线v11v122g2v222gz1z2hf总水

19、头线P2P10Gl p1 p2考虑沿流动方向的水流动量方程，则 第77页/共204页考虑沿流动方向的水流动量方程，则式中，J 为总流的水力坡度第78页/共204页P11122u1u2P2液流各层之间存在内摩擦力，在均匀流中（管流）半径为r处，任取一流束，按照同样的方法可得：式中，0为半径r 处液流切应力；R为r 处水力半径A dA Rr 1-1剖面图r0 第79页/共204页三、切应力的分布第80页/共204页对于圆管y0yu(y)A dA Rr 1-1剖面图r0 第81页/共204页对于明渠yy0u(y)hbyy第82页/共204页对于明渠yy0u(y)hbyy第83页/共204页因此，圆管

20、均匀流的过水断面上，切应力呈直线分布，管壁处切应力为最大，管轴线处切应力为零；明渠恒定均匀流断面上的切应力也呈线性变化。第84页/共204页4-4圆管中的层流运动及其沿程水头损失 的计算一、流速分布第85页/共204页将圆管中层流可看作许多无限薄同心圆筒层一个套一个地运动ruxrr0管壁半径为r的同心圆筒第86页/共204页ruxrr0管壁半径为r的同心圆筒uxrr0rOu按照牛顿内摩擦定律，每一层的切应力可表示为第87页/共204页对于圆管y0yu(y)A dA Rr 1-1剖面图r0 第88页/共204页对于圆管层流的每一个同心圆筒，J均相等可见，层流运动流速分布规律为抛物线型。第89页/

21、共204页二、沿程水头损失第90页/共204页4-5紊流的形成过程及特征一、紊流形成过程第91页/共204页通过雷诺试验可知，层流和紊流的主要区别在于：紊流：各流层之间液体质点不断互相混掺层流：无互相混掺是由于液流扰动产生涡体所致，涡体形成是混掺作用产生的根源。下面讨论涡体的形成过程。第92页/共204页在明渠中任取一层液流进行分析 注 意液层上部和下部切应力方向yu第93页/共204页 由于外部扰动、来流中残留的扰动，液流不可避免产生局部性波动。随着波动，局部流速和压强将重新调整。微小流束各段承受不同方向的横向力P 作用。PPPPP第94页/共204页 横向力和切应力构成了同向力矩，使波峰越

22、凸，波谷越凹，促使波幅增大。PPPPPP第95页/共204页 波幅增大到一定程度，横向压力和切应力的综合作用，使波峰和波谷重叠，形成涡体。PPP第96页/共204页 涡体上面流速大，压强小，下面流速小，压强大，形成作用于涡体的升力，推动涡体脱离原流层掺入流速较高的临层，扰动临层进一步产生新的涡体。P升力涡体u 大u 小第97页/共204页P升力涡体u 大u 小 涡体形成后，其是否能掺入上临层取决于涡体惯性力和粘滞力的对比。当涡体惯性作用与粘性作用相比大到一定程度，才有可能上升至临层，由层流发展到紊流。第98页/共204页P升力涡体u 大u 小涡体形成后，也可能掺入下临层，取决于瞬时流速分布第9

23、9页/共204页yu时均流速分布P升力涡体u 大u 小 当流速分布上大，下小时，涡体会由下层掺入上层；第100页/共204页yu时均流速分布瞬时流速分布P升力涡体u 大u 小 流速分布上小，下大时，涡体会由上层掺入下层。流动随机性可能使流速呈现上小下大的分布第101页/共204页 层流是否发展成为紊流，取决于涡体所受惯性力和粘滞力的对比。下面分析涡体的惯性力粘滞力之比的量纲。第102页/共204页可见，用雷诺数可以判断液流的型态。粘滞力：惯性力：第103页/共204页紊流形成的先决条件：涡体形成，并且雷诺数达到一定的数值。例如，自层流转变为紊流时，上临界雷诺数不稳定。例如，自紊流转变为层流时，

24、只要雷诺数降低到某一数值，既是涡体继续存在，若惯性力不足克服粘滞力，混掺作用自行消失。所以不论有无扰动，下临界雷诺数比较稳定。第104页/共204页紊流的基本特征是，流动中许多涡体在相互混掺的运动。涡体位置、大小、流速等都在时刻变化。因此，当一系列参差不齐的涡体连续通过空间某一给位置时，反映出这一定点的运动要素（如流速、压强等）发生随机脉动。运动要素随时间发生随机脉动的现象叫做运动要素的脉动。二、紊流运动要素的脉动和时均化第105页/共204页t/sp河床底部水流动水压强随时间的变化曲线第106页/共204页ux/cm/s 瞬时流速时均流速式中，T 为较长的时段第107页/共204页ux/cm

25、/s 脉动流速式中，脉动流速可正、可负第108页/共204页ux/cm/s 脉动流速显然：第109页/共204页恒定流：任何运动要素均与时间无关的流动第110页/共204页引入层流和紊流概念恒定流可更全面地定义为：运动要素时均值与时间无关的流动非恒定流运动要素的时均值随时间发生变化的流动第111页/共204页tuuuu非恒定流时均值随时间变化第112页/共204页ux/cm/s 恒定流时均值随时间变化第113页/共204页运动要素可表示为运动要素的时均化处理第114页/共204页研究运动要素脉动时，经常用到几个表示脉动强度的物理量，现介绍如下：流速的脉动强度 x方向的流速脉动强度y方向的流速脉

26、动强度紊动强度x方向的紊动强度y方向的紊动强度第115页/共204页明渠中靠近水面附近水流紊动强度最弱，靠近渠底附近紊动最大。原因：靠近渠道处流速梯度和切应力比较大，壁面粗糙度干扰的影响也较强，因而靠近渠底的地方，涡体最容易形成。明渠水流紊流强度实测曲线 第116页/共204页现代量测技术表明，临近渠底的区域是涡体发源地明渠水流紊流强度的试验曲线 第117页/共204页三、紊流产生附加切应力 层流中的切应力可按照牛顿内摩擦定律计算，但紊流则不可。紊流中各流层间除了有相对运动外，还有上下层、质点横向交换。因此，紊流中流层间的切应力应由两部分组成，即时均流速产生的粘滞切应力脉动流速产生的附加切应力

27、第118页/共204页用牛顿内摩擦定律和时均流速梯度计算粘性切应力用普朗特动量传递理论推导紊流切应力第119页/共204页在液流中取一个垂直于y 轴上的微小截面dAyb层a层dAyuxFuyyyu(y)dAy第120页/共204页若a层有一质点以横向脉动流速uy通过该截面进入b层，则在dt时间内该截面的质量为a层b层dAyuxFuy第121页/共204页a层b层dAyuxFuy假定液体质点在上下横向脉动距离l1(称混合长度）中瞬时流速保持不变，动量也保持不变，达到新位置后，动量突然改变，与原位置上液体质点具有的动量一致l1第122页/共204页a层b层dAyuxFuy到达b层时，立即具有一个x

28、方向的脉动流速uxdt时间内x 方向的动量变化为第123页/共204页a层b层dAyuxFuydt 时间内x方向的动量变化dt时间内，截面dAy上产生的x方向冲量应等于动量变化紊流切应力为第124页/共204页下面将紊流切应力用时均流速来表达a层时均流速和瞬时脉动流速分别为和b层的时均流速为a层b层dAyuxFuy第125页/共204页a层b层dAyuxFuy当a层液体以uy向上移动到b层后，b层显示出x方向的脉动流速，这个脉动流速是由于两层液体的时均流速差引起的。因此，可以假设b层的脉动流速第126页/共204页假定第127页/共204页总切应力可以写成粘性切应力紊流切应力第128页/共20

29、4页下图为管道中量测到的总切应力和紊流切应力的试验曲线。可见，两种切应力沿水深方向的分布规律。总切应力可以写成粘性切应力总切应力可以写成粘性切应力第129页/共204页四、紊流中存在粘性底层 紊动水流自边界起至最大流速处，可分粘性底层过渡区紊流核心 边壁粘性底层紊流核心区第130页/共204页四、紊流中存在粘性底层 紊动水流自边界起至最大流速处，可分粘性底层过渡区紊流核心 第131页/共204页l 粘性底层边壁粘性底层紊流核心区在边界附近有一薄水体层做层流运动，称之粘性底层第132页/共204页边壁粘性底层紊流核心区原因：当液流ReRek时，虽然水流为紊流，但并不是所有水流都是紊流第133页/

30、共204页边壁粘性底层紊流核心区水流在不同位置处，质点间混掺程度不同。仅靠边壁的液体质点受边界限制，无横向运动，也就无混掺。因而，在边界附近有一很薄水体层做层流运动第134页/共204页l 粘性底层厚度计算公式 由于粘性底层较薄，假定在粘性底层范围内，流速近似为直线分布，则 第135页/共204页y0u0u0摩阻流速第136页/共204页由尼古拉兹试验研究得出：N=11.6 且Re 越大，0越薄；管径越大，0越厚。第137页/共204页l水力光滑面和水力粗糙面绝对粗糙度：粘性底层厚度随Re而变。因此，0和的关系有固体边壁表面粗糟不平，粗糙表面凸起高度叫绝对粗糙度，用符号表示。第138页/共20

31、4页 当0 （若干倍）时，粗糙度对完全淹没在水流粘性底层之中，粗糙度对水流的运动不产生影响，边壁对水流的阻力主要是粘滞阻力。从水力学的观点看，这种粗糙表面与光滑管的表面是一样的，所以这种粗糙表面叫水力光滑面。0 水力光滑面:0（若干倍）第139页/共204页 例如，在当冬季雪下得较厚时，在崎岖不平的雪地上滑雪，感觉不到雪地的粗糙不平。0第140页/共204页水力粗糙面：0（若干倍）当Re 较大时，0 （若干倍）时，粗糙度直接深入到水流核心区，边壁的粗糙度对紊流已成为主要的作用，而粘性底层的粘滞力只占据次要的地位，与前者相比，几乎可以忽略不计。这种粗糙表面叫做水力粗糙面。0第141页/共204页

32、过渡粗糙面 当粘性底层的厚度不足以完全掩盖边壁粗糙度的影响，但是，粗糙度还没有起决定性的作用，这种粗糙面叫做过渡粗糙面。0第142页/共204页滑面、粗糙面、过渡粗糙面都是相对水流条件而言。原因：因为壁面粗糙度是一定的，但粘性底层厚度是相对的。在水流条件一定时，边壁可能是光滑面；但水流条件改变时，其就可能变为粗糙面了。因此，这些概念就是相对水流的。注意第143页/共204页五、紊流使流速分布均匀化紊流中液体质点相互混掺，液体各质点间产生了动量传递，即动量大的液体微团将动量传递给动量小的液体微团，动量小液体微团影响动量大的液体微团，它们之间的相互作用使液体流速更趋于均匀。第144页/共204页紊

33、流中断面流速分布常用以下两种形式 表示 流速分布指数公式第145页/共204页流速分布的对数公式（半经验理论）式中，C为积分常数；k为卡门系数。第146页/共204页目前对流速流速分布的计算公式尚无理论解法。尼古拉兹采用管壁粘贴均匀砂的试验方法，形成了不同的人工砂粒粗糙管，得出k=0.4，C5.5，则光滑面粗糙面第147页/共204页下图给出了层流和紊流的流速的分布。可见，紊流比层流的流速分布更趋于均匀化。对于紊流，当Re数增大时，流速分布还要均匀化。管中心Re约来越大n第148页/共204页4-6沿程阻力系数的变化规律 由本章各节可知，沿程阻力系数的规律，除了层流已知外，对于紊流到目前为止，

34、尚没有沿程阻力系数的理论公式。尼古拉兹为了探求沿程阻力系数的规律，进行了一系列试验研究，揭示了沿程水头损失的规律。下面介绍这一重要的试验研究成果。第149页/共204页一、尼古拉兹实验试验条件 管道人工粗糙面：将大小一致的均匀砂粒粘贴在管壁上注意：这种粗糙面和天然粗糙面完全不同 相对粗糙度：/r0相对光滑度：r0/=dr0第150页/共204页沿程阻力系数的试验装置 hfl第151页/共204页方法对于一系列相对光滑度、量测流速和水头损失hf，得到不同相对光滑度r0/r、Re与沿程水头损失的试验关系曲线。第152页/共204页r0/越来越光滑第153页/共204页r0/越来越光滑层流区：Re2

35、000(lgRe=3.30)，沿程阻力系数与Re的关系为直线，而与光滑度无关，其方程为:64/Re第154页/共204页r0/越来越光滑层流到紊流的过渡区:2000Re4000(3.3lgRe4000(lgRe3.60)，沿程阻力系数决定于粘性底层厚度0和绝对粗糙度之间的关系，可分为三个区域：第156页/共204页r0/越来越光滑水力光滑管：当Re较小时，粘性底层厚度就可淹没粗糙度。图中就是直线，所有的试验点都落在直线上。第157页/共204页r0/越来越光滑管壁越光滑，沿直线下移的距离越大，保持在直线上的距离越长，离开直线的雷诺数越大。第158页/共204页r0/越来越光滑原因：管壁越光滑，

36、其粘性底层厚度越大。该区是一条直线，区内水头损失和断面平均流速的1.75次方成正比。第159页/共204页r0/越来越光滑过渡区：在直线和直线之间的区域为光滑管到粗糙管过渡区，壁面越光滑，阻力系数越小。第160页/共204页r0/越来越光滑粗糙区：在直线以右区域：各条不同相对光滑度的试验曲线近似为直线，表明沿程阻力系数和Re关系不大，只与r0/有关。第161页/共204页r0/越来越光滑由达西公式可知，水头损失和断面平均流速的二次方成正比，故该区又称阻力平方区。第162页/共204页l Moody 图 以上所得出的沿程阻力系数的规律，除了层流可以直接用于水力计算外，其他都是在人工粗糙面的条件下

37、得出的规律，无法应用于实际计算。原因：实际管道或者明渠边壁的绝对粗糙度在形状、排列和分布上都不同于人工粗糙面。第163页/共204页1944，英国人Moody对各种工业管道进行了试验研究。试验用的管道非常广泛，有：玻璃管、混凝土管、钢管、铜管、木管等，试验条件就是自然管道，管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面。第164页/共204页试验成果的处理：将试验得到的沿程阻力系数和人工加糙的结果进行对比，把具有相同沿程阻力系数值的砂粒绝对粗糙度作为管道的当量粗糙度，仍用原符号（绝对粗糙度）。管壁的相对光滑度用/d表示，其他和以上试验相同。注意：当量粗糙度不是绝对粗糙度。第165页/共204页 壁面种

38、类壁面种类 /mm 清洁铜管、玻璃管清洁铜管、玻璃管 0.00150.01 橡皮软管橡皮软管 0.010.03 新的无缝钢管新的无缝钢管 0.040.17 旧钢管、涂柏油的钢管旧钢管、涂柏油的钢管 0.120.21普通新铸铁管普通新铸铁管 0.250.42旧的生锈钢管旧的生锈钢管 0.600.67 木管木管 0.251.25 壁面种类壁面种类 /mm 陶土排水管陶土排水管 0.456.0涂有珐琅质的排水管涂有珐琅质的排水管 0.256.0 纯水泥表面纯水泥表面 0.251.25 非刨平木板制成的木槽、水泥浆粉面非刨平木板制成的木槽、水泥浆粉面0.453.0水泥浆砖砌体水泥浆砖砌体 0.86.0

39、混凝土槽混凝土槽 0.89.0 各种壁面当量粗糙度值 第166页/共204页 壁面种类壁面种类/mm 凿石护面凿石护面 1.256.00土渠土渠 4.0011.00 水泥勾缝的普通块石砌体水泥勾缝的普通块石砌体 6.0017.00 石砌渠道（干砌中等质量）石砌渠道（干砌中等质量）25.0045.00卵石河床卵石河床(粒径粒径7080mm)30.0060.00 第167页/共204页Moody图第168页/共204页可见，沿程阻力系数的变化规律和尼古拉兹试验基本相同第169页/共204页差别在于：紊流过渡粗糙区曲线形状不同（一个是沿程增加，另一个是沿程降低）由该图得到的沿程阻力系数和实际情况较符

40、合。第170页/共204页l 沿程阻力系数的水力计算 层流 紊流 （1）（管道）（2）查Moody图第171页/共204页一、沿程水头损失的一般公式达西-威斯巴赫 公式 4-7沿程水头损失计算公式对于圆管，则对于渠道，则第172页/共204页上面所讲到的沿程阻力系数的变化规律是近四十年来的研究成果。要用到该成果，必须已知管道当量粗糙度，对于明渠当量糙度资料较少尚且无法应用计算沿程水头损失的经验公式谢才公式 二、谢才（Chezy）公式第173页/共204页早在200百多年前，人民在生产实践中总结出一套计算沿程水头损失的公式。由于这些公式是建立在大量实际资料的基础上，并在一定范围内满足生产需要，故

41、至今在工程实践上仍被采用。第174页/共204页 1979年谢才总结了明渠均匀流的实测资料，提出了计算均匀流（紊流）的经验公式，称谢才公式 式中，C称为谢才系数；R水力半径；J水力坡度。达西公式第175页/共204页谢才公式可用于不同的流态或流区，只是谢才系数是根据阻力平方区的紊流实测资料求得的。谢才公式只能适用于阻力平方区的紊流（管流或者明渠流）。适用条件：（m1/2/s）单位：C=L1/2/T量纲：第176页/共204页l满宁公式（1890年，Manning）式中，n 粗糙系数第177页/共204页式中，n 粗糙系数l巴普洛夫斯基公式第178页/共204页粗糙系数值 第179页/共204页

42、4-8 局部水头损失应用理论求解局部水头损失是较为困难的。原因：在急变流条件下，固体边界上的动水压强不好确定。目前，只有断面突然扩大的情况可用理论求解，其他情况只能通过试验确定。本节以圆管突然扩大的局部水头损失为例介绍。第180页/共204页圆管突然扩大的局部水头损失xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G第181页/共204页圆管的断面从A1突然扩大至A2，液流自小断面进入大断面，四周形成漩涡。xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G第182页/共204页xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G流股脱离固体边界，四周形成漩涡，然后流股逐渐

43、扩大，经过距离约(58)D 后才与大断面吻合。第183页/共204页xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G为了求出流股在经过突然扩大的水头损失，考察进流断面和22出流过水断面。第184页/共204页xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G 过流断面中，1-1部分与原管道重合，可以认为是渐变流，而扩大后的侧部是漩涡区，假定为渐变流第185页/共204页xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G因此，入流断面近似为渐变流；2-2断面为渐变流断面。对这两个断面应用能量方程，并忽略沿程能量损失，则第186页/共204页xz1z2v1v22200dD

44、Lp2p11133p1p1G第187页/共204页xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G从上式导出 第188页/共204页xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G考虑水流的向动量方程，则 第189页/共204页xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G第190页/共204页xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G化简得到第191页/共204页xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G第192页/共204页xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G代入到上式，则 第193页/共204页代入到上

45、式，则 用连续方程代入并化简得 式中，称作局部阻力系数第194页/共204页一般情况，局部水头损失可表为式中，可由试验确定；v为发生局部损失之前或之后断面平均流速，具体详见表5-3管道及明渠局部水头损失系数。第195页/共204页A1A2v1v2第196页/共204页A1A2v1v2A1第197页/共204页A2A1v1v2Dd第198页/共204页DdA2v2A1v1第199页/共204页第200页/共204页例题 水从水箱流入到一管径不同的管道，管道连接如图00Hl1l2d1d2 d1=150mm;l1=25m;1=0.037d2=125mm;l2=10m;2=0.039已知第201页/共204页局部水头损失为：1=0.5（进口）；2=0.15；3=2.0（流速水头相应于局部水头损失后的流速）。（一）沿程水头损失；（二）局部水头损失；（三）保持流量为25000cm3/s所需要的水头。00Hl1l2d1d2第202页/共204页解 以0-0为基准，写出1-1和2-2断面的能量方程答案（略）第203页/共204页感谢您的观看！第204页/共204页