概率与数理统计历届考研真题(数一、数三、数四)【考研必读】.docx

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1、概率与数理统计历届真题第一章随机事件和概率数学一：1 (87, 2分)设在一次试验中4发生的概率为p,现进行h次独立试验，则4至少发生一次的概率为一；而事件W至多发生一次的概率为。2 (87, 2)三个箱子，第一个箱子中有4个黑球1个白球，第二个箱子中有3个黑球3个白球，第三个箱子中有3个黑球5个白球。现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出1个球，这个球为白球的概率等于。 已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为。193 (88, 2分)设三次独立试验中，事件4出现的概率相等，若已知/至少出现一次的概率等于，则事件/27在一次试验中出现的概率为。4 (88, 2分) 在区间(0, 1)中

2、随机地取两个数，则事件“两数之和小于的概率为。5 (89, 2分)已知随机事件/的概率尸(/) =0.5,随机事件B的概率尸(8) =0.6及条件概率尸(8 |工)=0.8,则和事件力YB的概率尸UYB) =6 (89, 2分) 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，则它 是甲射中的概率为。7 (90, 2分)设随机事件4, B及其和事件4YB的概率分别是0.4, 0.3和0.6,若豆表示B的对立事件，那么积事件/月的概率尸(AZ ) =o8 (91, 3分) 随机地向半圆0广(。为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域TT 的面积成

3、正比。则原点与该点的连线与X轴的夹角小于一的概率为。49 (92, 3 分) 已知 P (/) =P (B) =P (C)=2，P(N8) = O,P(/C) = P(8C) = L,则事件 4、B、C 全不416发生的概率为 O10 (93, 3分)一批产品有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为。11 (94, 3分) 已知乩B两个事件满足条件尸(AB) ( A B),且尸(A) =p,则尸(B) =12 (96, 3分) 设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%,现从由A厂和B厂的产品分别占60%和 40%的一批产品中随机抽取一

4、件，发现是次品，则该次品是A厂生产的概率是。13 (97, 3分)袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球。今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率是。14 (98, 3分) 设/、8是两个随机事件，且0尸(/)0,|4)=仍| A),贝1|必有(A) P (A IB) =P(AB)(B)尸8)井(70)(C) P (AB) = P(4)P (B)(D) P (AB) /P(A) P (5)15 (99, 3分)设两两相互独立的三事件4, 8和C满足条件；ZBC=0,尸(/) =P (8)=尸(C),且已知29P(AYBYC) = %,则尸(/)=o16

5、 (00, 3分)设两个相互独立的事件4和8都不发生的概率为,，4发生3不发生的概率与8发生N不发生9的概率相等，则尸(J) =o17 (06, 4分)设4 8为随机事件，且P(3)0,P(4|8) = l,则必有(A) P(AuB)P(A).(B) P(AdB)P(B).(C) P(4dB) = P(A).(D) P(AdB) = P(B).血，-、，-数学二：1 (87, 2分) 若二事件/和8同时出现的概率尸(18) =0,则(A) /和8不相容(互斥)。(B) 48是不可能事件。(C) 48未必是不可能事件。(C)产(/) =0或尸(8) =02 (87, 8分)设有两箱同种零件：第一

6、箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品。现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)。试求(1) 先取出的零件是一等品的概率p;(2)在先取出的是一等品的条件下，后取出的零件仍然是一等品的条件概率以3 (88, 2 分) 设 P (J) =0.4, P(A YB) = 0.7 ,那么(1)若X与8互不相容，则尸(5) =； (2)若力与8相互独立，则尸(5) =.4 (88, 2分)(是非题)若事件4B, C满足等式ZYC = 8YC,则A=B( )。5 (88, 7分)玻璃杯成箱出售，每箱20只，设各箱含0, 1, 2只残次品的概

7、率分别为0.8, 0.1和0.1。一顾客欲购买一箱玻璃杯，由售货员任取一箱，而顾客开箱随机地察看4只；若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。 试求：(1)顾客买此箱玻璃杯的概率；(2)在顾客买的此箱玻璃杯中，确实没有残次品的概率。6 (89, 3分)以4表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件，为:(A) “甲种产品滞销，乙种产品畅销”。(B) “甲、乙两种产品均畅销(C) “甲种产品滞销”。(D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销”。on7 (90, 3分)一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率为一，则该射手的命中率为818 (90, 3分) 设X, 8为二随机事

8、件，且8 u/,则下列式子正确的是(A) P(A + B) = P(A)(B) PAB) = P(A)(C) P(B | A) = P(B)(D) P(B - m = P(B)_P(A)9 (90, 4分) 从0, 1, 2, . 9等10个数字中任意选出3个不同的数字，求下列事件的概率：/产三个数字中不含。和5；4=三个数字中不含。或5。10 (91, 3分)设/和8是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是：(A)力与万不相容。(B)与否相容。(C) P(AB) = P(A)P(B)。(D) P(A -B) = P(A)11 (92, 3分) 将C, C, E, E, I

9、, N。S这七个字母随机地排成一行，则恰好排成SCIENCE的概率为 O12 (92, 3分) 设当事件/与8同时发生时，事件C必发生，则(A) P(C)P(A) + P(B)-(B) P(C)NP(Z) + P(8)-1(C) P(C) = P(AB)(D) P(C) = P(AYB) 13(93, 3分) 设两事件4与8满足P(8|/i) = l,则(A)4是必然事件。(B)q(8a=0。(D) An B (D)AuB。14 (94, 3 分)设0P(4)l,0P(8)l,P(4|8) + P(N|M = l,则事件A和B(A)互不相容。(B)互相对立。(C)不独立。(D)独立。15 (9

10、5, 8分) 某厂家生产的每台仪器，以概率0.7可以直接出厂，以概率0.3需进一步调试，经调试后以概率 0.8可以出厂，以概率0.2定为不合格产品不能出厂。现该厂新生产了 “( 2 2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互 独立)，求(1) 全部能出厂的概率a；(2) 恰有两台不能出厂的概率；(3) 至少有两台不能出厂的概率仇16(96, 3 分) 已知 0P(8)l,且P4 + 4) I 8=尸(4 I B) + P(A2 I B),则下列选项成立的是(A) P(4 + ) | 5 = P(4 + B) + P(A2 I B)(B) PAXB + A2B) = PAXB) + P(A2B)(C

11、) P(4+4)= P(4IB)+ P(4I8)(D) P(8) = P(4)P(8|4) + P(4)P(B|4)17 (96, 6分) 考虑一元二次方程x2+& + C = 0,其中氏C分别是将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，求 该方程有实根的概率p和有重根的概率力18 (98, 9分)设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份。随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份(1) 求先抽到的一份是女生表的概率p；(2) 已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率小19 (00, 3分) 在电炉上安装了 4个温控器，其显示温度的误

12、差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器 显示的温度不低于临界温度/o.电炉就断电。以E表示事件“电炉断电，而/020 (03, 4分)将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：4=掷第一次出现正面, 4=掷第二次出现正面，4=正、反面各出现一次, 4=正面出现两次,则事件(A)4,4,4相互独立。(B)42,4，儿相互独立。(C)4,4,4两两独立。(D)42,4,4两两独立。数学四:1 (87, 2分)对于任意二事件1和8,有尸(A-B)=(A) P (/) -P (5)(B) P (A) -P (B) +P (AB)。(C) P (A) -P(D) P (/) +尸(豆)孑(X豆)。2(87,

13、 8分)设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品。现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)。试求：1 1) 先取出的零件是一等品的概率p；2 2) 在先取出的是一等品的条件下，后取出的零件仍然是一等品的条件概率必3 (88, 2 分) 设尸(/) =0.4,尸(/丫8尸0.7,那么(1)若力与8互不相容，则尸(8)=；(2)若1与8相互独立，则P (8) =o4 (88, 2分)(是非题)若事件4, B, C满足等式ZYC=BYC,则4=8。()5 (88, 7分)玻璃杯成箱出售，每箱20只。设各箱含0, 1

14、, 2只残次品的概率分别为0.8, 0.1和0.1。一顾客欲购买一箱玻璃杯，由售货员任取一箱，而顾客开箱随机地察看4只：若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。 试求：(1) 顾客买此箱玻璃杯的概率；(2) 在顾客买的此箱玻璃杯中，确实没有残次品的概率。6 (89, 3分)以力表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件，为：(A) “甲种产品滞销，乙种产品畅销”。(B) “甲、乙两种产品均畅销(C) “甲种产品滞销”。(D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销7 (90, 4分)从略，1, 2,9等十个数字中任意选出3个不同的数字，求下列事件的概率：出=三个数字中不含。和5；4=三个数字中

15、含0但不含5。8 (91, 3 分) 设/、8为随机事件，P (A) =0.7, P (/-B) =0.3,则尸(刀)=9 (91, 3分)设4和8是任意两个概率不为0的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是：(A) 7与否不相容。(B)，与否相容。(C) P (4B) =P (A) P (8)(D) P (J-B) =P (A)10 (92, 3 分)设/, B, C 为随机事件，P (.A) =P (B) =P (C) =- , P (AB) =P (8C) =0, P (AC)=-,48则/, B, C至少出现一个的概率为 o11 (92, 3分)设当事件/与8同时发生时事件C也发生，则

16、(A) P (C) =P (AB),(B) P (C) =P (JYB)(C) P (C) P (/) +P (B) -lo 12 (93, 3分) 设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取的两件中有一件是不合格品，则另一 件也是不合格品的概率为 O13 (94, 3分)设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%,现从中任了一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为 O14 (94, 3 分)设 0尸(4) 1, 0P (5) 0,则下列选项必然成立的是(A)尸(/)尸(川8)。(B) P CA) P (4|8)。(D) P (J) P (J |B).17 (97,

17、3分) 设A, B是任意两个随机事件，则P (N+B) (4+8) (A+B ) (A+7)=。18 (98, 3分)设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验，当p=时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为。19 (98, 3分) 设A, B, C是三个相互独立的随机事件，且OVP (C) 之().(B) 71(2)o(C) 八3)泌.(D) 7(4)/0.22(01, 3分)对于任意二事件4和8,与ZY8=8不等色的是(A) 8。(B) BczA.(C)疝=叽(D)8 =叽23 (02, 8分) 设/, 8是任意二事件，其中0VP (4) lo证明： P(8|/)=P(8| 7 )

18、是/与8独立的充分必要条件。24 (03, 4分)对行任意二事件4和8,(A) 若贝lj/, 8一定独立。(B) 若AB曲 贝IJZ, 8有可能独立。(C) 若/8=。，则/, 8一定独立。(D) 若18=。，贝ijA, 8一定不独立。25 (06, 4分)设4 8为两个随机事件，且P(8)0, P(*8) = l则有()(A) P(AP(A)(B) P(A2B) P(B)(C) P(AB) = P(A)(C) P(AuB) P(B)第二章随机变量及其分布数学一:1 ( 88 , 2分)设随机变量X服从均值为10 ,均方差为0.02的正态分布上。已知r 1 -士P(x)= f -jL=e 2(

19、2.5) = 0.9938,则X落在区间(9.95,10.05)内的概率为.2兀2 (88, 6分) 设随机变量X的概率密度函数为A(x)=二，求随机变量Y=l-U7的概率密度函数 7C(1 + X )力3)。3 (89, 2分) 设随机变量J在区间(1, 6)上服从均匀分布，则方程x?+夕+ 1 = 0有实根的概率是4 (90, 2分)已知随机变量X的概率密度函数/(x) = ge*, -oox2在(0,4)内的概率分布密度人(y) = 求随机变量Y = ex的概率密度4 U）。6 （95, 6 分）设随机变量X的概率密度为fx（X）- 0x0）,且二次方程y2+4y + X = 0无实根的

20、概率为1，则 =O28 （04, 4分）设随机变量X服从正态分布N（0,l）,对给定的a（0a %=。，若尸因x = a,则x等于（A）（B） “q （C） U工.（D） 1, .2-29 （06, 4分） 设随机变量X服从正态分布丫服从正态分布N（2，E）,且PX-PY-2,（A） a2（C）从 2.W/j A”. 数学二:1 （87, 2分）（是非题）连续型随机变量取任何给定实数值的概率都等于0。2 （87, 4分）已知随机变量X的概率分布为P=l=0.2, PX=2=0.3, PN3=0.5试写出其分布函数尸（x）.3 （88, 6分）设随机变量”在区间（1, 2）上服从均匀分布，试求随

21、机变量Y = e2x的概率密度y）。若x 0若。 x 24（89, 3分）设随机变量X的分布函数为0,F（x） =sin x,1,贝IJ4=, PX -=.65 （89, 8分）设随机变量X在2, 5上服从均匀分布，现在对X进行三次独立观测，试求至少有两次观测值大于3的概率。6 （90, 7分）对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。附表:X00.51.01.52.02.53.0（X）0.5000.6920.8410.9330.9770.9940.999表中（x）是标准

22、正态分布函数。7（91, 3分）设随机变量X的分布函数为0,若 x -1F(x) = P(X x) = 0.4,若-1 W X V 10.8,若 1 x 3J，若xN3则X的概率分布为 O8 （91, 5分） 一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号 灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等。以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求 X的概率分布。9 （92, 7分）设测量误差XN （0, 100.3680.1350.0500.0180.0070.0020.001 A1J （93, 8分）设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次

23、数N （/）服从参数为Xt的泊松分布。 求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布： 求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率0。11 （94, 3分）设随机变量X的概率密度为2x, 0 x 1/（x） = 甘川0, 其他以Y表示对X的三次独立重复观察中事件X k = -JIR的取值范围是15（03, 13分）设随机变量X的概率密度为若x e 1,8其他e（x）是x的分布函数.求随机变量y = f（x）的分布函数.16 （04, 4分） 设随机变量X服从正态分布N（0,l）,对给定的ae（0,l）,数“满足PX % = a ,若PX x = a,则x等于(A) ua. (B)

24、 u a. (C)(D) M,_a.-I22217 (06, 4分) 设随机变量X服从正态分布N(1吗2),随机变量Y服从正态分布且P|X-闻 ?|丫_ 闻 1,则必有()(A) cr, a2(C) 必 2数学四:1 （87, 2分）（是非题）连续型随机变量取任何给定实数值的概率都等于0。（）2 （88, 6分）设随机变量X在区间1, 2上服从均匀分布，试求随机变量 口?*的概率密度的.3（89, 3分）设随机变量X的分布函数为若 x 0U，F（x） A sin x,若0 x i 17T贝lJ/=, P|A-=4 （89, 8分）某仪器装有三只独立工作的同型号电子元件，其寿命（单位：小时）都服

25、从同一指数分布，分布密度为 嗡，若0f（x）=J 600更：/ n0,若试求：在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率。5 （90, 7分）对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。X00.51.01.52.02.53.0（X）0.5000.6920.8410.9330.9770.9940.999表中中（x）是标准正态分布函数。6 （91, 7分）在电源电压不超过200V、在200240/和超过240/三种情形下，某种电子元件损坏的概率分别为0.1、0.

26、001和0.2,设电源电压XN （220, 252）,试求（1） 该电子元件损坏的概率a；（2） 该电子元件损坏时，电源电压在200240V的概率x0.100.200.400.600.801.001.201.40（P（x）0.5300.5790.6550.7260.7880.8410.885 0.919表中中（x）是标准正态分布函数。7 （92, 7分）设测量误差XN （0, 102）试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率a,并用泊松分布求出a的近似值（要求小数点后取两位有效数字）。41234567A0.368 0.135 0.050 0.018 0.007

27、 0.002 0.001 A8 （93, 8分）设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N （/）服从参数为X的泊松分布。（1）求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；（2）求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q。9（94, 7分）设随机变量X的概率密度为（2x, 0 x 1=-,则尸止 1=.14 （97, 8分） 设随机变量X的绝对值不大于1, PA-1=- , pAi=l=-,在事件-1*1出现的条件下，X 84在（-1, 1）内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比。试求： 10（1） X的分布函数/(x) = pXWx;（2） X取负值的概

28、率。15 （99, 3分）设随机变量X服从指数分布，则随机变量y=minX,2的分布函数（A）是连续函数（B）至少有两个间断点（C）是阶梯函数（D）恰好有一个间断点16（03, 13分）设随机变量X的概率密度为/(x) =若 x e 1,8其他F （x）是X的分布函数，求随机变量丫=尸（X）的分布函数。17 （04, 4分）设随机变量X服从正态分布N（0,l）,对给定的ae（0,l）,数”“满足PX 力=a ,若PX x = a,则 x 等于(A)巴.(B).(C) 士. (D)218 （06, 4分）设随机变量X服从正态分布,随机变量y服从正态分布N（2,6；），且尸|*一|尸|丫一2|1）

29、，则必有（）(A) 4 6-,(C) w, 的第三章二维随机变量及其分布数学一:1 (87, 6 分)设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为1,0,0x00,”0求随机变量Z=2X+Y的概率密度函数。2 (91 . 6 分)设二维随机变量（x, y）的概率密度为f(x,y) =2e(x+2y) x0,y 00,其他求随机变量Z=X+2Y的分布函数。3 （92, 6分）设随机变量X与丫相互独立,X服从正态分布N（,cr?）, Y服从-兀,兀上均匀分布，试求Z=X+Y, 1 P -的概率分布密度（计算结果用标准正态分布函数中表示，其中（x） = 3e 2 （dt） J2万X 0 14（94

30、, 3分）设相互独立的两个数随机变量X与丫具有同一分布律，且X的分布律为则随机1 1p - 2 2变量Z=maxX, Y的分布律为.5 （95, 3分） 设X和丫为两个随机变量，且34px o,y 0 = -, Px 0 = pr 0=-则尸max（X, y） 0 =。6 （98, 3分）设平面区域。由曲线y =,及直线歹= 0,x = l,x = e2所围成，二维随机变量（X, 7）在区域） x上服从均匀分布，则（X, r）关于X的边缘概率密度在X=2处的值为7 （99, 3分）设两个相互独立的随机变量X和y分别服从正态分布N （0, 1）和N （1, 1）,则（A）Px + r0 = -（

31、B）px + y 1=-（C） PX - r 0 = -（D） PX-Y =-8 （99, 8分）设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量（X, Y）联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中勺部分数值，试将其余数值填入表耳口的空白处。X为PX = x, = pt/再_8工218py = yj = p.t 619 （02, 3分）设乂和丫2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为/（x）和人（x）,分布函数分别为大（x）和工（x）,则（A）+必为某一随机变量的概率密度;（B）工（x）力（x）必为某一随机变量的概率密度；（C）（x） + B（x）必为某一随机变量的分布函数；

32、（D）片（x）B（x）必为某一随机变量的分布函数。10 （03, 4分）设二维随机变量（X, y）的概率密度为6x, 0 x y 1g）= f。其他则尸x + ri =。11 （05, 4分） 从数1, 2, 3, 4中任取一个数，记为X,再从1,，X中任取一个数，记为Y,则PY=2=_12 (05, 4分) 设二维随机变量(X, Y)的概率分布为已知随机事件X=0与X+Y=l互相独立，则(A) a=0.2,b=0.3(B) a=0.4,b=0.1(D) a=0.3,b=0.2(D) a=0.1,b=0.413 (05, 9分) 设二维随机变量(X, 7)的概率密度为1, 0 x 1, 0 ”

33、 2x,0, 其他求：(X, Y)的边缘概率密度(id z=2X-y的概率密度/z(z).14(06, 4分)设随机变量X与y相互独立，且均服从区间0,3上的均匀分布，则PmaxX,Y41=.一,-lx0215 (06, 9分)随机变量x的概率密度为X(x) = ,0x,y 0其他的联合分布函数为：1 八05x,-0.5y , -0.5(x+y)产(x,y) = 1 e e z + e 0,(1) 问x和y是否独立？(2) 求两个部件的寿命都超过100小时的概率。(3) (92, 4分)设二维随机变量(X, X)的概率密度为f(x,y) =0 x y 其他(1) 求X的概率密度/x(x)； 求

34、尸X + Y41。4 (94, 8分) 设随机变量、1,x2，*3，入4相互独立且同分布,P(X, =0) = 0.6,P(X, = 1) = 0.4(z = 1,2,3,4) 求行列式的概率分布。5 (95,8分)已知随机变量(x, r)的联合概率密度为f(x,y) =4xy, 0,若0 x 1,0 1其他求(X, Y)的联合分布函数。6 (97,3分)设两个随机变量X与y相互独立且同分布，P (e-1) =P (F=-l) =- , P (AM) =P (H=l)2-，则下列各式成立的是2(A)尸(x = y)= ；(0 尸(x + y = o)= ；(B)p(x = y) = 1(D)

35、P(XY = 1) =7 (98, 3分)设片(x)与外(x)分别为随机变量X与%的分布函数。为使/(x) = /K(x)-b用(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取32(A) a = ,b =55(C) a =工,b =一22(B)(D)2 , 2a = 一,b =一3 31 ,3a = 一,b =2 2-1018（99, 3分）设随机变量X,（z = 1,2）,且满足 PX, X2=0 = 1,则 PM(A) 0（B）9 （01, 8分）设随机变量X和丫的联合分布是正方形6 = （、：14工43,2443上的均匀分布。试求随机变量U=X-Y的概率密度p（）。10（03,

36、 13分）设随机变量X与y独立，其中X的概率分布为,12、X -、0.30.7,而丫的概率密度为fiy）,求随机变量UX+Y的概率密度g（w）o11 （05, 4分）从数1, 2, 3, 4中任取一个数，记为X,再从1,，X中任取一个数，记为匕则尸丫=2=_12 （05, 4分）设二维随机变量（X, 丫）的概率分布为若随机事件AM）与衣斤1互相独立，则a =, b =13 （05, 13分）设二维随机变量（XY）的概率密度为/(x,y) =1, 0 x 1,0 2x, 0,其他.求：（x,y）的边缘概率密度A（AA（y）;(id z=2x-y的概率密度为(z)；(in) pj r - % -

37、L14 （06, 4分）设随机变量X与丫相互独立，且均服从区间0,3上的均匀分布，则Pmax(X,r)!)=数学四:1 (90, 6分) 甲、乙两人独立地各进行两次射击，设甲的命中率为0.2,乙的命中率为0.5,以X和丫分别表 示甲和乙的命中次数，试求(X, Y)的联合概率分布。2 (93, 3分)设随机变量X与丫均服从正态分布,XN(p,42),yMp,52),记p尸尸雁门,02=尸丘酎5,则(A)对任何实数，都有pi=P2.(B) 对任何实数|1,都有0 = P23 (96, 7分) 设一电路装有三个同种电气元件，其工作状态相互独立，且无故障工作时间都服从参数为X0 的指数分布。当三个元件都无故障时，电路正常工作，否则整个电路不能正常工作。试求电路正常工作的时间T的概 率分布。4 (97, 3分)设随机变量服从参数为(2, p)的二项分布，随机变量丫服从参数为(3, p)的二项分布，若PA0=-,则 P* 1=o5(98, 3分)设片(X)与尸2(x)分别为随