炎德英才大联考2019-2020学年数学高三上期中模拟试卷含答案6.docx

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1、2019-2020学年高三上数学期中模拟试卷含答案第I卷（共60分）、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的.1.设i是虚数单位,复数q二为纯虚数,则实数。的值为（）1 + z1A. I B. -1 C. - D. -222 .已知集合 A = l,2,8 = （x,y）|xeA,yeAx-yeA,则 B 的子集共有（）A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 8个3 .在不等式组（表示的平面区域内任取个点P（x,y）,则x+yWl的概率为（）A. -B. -CD 248124 .正项等比数列4“中的,。*是函数y（彳）=丄皿2

2、+X+1（?-1）的极值点，则仙生|8的值为（ ）A. 1 B. -1 C. 0 D.与的值有关5.若不等式+ 2%0,时工）的最小正周期为万,将该函数的图象向左平移立个单位后得到 26图象对应的函数为偶函数,/（X）则的图象（）A.关于点（,0）对称B.关于直线.（=对称 C,关于点上,0）对称 D,关于直线=对称121212128 .如图所示,在边长为1的正方形组成的格中，画出的是个几何体的三视图,则该几何体的体积是（）A. 9 B. C. 18 D. 2729 .若，(x)是奇函数,且小是y = /(x)+e、的个零点,则/定是下列哪个函数的零点()A. y = /(-x)ex-1B.

3、y = /(x)e*+l C. y = fx)ex -1D. y = /(x)+ 110 .设函数，(x) = 2+上sin吠cos,若(在_,网上的值域为回,其中机,且 n 0,则a+6=()A. 0 B. 2 C. 4 D. 2m11 .已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,AB = 4,SA = SB = SC = 4.则三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离为()A. B. 2yf3 C. 2 D. 373312.已知AABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA-(PB + PC)的最小值为()A. -3B. 6 C. 2 D.3第n卷(共90分)二

4、、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13 .已知等差数列/的前项和为S”,若S170,、80,则S.取最大值的是.14 .平面直角坐标系中,A(l,0),8(1,0),若曲线。上存在一点尸,使PA尸80.21 .已知 / (x) = xnx-x2(a g /?).(1)若a = l,求曲线y = /(x)的单调性；(2)若g(x) = /(x) + (a-l)x在x = l处取得极大值,求实数a的取值范围.请考生在22、23两题中任选题作答，如果多做,则按所做的第一题记分.22 .在极坐标系中,圆C的极坐标方程为。2= 4夕(cos，+sin，)-3,若以极点。为原点，极轴所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系.(1)求圆C的参数方程；(2)在直线坐标系中，点P,y)是圆C上的动点，试求x + 2y的最大值,并求出此时点尸的直角坐标.23 .若关于x的不等式|3x+2| +|3x1| 的解集为R ,记实数t的最大值为a.(1)求。;(2)若正实数，满足42 + 5 =。,求y =+的最小值.