《分式的加减法》教案2.docx

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1、分式的加减法教案第1课时教学目标1经历探索分式加减运算法则，理解其算理；2会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力教学重难点教学重点：分式的加减运算；教学难点：会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力教学过程1创设情景，导出问题从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1 km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意

2、义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力，培养学生对分式的建模能力2探索交流，发现规律讨论：（1）同分母的分数如何加减？（2）你认为-应等于什么？ aa（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？让学生相互交流，引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则并让学生说明其合理性培养学生的探索能力归纳：与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减3练习巩固，促进迁移做一做：x24一yy=；x 一2 x 一2x +2 x -1 x 一3(2)-+=.x +1 x +1 x +1想想：(1)异分母的分数

3、如何加减？(2)你认为异分母的分式应该如何加减？比如3+1-应该怎样计算？a 4a鼓励学生在同分母分式加减的基础上，思考异分母分式的加减类比异分母分数的加减运算，学生容易想到，解决异分母分式的加减问题，其关键是化异分母分式为同分母分式的过程议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同313-4 aa12 aa 13小明：+=+=+=；a 4 a a 4 a 4 a a 4 a 24 a 24 a-313 x 4112113小亮：一+=+=+=_.a4aa x 44a4a4a4a你对这两种做法有

4、何评论？与同伴交流在化成同分母分式的过程中，学生容易出现问题小明的做法往往是学生容易想到的，但比较麻烦教学时可比较两人做法，使学生在比较过程中体会到后一中方法的快捷根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母最简公分母的概念在课本上没有进行严格的描述，学生只要能在具体问题中明确最简公分母即可，不必对这一概念进行深究用一用：请你计算一下本课开始的行程问题中的分式的加减式把所学的知识立即应用与实际问题，增强学生的学习兴趣4练习巩固，促进迁移ab计算：(1) - + -; (2)x

5、x一一；(3) 一 十yya 一155a(4)后两小题是一组异分母加减的简单题目，只要分子、分母同乘以一个常数即可以化为同分母分式的加减运算，为下节课一般的异分母加减运算做好准备5回顾联系，形成结构该如何进行分式的加减运算？在运算时应注意些什么？通过提问方式引导学生小结主要知识及学习活动，养成学习总结再学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力第2课时教学目标1会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力2能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想教学重难点教学重点：分式的加减运算教学难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想教学过程1探索交流，发现规律

6、做一做：尝试完成下列各题：（1）41a2 a11(2) + -=ab让学生再次经历异分母分式的加减运算，在此基础上归纳出异分母分式的加减法法则这种安排容易被学生所接受，符合他们的认知结构与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算2巩固应用，拓展研究例1计算：112a1(1) ； (2)x 3 x +3a24 a 261答案：(1)-；(2)-.x 29 a +2例2将下列各式通分：351-;4a2b 6b2c 2ac2解：因为最简公分母是12 a 2 b 2 c 2,所以34a2b3 x 3 b

7、c 24a 2 b x 3bc 29bc212a2b2c255x2a2c10a2c=-=-;6b2c6b2cx 2a2c12a2b2c21_1 x 6 ab 2_6 ab 22ac22ac2 x 6ab212a2b2c2例3甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，甲每次购买1000kg，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？答案：（1）设两次购买的饲料单价分别m元/kg和n元/kg（m、n是正数，且m本）甲两次购买饲料的平均单价为：1000m +1000n1000 +1000（元 / kg）乙两次购买饲料的平均单价为：800+800800 800+2mn（元/ kg） m + nmn（2）甲、乙所购饲料的平均单价的差是：m + n 2mn （m 一 n ）2一二2m + n 2（ m + n）让学生充分得思考、讨论、交流通过实例，提高学生的运算能力、代数推理能力和“数学化”的能力3回顾联系，形成结构异分母分式的加减法法则是什么？这节课你有什么收获？让学生自己总结本节所学内容，培养他们善于总结、归纳的能力