专题02《数的认识—分数和百分数》（解析板）2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）.docx

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1、2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版） 专题02数的认识一分数和百分数整数整数的意义自然数计数単位破位豊數的大小比较小散的意义除的意义小数的读法约数和倍数小数的写法奇数和偶数放的整除质数和合数比较小數的大小小的分类分解屈因数公因!与公倍数分数的写法商不支,規律比较分数的大小小!的性质分政分!的分类小数点位的起动引起小依!林条分畋和除法的关系及分数的大小的夏化u 枝柏秋分数的本性展釣分記過分分数与除法的关系倒!百分故的义 百分数的读法 百分数的写法 百分数均折致,成R的互換纳稅和利息百分!厉分数的区别 政的互化（三）分数1、分数的意义把单位“平均分成若干份,表示这样的份或者几份的数

2、叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“平均 分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。把单位“ 1”平均分成若干份,表示其中的份的数,叫做分数单位。2、分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的 读法来读。3、分数的写法:先写分数线，再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。4、比较分数的大小:(1)分母相同的分数,分子大的那个分数就大。分子相同的分数，分母小的那个分数就大。分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数,再比较大小。(4)如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分

3、大的那个带分数就 大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。5、分数的分类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:真分数、假分数、带分数(1)真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。6、分数和除法的关系及分数的基本性质除法是种运算,有运算符号;分数是种数。因此,一般应叙述为被除数相当于分 子,而不能说成被除数就是分子。由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。 分数的分子和分

4、母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分 数的基本性质,它是约分和通分的依据。7、约分和通分(1)分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。把个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母；通常要除到得出最 简分数为止。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法;先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍 数作分母的分数。8、倒数（1）乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1. 0没有倒数、真分数、假分数和带

5、分数 芳曲典例精讲分数单位是丄的最大真分数是 -;最小假分数是;最小带分数是,再添上1212- 个这样的单位就等于最小的质数.【解答】解:（1）分数单位是丄的最大真分数是最小假分数是;最小带分数是11,（2）最小的质数是2, 2-11 = 11,再添上11个这样的单位就等于最小的质数.故答案为:11, 11, 11, 11.【变式2-1（2017春漳平市校级期末）按要求写出分母为6的分数.所有最简真分数是;最小假分数是;最小带分数是.【解答】解:分母为6的分数中:所有最简真分数是丄,最小假分数是纟;6最小带分数是11. 6故答案为:丄,5纟;1丄.【变式2-2】真分数都小于L带分数和假分数都大

6、于1._x_ （判断对错）【解答】解:真分数都小于1,带分数和假分数都大于或等于1,原题的说法是错误的.故答案为:X .二、分数的意义和读写多士习典例精讲（2019秋昌乐县期末）一瓶果汁,丽丽喝了它的丄,红红喝的比丽丽多一些.红红喝了这瓶果汁的（A. 1 8)B. 1-16 7C.D.【解答】解:11 8 3丄1 丄 16- 7-42 31”或200 秒_2 分3588【解答】解:200秒2分3 58 8150分 3时丄 丄 26150分 2 680毫米8厘米80毫米=8厘米 ; ;=; ; .六、小数与分数的互化多士习典例精讲（2019秋龙州县期末）下列分数中不能化成有限小数的是（）A. B

7、. C. D.14122050【解答解:1 = 1,分母中有质因数7,此分数不能化成有限小数; 14 7- =分母中只有质因数2,此分数能化成有限小数;12 4 20 = 2x2x5,分母中只有质因数2、5,此分数能化成有限小数;50 = 2x5x5,分母中只有质因数2、5,此分数能化成有限小数.故选:A.【变式67（2019秋迎江区期末）4 + 5 = 2 =型=0.8填小数.40 （）【解答】解:4-5-5 = = = 0.8故答案为:32, 25, 0.8.【变式6-2】（2。19秋会宁县期末）在横线中填上合适的数.95,一得一二。 【解答解:=5, = 0.7 = 70%.故答案为:4

8、0, 70.（四）百分数1、百分数的意义表示个数是另个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通 常用”y来表示。百分号是表示百分数的符号。2、百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的 读法来读。3、百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号始 来表示。4、百分数与折数、成数的互化:例如:三折就是30%,七五折就是75%,成数就是十分之几,如一成就是楠闯砂信质 褪?0%,则六成五就是65%。5、纳税和利息:税率:应纳税额与各种收入的比率。利率:利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。利息的计算公式:利息=本金X利

9、率X时间6、百分数与分数的区别主要有以下三点:(1)意义不同。百分数是表示一个数是另个数的百分之几的数。”它只能表示两数之 间的倍数关系,不能表示某一具体数量。如:可以说1米是5米的20%,不可以说 “一段绳子长为20%米。”因此,百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位1 平均分成若干份,表示这样份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系, 如：甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?;还可以表示一定的数量,如：假3恕 米等。 应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。而 分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,

10、而采用百分号“”来表示。如：百分 之四十五,写作：45%;百分数的分母固定为100,因此，不论百分数的分子、分母之 间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。而分数的 分子只能是自然数，它的表示形式有:真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分 数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。7、数的互化小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉 小数点作分子,能约分的要约分。分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽,不能化 成有限小数的,一般保留三位小数。一个最简分数,如果分母中除了 2和5以外,不含

11、有其他的质因数,这个分数就能化 成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。（4）小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两 位。（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小 数化成百分数。百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。、百分数的意义、读写及应用芳士与典例精讲（2019秋怀柔区期末）下面的百分数中,（）可能超过100%.A,六（1）班今天的出勤率B.种子的发芽率c,今年工厂产值的增长率【解答】解:今年工

12、厂产值的增长率可能超过100%.故选:C .【变式1-1（2019秋大田县期末）下列有关百分数的表述,正确的是（）A, 个精密零件的质量是37%克B, 批零件有120个,全部合格,合格率是120%C.百分数只有分子,没有分母D.百分数可以看作后项为100的比【解答】A. 一个精密零件的质量是37%克，说法错误,百分数只能表示两数之间的倍 数关系,不能表示某一具体数量.B. 批零件有120个,全部合格,合格率是120%,说法错误,合格率是100%C.百分数只有分子,没有分母,说法错误,百分号左边的是分子,分母是100.D,百分数可以看作后项为100的比.正确.故选:D.【变式2】（2019秋鹿邑

13、县期末）读出或写出下面的百分数.94%读作 百分之九十四;百分之一百零五写作一；35.6%读作一;百分之零点七 写作.【解答】解:94%读作 百分之九十四;百分之一百零五写作105%; 35.6%读作 百分之 三十五点六;百分之零点七写作0.7% .故答案为:百分之九十四;105%;百分之三十五点六；0.7% .二、小数、分数和百分数之间的关系及其转化注月典例精讲（2019秋鹿邑县期末）填表.百分数小数分数_125%1.250.8%940【解答】解:百分数小数分数125%1.25540.8%0. 008112522.5%0. 225940【变式2R （2019秋.蓬溪县期末）在。.3、0,33

14、3, 33%、抖四个数中,最小的数是0.3 最大的数是.【解答】解:33% = 0.33, L0.3333,3因此，0.333%0.333-,3最小的数是0.3,最大的数是丄.3故答案为：0.3, 1.3【变式2-2】（2019秋怀柔区期末）0.75= 75 % = ： = 6 + 【解答】解:0.75 = 75% = 3 = 6+8.故答案为:75, 4, 8.真题巩固强化、单选题1. （2019 柳州）下列分数中,最简分数是（）。A.三 B.2C.D.竺【答案】C【解析】【解答】选项A,三=,不是最简分数;选项B, 1=1 ,之不是最简分数;选项C,分子、分母互质,是最简分数;选项D,竺王

15、,竺不是最简分数。故答案为:Co【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数,据此分别将各选项的数化简,再 判断。2. （2019 柳州）个大西瓜平均分成18块，小明吃了 3块,小华吃了 4块,他们共 吃了这个西瓜的（）A.三B. C.-【答案】c【解析】【解答】1 + 18=上,T-故答案为:Co【分析】根据题意可知,把这个大西瓜的总量看作单位“1”,平均分成18块,每块占 全部的,吃了几块,就有几个,然后相加即可。3. （2019 竹山）因为X Z =1,所以（）A. Z是倒数B.纟是倒数C.纟和是倒D. 2和互为倒数【答案】D【解析】【解答】因为2 X 2 =1,所以2和1互为倒数。故

16、答案为:Do【分析】乘积是1的两个数互为倒数,据此判断。4. 一根绳子对折3次,对折后的绳子占全长的（）。A. iB. iC. i D. i【答案】A【解析】【解答】解:对折3次,平均分成8段，根据分数的意义可知,对折后的绳子 占全长的，故答案为:A。【分析】对折1次平均分成2段,对折2次平均分成4段,对折3次平均分成8段,根 据分数的意义确定每段占全长的几分之几即可。5. （2019 龙华）下列各组数中,从小到大排列顺序正确的是（）A. 3 , 0.76 , B. 0.66 , 67%C. 0 3，0.333 ,i D. d , 1,24, 2【答案】B【解析】【解答】选项A,因为=3 +

17、4=0.75,三2 + 30.667, 0. 6670. 750. 76,所 以原题排列顺序错误;选项B,因为三2 3七0.667, 67%=0. 67, 0. 660. 6670. 67,所以原题排列顺序正确;选项C,因为0.3=,0.3330.3或 ,所以原题排列顺序错误;选项D,因为141.25,-6+5=1. 2, 1.21.241.25,所以原题排列顺序错误。故答案为:B。【分析】此题主要考查了小数、分数、百分数的大小比较，先把分数、百分数化成小数, 然后按小数大小比较的方法:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部 分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同

18、的,百分位上的数大的 那个数就大,据此解答。6. （2018 漂阳）如果巴是真分数，是假分数，则m是（）A. 7 B. 6 C. 5【答案】B【解析】【解答】解:根据真分数和假分数的意义可知,m的值是6。故答案为:Bo【分析】真分数是分子小于分母的分数,所以m7；假分数是分子大于或等于分母的 分数，所以m26,则m=6。7. （2018 孝感）2017年5月,中国首次海域可燃冰”试采成功。“可燃冰”中的甲 烷含量占80%99.9%,燃烧污染比煤、石油,天然气都小得多,储量丰富,因此被各国 视为未来石油、天然气的替代能源。这里的99. 9%表示（）。A,甲烷占“可燃冰”的99.9%8. “可燃冰

19、”占甲烷的99. 9%C,水占甲烷的99. 9%D. 冰比甲烷多99. 9%【答案】A【解析】【解答】99.9%表示的是甲烷的含量是可燃冰的99. 9% ；故答案为:A【分析】题目中是将可燃冰看作整体“1”,甲烷的含量是可燃冰的99. 9% 8. （2018 资阳）甲X 1 =乙+ 25% （甲W乙，且都大于）,那么（）.A. 甲乙B. 甲=乙C. 甲乙【答案】A【解析】【解答】解:甲X“乙+ 25乐那么甲义三乙XL , K1 ,所以甲乙。故答案为:Ao【分析】aXb=cXd,如果ac,那么b 丄 上 .乙走的快些【解析】【解答】解:甲每分钟走3+45= （千米）切、时=24分钟,乙每分钟走3

20、 + 24= 1 （千米）时=30分钟,丙每分钟走3 + 30= （千米）1 答：乙走的快些【分析】用每人走的路程除以时间,分别求出三人每分钟走的路程,然后按照分数大小 的比较方法确定谁走的快即可。29 .某厂计划加工批桌椅,加工完成计划的三后,又加工了 840套,这时加工总数比原计划多了 10%。原计划加工桌椅多少套?【答案】解：840+（1+10%）=1680（套）【解析】【分析】知道个数的几分之几是多少求这个数用除法。原计划的（1+10%）是840,用840+（1+10%）可以求出原计划生产多少套30 .芳芳在三个超市买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15元可以买7盒;在乙超市里17 元可以

21、买8盒;在丙超市里9元可以买4盒。请你帮芳芳算算,哪家超市最便宜?【答案】15 + 7=竺（元）17+8=（元）9 + 4= 2 （元）竺=拦;U = ;2 =比 因为!Z最小,所以在乙超市买最便宜。【解析】【分析】用每个超市花的钱数除以盒数,用分数表示出每个超市每盒的钱数, 比较大小后判断哪个超市便宜即可。31 .写出个比!大而又比小的分数,并互相说说自己是怎样想到这个分数的。你还能写出几个这样的分数吗?【答案】=结=2 二=卫=因为巴 2 ,所以 2 。 答: 55x84044X104040404054042是比i大而又比小的分数。根据分数的基本性质找出这样的分数,这样的分数还有 【解析】

22、【分析】根据分数的基本性质把这两个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数, 这样就能判断出介于两个分数之间的分数,实际符合条件的分数有无数个。32 .甲、两车同时从A地到B地，甲车每小时行全程的1 ,乙车每小时全程的15%,谁先 到达B地?【答案】解:-=12. 5%12. 5% 30% 1 12. 5%答:参加体育活动的学生人数最多。【解析】【分析】把两个分数都化成百分数,根据百分数的大小比较这几个分率的大小 即可确定参加哪项活动的学生人数多。34 .水果商店运进批苹果共重48千克,第一天卖出总数的,第二天卖出的与第一天 的相同,第一天卖出多少千克苹果?还剩几分之几没有卖出?【答案】48 + 8

23、X3=18 （千克）1- 2 - 3 = 答:第一天卖出18千克,还剩没有卖出。【解析】【分析】用总重量除以8求出每份的重量,再乘3即可求出第一天卖出的重量; 用1分别减去第一天和第二天卖出的分率即可求出还剩几分之几没卖。35 .在个村子里,I的孩子能游泳,的孩子能骑车,并且i的孩子既能游泳,也能骑车（当然不必同时做两件事）。已知该村的孩子不到40人,那么既不会游泳也不会骑 车的孩子有多少人?【答案】 该村的孩子共有21人;214-3=7 （人），7X2=14 （人），214-7 = 3 （人）， 21-7-14+3=3 （人）答:那么既不会游泳也不会骑车的孩子有3人。【解析】【分析】总人数既能平均分成3份,又能平均分成7份,所以总人数是3X7=21 人;根据分数的意义求出能游泳的孩子数、能骑车的孩子数和既能游泳也能骑车的孩子 数。用总人数减去能游泳的孩子数,再减去能骑车的孩子数,加上两种都能的孩子数就 是既不会游泳也不会骑车的孩子数。36 .两个车间要生产100套衣裤,甲厂生产上衣,乙厂生产裤子.两厂已生产的衣裤能否正好配成套装而没有剩余?【答案】解:40+100=答:两厂已生产的衣裤能正好装配成套而没有剩余。【解析】【分析】用已经生产的上衣件数除以100求出生产的上衣占总数的几分之几, 然后与斗匕较即可判断能否配套。