概率统计考研试题.docx

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1、第一章事件与概率数学一:1 （87, 2分）设在一次试验中/发生的概率为0，现进行次独立试验, 则A至少发生一次的概率为；而事件A至多发生一次的概率为2 （87, 2）三个箱子，第一个箱子中有4个黑球1个白球，第二个箱子中有 3个黑球3个白球，第三个箱子中有3个黑球5个白球。现随机地取个箱子， 再从这个箱子中取出1个球，这个球为白球的概率等于 o已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为 o53 20120,533 （88, 2分）设三次独立试验中，事件出现的概率相等，若已知力至少 19出现一次的概率等于药，则事件力在一次试验中出现的概率为。I34 （88, 2分）在区间（0, 1）中随机

2、地取两个数，则事件“两数之和小于 65 的概率为 o17255 （89, 2分） 已知随机事件A的概率尸3） =0. 5,随机事件6的概率尸（6） =0.6及条件概率夕（8 | A） =0.8,则和事件U3的概率P （/Ub） =0.76 （89, 2分）甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6 和0.5,现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 o347 （90, 2分）设随机事件4 B 及其和事件AB的概率分别是0.4, 0.3和0.6,若否表示6的对立事件，那么积事件/月的概率P （力否）=O0.38 （91, 3分）随机地向半圆（a为正常数）内掷一点,点落 在半圆内任何区

3、域的概率与该区域的面积成正比。则原点与该点的连线与x轴的乃夹角小于Z的概率为 O1 1一十 一2 7CL,P(AB) = O,P(AC) = P(BC)=9 (92, 3 分) 已知尸(4)=P(6)=P(O = 416 ,则事件/、B、C全不发生的概率为 o3810 (93, 3分)一批产品有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽 一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 o611 (94, 3分)已知人6两个事件满足条件P 34) =2(16),且P3) =p,贝ij P (B) =o1-P12 (96, 3分)设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%,现从由A 厂和B

4、厂的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则 该次品是A厂生产的概率是 o3713 (97, 3分)袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球。今有 两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率是一514 (98, 3分)设45是两个随机事件，且0尸。)1, PgO, P(B A)=P(BI A),则必有(A) P (J B) = P(A助(B) P (A | B) #P(4 /面(C) P (AB) = P(A)P (8)(D) P (必P (6)(C)15 (99, 3分)设两两相互独立的三事件A, 6和。满足条件；ABO中,P3)=P

5、 (6) =P 9 0,P(m8) = 1,则必有(A) P(AB)P(A).(b) P(AdB)P(B).(C) P(AuB) = P(A).(D) P(4uB) = P(B).(C)皿r r. 数学二:1 （87, 2分） 若二事件/和6同时出现的概率夕38） =0,贝IJ（A）力和6不相容（互斥）。（B） 46是不可能事件。（C） 48未必是不可能事件。（C）产（/） =0或尸（8） =0C （C）2.2 （87, 8分）设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品； 第二箱内装30件，其中18件一等品。现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中 先后随机取出两个零件（取出的零件均不放

6、回）。试求（1）先取出的零件是一等品的概率0；（2）在先取出的是一等品的条件下，后取出的零件仍然是一等品的条件概 率q。25 ； 0.4863 （88, 2 分）设夕 3） =0.4, P（/U8） = 0.7,那么（1）若月与8互不相容，则P（4） =；（2）若力与月相互独立，则P ） =o0.3; 0.54 （88, 2分）（是非题） 若事件4 B,。满足等式/UC = 8UC,则A=B（非）o5 （88, 7分）玻璃杯成箱出售，每箱20只，设各箱含0, 1, 2只残次品 的概率分别为0. 8, 0. 1和0. 10 一顾客欲购买一箱玻璃杯，由售货员任取一箱, 而顾客开箱随机地察看4只；若

7、无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求:（1）顾客买此箱玻璃杯的概率；（2）在顾客买的此箱玻璃杯中，确实没有残次品的概率。0.943; 0.8486 （89, 3分）以4表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立 事件N为：（A） “甲种产品滞销，乙种产品畅销”。（B） “甲、乙两种产品均畅销”。（C） ”甲种产品滞销二（D） “甲种产品滞销或乙种产品畅销二D7 （90, 3分）一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概 80率为丽，则该射手的命中率为 o238 （90, 3分）设4、4为二随机事件，且BuZ,则下列式子正确的是(A) P(A + B) = P(A)(C)

8、 P(8M) = P(8)(B) P(AB) = P(A)(D) P(B - A) = P(B)_P(A)A9 (90, 4分)从0, 1, 2,，9等10个数字中任意选出3个不同的数字, 求下列事件的概率：4=三个数字中不含0和5；力广三个数字中不含0或5。7 1410 (91, 3分)设/和6是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结 论中肯定正确的是：(A) 7与否不相容。(B) 7与否相容。(C) P(4B) = P(A)P(B)。(D)P(A-B) = P(A)(D)11 (92, 3分)将C, C, E, E, I, No S这七个字母随机地排成一行，则恰 好排成SCIENCE的

9、概率为 01126012 (92, 3分)设当事件力与6同时发生时，事件。必发生，则(A) P(C)P(A)+P(B)-l(C) P。)= P(AB)(D)P(C) = P(A(JB) b13 (93, 3分)设两事件力与8满足P(8M)= 1,则(A) 4是必然事件。(B) P(BIa=0。(C) A n B。(D) A u B。D14(94, 3 分)设0 P(4) 1,0(尸(8) 1,P(/I B) + P(4 I 8) = 1,则事件 a 和B(A)互不相容。(B)互相对立。(C)不独立。(D)独立。D15 (95, 8分)某厂家生产的每台仪器，以概率0.7可以直接出厂，以概率 0.

10、3需进一步调试，经调试后以概率0.8可以出厂，以概率0.2定为不合格产品 不能出厂。现该厂新生产了( N 2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)， 求(1)全部能出厂的概率。；(2)恰有两台不能出厂的概率；(3)至少有两台不能出厂的概率明0 94n; CL . 0.94t , 0.06 (87, 8分)设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；; 1-C；- 0.94 - Cf - 0.94-1 0.0616(96, 3 分)已知 P(8)1,且 +4)I8 = P(4 I8) + P(4 18),则 下列选项成立的是(A) + A) I 5 = P(A, +B) + P(A

11、2 I 5)(B) PB + A2B) = P(B) + P(A2B)(C) P(Al+A2) = P(AlB) + P(A2B)(D) P(8) = P(4)P(8l4)+ P(4)P(8ia) B17 (96, 6分)考虑一元二次方程/+8x + C = 0,其中反。分别是将一枚骰 子连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率。和有重根的概率Q。”_L361818 (98, 9分)设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表， 其中女生的报名表分别为3份、7份和5份。随机地取一个地区的报名表，从中 先后抽出两份(1)求先抽到的一份是女生表的概率0；(2)已知后抽到的一份是男生表

12、，求先抽到的一份是女生表的概率g。29 2090 (87, 2分) 对于任意二事件4和6,有尸(4-皮=(A) P (J) -P (8)。(B) P (力)-P QB) +P 36)。(C) P (J) -P (AB)。(D) P (J) +尸(7)-P CAB )oC 2 第二箱内装30件，其中18件一等品。现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中 先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)。试求： (1)先取出的零件是一等品的概率；6119 (00, 3分)在电炉上安装了 4个温控器，其显示温度的误差是随机的。 在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度加电炉就断电。 以表示事件“

13、电炉断电”，而2)12)丁T为4个温控器显示的按递增 顺序排列的温度值，则事件等于(A) T(i)认(B)(C)区3)(D) (4)“ c 20 (03, 4分)将一-枚硬币独立地掷两次，引进事件：4 = 掷第一次出现正 面, 4=掷第二次出现正面, 4 = 正、反面各出现一次, 4=正面出现两 次,则事件(A)相互独立。(B)4，4,4，相互独立。(C) 4，42,4两两独立。(D)42,4,4两两独立。c数学四:(2)在先取出的是一等品的条件下，后取出的零件仍然是一等品的条件概 率(?25 ； 0.4863 (88, 2 分) 设 P3) =0.4, P(/U历=0. 7,那么(1)若力与

14、4互不相容，则P) =；(2)若力与6相互独立，则P(6) =o0.3； 0.54.4 (88, 2分)(是非题) 若事件4 B,。满足等式/U年从则力=尻(非)5 (88, 7分)玻璃杯成箱出售，每箱20只。设各箱含0, 1, 2只残次品 的概率分别为0. 8, 0. 1和0. 1。一顾客欲购买一箱玻璃杯，由售货员任取一箱, 而顾客开箱随机地察看4只：若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求:(1)顾客买此箱玻璃杯的概率；(2)在顾客买的此箱玻璃杯中，确实没有残次品的概率。0.943； 0.8486 (89, 3分)以力表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立 事件7为：(A)

15、“甲种产品滞销，乙种产品畅销”。(B) “甲、乙两种产品均畅销工(C) “甲种产品滞销”。(D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销二D 7 (90, 4分)从略，1, 2,9等十个数字中任意选出3个不同的数字,求下列事件的概率：4= 三个数字中不含0和5；4= 三个数字中含0但不含5o7715 ； 308 (91, 3 分) 设 A, 8为随机事件，PCA) =0.7, PQA-B) =0. 3,则 P( AB )0.69 (91, 3分)设/和6是任意两个概率不为0的互不相容事件，则下列结 论中肯定正确的是：(A) 7与否不相容。(B) 7与否相容。(C) P (AB) =P (/) P (8)

16、(D) P (A-B) =P (J)D110 (92, 3 分)设 4 B,。为随机事件，P(A) =PQB) =P 9 =4 , P (AB)=P QBS =0, P (AO =8 ,则4B, C至少出现个的概率为。5811 (92, 3分)设当事件力与方同时发生时事件。也发生，则(A) P (O =P (AB)。(B) P9 =P (月U)(C) P (O WP (/) +P (B) -lo (D) P (O 2P (A) +P (6) -loD12 (93, 3分)设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取 的两件中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为 O513 (9

17、4, 3分)设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%, 10%,现从中 任了一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为。2314 (94, 3 分)设 0VP (月)b 0P (B) 1,尸(力 8) + 尸(N| B ) =1,则事件和6(A)互不相容。(B)互相对立。(C)不独立。(D)独立。D：15 (95, 8分)某厂家生产的每台仪器，以概率0.7可以直接出厂，以概率 0.3需进一步调试，经调试后以概率0.8可以出厂，以概率0.2定为不合格产品 不能出厂。现该厂新生产了 (22)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独 立),求(1)全部能出厂的概率。；(2)恰有两台不能出厂的概率

18、；(3)至少有两台不能出厂的概率0.94; C ； 519 (98, 3分)设4 B,。是三个相互独立的随机事件，且0VP(C 0,则下列选项必然成 立的是(A) P (A) P (A | B)。(D) P (J) 2P (4 I B)。B17 (97, 3分)设A, B是任意两个随机事件，则P (1+5)(月历)(J+B ) (A+豆)=o 018 (98, 3分)设-次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验，当 p=时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为 o必要条件是(A)力与8c独立。化)/8与/1独立。(C) 46与4C独立。(D) Us与/U。独立。A21 (00, 3分)在

19、电炉上安装了 4个温控器，其显示温度的误差是随机的， 在使用过程中，只要有两个温控显示的温度不低于临界温度to,电炉就断电。以 表示事件“电炉断电”，设TW 7W 7WT为4个温控器显示的按递增 顺序排列的温度值，则事件E等于事件(A) 7“2甫.(B) =2)2希.(C) 7 2用.(D) 7 2 用.C22 (01, 3分)对于任意二事件力和8,与一U作必不等价的是(A) AU。(B) Zu A.(C) aZ=巩(D) AB =。D23 (02, 8分)设/, 3是任意二事件，其中0V尸(0,尸(418) = 1则有()(A) P(4uB)P(A)(B) P(AuB)P(B)(c)P(Au

20、B) = P(A)(c) P(AuB) P(B)第二章随机变量及其分布数学一：1 (88, 2分)设随机变量X服从均值为10,均方差为0.02的正态分布上。 1(x)=-=e-du, 0(2.5) = 0.9938,已知万则了落在区间(9.95, 10.05)内的概率为。0.98762 (88, 6分)设随机变量X的概率密度函数为(l + x?),求随机变量Y=1-VJ的概率密度函数人3)。3（一）乃1 + （1 刃6 yeR3 （89, 2分）设随机变量4在区间（1, 6）上服从均匀分布，则方程 +夕+ 1 = 0有实根的概率是。456 （90, 2分）已知随机变量/的概率密度函数 2,一

21、oo x +8 ,则x的概率分布函数F （*） =o-ex当x02V-e-x 当25（93, 3分）设随机变量乃服从（0,2）上的均匀分布，则随机变量丫 = 丫2 在（0, 4）内的概率分布密度人。）=o1 -y 2当0y4V0其他6 （95, 6分）设随机变量X的概率密度为求随机变量丫=/的概率密度力（歹）。-y 当歹-1 y0）,且二次方程/+4y + X = 无实根的概率为则 =。 48（04, 4分）设随机变量X服从正态分布N（0,l）,对给定的&（0。% = a,若尸|X|x = a,贝口等于Ua, aU-a（A） T.（B）. （C） .（D） wi-a . C 9 （06, 4分

22、）设随机变量X服从正态分布N（M，。；），丫服从正态分布N（2，W）,且(A) ai 02.(C) A 4px- ipiy-；/2i2. A数学二:1（87, 2分）（是非题）连续型随机变量取任何给定实数值的概率都等于Oo是2 （87, 4分）已知随机变量X的概率分布为/后1=0.2,/田2=0.3, 。启3=0. 5试写出其分布函数F（9.0 x 10.2 lx20.5 2 x 313 x 3 （88, 6分）设随机变量X在区间（1, 2）上服从均匀分布，试求随机变 量丫 = /”的概率密度F（y）。124e ye0其他4（89, 3分）设随机变量X的分布函数为0,若x 0F(x)=，A s

23、in x,0x 则A=TTPIXI2,6 =o1525 （89, 8分）设随机变量乃在2, 5上服从均匀分布，现在对X进行三次 独立观测，试求至少有两次观测值大于3的概率。20 276 （90, 7分）对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩（百分制）近 似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2. 3船试求考生 的外语成绩在60分至84分之间的概率。附表:2.53.0TT994(TWX 00.51.01.52.0叫 x）mot）（T69207MlCE977表中（）1标准正态分布函数。0.6827（91, 3分）设随机变量X的分布函数为F(x) = P(X x) = 0,0.

24、4,0.8,1,若 x -1若-1Wx1若 1 x 3则X的概率分布为 ox -113p 0.40.40.28 （91, 5分）一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路 口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显 示的时间相等。以了表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求了的概 率分布。x 01231111P 24889 （92, 7分） 设测量误差XN （0, 10b。试求在100次独立重复测量中， 至少有三次测量误差的绝对值大于19. 6的概率a ,并用泊松分布求出a的近似 值（要求小数点后取两位有效数字）。附表:21234567e 0.3680

25、.1350.0500.0180.0070.0020.0010.962; 0.87110 （93, 8分）设一大型设备在任何长为大的时间内发生故障的次数N （1） 服从参数为入t的泊松分布。（1）求相继两次故障之间时间间隔7的概率分布；（2）求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概 率afiv”/00r0. Q = eSA11（94, 3分）设随机4量1的概率密度为（2x, 0 x 1以丫表示对X的三次独立重复观察中事件一2出现的次数，则尸丫 = 2=6412 （95, 3 分）设随机变量下（，O）,则随着。的增大，概率P（IX- l t）（A）单调增大。（C）保持不变。（B

26、）单调减小。（D）增减不定。13 （97, 7 分）设随机变量/的绝对值不大于x 1设随机变量X的概率密度为其他0,p（x = 1） = （X = 1） = 上84 0在事件TCK1出现的条件下，X在区间（-1, 1）内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比。试求X的分布函数F（x） = P（X x）o 0F（x） = J（x + l） + 1618114 （00, 3 分）2%使得尸X 2% = ，则左若3的取值范围是1,315 （03, 13 分）设随机变量X的概率密度为若x e 1,8/（X）= 0,其他/（X）是x的分布函数求随机变量丫 =/（X）的分布函数0y 0 y0

27、116（04,4分）设随机变量X服从正态分布N（M）,对给定的ae（M）,数 满足尸XJ = a若RIXIx = a则等于Ml aWl-(A) 3. (B)2. (C) v. (D) Mi-.C17 (06, 4分)设随机变量X服从正态分布N(四Q1),随机变量丫服从正 态分布 M2,)，且尸I - 必 | 。|丫 -2 k 1,则必有()(A) % %(C) 从 2.A数学四：1(87, 2分)(是非题)连续型随机变量取任何给定实数值的概率都等于0。 ()是2.2 (88, 6分)设随机变量X在区间1, 2上服从均匀分布，试求随机变量 片e”的概率密度f(y).0 其他3 （89, 3 分）

28、 e4设随机变量X的分布函数为0, ?lsin x,1,若x 2兀则 A=,尸| m V 6 =0_15 24 (89, 8分)某仪器装有三只独立工作的同型号电子元件，其寿命(单位: 小时)都服从同一指数分布，分布密度为1_2Le 6叫若01600* / nc若x W0f (x)=试求：在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率。5 （90, 7分）对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩（百分制）近 似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2. 3%,试求考生 的外语成绩在60分至84分之间的概率。x00.51.01.52.02.53.03(x)0.5000

29、.6920.8410.9330.9770.9940.999表中(,)是标准正态分布函数。0.6826 （91, 7分）在电源电压不超过200V、在200240/和超过240/三种情 形下，某种电子元件损坏的概率分别为0. K0. 001和0. 2,设电源电压 hM220, 252）,试求（1）该电子元件损坏的概率a；（2）该电子元件损坏时，电源电压在200240V的概率0。x 0.100.200.40 0.600.801.001.201.40”力,-0.530 0.579 0.655- 07726- 0788 0：841 0.8850：9T9表中中（）是标准正态分布函数。0.064； 0.00

30、97 （92, 7分） 设测量误差 hN（0, 10D。试求在100次独立重复测量中， 至少有三次测量误差的绝对值大于19. 6的概率a ,并用泊松分布求出a的近似 值（要求小数点后取两位有效数字）。21234567-（）368 （）.135-（）.050 0.018 0.007CEUO2-0.001 0.961; 0.878 （93, 8分）设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N （力 服从参数为人的泊松分布。（1）求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；（2）求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概 率Qo1-et0F（t） = 0/0 Q = eu9（94,

31、 7分）设随机或量X的概率密度为2x, 0 x 1 = 4 , 在事件TCK1出现的条件下，乃在（-1, 1）内的任一子区间上取值的条件概 率与该子区间的长度成正比。试求：（1）才的分布函数E（x）=PXx;（2） /取负值的概率。0X 115 （99, 3分）设随机变量X服从指数分布,则随机变量片min4 2的分 布函数（A）是连续函数（B）至少有两个间断点（C）是阶梯函数（D）恰好有一个间断点D 16（03, 13分）设随机变量X的概率密度为/(x) = j SV?,若x e 1,8其他F (x)是1的分布函数，求随机变量及尸（的的分布函数。0 y 0 y 0 117（04,4分）设随机变

32、量X服从正态分布N（0,l）,对给定的aw（0,l）,数以满足PX% = a,若尸IXIx=a,则x等于%wi-(A) 2. (B) V.(C)1. (D)C18 （06, 4分）设随机变量X服从正态分布N（小，W）,随机变量y服从正态 分布N（2，e；）,且1尸1丫一4 11）,则必有（）（A） 4a（C） %2（D） %2A第四章随机变量的数字特征数学一：1 （87, 2分）已知连续型随机变量X的概率密度为贝U阱, D烂。1； 22 （89, 6分）设随机变量才与Y独立，且XN（1, 2）, YN（0, 1）,试求 随机变量多2六用3的概率密度函数。Z N（5,9）3 （90, 2分）已知

33、随机变量*服从参数为2的泊松分布，且胡机变量 03片2,则/o44 （90, 6分） 设二维随机变量（X, D在区域：0*1,内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量&2al的方差应；（2x0 x 12/x（x） = lo 其他；（z）= g5 （91, 3分）设随机变量X服从均值为2、方差为M的正态分布，且 尸2 X 4 = 0.3,则尸X 0=0.26 （92, 3分）设随机变量X服从参数为1的指数分布，则2* + 2，）=_437（93, 6分）设随机变量力的概率密度为f（x） - g eM ,-oo x +oo（1）求打和DX；（2）求才与国的协方差，并问X与国是否不相关?

34、（3）问才与国是否相互独立？为什么？(1) E(X) = 0,Z)(X) = 2(2)cov(x,lxl) = 0 不独立8 (94, 6分)已知随机变量XN(l,32), yN(0,42),且X与y的相关系数1 ”7 x yP Xy = ，设 Z =1 仃 232 o(1)求宓和DZ；(2)求才与Z的相关系数。立；(3)问了与Z是否相互独立？为什么？ E(Z) =4,P(Z) = 30 n3(2)七=(3)判断不清9 (95, 3分)设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目 标的概率为0.4,则E(X?)=。10.410 (96, 3分)设群口是两个相互独立且均服从正态分布4(0

35、, 2 )的随 机变量，贝4储-1)=。11 (96, 6分)设野口是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知自 ,尸(4=/) = : = 1,2,3又设万=11(虞),丫 = 01皿(自,).的分布律为3(1)写出二维随机变量( n的分布律；(2)求以(1)1231900229_90322199912 (97, 3分)设两个相互独立的随机变量7和N的方差分别为4和2,则 随机变量3六2r的方差是(A) 8(B) 16(C) 28(D) 44D13 (97, 7分)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交 2通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是二。设X为途中遇到红灯的次

36、 数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。p()=(ai产 ,i,工(x) = 1.214.14 (98, 6分)设两个随机变量K Y相互独立，且都服从均值为0、方差为1 2的正态分布，求|X-Y|的方差。15 (00, 3分)设二维随机变量(筋K)服从二维正态分布，则随机变量 J = x + y与；7 = x_y不相关的充分必要条件为(A) E(X) = E(y)(B) E(X2) E(X)2=E(y2) E(y)2(C) E(X2) = E(Y2)(D) E(X2) + E(X)2=E(y2)+ E(y)2 B16 (00, 8分)某流水生产线上每个产品不合格的概率为夕(K/Kl),

37、各产品 合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修。设开机后第一次停机 时已生产了的产品个数为力，求6(才)和(8。1 1 PE(x) = D(x) = YPP17 (01, 3分)将一枚硬币重复掷次，以才和F分别表示正面向上和反面 向上的次数，则X和卜的相关系数等于(A) -1(B) 0(C) 2(D) 1A18 (02, 7分)设随机变量才的概率密度为1 x、 cos , 0x 际=.21 （04, 4分）设随机变量乂，丫2,，X,（1）独立同分布，且其方差为1 Y-Yxicr2 0.4,贝ij(B) Cov(M，y)= /.(D)22 （04, 9分）设A,B为随机事件，且v f

38、l, 4发生，v fl, 6发生，0,4不发生；0,8不发生.求：（D二维随机变量（X,Y）的概率分布;（ID X和Y的相关系数夕22.（1）丫 、X0 1、2 J_0 3 121 11 6 12V15记数学二:1（87, 4分）已知随机变量力的概率密度为Y =求随机变量X的数学期望七（丫）。工后2a2 （89, 7分）已知随机变量（尤D的联合密度为e-（x+y）,x0,y0F（x,y） = 0,其他试求：（1） 口XY）；（2） 4）。12； 13 （91, 3分）对任意两个随机变量才和匕若颐xy）= E（x）E（y）,则 （A）。（仃）= O（X）D（y）。（B） D（X + Y） = D（X） + D（Y）（C） X与Y独立。（D） X与Y不独立。B4 （91, 6分）设随机变量（无m在圆域/+V上服从联合均匀分布。（1）求（ n的相关系数0（2）问x和r是否独立？PXY 。；不独立5 （92, 5分）某设备由三大部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概 率相应为0.10, 0.20和0.30。设各部件的状态相互独立，以才表示同时需要调 整的部件数，试求和（M。0.6; 0.466 （93, 8分）设随机变量X和V同分布，X的