电路的频率特性课件.ppt

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1、9 9 电路的频率特性电路的频率特性9-1 电路的频率特性与网络函数电路的频率特性与网络函数9-2 9-2 RC电路的频率特性电路的频率特性9-3 9-3 RLC串联谐振电路串联谐振电路9-4 9-4 GCL并联谐振电路并联谐振电路9-5 9-5 电源电阻及负载对谐振电路的电源电阻及负载对谐振电路的 影响影响本章讨论正弦激励频率变化时，动态本章讨论正弦激励频率变化时，动态电路的特性电路的特性频率特性。频率特性。首先介绍在正弦稳态条件下的网络函首先介绍在正弦稳态条件下的网络函数。然后利用网络函数研究几种典型数。然后利用网络函数研究几种典型RC电路的频率特性。最后介绍谐振电电路的频率特性。最后介绍

2、谐振电路及其频率特性。动态电路的频率特路及其频率特性。动态电路的频率特性在电子和通信工程中得到了广泛应性在电子和通信工程中得到了广泛应用，常用来实现滤波、选频、移相等用，常用来实现滤波、选频、移相等功能。功能。2 2 正正弦弦稳稳态态电电路路的的网网络络函函数数电电路路在在频频率率为为的的正正弦弦激激励励下下，正正弦弦稳稳态态响响应应相相量量与与激激励励相相量量之之比比，记记为为H(j(j)。即。即 9-1 电路的频率特性与网络函数电路的频率特性与网络函数9-1-1 9-1-1 频率特性与网络函数的定义频率特性与网络函数的定义1 1 频率特性或频率响应频率特性或频率响应电路响应电路响应随激励频

3、率而变的特性。随激励频率而变的特性。输输入入(激激励励)是是电电压压源源或或电电流流源源，输输出出(响应响应)是感兴趣的某个电压或电流。是感兴趣的某个电压或电流。3 3 幅频特性与相频特性幅频特性与相频特性H(j(j)一般是一般是的复值函数的复值函数|H(j(j)|)|响应与激励的幅值比；响应与激励的幅值比；()响应与激励的相位差响应与激励的相位差2.2.策动点导纳：策动点导纳：9-1-2 9-1-2 网络函数的分类网络函数的分类策动点函数策动点函数：输入和输：输入和输出属于同一端口。出属于同一端口。1.1.策动点阻抗：策动点阻抗：N N0 0显然有：显然有：转移函数转移函数：输入和输出属于不

4、同端口：输入和输出属于不同端口3.3.转移阻抗：转移阻抗：4.4.转移导纳：转移导纳：N N0 0N N0 05.5.转移电压比：转移电压比：6.6.转移电流比：转移电流比：N N0 0N N0 0显然，转移阻抗和转移导纳之间显然，转移阻抗和转移导纳之间不成在不成在互为倒数的关系。互为倒数的关系。这六种网络函数分别表征了特定激励和这六种网络函数分别表征了特定激励和响应之间的全部特性。响应之间的全部特性。例例l l 试求图试求图(a)(a)所示网络负载端开路时所示网络负载端开路时的策动点阻抗的策动点阻抗 和转移阻抗和转移阻抗 。解：相量模型如图解：相量模型如图(b)(b)。用串并联公式。用串并联

5、公式得策动点阻抗得策动点阻抗 为求转移阻抗为求转移阻抗 ，可外加电流源，可外加电流源 求得求得 ：在网络函数式中，频率在网络函数式中，频率是作为一个是作为一个变量出现在函数式中的。变量出现在函数式中的。则：则：其中：其中：幅频和相频特性曲线，如下图所示。幅频和相频特性曲线，如下图所示。当当=0=0时时，当当=C C 时时，当当 时时，截截 止止 频频 率率：=C C。当当=C C时时，|H(j(j C C)|=0.707|)|=0.707|H(j(j0 0)|)|，又又称称半半功功率率频率。频率。(|(|H(j(j0 0)|)|：最大值最大值)(也称：也称：3 3分贝频率分贝频率)阻带阻带：C

6、 C 的范围；的范围；通频带通频带(通带通带)：振幅从最大值下降到：振幅从最大值下降到0.707(0.707(或或3 3dB)的频率范围的频率范围00到到 C C,在通频带内，信号能顺利通过。在通频带内，信号能顺利通过。带宽带宽：通频带宽度。：通频带宽度。低通滤波器的概念：低通滤波器的概念：理想低通滤波器理想低通滤波器 实际低通滤波器实际低通滤波器0 C 110 C 解：解：1 1 转移电压比：转移电压比：式中：式中：R0 0=R1 1/R2 2=0.5=0.5K 令：令：C C=1/(=1/(R0 0C)=2)=2 10104 4 ，则：，则：2 2 幅频特性：幅频特性：代入参数，得：代入参

7、数，得：当当=0时时，当当=C C 时时，当当 时时，1/20.350 C 3 3 由于由于所以，截止频率为所以，截止频率为C 通频带为：通频带为：0 02 2 10104 4 rad/s rad/s 低通低通4 4 因为因为代入代入=10=104 4rad/s,rad/s,U1=10=10 V，得：，得：RC串串联联电电路路，电电阻阻电电压压对对输输入入电电压压的的转移电压比。转移电压比。令令 上式为上式为 9-2-2 9-2-2 RC高通网络高通网络R10.7070 C 0 C 截止频率截止频率：=C C阻带阻带：0 C C 一阶超前网络一阶超前网络带带通通:转转移移电电压比压比 9-2-

8、3 9-2-3 RC带通、带阻和全通网络带通、带阻和全通网络RR截截 止止 频频 率率：C1C1=0.3=0.3 0 0 C2 C2=3.3=3.3 0 0中心频率中心频率：0 0通频带通频带：C1C1 C2 C2 130 0 0 0 带通带通带阻带阻中心频率中心频率：0 010 0 0 0 全通全通:转移电压比转移电压比 RCCR0 1相移相移也称也称 移相网络移相网络。0 图图(a)(a)表表示示RLC串串联联谐谐振振电电路路，图图(b)(b)是相量模型，由此求出驱动点阻抗为是相量模型，由此求出驱动点阻抗为 9-3-1 9-3-1 RLC串联谐振条件与谐振特性串联谐振条件与谐振特性其中其中

9、 R0 0 X-1 C C L L容性容性 电阻性电阻性 感性感性X0当当 时时，Z Z=0,=0,|Z(j(j)|=)|=R,电电压压u(t)与与电电流流i(t)相相位位相相同同，电电路路发发生生谐谐振振。即即，RLC串串联联电电路路的的谐谐振振条条件件为为0称为固有谐振角频率，简称谐振角称为固有谐振角频率，简称谐振角频率，它由元件参数频率，它由元件参数L和和C确定。确定。1 1 谐振条件谐振条件当电路激励信号的频率与谐振频率相当电路激励信号的频率与谐振频率相同时，电路发生谐振。用频率表示的同时，电路发生谐振。用频率表示的谐振条件为谐振条件为 RLC串联电路在谐振时的感抗和容抗串联电路在谐振

10、时的感抗和容抗在量值上相等，感抗或容抗的大小称在量值上相等，感抗或容抗的大小称为谐振电路的为谐振电路的特性阻抗特性阻抗，即，即 它同样是有元件它同样是有元件L和和C的参数确定。的参数确定。使电路发生谐振的方法：使电路发生谐振的方法：1.1.改变角频率改变角频率 ，使，使=0 0 ；(做实验时常用做实验时常用)2.2.改变改变L或或C(调谐调谐)()(不变不变)。RLC串联电路发生谐振时，阻抗的串联电路发生谐振时，阻抗的电抗分量电抗分量 导致导致:Z(j(j0 0)=)=Z Z0 0=R R即阻抗呈现纯电阻，达到最小值。即阻抗呈现纯电阻，达到最小值。电路谐振电流为电路谐振电流为 2 2 谐振时的

11、电压和电流谐振时的电压和电流电流有效值达到最大值，且电流与电流有效值达到最大值，且电流与电压源电压同相。电压源电压同相。此时电阻、电感和电此时电阻、电感和电容上的电压分别为容上的电压分别为 其中其中 称为串联谐振电路的称为串联谐振电路的品质因数品质因数。电路谐振时的相量电路谐振时的相量图如图。图如图。电感电压或电容电压的幅度为电压源电感电压或电容电压的幅度为电压源电压幅度的电压幅度的Q倍，即倍，即LC串联部分相串联部分相当于短路当于短路若若Q1,1,则则UL L=UC CUS S=UR R，故这种串联故这种串联电路的谐振也称为电压谐振。电路的谐振也称为电压谐振。电子和通信工程中电子和通信工程中

12、,常利用高品质因常利用高品质因数的串联谐振电路来放大电压信号。数的串联谐振电路来放大电压信号。而电力工程中则需避免发生高品质因而电力工程中则需避免发生高品质因数的谐振，以免因过高电压损坏电气数的谐振，以免因过高电压损坏电气设备。设备。设电压源电压设电压源电压uS S(t)=(t)=USmSmcoscos 0 0t，则：，则：电感和电容吸收的功率分别为：电感和电容吸收的功率分别为：3 3 谐振时的功率和能量谐振时的功率和能量由于由于 uX0X0(t)=)=uL0L0(t)+)+uC0C0(t)=0()=0(相当于相当于虚短路虚短路)，任何时刻进入电感和电容的，任何时刻进入电感和电容的总瞬时功率为

13、零，即总瞬时功率为零，即pL0L0(t)+)+pC0C0(t)=0)=0。电感和电容与电压源和电阻之间没有电感和电容与电压源和电阻之间没有能量交换。电压源发出的功率全部为能量交换。电压源发出的功率全部为电阻吸收，即电阻吸收，即pS S(t)=)=pR R(t)。电感和电容吸收的储能分别为：电感和电容吸收的储能分别为：储能元件与电源无能量交换储能元件与电源无能量交换wL0 wC0 w=wL0+wC0 LI02i0uC00T t串联串联谐振回路的能量关系谐振回路的能量关系Q的一般定义：回路储存能量与在一周的一般定义：回路储存能量与在一周期内吸收期内吸收(消耗消耗)能量之比。能量之比。上式适用于其它

14、谐振上式适用于其它谐振(声学、机械、光声学、机械、光学等等学等等)能量在电感和电容间的这种往复交能量在电感和电容间的这种往复交换，形成电压和电流的正弦振荡，换，形成电压和电流的正弦振荡，其振荡角频率其振荡角频率由电路参数由电路参数 L和和C来确定。来确定。谐振时电感和电容中总能量保持常谐振时电感和电容中总能量保持常量，并等于电感中的最大磁场能量，量，并等于电感中的最大磁场能量，或等于电容中的最大电场能量。或等于电容中的最大电场能量。例例3 3 电路如图电路如图,已知已知求求:(l):(l)频频率率 为为何何值值时，电路发生谐振。时，电路发生谐振。(2)(2)电路谐振时电路谐振时,UL0L0和和

15、UC0C0为何值。为何值。解：解：(l)(l)电压源的角频率应为电压源的角频率应为 (2)(2)电路的品质因数电路的品质因数:则则 9-3-2 9-3-2 RLC串联谐振电路的频率特性串联谐振电路的频率特性电流：电流：代入代入 得：得：导纳函数：导纳函数：工程上，常取工程上，常取 为自变量，把为自变量，把为应变量为应变量(函数函数)。称之为标称化，或归一化。称之为标称化，或归一化。幅频特性：幅频特性：当当 时，电路发生谐振，时，电路发生谐振，|H(j(j)|=1)|=1达到最大值，说明该电路具达到最大值，说明该电路具有带通滤波特性。有带通滤波特性。当当=0=0或或=时，时，|H(j(j)|=0

16、)|=0；相频特性：相频特性：频带宽度：令频带宽度：令 解得解得 带宽带宽:或或 带宽带宽 与品质因数与品质因数Q成反比，成反比，Q越大，越大，越小，通带越窄，曲线越尖锐，对越小，通带越窄，曲线越尖锐，对信号的选择性越好。即信号的选择性越好。即选择性与通带是选择性与通带是一对矛盾一对矛盾。不同。不同Q值的幅频特性曲线如值的幅频特性曲线如下图。下图。(相频特性是谐振电路的相频特性是谐振电路的导纳角导纳角)例例4 4 欲欲接接收收载载波波频频率率为为1010MHz的的短短波波电电台台信信号号，试试设设计计接接收收机机输输入入RLCRLC串串联联谐谐振振 电电 路路 的的 电电 感感 线线 圈圈。要

17、要 求求 带带 宽宽 f=100=100kHz,C=100,C=100pF。求得：求得：解：解：例例5 5 RLC串联电路串联电路,频频率率f=1=1MHz，调调电电容容C，使使电电路路发发生生谐谐振振。I0 0=100=100uA,UC0C0=100=100mV。求求:电电路路的的R、L、C、Q及及BW 解：电压源的有效值：解：电压源的有效值：US S=0.707=0.707mV 品质因数品质因数:带宽：带宽：9-3-3 9-3-3 RLC串联谐振的电压传输系数串联谐振的电压传输系数输出为电阻电压时的频率特性：输出为电阻电压时的频率特性：幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：与电流特与电流

18、特性相同性相同输出为电容电压时的频率特性：输出为电容电压时的频率特性：幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：显然，当显然，当=0 0时，时，电容电电容电压是外加电压的压是外加电压的Q倍。但这并不是最大倍。但这并不是最大值值(峰值峰值)。令：。令：比比 0 0小：小：比比Q大：大：输出为电感电压时的频率特性：输出为电感电压时的频率特性：幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：显然，当显然，当=0 0时，时，电感电电感电压是外加电压的压是外加电压的Q倍。但这并不是最大倍。但这并不是最大值值(峰值峰值)。令：。令：比比 0 0大：大：比比Q大：大：讨论讨论：1.1.当当Q11时，时，CmaxCma

19、x 0 0 LmaxLmax;2.2.当当 时，电容电压、电时，电容电压、电感电压无峰值；感电压无峰值；3.3.上述公式仅为上述公式仅为 变化时的情况。若变量变化时的情况。若变量是是L或或C时，还会有所不同；时，还会有所不同；4.4.串联谐振具有良好的带通特性。串联谐振具有良好的带通特性。上图为上图为Q=1.25=1.25时的情况。时的情况。图图示示GCL并并联联电电路路，驱动点导纳为驱动点导纳为 9-4 9-4 GCL并联谐振电路并联谐振电路9-4-1 GCL9-4-1 GCL并联谐振电路并联谐振电路串联谐振电路适用于信号信号源内阻较小的串联谐振电路适用于信号信号源内阻较小的场合，当信号源内

20、阻很大时，电路的品质因场合，当信号源内阻很大时，电路的品质因数将会变得很低。这时宜采用并联谐振电路。数将会变得很低。这时宜采用并联谐振电路。0 0 GB-1 L C感性感性 电阻性电阻性 容性容性B01 1 谐振条件谐振条件 当当 时时,电压电压u(t)和电和电流流i(t)i(t)同相，电路发生谐振。因此，同相，电路发生谐振。因此，GCL并联电路谐振的条件是并联电路谐振的条件是 式中式中 0 0 称为电路的谐振角频率。称为电路的谐振角频率。谐振时，谐振时，Y(j(j 0 0)=)=G=1/=1/R具有最小值具有最小值电路谐振时电路谐振时达到最大值，此时电阻、电感和电容达到最大值，此时电阻、电感

21、和电容中电流为中电流为 2 2 谐振时的电压和电流谐振时的电压和电流其中其中 谐谐振振时时电电阻阻电电流流与与电电流流源源电电流流相相等等，电电感感电电流流或或电电容容电电流流的的幅幅度度为为电电流流源源电流或电阻电流的电流或电阻电流的Q倍，即倍，即 并联谐振又称为电流谐振。并联谐振又称为电流谐振。称为称为GCL并联谐振电路的品质因数并联谐振电路的品质因数LC并联支路并联支路相当于开路相当于开路。设电流源设电流源iS S(t)=)=ISmSmcoscos 0 0t，则：，则：电感和电容吸收的瞬时功率分别为：电感和电容吸收的瞬时功率分别为：3 3 谐振时的功率和能量谐振时的功率和能量由于由于iL

22、0L0(t)+)+iC0C0(t)=0()=0(相当于虚开路相当于虚开路)，任何时刻进入电感和电容的总瞬时，任何时刻进入电感和电容的总瞬时功率为零，即功率为零，即pL0L0(t)+)+pC0C0(t)=0)=0。电感。电感和电容与电流源和电阻间没有能量交和电容与电流源和电阻间没有能量交换。换。电流源发出的功率全部被电阻吸收，电流源发出的功率全部被电阻吸收，即即pS S(t)=)=pR0R0(t)。能量在电感和电容。能量在电感和电容间往复交换，形成电压和电流的正弦间往复交换，形成电压和电流的正弦振荡。振荡角频率是振荡。振荡角频率是 。谐振时电感和电容的总能量保持谐振时电感和电容的总能量保持常量，

23、即常量，即 电路的阻抗为电路的阻抗为 代入代入 得：得：GCL并联电路的频率特性：并联电路的频率特性：并联谐振电路的幅频特性曲线与串联并联谐振电路的幅频特性曲线与串联谐振电路相同。谐振电路相同。得：得：频带宽度：频带宽度：由于由于例例6 6 GCL并联谐振电路中，已知并联谐振电路中，已知R=10=10k,L=1=1H,C=1=1 F。试求电路的。试求电路的谐振角频率、品质因数和谐振角频率、品质因数和3 3dB带宽。带宽。解：解：策动点导纳为策动点导纳为 9-4-2 9-4-2 实际并联谐振电路实际并联谐振电路电感线圈和电容电感线圈和电容器并联而成。器并联而成。当导纳的虚部为零时，发生并联谐振。

24、得当导纳的虚部为零时，发生并联谐振。得显然，在一般情况下。谐振频率与显然，在一般情况下。谐振频率与r、L、C均有关。均有关。1.1.当当 时，时，无实数解，表示电无实数解，表示电压和电流不可能同相；压和电流不可能同相；2.2.对对 且且 时，有时，有即谐振时：即谐振时：谐振时的等效电路如下。图中谐振时的等效电路如下。图中C C与原图一样与原图一样定义：定义：谐振阻抗谐振阻抗谐振时电压谐振时电压若定义若定义:电感品质因数：电感品质因数：则：则：Q=QL。即：一个绕阻较小的线圈与。即：一个绕阻较小的线圈与一个电容组成的串联或并联谐振电路，其一个电容组成的串联或并联谐振电路，其Q Q是相同的，都等于

25、是相同的，都等于Q QL L，0 0也相同。也相同。对偶地，对偶地，GCL并联谐振电路：并联谐振电路：由由RLC串联谐振电路：串联谐振电路：实际的并联谐振电路的品质因数为：实际的并联谐振电路的品质因数为：例例7 7 已已知知R=1=1,L=0.1=0.1mH,C=0.01=0.01 F。试求电路谐振角频率和谐振时的阻抗。试求电路谐振角频率和谐振时的阻抗。令虚部为零，得令虚部为零，得:解：由相量模型图解：由相量模型图(b)(b)写出驱动点导纳写出驱动点导纳由于由于 由于由于 0LR,谐振时的阻抗谐振时的阻抗 所以所以策动点阻抗虚部为零时，电路发生策动点阻抗虚部为零时，电路发生串联谐振串联谐振策动

26、点导纳虚部为零时，电路发生策动点导纳虚部为零时，电路发生并联谐振并联谐振串联谐振和并联谐振概念的推广：串联谐振和并联谐振概念的推广：由多个电抗元件组成局部电路的串、并由多个电抗元件组成局部电路的串、并联谐振频率的计算。联谐振频率的计算。如：如：一般方法一般方法：需计算阻抗或需计算阻抗或导纳，取其虚导纳，取其虚部部=0=0来计算相来计算相应的谐振频率。应的谐振频率。带有技巧的方法带有技巧的方法：串联谐振，相当于串联谐振，相当于abab短路，短路，故故并联谐振，相当于并联谐振，相当于abab短路，短路，故故用电抗曲线（用电抗曲线（X 曲线曲线)和和 电纳曲线电纳曲线(B 曲线曲线)可进一步理解：可

27、进一步理解：曲线在下方的部分频率为容性；曲线在下方的部分频率为容性；曲线在上方的部分频率为感性。曲线在上方的部分频率为感性。例例：求电路的串、并联谐振频率。：求电路的串、并联谐振频率。解解:串联谐振频率串联谐振频率:并联谐振频率：并联谐振频率：例例8 8 试求试求C1 1 和和C2 2。已知：。已知：L=20=20mH,解：解：u1 1(t)中中3 3 分量在分量在R R上无输上无输出，出，a,ba,b相当于相当于开路，并联谐开路，并联谐振振。abRC1C2Lu1 1(t)中中 分量在分量在R R上全部输出，上全部输出，a-ba-b相当相当于短路串联谐振。于短路串联谐振。abRC1C2L例例9

28、 9 调调节节电电源源频频率率时时发发现现：当当电电流流i1 1为为零零时时，i3 3为为最最大大，其其有有效效值值I3 3=1=1A。试试求此时电源电压求此时电源电压uS(t)。a10 b15 500uF0.1H30 0.4H1H100uFi1 1i3 3i2 2解：解：i1 1为零，相当于开路，发生为零，相当于开路，发生并联并联谐振。谐振。作相量模型图作相量模型图:设参考相量：设参考相量：a10 b15 j10 30-j20 j40 -j100 j100 c c则：则：a10 b15 j10 30-j20 j40 -j100 j100 c ca10 b15 j10 30-j20 j40 -

29、j100 j100 c c例例1010 US=220V,f=50Hz。（1）调调ZL L时时发发现现：ILDLD的的有有效效值值始始终终保保持持1010A，试试确确定定L L和和C C。（2 2）当当ZL=11.7-j30.9 时时，求求 uL(t)。解解：（：（1 1）调）调ZL L时时ILDLD不变，虚线框不变，虚线框中等效恒流源。中等效恒流源。CLZL L诺顿定理求，设：诺顿定理求，设：CL输入导纳：输入导纳：所以所以（2 2）当）当ZL=11.7-j30.9 时时ZL L可得时域表达式可得时域表达式例例1111 uS(t)=5+10cos(10t)+15cos(30t)伏伏，R1 1=

30、R2 2=5，L1=0.4H，L2=0.05H，C=0.025F，求求 u(t)。解：用叠加定理求解：解：用叠加定理求解：CL1 R2 2L2 R1 15 5V单独作用时，电感视为短路，得：单独作用时，电感视为短路，得：u1(t)=0 uS2(t)=10cos(10t)单独作用时，由单独作用时，由于于L1,C对电源对电源uS2(t)发生并联谐振，电抗发生并联谐振，电抗支路视为开路，支路视为开路，u2(t)=0.5uS2(t)=5cos(10t)VCL1 R2 2L2 R1 1uS3(t)=15cos(30t)单独作用时，由于单独作用时，由于电抗支路等效阻抗为零。电抗支路电抗支路等效阻抗为零。电

31、抗支路对电对电源源uS3(t)发生串联谐振，发生串联谐振，u3(t)=0u(t)=u1(t)+u2(t)+u3(t)=5cos(10t)VCL1 R2 2L2 R1 19-5 9-5 电源内阻及负载电阻对谐振的影响电源内阻及负载电阻对谐振的影响9-5-1 9-5-1 加载回路加载回路总电导为：总电导为：谐振阻抗：谐振阻抗：RS SR0 0RL LCL空载时空载时品质因数：品质因数：结论结论：加载后，品质因数比空载时下降，：加载后，品质因数比空载时下降，选择性变差，通频带变宽。选择性变差，通频带变宽。可见，为了不使品质因数下降太多，并可见，为了不使品质因数下降太多，并联谐振电路希望与高内阻电源相

32、接。联谐振电路希望与高内阻电源相接。加载后加载后品质因数：品质因数：例：已知电路发生了串联谐振，电压表例：已知电路发生了串联谐振，电压表1 1读数为读数为3 3V，试求：电压表试求：电压表2 2的读数和的读数和Q值。值。+-解：画相量图：解：画相量图：显然，显然，3 35 54 4摘摘 要要1 1正弦稳态网络函数定义为正弦稳态网络函数定义为网络函数反映网络本身特性，与激励电网络函数反映网络本身特性，与激励电压或电流无关。已知网络函数压或电流无关。已知网络函数H(j)，给定任意正弦输入给定任意正弦输入ui(t)=Umcos(t+i)，输出正弦波为，输出正弦波为 2一般来说，动态电路网络函数的振一

33、般来说，动态电路网络函数的振幅幅|H(j)|和相位和相位()是频率是频率的函数。的函数。据此画出的幅频特性和相频特性曲线据此画出的幅频特性和相频特性曲线可直观地反映出网络对不同频率正弦可直观地反映出网络对不同频率正弦信号呈现的不同特性。利用这些曲线信号呈现的不同特性。利用这些曲线可设计出各种频率滤波器和移相器。可设计出各种频率滤波器和移相器。3 3RC和和RL电路可实现低通、高通、电路可实现低通、高通、带通等滤波特性。带通等滤波特性。二阶二阶RC通滤波电路通滤波电路及其电压转移网络函及其电压转移网络函数如下：数如下：4 RLC串联电路的谐振条件是串联电路的谐振条件是 谐振时驱动点阻抗为谐振时驱

34、动点阻抗为串联谐振时，电感和电容电压的幅度相串联谐振时，电感和电容电压的幅度相等，等于端口电压或电阻电压的等，等于端口电压或电阻电压的Q倍，即倍，即 其中其中呈现纯电阻，且为最小值。呈现纯电阻，且为最小值。5RLC并联电路的谐振条件是并联电路的谐振条件是 谐振时的驱动点导纳为谐振时的驱动点导纳为 呈现纯电阻，且为最小值呈现纯电阻，且为最小值。并联谐振时，电感和电容电流的幅度相并联谐振时，电感和电容电流的幅度相等，等于端口电流或电阻电流的等，等于端口电流或电阻电流的Q倍，倍，即即 其中其中6RLC串联电路的转移电压比串联电路的转移电压比 和和RLC并联电路的转移电流比具有相同的形式并联电路的转移电流比具有相同的形式 具有带通滤波特性。带宽为具有带通滤波特性。带宽为 Q 越高，带宽越窄，曲线越尖锐，对信越高，带宽越窄，曲线越尖锐，对信号的选择性越好。品质因数号的选择性越好。品质因数Q较大时，带较大时，带通滤波特性的中心频率就是电路的谐振通滤波特性的中心频率就是电路的谐振频率，即为频率，即为 9-1(b)(c)9-2(b)9-3作业作业17：p2999-69-79-99-109-14作业作业18：p300