教学课件 结构设计原理-单元3.ppt

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1、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力单元3PPT模板下载： 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力PPT模板下载： 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力目 录钢筋混凝土受弯构件的构造要求3.1受弯构件正截面受力全过程和破坏特征3.2受弯构件正截面承载力计算基本原则3.3单筋矩形截面受弯构件计算3.4双筋矩形截面受弯构件计算3.5单筋T形截面受弯构件计算3.6钢筋混凝土受弯构件的构造要求3.1PPT模板下载： 钢筋混凝土受弯构件的构造要求PPT模板下载： m）时，板的截面形式多采用实心矩形；当跨径较大（813 m）时，为减轻自重和节省混凝土体积，板的截面形式多采用空心矩形。1.板厚板的厚度主要是由其控制截面上的最大

2、弯矩和构造要求决定的。但是为了保证施工质量，公路桥规规定了各种板的最小厚度：行车道板跨间厚度为120 mm，悬臂端的最小厚度为100 mm，就地浇筑的人行道板的最小厚度为80 mm，预制混凝土板的最小厚度为60 mm，空心板梁的底板和顶板的最小厚度为80 mm。3.1.1 钢筋混凝土板的构造PPT模板下载： 钢筋混凝土板的构造主钢筋布置在板的受拉区，沿构件的轴线布置，数量由强度计算确定。为了使板的受力尽可能均匀，主钢筋常采用小直径、小间距的布置方式（多根密排）。但直径过小又会增加施工难度，也会影响混凝土的浇筑质量。因此，行车道板内的主钢筋直径不应小于10 mm；人行道板内的主钢筋直径不应小于8

3、 mm。PPT模板下载： mm。通过支点的不弯起的主钢筋，每米板宽内不应少于3根，并不应少于主钢筋截面面积的1/4。行车道板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋。分布钢筋设置在主钢筋的内侧，在交叉处用铁丝绑扎或点焊以固定相互的位置。行车道板内的分布钢筋的直径不应小于8 mm，其间距不应大于200 mm，截面面积不宜小于板截面面积的0.1，也可以根据具体情况和经验确定。在主钢筋的弯折处，应布置分布钢筋。人行道板内的分布钢筋的直径不应小于6 mm，其间距不应大于200 mm。分布钢筋的作用在于能很好地将集中荷载分布到板的受力钢筋上，抵抗因收缩及温度变化在垂直于板跨方向上所产生的应力，浇筑混凝土时能保持受

4、力钢筋的规定间距。3.1.1 钢筋混凝土板的构造PPT模板下载： mm，类环境条件为40 mm，、类环境条件为45 mm；分布钢筋的最小保护层厚度：类环境条件为15 mm，类环境条件为20 mm，、类环境条件为25 mm。3.1.1 钢筋混凝土板的构造PPT模板下载： mm、180 mm、200 mm、220 mm、250 mm，以后按50 mm为一级增加；当梁高超过800 mm时，以100 mm为一级。矩形梁的高宽比一般为2.53。T形截面梁的高度与梁的跨度、间距及荷载大小有关。公路桥梁中大量采用的T形简支梁桥，其梁高与跨径之比为1/201/10。T形梁的上翼缘尺寸应根据行车道板的受力和构造

5、要求确定。T形梁的腹板（梁肋）宽度与配筋形式有关：当采用焊接骨架配筋时，腹板宽度不应小于140 mm，一般取160220 mm；当采用单根钢筋配筋时，腹板宽度较大，具体尺寸应根据布置钢筋的要求确定。3.1.2 钢筋混凝土梁的构造PPT模板下载： mm，但不超过40 mm，以满足抗裂要求。在同一根（批）梁中最好采用相同钢种、相同直径的主钢筋，但有时为了选配钢筋及节约钢材，也可采用两种不同直径的主钢筋，但直径相差不应小于2 mm，以便施工识别。3.1.2 钢筋混凝土梁的构造PPT模板下载： 钢筋混凝土梁的构造PPT模板下载： mm，类环境条件为40 mm，、类环境条件为45 mm。各主钢筋之间的净

6、距或层与层间的净距，当钢筋为三层及三层以下时，应不小于30 mm，并不小于钢筋直径d；当钢筋为三层以上时，不小于40 mm或钢筋直径d的1.25倍。各箍筋间的净距，不应小于等代直径de（de=dn，n为箍筋根数，d为单根钢筋直径）。梁内的钢筋位置与保护层厚度如图3-4所示。当梁内主钢筋与梁底面间保护层厚度大于50 mm时，应设防裂钢筋网。靠梁边缘的主钢筋与梁侧面的净距不应小于30 mm。3.1.2 钢筋混凝土梁的构造PPT模板下载： 钢筋混凝土梁的构造PPT模板下载： 钢筋混凝土梁的构造PPT模板下载： mm。（3）箍筋。箍筋除了满足斜截面的抗剪强度外，还可以起到联结受拉钢筋和受压区混凝土，使

7、其共同工作的作用。此外，可用箍筋来固定主钢筋的位置而使梁内各种钢筋构成钢筋骨架。工程上使用的箍筋有开口和闭口两种形式，如图3-6所示。3.1.2 钢筋混凝土梁的构造PPT模板下载： mm且不小于1/4主筋直径。箍筋间距应不大于梁高的1/2和400 mm。当所箍的钢筋为受压钢筋时，还应不大于受压钢筋直径的15倍和400 mm。在钢筋绑扎搭接接头范围内的箍筋间距，当绑扎搭接钢筋受拉时，不应大于主钢筋直径的5倍，且不大于100 mm；当搭接钢筋受压时，不应大于主钢筋直径的10倍，且不大于200 mm。在支座中心向跨径方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100 mm。箍筋的末端应做成弯钩，弯

8、钩角度可取135，弯钩的平直段长度不应小于箍筋直径的5倍。近梁端的第一根箍筋应设置在距端面一个保护层的距离处。梁与梁或梁与柱的交叉范围内可不设箍筋；靠近交接面的第一根箍筋，其与交接面的距离不宜大于50 mm。混凝土表面至箍筋的最小净距，类环境条件为20 mm，类环境条件为25 mm，、类环境条件为30 mm。3.1.2 钢筋混凝土梁的构造PPT模板下载： mm，矩形截面梁一般为1014 mm。（5）纵向防裂钢筋。当梁高大于1 m时，沿梁肋高度的两侧并在箍筋外侧水平方向上设置防裂钢筋，以抵抗温度应力和混凝土收缩应力。纵向防裂钢筋的直径一般为810 mm，其总面积为(0.0010.002)bh。其

9、中，b为梁腹宽，h为梁全高。水平纵向钢筋间距，在受拉区应不大于腹板厚度，且不大于200 mm；在受压区应不大于300 mm；在支点附近剪力较大区段，水平纵向钢筋的截面面积应予增加，其间距宜为100150 mm。3.1.2 钢筋混凝土梁的构造受弯构件正截面受力全过程和破坏特征3.2PPT模板下载： 钢筋混凝土梁的试验研究PPT模板下载： 钢筋混凝土梁的试验研究PPT模板下载： 钢筋混凝土梁的试验研究PPT模板下载： 钢筋混凝土梁的试验研究PPT模板下载： 钢筋混凝土梁的试验研究PPT模板下载： 钢筋混凝土梁的试验研究PPT模板下载： 受弯构件正截面的破坏特征式中，As为纵向受力钢筋截面面积；b为

10、梁的截面宽度；h0为梁的截面有效高度，h0has，h为梁的截面高度，as为纵向受力钢筋合力作用点至截面受拉边缘的距离，计算公式为式中，fsdi为第i种纵向受力钢筋抗拉强度的设计值；Asi为第i种纵向受力钢筋截面面积；asi为第i种纵向受力钢筋合力作用点至截面受拉边缘的距离。PPT模板下载： 受弯构件正截面的破坏特征PPT模板下载： 受弯构件正截面的破坏特征PPT模板下载： 受弯构件正截面的破坏特征受弯构件正截面承载力计算基本原则3.3PPT模板下载： 正截面承载力计算的基本假定PPT模板下载： 正截面承载力计算的基本假定PPT模板下载： 正截面承载力计算的基本假定PPT模板下载： 适筋梁的基本

11、条件这个条件通常可用受压区高度x来控制。根据平截面假定，梁变形后的计算截面仍保持平面，梁处于界限破坏状态的计算截面为图3-14中的acc，相应的实际受压区高度oc取名为实际受压区界限高度，用符号xb表示，xb与（h0 xb）的比值为PPT模板下载： 适筋梁的基本条件PPT模板下载： 适筋梁的基本条件PPT模板下载： 适筋梁的基本条件PPT模板下载： 适筋梁的基本条件为简化称呼，以后将x称为受压区高度。PPT模板下载： ，同时不应小于0.2。即有3.3.2 适筋梁的基本条件PPT模板下载： 适筋梁的基本条件单筋矩形截面受弯构件计算3.4PPT模板下载： 单筋矩形截面正截面承载力计算公式及其适用条

12、件按静力平衡条件，由图3-15可得单筋矩形截面正截面承载力计算公式。由水平力平衡，即H=0，可得PPT模板下载： 单筋矩形截面正截面承载力计算公式及其适用条件取受压区混凝土合力作用点为矩心，可得式（3-10）和式（3-11）也可说成是结构抗力效应设计值的计算公式，即PPT模板下载： 单筋矩形截面正截面承载力计算公式及其适用条件式中，M为结构抗力效应的设计值，即截面总的抗弯内力矩；Md为弯矩组合设计值；fcd为受压区混凝土的抗压强度设计值；fsd为受拉钢筋的抗拉强度设计值；b为矩形截面的宽度；h0为矩形截面的有效高度；x为等效矩形应力图的高度；As为受拉钢筋的截面面积；0为桥梁结构重要性系数。P

13、PT模板下载： 单筋矩形截面正截面承载力计算公式及其适用条件因为适筋梁的的最大值为b，所以利用式（3-18）可以得出适筋梁的最大配筋率计算公式为PPT模板下载： 单筋矩形截面正截面承载力计算公式及其适用条件PPT模板下载： 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： mm。在梁中，当估计为单排钢筋时，可先假定as3545 mm；当估计为多排钢筋时，可先假定as6080 mm。另外，为使所采用的钢筋截面面积As在适筋梁范围内，还需要验证b，即xbh0。通过计算求得As后，即可根据构造要求等从表3-3和表3-4中选择合适的钢筋直径及根数，并进行具体的钢筋布置，从而再对假定的as值进行

14、校核修正。此外，还应验算min。3.4.2 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 000 mm）。根据式（3-17）求出值，若b，则xh0，代入式（3-14），化简后得3.4.2 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： mm，h550 mm，as40 mm，拟采用C20混凝土，R235钢筋，承受弯矩Md=100 kNm，结构重要

15、性系数01.1。求受拉钢筋的截面面积As，并配筋。【解】由表1-1和表1-4查得，C20混凝土fcd9.2 MPa、ftd=1.06 MPa，R235钢筋fsd195 MPa；查表3-2得b0.62。设as40 mm。截面有效高度h0h-as550-40510 mm。由式（3-21）得3.4.2 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 256 mm2。钢筋按一排布置，所需截面最小宽度为梁的实际有效高度为3.4.2 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模

16、板下载： 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： mm（h0160 mm），跨中弯矩组合设计值Md=40.5 kNm，材料采用C20混凝土（fcd9.2 MPa，ftd=1.06 MPa），R235钢筋16140 mm（As=1 436 mm2，fsd195 MPa），结构重要性系数01.1。试复核此盖板承载力。【解】现取单位板宽b=1 000 mm，并计算配筋率。混凝土受压区高度系数为跨中截面所能承担的弯矩Mu为故承载力不满足要求。3.4.2 单筋矩形截面受弯

17、构件正截面承载力计算内容双筋矩形截面受弯构件计算3.5PPT模板下载： 双筋矩形截面选择条件PPT模板下载： 双筋矩形截面正截面承载力计算公式及其适用条件PPT模板下载： 双筋矩形截面正截面承载力计算公式及其适用条件PPT模板下载： 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： kNm，截面尺寸b

18、=200 mm、h=500 mm，拟采用C30混凝土、HRB335钢筋，构件重要性系数0=1.1。试选择截面并配筋。【解】假设as=70 mm（采用两排受拉钢筋），as=40 mm（采用一排受压钢筋），截面有效高度h0=500-70=430 mm。查表1-1和表1-4得fcd=13.8 MPa、fsd=fsd=280 MPa，查表3-2得b=0.56。按单筋矩形截面设计，则截面的承载力M1为即M1187.06 kNm0Md220 kNm，故需设置受压钢筋。3.5.3 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： mm2。3.5.3 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板

19、下载： 373.6+301.62 675.2（mm2）由表3-3选用受拉钢筋820，实际受拉钢筋截面面积As2 513 mm2，选用受压钢筋214，实际受压钢筋截面面积As308 mm2。配筋如图3-19所示。3.5.3 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容PPT模板下载： kNm，结构重要性系数0=1.1，截面尺寸b=150 mm、h=350 mm，拟采用C25混凝土（fcd=11.5 MPa）、HRB335钢筋（f

20、sdfsd=280 MPa），受拉钢筋为320，其截面积As942 mm2、钢筋重心位置as=40 mm，受压钢筋为312，其截面积As=339 mm2，钢筋重心位置as=40 mm，试复核此梁承载力。【解】截面有效高度h0=has=35040=310 mm。混凝土受压区高度为此截面所能承担的弯矩(承载力)为承载力满足要求。3.5.3 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算内容单筋T形截面受弯构件计算3.6PPT模板下载： 单筋T形截面受弯构件计算PPT模板下载： 单筋T形截面受弯构件计算PPT模板下载： 翼缘有效宽度PPT模板下载： 翼缘有效宽度PPT模板下载： 基本公式及适用条件PPT模板下

21、载： 基本公式及适用条件PPT模板下载： 基本公式及适用条件PPT模板下载： 。对于第一类T形截面，由于hfh0，所以一般均能满足b的条件，故不必验算。（2）min。由于最小配筋率min是根据钢筋混凝土截面的最小承载力不低于同样截面尺寸的纯混凝土截面的承载力原则确定的，而纯混凝土截面的承载力主要取决于受拉区的承载力，因此，T形截面与同样高度而宽度为梁腹板宽的矩形截面的承载力相差不多。为了简化计算，并考虑以往的设计经验，在验算min时，T形截面配筋率的计算公式采用式（3-1）。第二类T形截面一般均能满足min的要求，故不必验算。3.6.2 基本公式及适用条件PPT模板下载： 两类T形截面的判别P

22、PT模板下载： 两类T形截面的判别由对受拉钢筋合力作用点为矩心的M=0可得显然，若PPT模板下载： 两类T形截面的判别PPT模板下载： 单筋T形截面受弯构件计算内容PPT模板下载： 单筋T形截面受弯构件计算内容取0MdM1M2，得M10MdM2，再按单筋矩形截面的计算方法求出平衡中性轴以上腹板部分混凝土压力所需的受拉钢筋截面面积As1，即先由式(3-21)求出受压区高度x，再由式(3-22)求得As1。PPT模板下载： 单筋T形截面受弯构件计算内容计算中性轴的位置。核算是否满足xbh0的适用条件。PPT模板下载： kNm，结构重要性系数0=1.1，拟采用C25混凝土（fcd=11.5 MPa）

23、、HRB335钢筋（fsd=280 MPa），求受拉钢筋截面面积As。3.6.4 单筋T形截面受弯构件计算内容PPT模板下载： mm，h0=h-as=1 000-80=920 mm。因3.6.4 单筋T形截面受弯构件计算内容由式（3-48）可判定此截面属于第一类T形截面，可按矩形截面bfh进行计算。受压区高度x为PPT模板下载： 单筋T形截面受弯构件计算内容现取用4 32，则实际取用受拉钢筋截面面积As=3 217 mm2。钢筋布置见图3-26。实际取用受拉钢筋重心至下边缘的距离为实际配筋所需腹板宽为b3035.83035.830161.6 mm，符合要求。PPT模板下载： 单筋T形截面受弯构

24、件计算内容PPT模板下载： 单筋T形截面受弯构件计算内容PPT模板下载： m，其截面如图3-27所示，结构重要性系数0=1.1，弯矩组合设计值Md=330 kNm，梁截面尺寸b=200 mm、h=500 mm，与两侧主梁间距为2.40 m，净距为2.20 m，翼缘hf=80 mm，拟采用C20混凝土(fcd=9.2 MPa)，HRB400钢筋(fsd=330 MPa)，纵向受拉钢筋采用625，其截面面积As=2 945 mm2，钢筋截面重心位置as=71 mm，求该小纵梁截面的承载力，并判断其安全程度。3.6.4 单筋T形截面受弯构件计算内容PPT模板下载： 00032 000 mm。相邻两片

25、梁轴线间的距离为2 400 mm。b+2bh+12hf=200+20+12801 160 mm。取上述三者的最小值，即计算宽度bf=1 160 mm。（2）判别截面类型。截面有效高度h0h-as500-71429 mm。由 fsdAs=3302 945971.85 kN，fcdbfhf9.21 16080853.76 kN，可得fsdAsfcdbfhf，该截面属于第二类T形截面。（3）求平衡翼缘挑出部分混凝土压力所需受拉钢筋截面面积As2。3.6.4 单筋T形截面受弯构件计算内容PPT模板下载： mm。则所以，此副纵梁截面的承载力为满足承载力要求。3.6.4 单筋T形截面受弯构件计算内容PPT

26、模板下载： mm，h900 mm，承受的计算弯矩Md450 kNm，拟采用HRB335钢筋，C30混凝土，试问此截面需配置多少钢筋才能满足承载力要求?2.有一单筋矩形截面受弯构件，其截面尺寸b250 mm，h500 mm，承受的计算弯矩Md180 kNm，拟采用HRB335钢筋，C25混凝土，试求受拉钢筋截面面积As。3.某单筋矩形截面梁，其截面尺寸bh250 mm500 mm，混凝土强度等级为C25，钢筋为418，as=40 mm，试求此梁所能承受的弯矩。思考与练习PPT模板下载： kNm，拟采用R235钢筋，C25混凝土，试进行此桥的正截面设计。5.已知双筋矩形截面梁，其截面尺寸为b180

27、 mm，h400 mm，承受的计算弯矩为Md150 kNm，混凝土强度等级为C30，受压钢筋采用R235、216钢筋，受拉钢筋采用HRB335，求受拉钢筋截面面积As。6.有一矩形截面梁，其截面尺寸b200 mm，h450 mm，承受的计算弯矩Md160 kNm，混凝土强度等级为C25，采用HRB335钢筋，试求钢筋截面面积。7.已知双筋矩形截面梁的截面尺寸为b200 mm，h500 mm，混凝土强度等级为C25，采用HRB335钢筋，As1 884 mm2，as=62 mm，As=763 mm2，as=40 mm，承受的计算弯矩Md195 kNm，求此梁所能承受的最大计算弯矩，并复核截面承载

28、力。思考与练习PPT模板下载： mm，h550 mm，采用C25混凝土，HRB335钢筋，As1 900 mm2，as=60 mm，As=1 500 mm2，as=40 mm，求截面所能承受的最大计算弯矩。9.已知T形截面梁的翼缘宽bf2 000 mm，翼缘高hf150 mm，梁肋宽b200 mm，梁肋高h600 mm，采用C25混凝土，HRB335钢筋，所需承受的最大弯矩Md28104 Nm，试计算所需纵向受拉钢筋截面面积As。10.某简支T形截面梁，其翼缘宽bf=1 600 mm，翼缘高hf110 mm，梁肋宽b180 mm，梁肋高h1 200 mm，拟采用C30混凝土，HRB335钢筋，作用在其上的最不利弯矩组合值Md2 850 kNm，问此T形梁需配多少钢筋?11.已知某T形梁的尺寸为bf=1 100 mm，hf100 mm，b200 mm，h1 000 mm，采用C30混凝土，HRB335钢筋，内配置有632的钢筋，求此截面的抗弯承载力。12.已知T形截面梁的尺寸为b200 mm，h550 mm，bf=400 mm，hf80 mm，采用C25混凝土，HRB335钢筋，As2 714 mm2，as60 mm，求截面所能承受的最大弯矩。说明：习题中未加特殊说明的，结构的安全等级均取二级。思考与练习