交流电力分析.ppt

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1、目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学第第3章章交流电路分析交流电路分析目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学3.1正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念3.2正弦交流电的正弦交流电的相量表示相量表示3.3单一参数的正弦交流电路单一参数的正弦交流电路3.4正弦交流电路的分析与计算正弦交流电路的分析与计算3.5功率因数的提高功率因数的提高3.6交流电路的频率特性交流电路的频率特性*3.7非正弦周期性电路的分析非正弦周期性电路的分析第第3 3章章 交

2、流电路分析交流电路分析3.8三相交流电路三相交流电路*3.9安全用电技术简介安全用电技术简介目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学第第3 3章章 交流电路分析交流电路分析1.1.理解正弦量的特征及其各种表示方法。理解正弦量的特征及其各种表示方法。理解正弦量的特征及其各种表示方法。理解正弦量的特征及其各种表示方法。2.2.熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法。熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法。熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法。熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法。3.3.掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功

3、率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算,了解无功功率了解无功功率了解无功功率了解无功功率和视在功率的概念；了解提高功率因数的意义和和视在功率的概念；了解提高功率因数的意义和和视在功率的概念；了解提高功率因数的意义和和视在功率的概念；了解提高功率因数的意义和方法。方法。方法。方法。4.4.了解频率特性及谐振的条件及特征。了解频率特性及谐振的条件及特征。了解频率特性及谐振的条件及特征。了解频率特性及谐振的条件及特征。5.5.搞清对称三相负载搞清对称三相负载搞清对称三相负载搞清对称三相负载Y Y形形形形和和和和形联结时相线电压、形联结时相线电压、形联结时相线电压、形联结

4、时相线电压、相线电流关系。掌握三相负载的正确连接方法，相线电流关系。掌握三相负载的正确连接方法，相线电流关系。掌握三相负载的正确连接方法，相线电流关系。掌握三相负载的正确连接方法，理解中性线的作用。掌握对称三相电路电压、电理解中性线的作用。掌握对称三相电路电压、电理解中性线的作用。掌握对称三相电路电压、电理解中性线的作用。掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算流及功率的计算流及功率的计算流及功率的计算。本章要求本章要求:目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学3.1正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念3.1.1正弦交流

5、电的基本表示正弦交流电的基本表示正弦量：正弦量：正弦量：正弦量：正弦电流、电压、电动势的统称正弦电流、电压、电动势的统称正弦电流、电压、电动势的统称正弦电流、电压、电动势的统称正弦量的参考方向：正半周的方向正弦量的参考方向：正半周的方向正弦量的参考方向：正半周的方向正弦量的参考方向：正半周的方向 t ti iO O负半周时：负半周时：负半周时：负半周时：i i0 0，实际方向和实际方向和实际方向和实际方向和正正正正方向相反方向相反方向相反方向相反正半周时正半周时正半周时正半周时：i i0 0，实际方向与正方向一致实际方向与正方向一致实际方向与正方向一致实际方向与正方向一致i iu uR R+-

6、目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学1.1.1.1.周期、频率和角频率周期、频率和角频率周期、频率和角频率周期、频率和角频率T Ti ittt tO O I I I Imm 正弦曲线：正弦曲线：正弦曲线：正弦曲线：解析式：解析式：解析式：解析式：幅值幅值幅值幅值角频率角频率角频率角频率初相位初相位初相位初相位3.1.2正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素反映正弦量变化快慢的物理量反映正弦量变化快慢的物理量反映正弦量变化快慢的物理量反映正弦量变化快慢的物理量周期周期周期周期 T T正弦量变化一周所需的时间正弦量变化一周所

7、需的时间正弦量变化一周所需的时间正弦量变化一周所需的时间 单位单位单位单位：T T=秒秒（s）目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学频率频率频率频率 f f正弦量单位时间内变化的周数正弦量单位时间内变化的周数正弦量单位时间内变化的周数正弦量单位时间内变化的周数单位：单位：单位：单位：f f=周周周周/秒秒秒秒=赫兹（赫兹（赫兹（赫兹（HzHz）角频率角频率角频率角频率正弦量单位时间内经历的电角度正弦量单位时间内经历的电角度正弦量单位时间内经历的电角度正弦量单位时间内经历的电角度单位单位单位单位：=弧度弧度弧度弧度/秒秒秒

8、秒 （rad/srad/s）三者之间的关系：三者之间的关系：三者之间的关系：三者之间的关系：工频交流电：工频交流电：工频交流电：工频交流电：目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学2.2.瞬时值、最大值及有效值瞬时值、最大值及有效值瞬时值、最大值及有效值瞬时值、最大值及有效值反映正弦量变化大小的物理量反映正弦量变化大小的物理量反映正弦量变化大小的物理量反映正弦量变化大小的物理量瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值最大值最大值最大值最大值 有效值有效值有效值有效值正弦量任意瞬间的值，用正弦量任意瞬间的值，用正弦量任意瞬间的值，用正弦量任

9、意瞬间的值，用小写字母小写字母小写字母小写字母表示。表示。表示。表示。正弦量最大的瞬时值，即幅值。正弦量最大的瞬时值，即幅值。正弦量最大的瞬时值，即幅值。正弦量最大的瞬时值，即幅值。用用用用大写字母加下标大写字母加下标大写字母加下标大写字母加下标mm表示。表示。表示。表示。瞬时值、最大值只能反映正弦量某一瞬间的大小瞬时值、最大值只能反映正弦量某一瞬间的大小瞬时值、最大值只能反映正弦量某一瞬间的大小瞬时值、最大值只能反映正弦量某一瞬间的大小反映正弦量在一个周期内的效果要用有效值。反映正弦量在一个周期内的效果要用有效值。反映正弦量在一个周期内的效果要用有效值。反映正弦量在一个周期内的效果要用有效值

10、。有效值用有效值用有效值用有效值用大写字母大写字母大写字母大写字母表示表示表示表示目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学电流的热效应：电流的热效应：交流交流交流交流直流直流直流直流电流通过电阻时电阻发热，将电能转换为热能电流通过电阻时电阻发热，将电能转换为热能电流通过电阻时电阻发热，将电能转换为热能电流通过电阻时电阻发热，将电能转换为热能发热量相等发热量相等发热量相等发热量相等R Ri iR RI I直流直流直流直流（DCDC）时间时间时间时间T T T T交流交流交流交流（ACAC）时间时间时间时间T T T T则：则

11、：则：则：若若若若则则则则 有效值公式：有效值公式：有效值公式：有效值公式：目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学注意：注意：注意：注意：交流电压表、电流表测出的为有效值交流电压表、电流表测出的为有效值交流电压表、电流表测出的为有效值交流电压表、电流表测出的为有效值交流电器的额定电压、额定电流为有效值交流电器的额定电压、额定电流为有效值交流电器的额定电压、额定电流为有效值交流电器的额定电压、额定电流为有效值交流电路分析计算用有效值交流电路分析计算用有效值交流电路分析计算用有效值交流电路分析计算用有效值交流电器的耐压要用最

12、大值交流电器的耐压要用最大值交流电器的耐压要用最大值交流电器的耐压要用最大值问题讨论：问题讨论：问题讨论：问题讨论：某电容器的耐压为某电容器的耐压为某电容器的耐压为某电容器的耐压为 200V 200V 200V 200V，能否接入能否接入能否接入能否接入 电源为电源为电源为电源为200V 200V 200V 200V 的交流电路中的交流电路中的交流电路中的交流电路中?否否否否目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学3.3.相位、初相位及相位差相位、初相位及相位差相位、初相位及相位差相位、初相位及相位差相位相位相位相位（tt

13、+）确定正弦量瞬时值的电角度确定正弦量瞬时值的电角度确定正弦量瞬时值的电角度确定正弦量瞬时值的电角度，与时间与时间与时间与时间t t t t有关。有关。有关。有关。初相位初相位初相位初相位（）t t=0=0时的相位；确定正弦量初始值的电角度。时的相位；确定正弦量初始值的电角度。时的相位；确定正弦量初始值的电角度。时的相位；确定正弦量初始值的电角度。初相位与计时起点有关初相位与计时起点有关初相位与计时起点有关初相位与计时起点有关O Otti i 0 0 0 0O Otti i 0 0O Otti i 0 0 0 0反映正弦量变化进程的物理量反映正弦量变化进程的物理量反映正弦量变化进程的物理量反映

14、正弦量变化进程的物理量目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学 两个两个同频率同频率正弦量的相位之差正弦量的相位之差(即同频率下的初相位差即同频率下的初相位差)如：如：如：如：相位差相位差（）目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学注意：相位差与计时起点无关注意：相位差与计时起点无关注意：相位差与计时起点无关注意：相位差与计时起点无关 t ti i2 2 2 2i i1 1 1 1O O 1 1 1 12 2 2 2 tO O 1 1 1 1 2 2

15、2 2=0=0=0=0目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学超前、滞后的概念超前、滞后的概念超前、滞后的概念超前、滞后的概念从波形看先出现正的最大值为超前，后者为滞后。从波形看先出现正的最大值为超前，后者为滞后。从波形看先出现正的最大值为超前，后者为滞后。从波形看先出现正的最大值为超前，后者为滞后。如：如：如：如：i i1 1 1 1超前超前超前超前i i2 2 2 2 60606060，或说或说或说或说i i2 2 2 2滞后滞后滞后滞后i i1 1 1 1 60606060 t ti i2 2 2 2i i1 1 1

16、 1O O同相同相同相同相1 1 1 1=2 2 2 2，t ti i2 2 2 2i i1 1 1 1O O正交正交正交正交 t ti i2 2 2 2i i1 1 1 1O O反相反相反相反相目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学注意：同频率正弦量叠加后，仍为同频率正弦量注意：同频率正弦量叠加后，仍为同频率正弦量注意：同频率正弦量叠加后，仍为同频率正弦量注意：同频率正弦量叠加后，仍为同频率正弦量结论结论结论结论:因角频率因角频率因角频率因角频率 不变，所以正弦交流电路分不变，所以正弦交流电路分不变，所以正弦交流电路分

17、不变，所以正弦交流电路分析计算析计算析计算析计算时时时时，主要关心，主要关心，主要关心，主要关心有效值与初相位。有效值与初相位。有效值与初相位。有效值与初相位。有效值有效值U和和初相位初相位变化变化角频率角频率不变不变如：如：目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学例例角频率：角频率：角频率：角频率：已知：已知：已知：已知：试求：幅值、有效值、频率及初相位。试求：幅值、有效值、频率及初相位。试求：幅值、有效值、频率及初相位。试求：幅值、有效值、频率及初相位。解：解：解：解：幅值：幅值：幅值：幅值：有效值：有效值：有效值：有

18、效值：频率：频率：频率：频率：初相位初相位初相位初相位：注意注意：和和一般取一般取180180以内的电角以内的电角目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学计算下列正弦量的相位差计算下列正弦量的相位差计算下列正弦量的相位差计算下列正弦量的相位差解：解：例例目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学3.2正弦交流电的相量表示正弦交流电的相量表示解析式：解析式：解析式：解析式：（瞬时值表达式）（瞬时值表达式）（瞬时值表达式）（瞬时值表达式）相量图：相量图：相量

19、图：相量图：正弦曲线：正弦曲线：正弦曲线：正弦曲线：正弦量的正弦量的正弦量的正弦量的4 4 4 4种表示方法：种表示方法：种表示方法：种表示方法：T Ti ittt tO O I I I Imm 相量法相量法相量法相量法（复数法）（复数法）（复数法）（复数法）：目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学三角函数法和波形图法是正弦量的基本表示法，三角函数法和波形图法是正弦量的基本表示法，三角函数法和波形图法是正弦量的基本表示法，三角函数法和波形图法是正弦量的基本表示法，但是用于正弦量的运算时，比较麻烦、不方便。通但是用于正弦量

20、的运算时，比较麻烦、不方便。通但是用于正弦量的运算时，比较麻烦、不方便。通但是用于正弦量的运算时，比较麻烦、不方便。通常正弦交流电路分析计算采用相量法和相量图法。常正弦交流电路分析计算采用相量法和相量图法。常正弦交流电路分析计算采用相量法和相量图法。常正弦交流电路分析计算采用相量法和相量图法。3.2.1正弦交流电的相量表示正弦交流电的相量表示1.1.1.1.复数表示形式及其运算复数表示形式及其运算复数表示形式及其运算复数表示形式及其运算(1)(1)(1)(1)复数的表示形式复数的表示形式复数的表示形式复数的表示形式a aj jb b+1+1+j jO Or r复复复复平面平面平面平面代数式代数

21、式代数式代数式三角式三角式三角式三角式a a实部；实部；实部；实部；b b 虚部；虚部；虚部；虚部；虚单位。虚单位。虚单位。虚单位。模：模：模：模：辐角：辐角：辐角：辐角：目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学极坐标式极坐标式极坐标式极坐标式用于电工学中表示正弦量用于电工学中表示正弦量用于电工学中表示正弦量用于电工学中表示正弦量r r 表示正弦量的有效值或幅值表示正弦量的有效值或幅值表示正弦量的有效值或幅值表示正弦量的有效值或幅值表示正弦量的初相位表示正弦量的初相位表示正弦量的初相位表示正弦量的初相位复复复复平面平面平面

22、平面a aj jb b+1+1+j jO Or r欧拉公式欧拉公式欧拉公式欧拉公式：指数式指数式指数式指数式正弦量用复数表示称为相量。正弦量用复数表示称为相量。正弦量用复数表示称为相量。正弦量用复数表示称为相量。如：如：如：如：正弦量的有效值相量正弦量的有效值相量正弦量的有效值相量正弦量的有效值相量正弦量的幅值相量正弦量的幅值相量正弦量的幅值相量正弦量的幅值相量目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学例例已知：已知：已知：已知：试试试试写出相应的相量式（复数式）。写出相应的相量式（复数式）。写出相应的相量式（复数式）。写出

23、相应的相量式（复数式）。解：解：目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学（2 2 2 2）复数的运算）复数的运算）复数的运算）复数的运算 加加加加、减运算减运算减运算减运算A A1 1+1+1+j jO OA A2 2A A1 1+1+1+j jO O-A A2 2 如下图所示，复数的加减运算也可以用平行四如下图所示，复数的加减运算也可以用平行四如下图所示，复数的加减运算也可以用平行四如下图所示，复数的加减运算也可以用平行四边形法则在复平面上用作图法进行。边形法则在复平面上用作图法进行。边形法则在复平面上用作图法进行。边形

24、法则在复平面上用作图法进行。目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学 乘法运算乘法运算乘法运算乘法运算其中其中其中其中：除法运算除法运算其中：其中：其中：其中：目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学解：解：jj为旋转为旋转9090的旋转因子的旋转因子-1-1为旋转为旋转180180的旋转因子的旋转因子例例已知：已知：已知：已知：，分析：，分析：，分析：，分析：的特点。的特点。的特点。的特点。目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子

25、技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学2.2.2.2.正弦量的相量法正弦量的相量法正弦量的相量法正弦量的相量法 由于同频率正弦量的加减、微积分运算后，依由于同频率正弦量的加减、微积分运算后，依由于同频率正弦量的加减、微积分运算后，依由于同频率正弦量的加减、微积分运算后，依然为同频正弦量。因此，同频正弦电路的计算只需然为同频正弦量。因此，同频正弦电路的计算只需然为同频正弦量。因此，同频正弦电路的计算只需然为同频正弦量。因此，同频正弦电路的计算只需考虑有效值或幅值（模）和初相位（辐角）两个要考虑有效值或幅值（模）和初相位（辐角）两个要考虑有效值或幅值（模）和初相位（辐角）两个要考虑有

26、效值或幅值（模）和初相位（辐角）两个要素。用复数表示正弦量后，可以使得交流电路的计素。用复数表示正弦量后，可以使得交流电路的计素。用复数表示正弦量后，可以使得交流电路的计素。用复数表示正弦量后，可以使得交流电路的计算大为简化。用复数表示正弦量的方法称为相量法。算大为简化。用复数表示正弦量的方法称为相量法。算大为简化。用复数表示正弦量的方法称为相量法。算大为简化。用复数表示正弦量的方法称为相量法。为了区别一般的复数，表示正弦量的复数称为为了区别一般的复数，表示正弦量的复数称为为了区别一般的复数，表示正弦量的复数称为为了区别一般的复数，表示正弦量的复数称为相量，并在表示相量的大写字母上方加相量，并

27、在表示相量的大写字母上方加相量，并在表示相量的大写字母上方加相量，并在表示相量的大写字母上方加“”符号。符号。符号。符号。若若若若目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学若若若若其正弦量的有效值相量写作：其正弦量的有效值相量写作：其正弦量的有效值相量写作：其正弦量的有效值相量写作：其正弦量的幅值相量写作：其正弦量的幅值相量写作：其正弦量的幅值相量写作：其正弦量的幅值相量写作：目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学已知：已知：已知：已知：试求：试求：试

28、求：试求：解：解：解：解：相量法（复数法）相量法（复数法）相量法（复数法）相量法（复数法）电流：电流：电流：电流：相量图相量图相量图相量图 例例目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学解解解解：已知已知已知已知i i、u u瞬时值表达式，求瞬时值表达式，求瞬时值表达式，求瞬时值表达式，求i i、u u 的的的的相量。相量。相量。相量。例例220100 相量图相量图相量图相量图 目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学求：求：求：求：解解：例例 已知两个

29、频率都为已知两个频率都为已知两个频率都为已知两个频率都为 1000Hz1000Hz的正弦电流，其相量式的正弦电流，其相量式的正弦电流，其相量式的正弦电流，其相量式 为：为：为：为：目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学下列各相量的初相位角是多少？下列各相量的初相位角是多少？下列各相量的初相位角是多少？下列各相量的初相位角是多少？讨论题讨论题讨论题讨论题模均为模均为模均为模均为?目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学指出下列各式的错误指出下列各式的错

30、误指出下列各式的错误指出下列各式的错误？瞬时值表达式瞬时值表达式瞬时值表达式瞬时值表达式相量式相量式相量式相量式讨论题讨论题讨论题讨论题瞬时值表达式瞬时值表达式瞬时值表达式瞬时值表达式相量式相量式相量式相量式？目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学已知：已知：已知：已知：？则则则则：则则：？讨论题讨论题讨论题讨论题已知已知：目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学3.2.2KCL、KVL的相量形式的相量形式KCLKCL的相量形式为的相量形式为的相量形

31、式为的相量形式为 或或或或 KVLKVL的相量形式为的相量形式为的相量形式为的相量形式为 或或或或式中，式中，式中，式中，n n为汇于结点的支路数，为汇于结点的支路数，为汇于结点的支路数，为汇于结点的支路数，I Ik kmm为第为第为第为第k k条支路的电流。条支路的电流。条支路的电流。条支路的电流。.注意：注意：注意：注意：式中，式中，式中，式中，n n为任意回路的元件数，为任意回路的元件数，为任意回路的元件数，为任意回路的元件数，U Uk kmm为第为第为第为第k k个元件的电压。个元件的电压。个元件的电压。个元件的电压。.注意：注意：注意：注意：目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与

32、电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学用一个旋转矢量表示正弦量用一个旋转矢量表示正弦量用一个旋转矢量表示正弦量用一个旋转矢量表示正弦量相量图法简介相量图法简介矢量长度矢量长度矢量长度矢量长度=幅值幅值幅值幅值 矢量逆时针旋转的角速度矢量逆时针旋转的角速度矢量逆时针旋转的角速度矢量逆时针旋转的角速度=角频率角频率角频率角频率(1)(1)(1)(1)旋转矢量旋转矢量旋转矢量旋转矢量t t=0 0 0 0时矢量与横轴正方向的夹角时矢量与横轴正方向的夹角时矢量与横轴正方向的夹角时矢量与横轴正方向的夹角=初相位初相位初相位初相位OO三三三三要要要要素素素素相位：相位：相位

33、：相位：矢量任意时刻与横轴正方向的夹角矢量任意时刻与横轴正方向的夹角矢量任意时刻与横轴正方向的夹角矢量任意时刻与横轴正方向的夹角瞬时值：瞬时值：瞬时值：瞬时值：矢量任意时刻对纵轴的投影值矢量任意时刻对纵轴的投影值矢量任意时刻对纵轴的投影值矢量任意时刻对纵轴的投影值目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学相位差：相位差：相位差：相位差：(即同一角速度下初始角的差值即同一角速度下初始角的差值即同一角速度下初始角的差值即同一角速度下初始角的差值)O超前、滞后超前、滞后超前、滞后超前、滞后以逆时针为准以逆时针为准以逆时针为准以逆时

34、针为准滞后于滞后于滞后于滞后于(2)(2)(2)(2)相量图的相量图的相量图的相量图的习惯画法习惯画法习惯画法习惯画法只只只只画出画出画出画出t t=0=0时的初始位置时的初始位置时的初始位置时的初始位置矢量长度矢量长度矢量长度矢量长度 用有效值表示用有效值表示用有效值表示用有效值表示相量图相量图相量图相量图设：设：注意：相量用大写字母并打点注意：相量用大写字母并打点注意：相量用大写字母并打点注意：相量用大写字母并打点“”超前于超前于超前于超前于 或或或或说说说说 目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学(3)(3)(3)

35、(3)矢量运算矢量运算矢量运算矢量运算平行四边形法则平行四边形法则平行四边形法则平行四边形法则矢量加：矢量加：矢量减：矢量减：例例例例已知：已知：已知：已知：试求：试求：试求：试求：解：画出相量图解：画出相量图解：画出相量图解：画出相量图有效值有效值有效值有效值初相位初相位初相位初相位电流电流电流电流目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学已知：已知：已知：已知：试求：试求：试求：试求：解：用相量图法解：用相量图法解：用相量图法解：用相量图法由图求出由图求出由图求出由图求出U U和和和和，得得得得：由图求出由图求出由图求出

36、由图求出U U 和和和和 ，得得得得：例例例例目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学3.3.1线性线性电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路1.1.1.1.基本关系基本关系基本关系基本关系设设则则3.3单一参数的正弦交流电路单一参数的正弦交流电路由欧姆定律由欧姆定律由欧姆定律由欧姆定律 u ui iR R+-目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学(1)(1)(1)(1)相位关系：相位关系：相位关系：相位关系：u u与与与与i i相同相同相同相同(2)

37、(2)(2)(2)有效值关系有效值关系有效值关系有效值关系：2.2.2.2.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系相量图相量图相量图相量图其中：其中：其中：其中：(3)(3)(3)(3)相量关系相量关系相量关系相量关系：或或或或目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学3.3.3.3.电功率电功率电功率电功率(1)(1)(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率 p p：p p00，电阻为耗能元件电阻为耗能元件电阻为耗能元件电阻为耗能元件。p p随时间变化随时间变化随时间变化随时间变化t tu u

38、i ip pO OP P(2)(2)(2)(2)平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P P P P u ui iR R+-目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学3.3.2线性线性电感元件的交流电路电感元件的交流电路设设则则1.1.1.1.基本关系基本关系基本关系基本关系iuL+-目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学2.2.电压与电流的关系电压与电流的关系(1)(1)(1)(1)相位关系：相位关系：相位关

39、系：相位关系：u 超前超前超前超前 i 9090 (3)(3)(3)(3)相量关系相量关系相量关系相量关系：(2)(2)(2)(2)有效值关系有效值关系有效值关系有效值关系：单位单位单位单位：f f（HzHz）L L（HH）X X L L（）感抗：感抗：感抗：感抗：相量图相量图相量图相量图或或目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学其中：其中：其中：其中：3.3.3.3.感抗感抗感抗感抗感抗感抗感抗感抗（X XL L=22f Lf L ）反映了电感对电流的阻碍作用反映了电感对电流的阻碍作用反映了电感对电流的阻碍作用反映了电

40、感对电流的阻碍作用f f=0=0时时时时，X XL L=0=0（短路短路短路短路）电感对直流视为短路电感对直流视为短路电感对直流视为短路电感对直流视为短路f f00时时时时，X XL L00电感对交流有阻碍作用电感对交流有阻碍作用电感对交流有阻碍作用电感对交流有阻碍作用f fX XL L I I f fX XL L I I 电感通直阻交电感通直阻交电感通直阻交电感通直阻交电感通低频阻高频电感通低频阻高频电感通低频阻高频电感通低频阻高频频率特性频率特性频率特性频率特性f fX XL LI IO O目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学

41、太原理工大学4.4.4.4.电功率电功率电功率电功率(1)(1)(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率 p p：p p 00储存磁场能量储存磁场能量储存磁场能量储存磁场能量p p0p 00储存电场能量储存电场能量储存电场能量储存电场能量p p00泄放电场能量泄放电场能量泄放电场能量泄放电场能量有功功率有功功率有功功率有功功率P P P P:电容不消耗电能，电容不消耗电能，电容不消耗电能，电容不消耗电能，电容为储能元件电容为储能元件电容为储能元件电容为储能元件无功功率无功功率无功功率无功功率Q Q:储能元件瞬时功率的最大值储能元件瞬时功率的最大值储能元件瞬时功率的最大值储能元件瞬时功率的最

42、大值单位：乏单位：乏单位：乏单位：乏 (varvarvarvar)u ui iC C-+i iu up p0 0目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学5.5.5.5.电场能量电场能量电场能量电场能量解解解解：当当当当f f=50Hz=50Hz时时时时当当当当f f=5000Hz=5000Hz时时时时求在下列频率时，电容电路中的电流求在下列频率时，电容电路中的电流求在下列频率时，电容电路中的电流求在下列频率时，电容电路中的电流 I I例例已知已知已知已知：C C 2525 FF，U U 10V10Vu ui iC C-+目

43、录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学已知已知已知已知：C C 1 1FF求求：I、i例例解解：电流有效值电流有效值电流有效值电流有效值求电容电路中的电流求电容电路中的电流求电容电路中的电流求电容电路中的电流u ui iC C-+目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学瞬时值表达式：瞬时值表达式：瞬时值表达式：瞬时值表达式：i 超前于超前于超前于超前于 u 9090相量图相量图相量图相量图电流有效值电流有效值电流有效值电流有效值目录目录电路与电子技术电

44、路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学单一参数正弦交流电路小结单一参数正弦交流电路小结单一参数正弦交流电路小结单一参数正弦交流电路小结电路电路电路电路参数参数参数参数电电电电 路路路路电压、电流的关系电压、电流的关系电压、电流的关系电压、电流的关系解析式解析式解析式解析式有效值有效值有效值有效值相量图相量图相量图相量图相量式相量式相量式相量式电功率电功率电功率电功率R Ri iu uu u、i i 同相同相同相同相L Li iu uC Ci iu uu u超前超前超前超前 i i 9090u u落后落后落后落后i i 9090基本关系基本关系基

45、本关系基本关系瓦瓦瓦瓦（WW）乏乏乏乏（varvar）乏乏乏乏（varvar）耗能元件耗能元件耗能元件耗能元件储能元件储能元件储能元件储能元件储能元件储能元件储能元件储能元件+-+-+-目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学3.4 正弦交流电路的分析与计算正弦交流电路的分析与计算3.4.1RLC串联电路串联电路设设：则：则：由由KVL：相量式相量式相量式相量式：I&电抗电压电抗电压电抗电压电抗电压：相量图相量图相量图相量图1.1.电压电流的关系电压电流的关系电压电流的关系电压电流的关系RLC+-+-+-+-目录目录电路与

46、电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学I&（1 1）相位关系相位关系相位关系相位关系当当当当时时时时，表示表示表示表示 u u 超前超前超前超前 i i 电路呈电路呈电路呈电路呈电感性电感性电感性电感性当当当当 时时时时，表示表示表示表示 u u 与与与与i i 同相同相同相同相 电路呈电路呈电路呈电路呈电电电电阻性阻性阻性阻性当当当当 时时时时，表示表示表示表示 u u 滞后滞后滞后滞后 i i 电路呈电路呈电路呈电路呈电电电电容性容性容性容性相量图相量图相量图相量图目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太

47、原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学（2 2）有效值关系有效值关系有效值关系有效值关系阻抗阻抗阻抗阻抗（3 3）相量式相量式相量式相量式（复数式复数式复数式复数式）复阻复阻复阻复阻抗抗目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学2.2.电路的功率电路的功率电路的功率电路的功率(1)(1)有功功率有功功率有功功率有功功率P P P P(2)(2)(2)(2)无功功率无功功率无功功率无功功率Q Q电阻消耗的功率电阻消耗的功率电阻消耗的功率电阻消耗的功率电压三角形电压三角形电压三角形电压三角形功率因数功率因数功率因数功率因

48、数储能元件瞬时功率的最大值（能量转换规模）储能元件瞬时功率的最大值（能量转换规模）储能元件瞬时功率的最大值（能量转换规模）储能元件瞬时功率的最大值（能量转换规模）乏乏乏乏 (varvarvarvar)瓦瓦瓦瓦 (WW)目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学(3)(3)视在功率视在功率S电源的容量电源的容量单位：伏安单位：伏安单位：伏安单位：伏安 (VAVA)（4 4）3 3个三角形个三角形个三角形个三角形电压三角形电压三角形电压三角形电压三角形功率三角形功率三角形功率三角形功率三角形目录目录电路与电子技术电路与电子技术电

49、路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学阻抗三角形阻抗三角形阻抗三角形阻抗三角形功率因数计算：功率因数计算：功率因数计算：功率因数计算：功率因数角、功率因数角、功率因数角、功率因数角、相位差角、相位差角、相位差角、相位差角、阻抗角。阻抗角。阻抗角。阻抗角。目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学讨论题讨论题讨论题讨论题指出指出指出指出在在在在RLCRLC串联电路中串联电路中串联电路中串联电路中下列各式的对、错。下列各式的对、错。下列各式的对、错。下列各式的对、错。？Z Z Z Z 不是相量

50、不能加不是相量不能加不是相量不能加不是相量不能加“”？相量和相量和相量和相量和目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学？讨论题讨论题讨论题讨论题11？1213？10目录目录电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术电路与电子技术太原理工大学太原理工大学太原理工大学太原理工大学例例RLCRLC串联电路，已知：串联电路，已知：串联电路，已知：串联电路，已知：R R=30=30，L L=254mH=254mH，C C=80F=80F。计算：计算：计算：计算：感抗、容抗及阻抗感抗、容抗及阻抗感抗、容抗及阻抗感抗、容抗及阻抗 P P