第06章-声波的辐射-理论声学-教学课件.ppt

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1、第六章 声波的辐射声源振动 周围介质中激发声波 辐射声场的性质辐射对声源的影响有源波动方程，空间的受迫振动 2023/4/101理论声学(1)第六章球坐标下的梯度算子2023/4/102理论声学(1)第六章球坐标下的散度算子2023/4/103理论声学(1)第六章球坐标下的声波方程2023/4/104理论声学(1)第六章(一般)稳态解发散波和汇聚波原点是奇点行波，幅度与 r 成反比2023/4/106理论声学(1)第六章球对称辐射声场2023/4/107理论声学(1)第六章球对称稳态辐射声场声压 速度远场由声源定2023/4/108理论声学(1)第六章第二项：震荡部分，平均值为零；第一项的平均

2、值是辐射的总功率与距离无关2023/4/1010理论声学(1)第六章脉动球源球状声源，作对称的周期的膨胀和收缩运动体积变化速度，强度2023/4/1011理论声学(1)第六章辐射的声场2023/4/1013理论声学(1)第六章低频近似，波长比声源的尺度大 高频近似，波长比声源的尺度小 2023/4/1015理论声学(1)第六章声场对声源的作用声源表面受到的反作用2023/4/1016理论声学(1)第六章辐射对声源振动的影响 平均发射功率声源振动系统考虑辐射对声源的作用 同振质量 2023/4/1018理论声学(1)第六章低频小球，辐射功率与频率平方成正比，辐射很弱 同振质量等于小球体积的介质的

3、质量的3倍 高频大球辐射抗和同振质量近似为零 2023/4/1019理论声学(1)第六章稳态点声源kr0无限小，为常数声压与距离成反比，与方向无关，与声源强度成正比 2023/4/1020理论声学(1)第六章瞬态的点声源 体积变化是时间的函数2023/4/1021理论声学(1)第六章声压与声源排开的介质质量变化的加速度的波形成正比与距离成反比时间滞后点声源没有特征长度，可以得到瞬态点源声场2023/4/1022理论声学(1)第六章强度为 的点声源源项 如果方程2023/4/1024理论声学(1)第六章格林函数 2023/4/1025理论声学(1)第六章稳态的格林函数 互易性空间的平移不变性 2

4、023/4/1026理论声学(1)第六章分布源的贡献 延迟的力源波形，幅度与距离成反比 2023/4/1028理论声学(1)第六章初始条件的贡献 相当于零时刻的瞬态源 2023/4/1029理论声学(1)第六章泊松公式 有源的稳态波动方程 2023/4/1031理论声学(1)第六章模式理论模式理论 2023/4/1032理论声学(1)第六章2023/4/1033理论声学(1)第六章Weyl公式 被积函数是满足波动方程的平面波 包括凋落波 各向异性 2023/4/1034理论声学(1)第六章柱坐标中的格林函数柱坐标中的格林函数 2023/4/1035理论声学(1)第六章球形声源球形声源 声源表面

5、振动速不均匀辐射声场在不同的方向不同 不同的球函数在球面上正交 2023/4/1036理论声学(1)第六章勒让德多项式球贝塞尔函数 2023/4/1037理论声学(1)第六章声场的质点速度的径向分量 小球表面各点振动的法向速度 2023/4/1038理论声学(1)第六章脉动球源的表面作均匀振动2023/4/1039理论声学(1)第六章振动小球振动小球 2023/4/1040理论声学(1)第六章2023/4/1041理论声学(1)第六章振动小球辐射声场 2023/4/1042理论声学(1)第六章远场 2023/4/1043理论声学(1)第六章小球受力 2023/4/1044理论声学(1)第六章辐

6、射阻抗 2023/4/1045理论声学(1)第六章小球很小，频率很低 质量抗 辐射阻 （脉动球源）辐射阻与频率的四次方和半径的六次方成正比，辐射效率比脉动球源低得多小球比较大，或频率比较高 辐射阻和大圆面积成正比，辐射抗是小量2023/4/1046理论声学(1)第六章偶极子声源幅度相等、相位相反、非常靠近的两个点源 声源坐标 2023/4/1047理论声学(1)第六章距离趋于零偶极源强度 保持为常数 2023/4/1048理论声学(1)第六章与振动小球辐射声场比较 小球很小偶极子的强度等于速度乘以体积 的1.5倍2023/4/1049理论声学(1)第六章远场2023/4/1050理论声学(1)

7、第六章远场2023/4/1051理论声学(1)第六章瞬态的偶极子声场 傅里叶变换 2023/4/1052理论声学(1)第六章小球上圆形声源2023/4/1053理论声学(1)第六章2023/4/1054理论声学(1)第六章小球上的点源 2023/4/1055理论声学(1)第六章2023/4/1056理论声学(1)第六章小球上点源的远场声强指向性 2023/4/1057理论声学(1)第六章反作用力 辐射阻抗 2023/4/1058理论声学(1)第六章2023/4/1059理论声学(1)第六章瞬态声场 60 2023/4/1060理论声学(1)第六章直达波 边缘波 爬波 2023/4/1061理论

8、声学(1)第六章2023/4/1062理论声学(1)第六章圆柱状声源 2023/4/1063理论声学(1)第六章两个同相球源声柱 声阵2023/4/1064理论声学(1)第六章0.5、1和4 2023/4/1065理论声学(1)第六章傅朗霍夫远场近似 分母中保留一项，相对误差 指数项中保留两项，相对误差2023/4/1066理论声学(1)第六章指向性函数 0.1、0.5、1和2 2023/4/1067理论声学(1)第六章指向性是由于两个声场在空间有不同的相位关系，互相叠加干涉相位差为 的整数倍，声场同相叠加，形成主瓣和旁瓣脉冲声场旁瓣的现象不像稳态声场那样严格 2023/4/1068理论声学(

9、1)第六章不同宽度脉冲声源的指向性 2023/4/1069理论声学(1)第六章辐射阻抗小球 1 表面受力自(辐射)阻抗2023/4/1070理论声学(1)第六章互辐射阻抗互辐射阻抗2023/4/1071理论声学(1)第六章互易原理(Reciprocity)Q 体积速度 J 球面声场互易参量2023/4/1072理论声学(1)第六章线状阵列声源线状阵列声源 2023/4/1073理论声学(1)第六章正前方(=0)指向性为 1，声压 N 倍，声强 N 2倍低频(k 0)，无指向性 指向性线性调相2023/4/1074理论声学(1)第六章2023/4/1075理论声学(1)第六章声阵的性质增加声源间

10、的间距 减小主瓣(和旁瓣)的宽度 减小主瓣和旁瓣间的角度增加声源的个数 减小主瓣(和旁瓣)的宽度 主瓣和副旁间的角度不变 增加杂瓣2023/4/1076理论声学(1)第六章相控扫描技术 2023/4/1077理论声学(1)第六章瞬态线阵 2023/4/1078理论声学(1)第六章连续线阵连续线阵 2023/4/1079理论声学(1)第六章傅朗霍夫远场近似 当声源的总长度比较小远场是球面波指向性函数是线源强度的傅里叶变换2023/4/1080理论声学(1)第六章三维组合声源 指向性是声源分布的三维傅里叶变换 2023/4/1081理论声学(1)第六章不相干声源的辐射不相干声源的辐射 声源的部分信

11、息，对辐射声场做出估计随机过程，概率，统计量 不相干声源 初始相位不能确定，看作随机变量 2023/4/1082理论声学(1)第六章初始相位概率密度 2023/4/1083理论声学(1)第六章2023/4/1084理论声学(1)第六章相位随机的声源辐射的声压期望值为零 声压的均方差即有效声压的平方 声压的均方根，也就是有效声压2023/4/1085理论声学(1)第六章辐射声强随机点源的有效声压和确定声源一样通常讨论有效声压 两个声源合成,假定两个声源不相干 总声压的均方值等于两个声源均方值之和声强符合叠加原理。2023/4/1086理论声学(1)第六章公路噪声的简化例子 2023/4/1087

12、理论声学(1)第六章平面声源平面声源 2023/4/1088理论声学(1)第六章傅朗霍夫远场近似 远场辐射是球面波决定指向性的面积分是二维傅里叶变换 2023/4/1089理论声学(1)第六章刚性边界 虚源法2023/4/1090理论声学(1)第六章刚性壁上点源在半空间中辐射声场 计算声场工作量很大 2023/4/1091理论声学(1)第六章角谱 2023/4/1092理论声学(1)第六章声源表面的法向速度 声源表面的法向速度等于声源强度的密度 2023/4/1093理论声学(1)第六章声压为零的自由边界条件 辐射声场 常数 2023/4/1094理论声学(1)第六章边界上分布偶极子源 分布偶

13、极子声源表面的声压与偶极子声源强度分布成正比 2023/4/1095理论声学(1)第六章声全息 平面 上的声场2023/4/1096理论声学(1)第六章2023/4/1097理论声学(1)第六章角谱方法计算平面声源辐射声场角谱方法计算平面声源辐射声场 2023/4/1098理论声学(1)第六章2023/4/1099理论声学(1)第六章2023/4/10100理论声学(1)第六章高斯函数声源辐射 2023/4/10101理论声学(1)第六章2023/4/10102理论声学(1)第六章一维圆形声源的聚焦声束 2023/4/10103理论声学(1)第六章2023/4/10104理论声学(1)第六章二

14、维圆形声源的聚焦声束 2023/4/10105理论声学(1)第六章无限大障板上的活塞声源2023/4/10106理论声学(1)第六章远场指向性函数 2023/4/10107理论声学(1)第六章2023/4/10108理论声学(1)第六章轴线上的声压 2023/4/10109理论声学(1)第六章2023/4/10110理论声学(1)第六章无限大障板上的活塞声源远场距离主瓣半宽近场和远场2023/4/10111理论声学(1)第六章辐射阻抗 2023/4/10112理论声学(1)第六章2023/4/10113理论声学(1)第六章无限大障板上的活塞声场瞬态解2023/4/10114理论声学(1)第六章

15、以 为球心，为半径的球与障板相交虚圆虚圆在源内的弧的弧度2023/4/10115理论声学(1)第六章2023/4/10116理论声学(1)第六章2023/4/10117理论声学(1)第六章2023/4/10118理论声学(1)第六章一般形状的声源 积分值等于以 r 为球心，ct为半径的球和 S 相交圆弧的弧度2023/4/10119理论声学(1)第六章时间翻转技术时间翻转技术(Time reverse)时间翻转不变性相位共轭技术 2023/4/10120理论声学(1)第六章一般形状声源 2023/4/10121理论声学(1)第六章左边 2023/4/10122理论声学(1)第六章赫尔姆兹惠更斯积分公式赫尔姆兹惠更斯积分公式 体积分是分布声源的贡献 面积分项是表面声压与法向速度的贡献相当于面上点源和偶极子源 不是边界问题的解，而是声场必须满足的积分方程 2023/4/10123理论声学(1)第六章对于曲面内的点，面积分表示曲面外的源的贡献对于曲面外的点，面积分表示曲面内的源的贡献，负号是法向规定引起的 2023/4/10124理论声学(1)第六章无界的区域 索沫菲辐射条件索沫菲辐射条件空间中的一些声源可以用包围它们的一空间中的一些声源可以用包围它们的一个曲面上分布的点源和偶极子源代替个曲面上分布的点源和偶极子源代替 2023/4/10125理论声学(1)第六章