SPC培训教材XXXX最新版15490.pptx

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1、SPC(Statistical Process Control)统计过程控制天津华诚认证中心天津华诚认证中心 陈为陈为目目 录录第一节第一节第一节第一节 统计过程控制概述统计过程控制概述统计过程控制概述统计过程控制概述 过程变差与两种原因过程变差与两种原因过程变差与两种原因过程变差与两种原因 过程控制系统（过程控制系统（过程控制系统（过程控制系统（SPCSPC）概述）概述）概述）概述 3 3 原理与控制图原理与控制图原理与控制图原理与控制图第二节第二节第二节第二节 控制图的绘制与分析控制图的绘制与分析控制图的绘制与分析控制图的绘制与分析 分析用控制图分析用控制图分析用控制图分析用控制图 控制用

2、控制图控制用控制图控制用控制图控制用控制图第三节第三节第三节第三节 过程控制、过程能力及过程能力指数过程控制、过程能力及过程能力指数过程控制、过程能力及过程能力指数过程控制、过程能力及过程能力指数SPCSPC的产生的产生的产生的产生工业革命以后，随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。1924年，美国的休哈特博士提出将Sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质

3、量管理奠定了理论和方法基础。SPCSPC的作用的作用的作用的作用1、确保过程持续稳定、可预测。2、提高产品质量、生产能力、降低成本。3、为过程分析提供依据。4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。过程：将输入转化为输出的相互过程：将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。关联和相互作用的活动。统计方法统计方法 过过 程程 产产 品品 客户客户顾客的声音顾客的声音过程的声音过程的声音机机料料法法环环测测人人SPC基本原理机床（主轴承间隙、刀具机床（主轴承间隙、刀具）操作工（进给率、对中准确度操作工（进给率、对中准确度）原材料（棒料尺寸、硬度原材料（棒料尺寸、硬

4、度）轴外圆轴外圆 顾客顾客操作规程操作规程 尺寸尺寸环境（供电电压、温度、湿度、振动环境（供电电压、温度、湿度、振动）表面粗糙度表面粗糙度资资 源源 融融 合合过程示例过程示例用普通机床生产一种轴的外圆用普通机床生产一种轴的外圆过程过程 人、机、料、法、环、人、机、料、法、环、测测（5MIE5MIE）在特定时间范围内作）在特定时间范围内作用于某一工作对象的总和。用于某一工作对象的总和。过程控制实质上就是对过程控制实质上就是对5MIE5MIE的控制。的控制。SPC基本原理波动没有两个产品是完全一样的，即使自动化生没有两个产品是完全一样的，即使自动化生产线上产品也不例外。产线上产品也不例外。产品间

5、的差异就是波动，它时隐时现、时大产品间的差异就是波动，它时隐时现、时大时小，时正时负。时小，时正时负。产品间的差异是永远存在的，只是有时小到产品间的差异是永远存在的，只是有时小到无法度量出来。无法度量出来。产品间的差异是通过适当的质量特性（过程产品间的差异是通过适当的质量特性（过程特性和产品特性）表现出来的，因此特性和产品特性）表现出来的，因此选好质量特性选好质量特性准确地测量出来准确地测量出来是两项重要的基础工作，要做好是两项重要的基础工作，要做好普通原因随着时间的推移具有稳定性的可随着时间的推移具有稳定性的可重复的分布过程中许多变差的原重复的分布过程中许多变差的原因。因。人：一定的熟练度下

6、的微小差异人：一定的熟练度下的微小差异机：一定的精度下的微小变化机：一定的精度下的微小变化料：一定的稳定性下的微小变化料：一定的稳定性下的微小变化法：一定的操作规范下的微小变化法：一定的操作规范下的微小变化境：一定的环境条件下的微小变化境：一定的环境条件下的微小变化所有偶然所有偶然小变化的小变化的集合集合在普通原因影响下，过程的输出呈现稳定的分布是可预测的在普通原因影响下，过程的输出呈现稳定的分布是可预测的。特殊原因过程中偶然发生的某个环节的特过程中偶然发生的某个环节的特殊变异：殊变异：如：如：操作人员的更换操作人员的更换刀具崩刃刀具崩刃新的原材料新的原材料操作程序变更操作程序变更气温骤降气温

7、骤降的其中一种的其中一种或几种或几种在特殊原因的影响下，过程的分布会改变在特殊原因的影响下，过程的分布会改变位置（均值）改变位置（均值）改变分布宽度（最小值与最大值之间的距离）分布宽度（最小值与最大值之间的距离）改变改变形状改变（偏斜）形状改变（偏斜）SPCSPC常用术语解释常用术语解释常用术语解释常用术语解释名称解释平均值（X）一组测量值的均值均值极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差最大与最小值之差（Sigma）用于代表标准差的希腊字母标准差(StandardDeviation)过程输出的分布宽度分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度量度，用希腊字

8、母或字母s（用于样本标准差）表示。分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距最小值到最大值之间的间距中位数x将一组测量值从小到大排列后，中间的值中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量一次测量，通常用符号X表示。名称解释中心线（CentralLine）控制图上的一条线，代表所给数据平均值数据平均值。过程均值（ProcessAverage）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用X来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点点。它是

9、分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。名称解释普通原因（CommonCause）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程能力(ProcessCapability)是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。移动极差（Mo

10、vingRange)两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。基本原理：基本原理：过程波动过程波动两类波动两类波动控制异常波动是主要矛盾控制异常波动是主要矛盾稳定状态（只有正常波动）稳定状态（只有正常波动）是工序控制的目标是工序控制的目标 异常波动异常波动 正常波动正常波动SPC基本原理基本原理：基本原理：预防为主是预防为主是SPCSPC的重要原则的重要原则工序诊断是排除异动的主要手段工序诊断是排除异动的主要手段必须有效利用系统分析方法必须有效利用系统分析方法归纳起来归纳起来2020个字：个字：查找异因（特殊原因），采取措施，查找异因（特殊原因），采取措施，加以消除，纳入标准，不再加以消除，纳

11、入标准，不再发生。发生。SPC基本原理数据：（1）计量值数据（2）计数值数据（3）数据的特征值 平均值 X 中位数 X 极 差 R 标准差 S计件计件计点计点 反映集中位置反映集中位置反映分散程度反映分散程度_平均值平均值 -总体或样本的平均值。总体或样本的平均值。用用x或或 来表示样本，用来表示样本，用 来表示总体。来表示总体。举例：给定一个样本：1,3,5,4,7，平均值就是：统计学术语和定义统计学术语和定义x =xn在这里X1是样本的第一个点，Xn是样本的最后一个点。.i1n,平均值的公式平均值的公式 x =(1+3+5+4+7)=20 =4.0 5 5样本的平均值等于样本的平均值等于4

12、。标准差标准差 衡量数据分散程度的一个指标。一般用衡量数据分散程度的一个指标。一般用 表示总体，用表示总体，用s 或或 表示样表示样本。本。(i-)2i=X=1NN总体总体的公式的公式方差方差-与平均值之差的平方的平均值。一般用与平均值之差的平方的平均值。一般用s2或或 2来表示。来表示。=S=(Xi-X)2i=1nn-1样本样本的公式的公式统计学术语和定义统计学术语和定义总体和样本总体和样本（1 1）总体：又叫母体，它是指在）总体：又叫母体，它是指在某一次统计分析中所研究对象的某一次统计分析中所研究对象的全体全体（2 2）样本：又叫子样，它是指从）样本：又叫子样，它是指从总体中随机抽取出来的

13、一部分个总体中随机抽取出来的一部分个体（产品）体（产品）（3 3）随机抽样：使总体中的每一）随机抽样：使总体中的每一个个体（产品）都有同等机会被个个体（产品）都有同等机会被抽取出来组成样本的活动过程抽取出来组成样本的活动过程SPC基本原理抽样方法抽样方法1、简单随机抽样法、简单随机抽样法2、系统抽样法（等距抽样法）、系统抽样法（等距抽样法）3、分层抽样法、分层抽样法4、整群抽样法、整群抽样法SPC基本原理假设有某种成品分别装在假设有某种成品分别装在20个零件箱中，每箱各装个零件箱中，每箱各装50个，总个，总共是共是1000个。如果想从中取个。如果想从中取100个零件组成样本进行测试，个零件组成

14、样本进行测试，那么应该怎样应用上述四种抽样方法呢那么应该怎样应用上述四种抽样方法呢?(1)将将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从11000逐逐一编号，然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无一编号，然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的规律的100个零件组成样本，这就是简单随机抽样。个零件组成样本，这就是简单随机抽样。(2)将将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从11000逐逐一编号，然后用查随机数表或抽签的办法先决定起始编号，一编号，然后用查随机数表或抽签的办法先决定起始编号，例如例如16号，那

15、么后面人选样本的零件编号依次为号，那么后面人选样本的零件编号依次为26、36、46、56、906、916、926、996、06。于是。于是就由这样就由这样100个零件组成样本，这就是系统抽样。个零件组成样本，这就是系统抽样。(3)对所有对所有20箱零件，每箱都随机抽出箱零件，每箱都随机抽出5个零件，共个零件，共100件组件组成样本，这就是分层抽样。成样本，这就是分层抽样。(4)先从先从20箱零件随机抽出箱零件随机抽出2箱，然后对这箱，然后对这2箱零件进行全数检箱零件进行全数检查，即把这查，即把这2箱零件看成是箱零件看成是“整体整体”，由它们组成样本，这，由它们组成样本，这就是整群抽样。就是整群

16、抽样。Histogramofthedata（数据的直方图）2345678300.30260.26170.17130.139.2 9.4 9.6 9.8 10.0 10.2 10.4 10.6 10.80.10 100 00.20 200.30 30频率 次数1NormalDistribution（正态分布）when when n it turns ton it turns to standard deviation central locationf(x)拐点拐点拐点拐点x2 2、正态分布的参数、正态分布的参数、正态分布的参数、正态分布的参数 （1 1）平）平）平）平均值（均值（均值（均值（）

17、此参数是正态分布曲线的位置参数，即它只决定曲此参数是正态分布曲线的位置参数，即它只决定曲此参数是正态分布曲线的位置参数，即它只决定曲此参数是正态分布曲线的位置参数，即它只决定曲线出现频率最大数值位置而不改变正态曲线的形状。线出现频率最大数值位置而不改变正态曲线的形状。线出现频率最大数值位置而不改变正态曲线的形状。线出现频率最大数值位置而不改变正态曲线的形状。（2 2）标准偏差（标准偏差（标准偏差（标准偏差（）此参数是正态分布曲线的形状参数，即它决定了曲线此参数是正态分布曲线的形状参数，即它决定了曲线此参数是正态分布曲线的形状参数，即它决定了曲线此参数是正态分布曲线的形状参数，即它决定了曲线的的

18、的的“高高高高”、“矮矮矮矮”、“胖胖胖胖”、“瘦瘦瘦瘦”。如果质量特性值服从正态分布，即如果质量特性值服从正态分布，即X XN N(，2 2)，当生产过程中仅有普通原因存在，当生产过程中仅有普通原因存在时，则从过程中测得的产品质量特性值时，则从过程中测得的产品质量特性值X X落落在在+3 3的范围内的概率为的范围内的概率为99.27%99.27%，而落，而落在在+3 3范围外的概率仅为范围外的概率仅为“千分之三千分之三”即小概率事件。如果特性值落在即小概率事件。如果特性值落在 +3 3的的界限外，则可以认为过程出现系统性原因导界限外，则可以认为过程出现系统性原因导致致X X的分布发生了偏离。

19、这就是休哈特控制的分布发生了偏离。这就是休哈特控制图的图的33原理。原理。33原理原理七、控制图七、控制图七、控制图七、控制图 控制图原理控制图原理控制图原理控制图原理 1 1、“3“3原则原则原则原则”P-3X+3=0.9973P-3X+3=0.9973图图图图2 2 正态分布的正态分布的正态分布的正态分布的33原理原理原理原理 p(x)x06s3s3sUCLLCLMean分布图转换成控制图分布图转换成控制图2 2、控制图原理、控制图原理、控制图原理、控制图原理图图图图3 3 控制图原理控制图原理控制图原理控制图原理时间时间t（R）UCLCLLCL+3M-3891011过程控制过程控制 受控

20、 （消除了特殊原因）时间 范围 不受控 （存在特殊原因）过程能力过程能力 受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少）规范下限 规范上限 时间 范围 受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）过程改进循环过程改进循环1、分析过程、分析过程 2、维护过程、维护过程 本过程应做什么？监控过程性能 会出现什么错误？查找变差的特殊原因并 本过程正在做什么？采取措施。达到统计控制状态？确定能力 计划 实施 计划 实施 措施 研究 措施 研究 计划 实施 3、改进过程、改进过程 措施 研究 改进过程从而更好地理解 普通原因变差 减少普通原因变差控制图类型控制图类型控制图类型控制图类型计量型数

21、据X-R均值和极差图计数型数据Pchart不良率控制图X-均值和标准差图nPchart不良数控制图X-R中位值极差图Cchart缺点数控制图X-MR单值移动极差图Uchart单位缺点数控制图1.控制图的概念和格式1、定义、定义:用于分析和判断工序是否处用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图的一种工序管理图2、格式、格式质质量量特特性性数数据据样本号样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCL第三章第三章 质量控制及其常用技术质量控制及其常用技术图图图图4 4 过程改进的策略过程改进的策略过程改进的策略过程改进的策

22、略过过过过 程程程程 输输输输 出出出出选用控制图选用控制图选用控制图选用控制图（如：（如：（如：（如：图）图）图）图）收集收集收集收集2525个子组大小为个子组大小为个子组大小为个子组大小为4545的子组的子组的子组的子组 计算计算计算计算CL,UCL,LCLCL,UCL,LCL 绘制与审查图绘制与审查图绘制与审查图绘制与审查图过程处于稳态过程处于稳态过程处于稳态过程处于稳态过程未处于稳态过程未处于稳态过程未处于稳态过程未处于稳态评价过程能力评价过程能力评价过程能力评价过程能力过程能力指数不足过程能力指数不足过程能力指数不足过程能力指数不足CpCp1 1CpCp1 1管理决策改进管理决策改进

23、管理决策改进管理决策改进过程能力指数充足过程能力指数充足过程能力指数充足过程能力指数充足检查检查检查检查 与与与与M M M M是否重合是否重合是否重合是否重合过程改进过程改进过程改进过程改进CpCp1.331.334.过程能力与过程性能4.1 4.1 过程能力与过程能力指数过程能力与过程能力指数 过过程能力是指过程处于稳程能力是指过程处于稳定状态下的实际加工能力，定状态下的实际加工能力，用用6 6 表示。表示。过程能力指数表示过程能过程能力指数表示过程能力满足技术标准（规格、公力满足技术标准（规格、公差）的程度，记为差）的程度，记为CpCp 过程能力指数表示过程能力满足产品技术标过程能力指数

24、表示过程能力满足产品技术标准的程度。技术标准是指加工过程中产品必须准的程度。技术标准是指加工过程中产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差（容差）、达到的质量要求，通常用标准、公差（容差）、允许范围等来衡量，一般用符号允许范围等来衡量，一般用符号T表示。质量表示。质量标准（标准（T）与过程能力（）与过程能力（B）之比值，称为过程）之比值，称为过程能力指数，记为能力指数，记为CP过程能力指数过程能力指数4.过程能力与过程性能过程过程能力能力The change of within spec(引入规格限以后的过程能力）USLLSLP=4.45%p=0.27%p=60ppm p=0.6ppm-5-4

25、-3-2-10123454.4.过程能力与过程性能4.2 4.2 计算计算4.2.14.2.1双侧公差：双侧公差：Cp=Cp=有偏移情况：有偏移情况：数据分布中心数据分布中心 与公差中心与公差中心M M不重合不重合,定义定义偏移量偏移量=M-=M-，偏移度，偏移度 K=K=则则Cpk=(1-k)cp=(1-k)Cpk=(1-k)cp=(1-k)T6Tu-TL6T/22 T T6有偏移情况的过程能力指数有偏移情况的过程能力指数4.4.过程能力与过程性能过程能力与过程性能4.2.2 4.2.2 单侧公差：单侧公差：上限上限 Cpu=Cpu=下限下限 Cp CpL L=3 3Tu-3 3 -TL过程

26、性能指数的概念过过 程程 性性 能能 指指 数数（ProcessPerformanceIndex）Pp、PpK又又称称长长期期过过程程能能力力指指数数，它它反反映映较较长长时时期期内内过过程程能能力力满满足足技技术术要要求求的的程程度度，是是由由美美国国三三大大汽汽车车公公司司（福福特特、通通用用、克克莱莱斯斯勒勒）在在QS9000标标准准中中最最先先提提出出的的概概念念，是是对对于于统统计计方方法法的的应应用用提提出出的的更更高高要求。要求。CPK与与PPK的区别的区别过程固有变差过程固有变差仅由于普通原因产生的那部份仅由于普通原因产生的那部份过程变差，可以从控制图上通过过程变差，可以从控制

27、图上通过R/d2来估计。来估计。过程变差过程变差由于普通和特殊两种原因所造成的由于普通和特殊两种原因所造成的变差，本变差可用样本标准差变差，本变差可用样本标准差S来估计：来估计：ni=1n1(XiX)2S S=S=Xi为单值读数为单值读数过程实绩过程实绩过程实绩过程实绩:全部分布包括全部分布包括全部分布包括全部分布包括 Shifts Shifts 和和和和 Short Term Short Term(Pp&Ppk)(Pp&Ppk)能力能力能力能力:只有随机的或只有随机的或只有随机的或只有随机的或 短期的分布短期的分布短期的分布短期的分布(Cp&Cpk)(Cp&Cpk)CPK与PPK的区别4.过

28、程能力与过程性能4.3.2 4.3.2 计算计算双侧公差：双侧公差：单侧公差：单侧公差：上限：上限：下限：下限：有中心偏移情况下，过程性能指有中心偏移情况下，过程性能指数：数：事实上，事实上，CpkCpk的计算也可按的计算也可按PpkPpk的的公式，不必再计算公式，不必再计算K K，只需把分，只需把分母中的母中的S S改为改为R/d2R/d2即可。即可。4.过程能力与过程性能4.3 4.3 比较与分析比较与分析 只有当过程稳定时，才能计算得到只有当过程稳定时，才能计算得到 Cp Cp，而，而 Pp Pp 无此要求，无此要求，CpCp短期过程能短期过程能力，力，PpPp长期过程能力。长期过程能力

29、。分析分析 如果过程稳定，如果过程稳定，Pp Pp 值应该很接近值应该很接近Cp Cp Pp Pp Cp Cp 而且显著，实时性能低于固而且显著，实时性能低于固有能力，存在异因，需要识别并排除。有能力，存在异因，需要识别并排除。5.工序能力工序能力6CPK&DPPM工序能力指數工序能力指數,CpCp 1.33,可以可以Cp=1.00 1.33,可以但須采取措施可以但須采取措施Cp 1.00,不足不足4.过程能力与过程性能过程控制过程控制 受控 （消除了特殊原因）时间 范围 不受控 （存在特殊原因）过程能力过程能力 受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少）规范下限 规范上限 时间 范围

30、 受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）控制图的选择方法控制图的选择方法确定要制定控制图的特性是计量型数据吗？否关心的是不合格品率？否关心的是不合格数吗？是样本容量是否恒定？是使用np或p图否使用p图样本容量是否恒定？否使用u图是是使用c或u图是性质上是否是均匀或不能按子组取样例如：化学槽液、批量油漆等？否子组均值是否能很方便地计算？否使用中位数图是使用单值图X-MR是接上页接上页子组容量是否大于或等于9？是否是否能方便地计算每个子组的S值？使用XR图是否使用XR图使用X s图注：本图假设测量系统已经过评价并且是适用的。计量型数据控制图 与过程有关的控制图 计量单位：（mm,kg等

31、）过程 人员 方法 材料 环境 设备 1 2 3 4 5 6结果举例控制图举例螺丝的外径（mm）从基准面到孔的距离（mm）电阻（）锡炉温度（C）工程更改处理时间（h）X图 R图接上页接上页测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果不精密 精密准确不准确 使用控制图的准备1 1、建立适合于实施的环境、建立适合于实施的环境、建立适合于实施的环境、建立适合于实施的环境aa排除阻碍人员公正的因素排除阻碍人员公正的因素排除阻碍人员公正的因素排除阻碍人员公正的因素bb提供相应的资源提供相应的资源提供相应的资源提供相应的资源cc管理者支持管理者支持管理者支持管理者支持2 2、定义过程、定义过程、定义过程、定义

32、过程根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。因素。因素。因素。3 3、确定待控制的特性、确定待控制的特性、确定待控制的特性、确定待控制的特性应考虑到：应考虑到：应考虑到：应考虑到：顾客的需求顾客的需求顾客的需求顾客的需求当前及潜在的问题区域当前及潜在的问题区域当前及潜在的问题区域当前及潜在的问题区域特性间的相互关系特性间的相互关系特性间的相互关系特性间的相互关系4 4、确定测量系统、确定测量系统、确定测量系统、确定

33、测量系统aa规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。bb确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。接上页接上页接上页接上页5、使不必要的变差最小确保过程按预定的方式运行确保输入的材料符合要求恒定的控制设定值注：注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的过程分析。均值和极差

34、图（均值和极差图（均值和极差图（均值和极差图（X-RX-RX-RX-R）1、收集数据、收集数据以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。注：注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。1-1选择子组大小，频率和数据选择子组大小，频率和数据1-1-1子组大小子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。（注：注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的生产流。）1-1-2子组频率子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化

35、，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。接上页接上页接上页接上页1-1-3子组数：子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使用控制图选用35组数据，以便调整。1-2建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据（见下图）（见下图）1-3、计算每个子组的均值（、计算每个子组的均值（X）和极差）和极差R对每个子组计算：对每个子组计算：X=（X1+X2+Xn）/nR=Xmax-Xmin式中：式中：X1，X2为子组内的每个测量值。为子组内的每个测量值。n表示表示子组子组的样本容量的样本容量1-4、

36、选择控制图的刻度、选择控制图的刻度4-1两个控制图的纵坐标分别用于X和R的测量值。4-2刻度选择：接上页接上页接上页接上页对于X图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。注：注：一个有用的建议是将R图的刻度值设置为X图刻度值的2倍。（例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上1个刻度代表0.02英寸）1-5、将均值和极差画到控制图上、将均值和极差画到控制图上5-1X图和R图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图

37、是否正确。5-2确保所画的X和R点在纵向是对应的。注：注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始初始研究研究”字样。2计算控制限计算控制限3首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限。452-1计算平均极差（计算平均极差（R）及过程均值（）及过程均值（X）6R=（R1+R2+Rk）/k（K表示子组数量）表示子组数量）78X=（X1+X2+Xk）/k92-2计算控制限计算控制限10计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均11值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反12映在极差上的子组内的变差的量来决定的。13计算公式：计算公式：14UCLx=X+A2RUC

38、LR=D4R15LCLx=X-A2RLCLR=D3R16接上页接上页接上页接上页注：注：注：注：式中式中A2,D3,D4A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数值为常系数，决定于子组样本容量。其系数值见下表见下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注：对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。2

39、-32-3在控制图上作出均值和极差控制限的控制线在控制图上作出均值和极差控制限的控制线在控制图上作出均值和极差控制限的控制线在控制图上作出均值和极差控制限的控制线 平均极差和过程均值用画成实线。各控制限画成虚线。对各条线标上记号（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）注：在初始研究阶段，应注明试验控制限。3过程控制分析过程控制分析4分析控制图的目的在于识别过程变化或过程均值不恒定的证据。5（即其中之一或两者均不受控）进而采取适当的措施。67注注1：R图和X图应分别分析，但可进行比较，了解影响过程8的特殊原因。9注注2：因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差，10因此，首先应分析R图

40、。3-13-1分析极差图上的数据点分析极差图上的数据点分析极差图上的数据点分析极差图上的数据点3-1-1超出控制限的点超出控制限的点a出现一个或多个点超出任何控制限是该点处于失控状态的主要证据，应分析。b超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种：b.1控制限计算错误或描点时描错b.2零件间的变化性或分布的宽度已增大(即变坏）b.3测量系统变化（如：不同的检验员或量具）c有一点位于控制限之下，说明存在下列情况的一种或多种c.1控制限或描点时描错c.2分布的宽度变小（变好）c.3测量系统已改变（包括数据编辑或变换）不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）UCLLCLUCLLCL R

41、R受控制的过程的极差3-1-2链链-有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：连续7点在平均值一侧；连续7点连续上升或下降；a高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部：a-1输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工作不正常或固定松动）或是由于过程中的某要素变化（如使用新的不一致的原材料），这些问题都是常见的问题，需要纠正。a-2测量系统的改变（如新的检验人或新的量具)。b低于平均极差的链或下降链说明存在下列情况之一或全部：b-1输出值的分布宽度减小，好状态。b-2测量系统的改好。注注1：当子组数（n）变得更小（5或更小）时，出现低于R的链的可能性增加，则8点或更多点组成

42、的链才能表明过程变差减小。注注2：标注这些使人们作出决定的点，并从该点做一条参考线延伸到链的开始点，分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。UCLLCL RUCL RLCL 不受控制的过程的极差（存在高于和低于极差均值的两种链）不受控制的过程的极差（存在长的上升链）3-1-33-1-3明显的非随机图形明显的非随机图形明显的非随机图形明显的非随机图形a非随机图形例子：明显的趋势；周期性；数据点的分布在整个控制限内，或子组内数据间有规律的关系等。b一般情况，各点与R的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。C如果显著多余2/3以上的描点落在离

43、R很近之处（对于25子组，如果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查：c-1控制限或描点已计算错描错。c-2过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：从几组轴中，每组抽一根来测取数据）。c-3数据已经过编辑（极差和均值相差太远的几个子组更改删除）。d如果显著少余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于25子组，如果有40%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查：d-1控制限或描点计算错或描错。d-2过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个具有明显不同的变化性的过程流的测量

44、值（如：输入材料批次混淆）。注：注：如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。3-2识别并标注所有特殊原因（极差图）识别并标注所有特殊原因（极差图）a对于极差数据内每一个特殊原因进行标注，作一个过程操作分析，从而确定该原因并改进，防止再发生。b应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立即开始分析过程原因。3-33-3重新计算控制限（极差图）重新计算控制限（极差图）重新计算控制限（极差图）重新计算控制限（极差图）a在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已被识别和消除或制度化，然后应重新计算控制限，以排除失控时期的影响，排除所有已被识别并解决或固

45、定下来的特殊原因影响的子组，然后重新计算新的平均极差R和控制限，并画下来，使所有点均处于受控状态。b由于出现特殊原因而从R图中去掉的子组，也应从X图中去掉。修改后的R和X可用于重新计算均值的试验控制限，XA2R。注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据丢弃坏数据”。而是排。而是排除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。原因不会作为过程的一部分重现。3-43-4分析均值图上的数据点分析均值图上的数据点分析均值图上的数据点分析均值图上的数据点3-4-1超

46、出控制限的点：超出控制限的点：a一点超出任一控制限通常表明存在下列情况之一或更多：a-1控制限或描点时描错a-2过程已更改，或是在当时的那一点（可能是一件独立的事件）或是一种趋势的一部分。a-3测量系统发生变化（例如：不同的量具或QC）不受控制的过程的均值（有一点超过控制限）受控制的过程的均值UCLLCL XLCLUCL X3-4-2链链-有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：连续7点在平均值一侧或7点连续上升或下降a与过程均值有关的链通常表明出现下列情况之一或两者。a-1过程均值已改变a-2测量系统已改变（漂移，偏差，灵敏度）注：标注这些使人们作

47、出决定的点，并从该点做一条参考线延伸到注：标注这些使人们作出决定的点，并从该点做一条参考线延伸到链的开始点，分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。链的开始点，分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。不受控制的过程的均值（长的上升链）不受控制的过程的均值（出现两条高于和低于均值的长链）UCL XLCLUCL XLCL3-4-33-4-3明显的非随机图形明显的非随机图形明显的非随机图形明显的非随机图形a非随机图形例子：明显的趋势；周期性；数据点的分布在整个控制限内，或子组内数据间有规律的关系等。b一般情况，各点与X的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其

48、外的2/3的区域；1/20的点应落在控制限较近之处（位于外1/3的区域）。c如果显著多余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于25子组，如果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查：c-1控制限或描点计算错描错c-2过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：从几组轴中，每组抽一根来测取数据。c-3数据已经过编辑(极差和均值相差太远的几个子组更改删除）d如果显著少余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于25子组，如果有40%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查：d-1控制限或描点

49、计算错描错。d-2过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个不同的过程流的测量值（这可能是由于对可调整的过程进行过度控制造成的，这里过程改变是对过程数据中随机波动的响应）。注：如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。注：如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。UCL XLCLUCL XLCL均值失控的过程（点离过程均值太近）均值失控的过程（点离控制限太近）3-53-5识别并标注所有特殊原因（均值图）识别并标注所有特殊原因（均值图）识别并标注所有特殊原因（均值图）识别并标注所有特殊原因（均值图）a对于均值数据内每一个显示处于失控状态的条件进行一次过程操作分析，从而确定产生特殊原因的理由，纠正该

50、状态，防止再发生。b应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立即开始分析过程原因。3-6重新计算控制限（均值图）重新计算控制限（均值图）在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控点，然后重新计算并描画过程均值X和控制限，使所有点均处于受控状态。3-73-7为了继续进行控制延长控制限为了继续进行控制延长控制限为了继续进行控制延长控制限为了继续进行控制延长控制限a当首批数据都在试验控制限之内（即控制限确定后），延长控制限，将其作为将来的一段时期的控制限。b当子组容量变化时，（例如：减少样本容量，增加抽样频率）应调整中心限和控制限。方法如下：b-1估计过程