TS16949-SPC统计过程控制培训16302.pptx

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1、統計過程控制統計過程控制SPC2015.12.031課程課程目的目的1、了解SPC是個什麼東西。2、學習(復習)與SPC相關的基礎知識。3、初步認識認識我們在用的兩張表(A、过程能力分析报告。B、X-R日常制程管制图。)2課程大綱課程大綱12345統計過程控制概述統計過程控制概述基本統計術語基本統計術語正態分佈正態分佈控制圖製作控制圖製作分析控制圖分析控制圖6製程能力指數製程能力指數(CPK)(CPK)3統計過程控制統計過程控制Statistical Process ControlSPC一、一、統計過程控制概述統計過程控制概述4什麼是統計學？什麼是統計學？中國大百科全書中國大百科全書:統計統計

2、 學是一門社會科學學是一門社會科學大英百科全書大英百科全書:統計學統計學是根據數據進行推斷的藝術是根據數據進行推斷的藝術和科學和科學5何謂統計？何謂統計？統計統計 -收集的數據經過計算從而得到有意義的情報的活動收集的數據經過計算從而得到有意義的情報的活動 何謂有意義的情報？何謂有意義的情報？至少應包括：至少應包括：集中趨勢集中趨勢+離中趨勢離中趨勢+含蓋在特定範圍內的機率含蓋在特定範圍內的機率 6概念概念統計過程控制（簡稱SPC)是應用統計技術對過程中的各個階段進行評估和監控，建立並保持過程處於可接受的且穩定的水準，從而保證產品與服務符合規定的要求的一種質量管理技術。它是過程控制的一部分,從內

3、容上說主要是有兩個方面:一、是利用控制圖分析過程的穩定性,對過程存在的異常因素進行預警。二、是計算過程能力指數分析穩定的過程能力滿足技術要求的程度,對過程品質進行評價。7特點特點它是一種預防性方法；強調全員參與；強調整個過程，重點在於P（Process）,即過程。作用作用1.確保制程持續穩定、可預測。2.提高產品品質、生產能力、降低成本。3.為制程分析提供依據。4.區分變差的特殊原因和普通原因，作為採取局部措施或對系統採取措施的指南。8變差是什麼？在一個程式的個別專案/輸出之間的不可避免的不同(可分普通和特殊原因)變差的例子你的操作有變化機器有變化你的儀器有變化產品的品質特性有變化9變差的起源

4、測量Measurement變差人力Manpower環境Mother-natured機械Machine方法Methods物料Material10我們為什麼實施SPC?SPC可以：1）降低成本2）降低不良率，減少返工和浪費3）提高勞動生產率4）提供核心競爭力5）贏得廣泛客戶6）更好地理解和實施品質體系 客戶要求 不要僅僅告訴客戶你的程式/產品正在改良,還要過程數據表現 客戶稽核 11統計過程控制統計過程控制Statistical Process ControlSPC二、二、基本統計術語基本統計術語12基本統計術語基本統計術語總體總體總體是我們研究對象的總體是我們研究對象的全部全部,或者全部數據，用

5、或者全部數據，用 N N 表示。表示。13樣本樣本樣本是總體的一個子集樣本是總體的一個子集 ,是從總體中是從總體中抽取的能代表母體特徵的一部份抽取的能代表母體特徵的一部份 ,對對樣本進行測量後得到的樣本數據樣本進行測量後得到的樣本數據,用用 n n 表示表示基本統計術語基本統計術語14基本統計術語基本統計術語平均值平均值是總體或樣本所有數值的平均數是總體或樣本所有數值的平均數.總體平均值總體平均值,是用是用表示表示樣本平均值樣本平均值,是用是用 x x表示表示15方方 差差是數據與其平均值之間的差值的平方的是數據與其平均值之間的差值的平方的平均值平均值.總體方差是用總體方差是用2 2表示表示樣

6、本方差是用樣本方差是用 S S2 2 表示表示基本統計術語基本統計術語16標準差標準差是方差的正平方根是方差的正平方根,表示了一組數據的分散程度。表示了一組數據的分散程度。簡單簡單來說，標準差是一組數據平均值分散程度的一種度量。來說，標準差是一組數據平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。值。例如，兩組數的集合例如，兩組數的集合 0,5,9,14 0,5,9,14 和和 5,6,8,9 5,6,8,9 其平其平均值

7、都是均值都是 7 7，但第二個集合具有較小的標準差。標準，但第二個集合具有較小的標準差。標準差可以當作不確定性的一種測量。差可以當作不確定性的一種測量。總體標準差用總體標準差用表示表示樣本標準差用樣本標準差用 S S 表示表示基本統計術語基本統計術語17基本統計術語例如，例如，A、B兩組各有兩組各有6位學生參加同一位學生參加同一次語文測驗，次語文測驗，A組的分數為組的分數為95、85、75、65、55、45，B組的分數為組的分數為73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數都是。這兩組的平均數都是70，但但A組的標準差為組的標準差為18.71分，分，B組的標準差組的標準差為為2.37分，

8、說明分，說明A組學生之間的差距要比組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。組學生之間的差距大得多。18作用作用總體統計量總體統計量樣本統計量樣本統計量名稱名稱符號符號名稱名稱符號符號表表 示示 分分佈置佈置總總 體體 平平均值均值樣本平均值樣本平均值X樣本中位數樣本中位數X表表 示示 分分佈佈 形形 狀狀和範圍和範圍總體方差總體方差樣本方差樣本方差S總總 體體 標標準差準差 樣本標準差樣本標準差S樣本極差樣本極差R22基本統計術語基本統計術語19i=1XiNN總體平均總體平均值值 總體中數總體中數據的數量據的數量總體中第總體中第i 個數據個數據總總體體平平均均值值計計算算20i=1Xin

9、nX樣本平均樣本平均值值總體中第總體中第i 個數據個數據樣本數量樣本數量樣樣本本平平均均值值 的的 計計算算21練練 習習給定樣本：給定樣本：10,16,18,20,27,15,14,8.10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本平均值求樣本平均值22總體標準總體標準差差總體容量總體容量總體中第總體中第i 個數據個數據總體平總體平均值均值總總體體標標準準差差的的計計算算i=1N（Xi）N223SXi=1n（Xi）n-12樣本准差樣本准差樣本容量樣本容量樣本中第樣本中第i 個數據個數據樣本平均樣本平均值值樣樣本本標標準準差差的的計計算算24練練 習習給定樣本：給定樣本：10,16,18

10、,20,27,15,14,8.10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本標準差求樣本標準差25R =X -Xmaxmin極差極差樣本中最樣本中最大大 值值樣本中最樣本中最小值小值極極差差的的計計算算26極差最直接也是最簡單的方法，即最大值最小值（也就是極差）來評價一組數據的離散度。這一方法在日常生活中最為常見，比如比賽中去掉最高最低分就是極差的具體應用。由於誤差的不可控性，因此只由兩個數據來評判一組數據是不科學的。所以人們在要求更高的領域不使用極差來評判。27練練 習習給定樣本：給定樣本：10,16,18,20,27,15,14,8.10,16,18,20,27,15,14,8.求極

11、差求極差28三、三、正態分佈正態分佈統計過程控制統計過程控制Statistical Process ControlSPC29當你測量了一定數量的產品後，就會形成一條當你測量了一定數量的產品後，就會形成一條曲線，這便是品質特性曲線，這便是品質特性X X的分佈：的分佈：30什麼是正態分佈什麼是正態分佈?一種用於計量型數據的一種用於計量型數據的,連續的連續的,對稱的鐘型頻對稱的鐘型頻率分佈率分佈,它是計量型數據用控制圖的基礎它是計量型數據用控制圖的基礎.當一當一組測量數據服從正態分佈時組測量數據服從正態分佈時,有大約有大約68.26%68.26%的的測量值落在平均值處正負一個標準差的區間內測量值落在

12、平均值處正負一個標準差的區間內,大約大約95.44%95.44%的測量值將落在平均值處正負兩的測量值將落在平均值處正負兩個標準差的區間內個標準差的區間內;大約大約99.73%99.73%的值將落在平的值將落在平均值處正負三個標準差的區間內均值處正負三個標準差的區間內.31LSLUSL合格品合格品缺陷品缺陷品缺陷品缺陷品我們將正態曲線和橫軸之間的面積看作我們將正態曲線和橫軸之間的面積看作1,1,可以計算出上下規格界限之外的面積可以計算出上下規格界限之外的面積,該面該面積就是出現缺陷的概率積就是出現缺陷的概率,如下圖如下圖:3268.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3標準標準正

13、正態分佈態分佈正態分佈的特徵：1、中間高，兩邊低，左右對稱；兩邊伸向無窮遠。2、與橫坐標所圍成區域的面積為1；33規格範圍規格範圍 合格概率合格概率 缺陷概率缺陷概率+/-168.27%31.73%+/-295.45%4.55%+/-399.73%0.27%+/-499.994%0.0063%+/-599.99994%0.000057%+/-699.9999998%0.000000198%下表為不同的標準差值對應的合格概率下表為不同的標準差值對應的合格概率和缺陷概率和缺陷概率:34如何計算正態分佈和如何計算正態分佈和“工序西格瑪工序西格瑪 Z Z”?35USLLSL超出规范上限的缺陷率低于规范

14、下限的缺陷率ZUSL=（USL-）/ZLSL=（-LSL）/查SIGMA水平表，得到下限缺陷率总缺陷率总缺陷率 =下限缺陷率下限缺陷率 +上限缺陷率上限缺陷率查查SIGMASIGMA水平计算表得到水平计算表得到Z Z值值查SIGMA水平表，得到上限缺陷率双边规范限的双边规范限的Z值计算法值计算法USL-USL-USLZ規格上限的工規格上限的工序西格瑪值序西格瑪值平均值平均值標準差標準差37LSL-LSL-LSLZ規格下限的工規格下限的工序西格瑪值序西格瑪值平均值平均值標準差標準差38從上述公式可看出從上述公式可看出,工序西格瑪值是平均值與規格工序西格瑪值是平均值與規格上下限之間包括的標準差的數

15、量上下限之間包括的標準差的數量,表示如下圖表示如下圖:LSLUSL1 11 11 139通過計算出的通過計算出的Z Z值值,查正態分佈查正態分佈表表,即得到對應的缺陷概率即得到對應的缺陷概率.練練 習習某公司加工了一批零件某公司加工了一批零件,其規格為其規格為 50+/-0.10 50+/-0.10 mm,mm,某小組測量了某小組測量了 50 50 個部品，計算出該尺寸個部品，計算出該尺寸的平均值和標準差的平均值和標準差X=5.04mm X=5.04mm，S=0.032 S=0.032，分別計算分別計算 Z ZUSL USL，Z ZLSLLSL ，並求出相應的缺陷，並求出相應的缺陷概率。概率。

16、40LSLUSL+/-3 +/-4 +/-5 過程數據分佈過程數據分佈標準差標準差過程能力西格瑪過程能力西格瑪Z Z=0.10=0.10=0.07=0.07=0.05=0.05Z=3Z=4Z=5標標準準差差值值與與過過程程能能力力西西格格瑪瑪值值的的對對照照比比較較41正態分佈的位置與形狀正態分佈的位置與形狀與過程能力的關係圖與過程能力的關係圖分佈位置良好分佈位置良好 ,但形狀太分散但形狀太分散規格中心規格中心LSLUSL(T)42LSLUSL分佈位置及形分佈位置及形狀均比狀均比 較理想較理想(T)規格中心規格中心正態分佈的位置與形狀正態分佈的位置與形狀與過程能力的關係圖與過程能力的關係圖43

17、分佈位置及形分佈位置及形狀均不理想狀均不理想LSLUSLT規格中心規格中心正態分佈的位置與形狀正態分佈的位置與形狀與過程能力的關係圖與過程能力的關係圖44LSLUSLT規格中心規格中心分佈形狀較理想分佈形狀較理想 (分散程度小分散程度小 ),),但位置嚴重偏離但位置嚴重偏離正態分佈的位置與形狀正態分佈的位置與形狀與過程能力的關係圖與過程能力的關係圖45四、四、控制圖製作控制圖製作統計過程控制統計過程控制Statistical Process ControlSPC46貝爾實驗室的貝爾實驗室的WalterWalter休哈特博士在休哈特博士在二十世紀二十年代研究過程時二十世紀二十年代研究過程時,發發

18、明了一個簡單有力的工具明了一個簡單有力的工具,那就是那就是控制圖控制圖,其方法為其方法為:收集收集數據數據控制控制分析分析及及改進改進47控制圖示例:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(LCL)（一）、控制圖定義 控制圖是用於分析和控制過程品質的一種方法。控制圖是一種帶有控制界限的反映過程品質的記錄圖形，圖的縱軸代表產品品質特性值(或由品質特性值獲得的某種統計量)；橫軸代表按時間順序(自左至右)抽取的各個樣本號；圖內有中心線(記為CL)、上控制界限(記為UCL)和下控制界限(記為LCL)三條線(見下圖)。48（二）、（二）、控制控制圖圖的目的的目的控制圖和一般的統計圖不同，因其不僅能

19、將數值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異屬於偶然性或非偶然性，以指示某種現象是否正常，而採取適當的措施。利用控制限區隔是否為非偶然性49（三）、控制圖的設計原理：（三）、控制圖的設計原理：位置：中心值形狀：峰態分佈寬度1、在產品的生產過程中，計量值的分佈形式有：5068.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3正正態分佈態分佈正態分佈的特徵：1、中間高，兩邊低，左右對稱；兩邊伸向無窮遠。2、與橫坐標所圍成區域的面積為1；51控制控制圖圖原理原理說說明明群體平均值=標準差=+k-k抽樣520.27%99.73%31.00%99.00%2.584.55%95.45%25.

20、00%95.00%1.9631.74%68.26%150.00%50.00%0.67在外的概率在內的概率k53控制圖原理控制圖原理工序處於工序處於穩定狀態穩定狀態下，其計量值的分佈大致符合下，其計量值的分佈大致符合正態分佈。由正態分佈的性質可知：質量數據出現正態分佈。由正態分佈的性質可知：質量數據出現在平均值的正負三個標準偏差在平均值的正負三個標準偏差(X X 3 3)之外的概率僅之外的概率僅為為0.27%0.27%。這是一個很小的概率，根據概率論。這是一個很小的概率，根據概率論 “視視小概率事件為實際上不可能小概率事件為實際上不可能”的原理，可以認為：的原理，可以認為：出現在出現在X X 3

21、 3 區間外的事件是區間外的事件是異常波動異常波動，它的發生是，它的發生是由於異常原因使其總體的分佈偏離了正常位置。由於異常原因使其總體的分佈偏離了正常位置。控制限的寬度就是根據這一原理定為控制限的寬度就是根據這一原理定為 3 3。54“”及“”風險定義 根據控制限作出的判斷也可能產生錯誤。可能產生的錯誤有兩類。第一類錯誤是把正常判為異常，它的概率為，也就是說，工序過程並沒有發生異常，只是由於隨機的原因引起了數據過大波動，少數數據越出了控制限，使人誤將正常判為異常。虛虛發警報發警報，由於徒勞地查找原因並為此採取了相應的措施,從而造成損失.因此,第一種錯誤又稱為徒勞錯誤.第二類錯誤是將異常判為正

22、常，它的概率記為，即工序中確實發生了異常，但數據沒有越出控制限，沒有反映出異常，因而使人將異常誤判為正常。漏漏發警報發警報,過程已經處於不穩定狀態,但並未採取相應的措施,從而不合格品增加,也造成損失.兩類錯誤不能同時避免，減少第一類錯誤()，就會增加第二類錯誤()，反之亦然。55“”及“”風險說明“”風險說明“”風險說明560.005%40.27%34.56%231.74%“”值控制界限99.86%497.725%384.13%247.725%“”值控制界限“”及及“”“”風險說明風險說明假設平均值偏移了+157 01362兩種損失的合計第二種錯誤損失第一種錯誤損失因此，採用“3原理”所設計的

23、控制圖不僅合理，而且經濟。58 控制圖的形成控制圖的形成旋轉90LCLUCLLCLUCL59規規格界限和格界限和控制控制界限界限規規格界限格界限：是用以規定品質特性的最大（小）許可值。上規格界限：USL；下規格界限：LSL；。控制控制界限界限：是從實際生產出來的產品中抽取一定數量的產品，並進行檢測，從所得觀測值中計算出來者。上控制界限：UCL；下控制界限：LCL；60控制圖-控制過程的工具典型的控制圖由三條線組成典型的控制圖由三條線組成 :Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit(LCL)CL CL：控制中限：控制中限U

24、CL:UCL:上控制限上控制限LCL:LCL:下控制限下控制限61（四）、（四）、控制控制圖圖的種的種類類1 1、按、按數據數據性性質質分分類：類：計量型控制圖計量型控制圖平均數與極差控制圖(Chart)平均數與標準差控制圖(Chart)中位數與極差控制圖(Chart)個別值與移動極差控制圖(chart)計數計數值控制值控制圖圖不良率控制圖(P chart)不良數控製圖(nP chart,又稱np chart或d chart)缺點數控製圖(C chart)單位缺點數控製圖(U chart)s-X622 2、按控制、按控制圖圖的用途分的用途分類類分分析用控制析用控制圖圖：根據樣本數據計算出控制圖

25、的中心線和上、下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判斷過程是否處於於穩定狀態。如果分析結果顯示過程有異常波動時，首先找出原因，採取措施，然後重新抽取樣本、測定數據、重新計算控制圖界限進行分析。控制用控制控制用控制圖圖：經過上述分析證實過程穩定並能滿足品質要求，此時的控制圖可以用於現場對日常的過程品質進行控制。63XR Chart均值極差圖均值極差圖64由兩部份分組成:圖解釋觀察樣本均值的變化R圖解釋觀察誤差的變化X-RX組和可以監控過程位置和分佈的變化組和可以監控過程位置和分佈的變化X-R65製作製作 的準備的準備 X-R取得高層對推行控制圖的認可和支持取得高層對推行控制圖的認可和支持確定需用均

26、值極差圖進行控制的過程和特性確定需用均值極差圖進行控制的過程和特性定義測量系統定義測量系統消除明顯的過程偏差消除明顯的過程偏差66製作均值極差圖製作均值極差圖進行測量系統分析進行測量系統分析確定子組樣本容量（不少於確定子組樣本容量（不少於100個數據）個數據）確定子組數（最好確定子組數（最好2-10個子組數）個子組數）搜集數據搜集數據67XinX計計算算均均值值Xi為子組內每個測量數據為子組內每個測量數據n為子組容量為子組容量即即X=(X1+X2+X3.+X n)/n68計計算算極極差差R=X max X minX 最大為子組中最大值最大為子組中最大值X 最小為子組中最小值最小為子組中最小值6

27、9XjKX計計算算過過程程平平均均值值K K代表子組數代表子組數X X代表每個子組的均值代表每個子組的均值70RKRj計計算算極極差差平平均均值值K K 代表子組數代表子組數R R 代表每個子組的極差代表每個子組的極差71常數常數計算均值圖控制限計算均值圖控制限UCL =X+A RX2LCL =X A RX2均值圖控制均值圖控制上限上限均值圖控制均值圖控制下限下限72計算極差圖控制限計算極差圖控制限極差圖控制極差圖控制上限上限極差圖控制極差圖控制下限下限常數常數常數常數LCL =D R3RUCL =D RR473X-R圖常數表圖常數表*对于样本容量小于7的情况,LCLR可能技术上为一个负值.在

28、这种情况下没有下控制限,这意味着对于一个样本数为6的子组,6个“同样的”测量结果是可能成立的。74將計算結果繪於將計算結果繪於XR Chart75練練 習習76五、五、分析控制圖分析控制圖統計過程控制統計過程控制Statistical Process ControlSPC77點超過控制線連續7點上升或下降連續14點交替上升或下降連續9點在控制中線單側連續11個點至少有10個點在中心線一側連續14個點中至少有12個點在中線一側連續17個點中至少有14個點在中線一側連續20個點中至少有16個點在中線一側其他明顯的非隨機圖形，應有大約2/3的點集中在控制圖中央1/3區域。分析控制圖分析控制圖78Up

29、per ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit(LCL)超出控制上限超出控制上限X 圖圖79Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit(LCL)超出控制下限超出控制下限X 圖圖80Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit(LCL)連續七點上升連續七點上升X 圖圖81Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit(LCL)

30、連續七點下降連續七點下降X 圖圖82Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit(LCL)過於規則的分佈過於規則的分佈連續連續 14 點交替上升和下降點交替上升和下降X 圖圖83Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit(LCL)連續連續九九點在控制中限的下方點在控制中限的下方X 圖圖84Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit(LCL)連續連續九九點在控制中限的上方點在控制中限的

31、上方X 圖圖85Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit(LCL)連續連續11個點至少有個點至少有10個點在中心線一側個點在中心線一側X 圖圖86Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit(LCL)連續連續14個點中至少有個點中至少有12個點在中線一側個點在中線一側X 圖圖87Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit(LCL)連續連續14個點中至少有個點中至少有12個點在中線一

32、側個點在中線一側X 圖圖88Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit(LCL)連續連續17個點中至少有個點中至少有14個點在中線一側個點在中線一側X 圖圖89Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit(LCL)連續連續17個點中至少有個點中至少有14個點在中線一側個點在中線一側X 圖圖90Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit(LCL)連續連續20個點中至少有個點中至少有16

33、個點在中線一側個點在中線一側X 圖圖91Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit(LCL)連續連續20個點中至少有個點中至少有16個點在中線一側個點在中線一側X 圖圖92六、六、製程能力指數製程能力指數(CPK)(CPK)統計過程控制統計過程控制Statistical Process ControlSPC93 一種用以量度某一特性的變化一種用以量度某一特性的變化趨勢及概率的統計指標趨勢及概率的統計指標.CPK=CP(1-Ca)=T/6【1-2(M-X)/T】:標準差標準差 M:規格中心規格中心公式一 公式二 Cpk=mi

34、n(，)即取兩者最小值，但不管采用那種方式，結果都是一樣的。CPKCPK製程能力指數製程能力指數94數據分析數據分析Cp、Ca、Cpk95A:每件産品的尺寸與別的都不同 數據的分布B:但它們形成一個模型，若穩定，可以描述爲一個分佈 C:數據會有不同的分布型態，正態分布為 鐘型鐘型96CP Capability of Precision精確度精確度：是衡量工序能力對産品規格要求滿足程度的數量值，是衡量工序能力對産品規格要求滿足程度的數量值，記爲記爲CpCp。通常以規格範圍。通常以規格範圍T T與工序能力與工序能力 6*6*的比的比值值來來表示。即：表示。即：不精密不精密精密精密97精密度表示什麼

35、 1.製程精密度，其值越高表示製程實際值間的離散程度越小，亦即表示製程穩定而變異小（離中趨勢，與有關）。2.當公差範圍內能納入愈多的個數，則此製程表現愈好，其本身是一種製程固有的（已決定的）特性值，代表一種潛在的能力Cp=T/6=規格公差規格公差/6*標準差標準差規格公差規格公差=UCL-LCL=規格上線規格上線-規格下線規格下線98精密度評價99CaCapability of Accuracy準確度準確度:代表製程平均值偏離規格中心值之程度。若其值越小，表示製程平均值越接近規格中心值，亦即品質越接近規格要求之水準（集中趨勢，與有關），值越大，表示製程平均值愈偏離規格中心值，所造成的不良率將愈

36、大）_x準確度好準確度差SL SuMMSL SuMMSu=規格上限規格上限 SL=規格下限規格下限 =規格中心規格中心100CaCapability of Accuracy準確度Su=規格上限規格上限 SL=規格下限規格下限 T=規格允差規格允差.，T=Su-Sl制程平均值制程平均值-規格中心值規格中心值規格允差之半規格允差之半=Ca=*100%X-MX-MT/2*100%即偏移系數即偏移系數(k)=Ca101偏移係數偏移係數Su=規格上限規格上限 SL=規格下限規格下限 T=規格允差規格允差.，T=Su-SLSuSLT=Su SL=Tu-TLK偏移量=_xM=T/2M-_x偏移係數 K M-

37、_x102Ca 等級評定后處理原則等級評定后處理原則:A:作業員依作業標準.繼續維持.B:有必要時.盡可能改為A級C:作業員可能看錯規格或未照作業標準操作,應加強訓練,檢討規格及作業標準.D:應采取緊急措施.全面檢討可能影響因素.必要時停產.（实绩）（实绩）（实绩）XXXA级B级C级D级规格中心值规格上限（下限）12.5%25%50%100%等级之解说103讓我們回憶下讓我們回憶下 Cp與與 Ca 的關係的關係不精密精密準確不準確 104僅給出規格上限僅給出規格上限Su 各種規格型態下的各種規格型態下的Cpkf（x）SLx-SLf（x）SUx僅給出規格下限僅給出規格下限SL Su-單邊公差時：

38、由於沒有規格中心值，故Ca=N/A，故定義Cpk=Cp105Cpk制程能力指数制程能力指数等级评定后處置原则（Cpk等级之处置）级：制程能力足够级：制程能力尚可，应再努力级：制程应加以改善106Meanings of Cpk Measures Cpk 量測之意義量測之意義Cpk=negative numberCpk=zeroCpk=between 0 and 1Cpk=1Cpk 1107Cp与与Cpk所代表的合格品率所代表的合格品率Cpk108CPKCPK形象比喻形象比喻Cpk如同開車過小橋1.車身的太小如同Cp好壞(固有的品質特性)2.橋如同工程規格大小2.開車的技術如同Ca好壞TIME109統計過程控制統計過程控制Statistical Process ControlSPC謝謝大家謝謝大家Thankyou110谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH