第三章 风险与报酬率bgqb.pptx
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1、第第 三三 章章 投资风险报酬投资风险报酬3/25/20231南航大 徐菱涓风 险风险是不以人的意志为转移的客观存在。3/25/20232南航大 徐菱涓本章的体系结构本章的体系结构 3/25/20233南航大 徐菱涓学习建议学习建议l对于公式的来源和推导过程并不是重点。重要的是理解公式和记忆公式记忆公式。l通过做计算分析题做计算分析题是掌握本章知识是学习的好方法。3/25/20234南航大 徐菱涓一、风险与风险报酬率一、风险与风险报酬率(一)风险的概念风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。l风险与不确定性的关系l风险与损失的关系next3/25/20235南航大 徐菱涓
2、风险与不确定性的关系风险与不确定性的关系 严格说来,风险和不确定性有区别。风险是指事前可以知道所有可能的后果,以及每种后果的概率。不确定性是指所有可能的后果。BACK3/25/20237南航大 徐菱涓风险与损失的关系风险与损失的关系风险可能给投资人带来超出预期的收益,也可能带来超出预期的损失。一般说来,投资人对意外损失的关切,比对意外收益要强烈的多。损失是指事件发生最终结果不利状态的代表。风险与损失最大的区别在于风险是事前概念,仅是损失发生的可能。一种潜在的损失不代表损失本身。而损失则是事后概念。BACK3/25/20238南航大 徐菱涓(二)风险与报酬率的关系(二)风险与报酬率的关系风险报酬
3、风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。风险报酬通常采用相对数,即风险报酬率来加以计量。风险报酬率风险报酬率是风险报酬与原投资额的比率。是风险报酬与原投资额的比率。l风险报酬率是投资项目报酬率的一个重要组成部分,如果不考虑通货膨胀因素,投资报酬率就是时间价值率与风险报酬率之和。3/25/20239风险和报酬率的基本关系:风险报酬均衡风险和报酬率的基本关系:风险报酬均衡l风险越大,要求的风险报酬率越高;反之,则越低。高风险的项目必须有高报酬,否则就没有人投资;低报酬的项目必须风险很低,否则也没有人投资。风险和报酬的这种关系,是市场竞争的结果。3/25/202310南航大
4、 徐菱涓二、单项投资风险报酬的评估二、单项投资风险报酬的评估单项投资风险单项投资风险是指某一项投资方案实施后,它的实际报酬率严重偏离其期望报酬率的可能性。也就是说,在某一项投资方案实施后,将会出现各种投资结果的概率。介绍概率统计的两个重要概念两个重要概念l概率的概念l期望值的概念3/25/202311南航大 徐菱涓概率的概念概率的概念概率就是一个事件做大量重复实验后可能发生的机会。例如,只要你有足够的耐心,抛掷一枚硬币出现正面和反面的可能性是相同的,因而出现正面的概率为1/2。对于抛掷一颗骰子来说,出现任何一面的概率都是1/6。3/25/202312南航大 徐菱涓概率在理财中的应用案例概率在理
5、财中的应用案例美国的一实际案例美国的一实际案例大琼斯证券服务公司(GreatJones)收集证券分析家们的预测,并为其客户提供分析服务。大琼斯证券服务公司共有10位分析家跟踪分析埃可森股票。其中3位预测下一年度这只股票的每股盈余为$5.75,2位预测为$5.90,1位预测为$6.25,4位预测为$6.30。这些预测值发生概率为多少?3/25/202313南航大 徐菱涓概率分析结果概率分析结果现有4个预测值:$5.75,$5.90,$6.25,$6.30。为了简便起见,假设至少有一位分析家的预测正确,而且没有其他的可能值。那么埃可森公司下一年度的每股盈余:l每股盈余是$5.75的概率为0.3(3
6、/10)l每股盈余是$5.90的概率为0.2(2/10)l每股盈余是$6.25的概率为0.1(1/10)l每股盈余是$6.30的概率为0.4(4/10)3/25/202314南航大 徐菱涓概率必须满足两个条件概率必须满足两个条件l(1)概率介于概率介于01之间之间。该条件表明我们只关心可能出现的结果;l(2)所有可能结果的概率之和为所有可能结果的概率之和为1.0。该条件则确保具体给定的集合中包括了所有的可能结果。3/25/202315南航大 徐菱涓期望值期望值期望值是各种可能的结果按其发生的概率进行加权平均得到的结果,通俗地讲,就是各种预测结果的均值。这是在较长时间内实现的平均值。l计算公式为
7、:l埃克森公司下一年度每股盈余的期望值是:3/25/202316南航大 徐菱涓期望值的内涵期望值的内涵期望值期望值是一个试验重复许多次后(准确地说,是无限次后)得到的平均结果。在只进行一次的试验中,均值不能使我们对会发生的情况有全面认识。例如掷一次硬币或是今年的已实现盈余。任何一次单独的结果会与均值偏差甚远。3/25/202317南航大 徐菱涓(一)单项投资期望报酬率(一)单项投资期望报酬率单项投资风险报酬是指单项投资风险报酬是指承担单项投资风险而获得的风险报酬。对于单项投资风险报酬的评估来说,我们所要计算的报酬率的期望值即为期望报酬率。3/25/202318南航大 徐菱涓1 1、期望投资报酬
8、率的计算公式为、期望投资报酬率的计算公式为:其中:K期望投资报酬率;Ki第i个可能结果下的报酬率;pi第i个可能结果出现的概率;n可能结果的总数。3/25/202319南航大 徐菱涓2 2、期望报酬率的计算、期望报酬率的计算 例例1 1:有A、B两个项目,两个项目的报酬率及其概率分布情况如表31所示,试计算两个项目的期望报酬率。表31 A项目和B项目投资报酬率的概率分布 项项 目目 实实 施施情况情况该种情况出现的概率该种情况出现的概率投资报酬率投资报酬率项目项目A A项目项目B B项目项目A A项目项目B B 好好0.200.200.300.3015152020 一般一般0.600.600.
9、400.4010101515 差差0.200.200.300.300 010103/25/202320南航大 徐菱涓解:解:项目A和项目B的期望投资报酬率分别为:l项目A的期望投资报酬率K1P1+K2P2+K3P30.20.15+0.60.1+0.209l项目B的期望投资报酬率K1P1+K2P2+K3P30.30.2+0.40.15+0.3(0.1)93/25/202321南航大 徐菱涓(二)方差、标准离差和标准离差率(二)方差、标准离差和标准离差率1 1、方差:、方差:各种可能的结果偏离期望值的综合差异,是反映离散程度的一种量度。2、标准离差:、标准离差:是方差的平方根。在实务中一般使用标准
10、离差而不使用方差来反映风险的大小程度。3/25/202322南航大 徐菱涓(1)方差和标准离差的计算公式)方差和标准离差的计算公式方差的计算公式是:标准离差的计算公式是:一般来说,标准离差越小,说明离散程度越小,风险也就越小;反之标准离差越大则风险越大。3/25/202323南航大 徐菱涓(2)单个项目的方差和标准离差计算)单个项目的方差和标准离差计算例例2:2:求埃克森公司每股盈余的方差和标准离差解解:方差为:标准离查差为:3/25/202324南航大 徐菱涓(3)两个项目的标准离差计算及风险比较)两个项目的标准离差计算及风险比较例例3 3:分别计算例2中A、B两个项目投资报酬率的方差和标准
11、离差。项目A的方差项目A的标准离差:3/25/202325南航大 徐菱涓 项目B的方差 项目B的标准离差:计算结果表明:项目B的风险要高于项目A的风险3/25/202326南航大 徐菱涓结论:结论:如果不知道期望值,也就无法了解标准差和期望值之间的关系,也就无法了解风险大小的真正意义。如果期望值相等,标准离差越大的投资项目风险就越大,标准离差越小的投资项目风险就越小。3/25/202327南航大 徐菱涓3、标准离差率标准离差率方方方方3/25/202328南航大 徐菱涓对方差和标准差的说明对方差和标准差的说明假如我们只知道方差(或标准差),而对其余的一无所知,那么,除非我们有更多的信息,像期望
12、值一样,否则方差或标准差对认识风险的确作用有限。3/25/202329南航大 徐菱涓标准离差率标准离差率l标准离差率是一个相对指标,是标准离差和期望值的比率。l标准离差率的计算公式是:l在期望值不同的情况下,标准离差率越大,风险越大;反之越小。3/25/202330南航大 徐菱涓计算:计算:埃克森公司每股盈余的标准离差率埃克森公司每股盈余的标准离差率.解解:3/25/202331南航大 徐菱涓标准离差率的用处:可以计算出不同期标准离差率的用处:可以计算出不同期望值下风险的大小了。望值下风险的大小了。3/25/202332南航大 徐菱涓4、风险报酬系数和风险报酬率、风险报酬系数和风险报酬率如果想
13、把风险和报酬结合起来,我们还需要引入一个指标一个指标:风险报酬系数风险报酬系数,即把对风险的评价转化为报酬率指标。风险报酬率、风险报酬系数和标准离差率之间的关系是:3/25/202333南航大 徐菱涓(三)风险与收益的关系(三)风险与收益的关系实务中,任何一项投资在不考虑通货膨胀因素的影响下,其投资报酬率都是由风险报酬率和无风险报酬率共同构成。即:投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率3/25/202334南航大 徐菱涓3/25/202335南航大 徐菱涓例例:如果埃克森公司所在的市场无风险报酬率为10%,风险报酬系数为10%,计算埃克森公司股票的投资报酬率?解解:埃克森公司的投资报酬率为:3/
14、25/202336南航大 徐菱涓注意:注意:l这里所说的投资报酬率是投资者选择该项目期望获得的报酬率,如果它小于必要报酬率,我们就考虑放弃投资,反之,则可以考虑投资。l至于实际报酬率则是事后投资者的真正所得,是一种结果。3/25/202337南航大 徐菱涓风险报酬系数风险报酬系数b的确定的确定1、参照同类项目的历史资料加以确定2、企业组织相关专家确定3、选用国家定期公布的有关数据加以确定。3/25/202338南航大 徐菱涓三、投资组合风险报酬率的评估三、投资组合风险报酬率的评估投资组合投资组合由一组资产构成的投资称为投资组合。由多种证券构成的投资组合,会减少风险。也就是说,报酬率“好”的股票
15、会抵消掉那些报酬率“坏”的股票,这就是风险分散化原理。3/25/202339南航大 徐菱涓(一)投资组合风险报酬率(一)投资组合风险报酬率投资组合的期望报酬率就是组成投资组合的各种投资项目的期望报酬率的加权平均数,其权数是各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比例。3/25/202340南航大 徐菱涓投资组合的期望报酬率公式为:其中:投资组合的期望报酬率;Wj投资于j资产的资金占总投资额的比例;资产j的期望报酬率;m投资资产组合中不同投资项目的总数。3/25/202341南航大 徐菱涓例例4:某投资组合由两种权重相同的证券组成,这两种证券的期望报酬率和标准离差如表所示。请计算该投资组合的期望报
16、酬率。表32 A、B证券期望报酬率和标准离差证券名称期望报酬率标准离差A证券1512.1B证券10%10.7投资组合的期望报酬率1550+1050 12.53/25/202342南航大 徐菱涓投资组合风险的衡量投资组合风险的衡量投资组合的确可以降低风险,但这仅仅是感性的认识。下面我们将用数学的方法来说明投资组合是如何降低风险的,这也是所有投资者关心的问题。3/25/202343南航大 徐菱涓(二)投资组合的风险(二)投资组合的风险 问题:问题:计算出证券A和证券B的标准离差,现在也知道标准离差是衡量风险的指标,那是否意味着证券A、B的投资组合风险就是证券A和证券B的标准离差之和呢?结论:结论:
17、风险不能简单相加,要想计算投资组合的风险就必须理解协方差协方差这一概念。3/25/202344南航大 徐菱涓1、协协 方方 差差协方差是衡量两个随机变量如何共同变化的“互动”。简单地讲,就是两项投资收益变化的方向。协方差的计算公式为:3/25/202345南航大 徐菱涓协方差的计算举例协方差的计算举例例例:某某投投资资组组合合由由等等权权重重的的股股票票1 1和和股股票票2 2组组成成,两两种种股股票票各各自自的的报报酬酬率率如如表表3 33 3所所示示,计计算算它它们们的的协方差协方差.表表3 33 3 两种股票投资报酬率数据两种股票投资报酬率数据年份年份股票股票1 1的报酬率(的报酬率(R
18、 R1 1)()()股票股票2 2的报酬率(的报酬率(R R2 2)()()1 15 525252 2151515153 325255 53/25/202346南航大 徐菱涓解解:第一步,计算两种股票的平均报酬率:3/25/202347南航大 徐菱涓第二步,计算两种股票的协方差:3/25/202348南航大 徐菱涓结论结论:协方差可为正值、负值或零 协方差的正负协方差的正负显示了两个投资项目之间报酬率变动的方向。l协方差为正协方差为正 表示两种资产的报酬率呈同方向变动l协方差为负协方差为负 表示两种资产的报酬率呈相反方向变动l协方差为零协方差为零表明两种资产的报酬率之间没有关系3/25/202
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