时间数列分析教材dppx.pptx

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1、统统 计计 学学 （多媒体教学课件）（多媒体教学课件）第四章第四章 时间数列分析时间数列分析.本章相关内容 .本章教学内容本章教学内容 本章小结本章小结 本章思考与练习题本章思考与练习题 本章学习目的本章学习目的 本章重点、难点本章重点、难点 本章参考资料本章参考资料 本章教学内容本章教学内容（8 8学时学时).第一节第一节 时间数列概述时间数列概述 第二节第二节 动态分析的水平指标动态分析的水平指标 第三节第三节 动态分析的速度指标动态分析的速度指标 第四节第四节 动态趋势分析与预测动态趋势分析与预测 .第一节第一节 时间数列概述时间数列概述 一、时间数列的概念及构成要素一、时间数列的概念及

2、构成要素 二、时间数列的种类二、时间数列的种类 三、时间数列的编制原则三、时间数列的编制原则 四、动态分析的基本指标四、动态分析的基本指标 .一、时间数列的概念及构成要素一、时间数列的概念及构成要素 （一）（一）时间数列的概念时间数列的概念 （二）（二）时间数列的构成要素时间数列的构成要素 （三）（三）时间数列的作用时间数列的作用 在前面第三章，我们研究了反映现象总体数量特征在前面第三章，我们研究了反映现象总体数量特征的一些的一些综合指标综合指标，如，如总量指标总量指标、相对指标相对指标、平均指标平均指标和和变异指标变异指标等。讲述了这些综合指标的概念、特点、等。讲述了这些综合指标的概念、特点

3、、计算方法和应用。计算方法和应用。全国钢产量全国钢产量2223422234万吨万吨（总量指标总量指标）全国人口出生率全国人口出生率12.4112.41某厂职工平均工资某厂职工平均工资1.21.2万元万元/人人（相对指标相对指标）静静态态指指标标（平均指标）平均指标）上述这些（静态）指标，都是反映现象在上述这些（静态）指标，都是反映现象在一定时间一定时间（或同一时间）条件下（或同一时间）条件下的数量表现和数量关系，的数量表现和数量关系，如果要反映现象在如果要反映现象在不同时间上不同时间上的数量表现和数量关的数量表现和数量关系，就要进行系，就要进行动态分析动态分析，计算，计算动态分析指标动态分析指

4、标。而要计。而要计算动态分析指标，首先就要编制算动态分析指标，首先就要编制时间数列时间数列。例如：例如：在在20032003年，年，.（一）时间数列的概念（一）时间数列的概念 时间数列（动态数列）时间数列（动态数列），是把反映某种现象的统，是把反映某种现象的统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。而形成的数列。例如：例如：表表6-16-1 年年 份份 2001200120022002200320032004200420052005国内生产总值（亿元）国内生产总值（亿元）1096551096551203321203321358221

5、35822159878159878183084183084年末人口总数（万人）年末人口总数（万人）127627127627128453128453129227 129227 129988 129988 130756130756人口自然增长率（人口自然增长率（）6.95 6.95 6.45 6.45 6.01 6.01 5.875.875.895.89职工平均年工资（元职工平均年工资（元/人）人）8622 8622 9398 9398 10542 10542 12336 12336 14040 14040.1 1可以反映客观现象在不同时间上的规模和水平；可以反映客观现象在不同时间上的规模和水平；

6、2 2可以反映客观现象发展变化的过程和趋势；可以反映客观现象发展变化的过程和趋势；3 3可以用于探索某些客观现象发展变化的规律性；可以用于探索某些客观现象发展变化的规律性；4 4可以根据客观现象发展变化的规律性建立数学模可以根据客观现象发展变化的规律性建立数学模型，预测未来。型，预测未来。（二）二）时间数列的构成要素时间数列的构成要素 时间数列的时间数列的构成要素构成要素现象所属的时间现象所属的时间现象在各时间上的指标数值现象在各时间上的指标数值（三）三）时间数列的作用时间数列的作用 .二、时间数列的种类二、时间数列的种类 时间数列按构成时间数列的指标性质不同，时间数列按构成时间数列的指标性质

7、不同，可以分为以下三种，即：可以分为以下三种，即：（基础数列）（基础数列）（派生数列）（派生数列）1.1.时期时期数列数列 .2.2.时点时点数列数列 时间数时间数列种类列种类（三）平均数（三）平均数 时间数列时间数列 .（二）相对数（二）相对数 时间数列时间数列 .（一）绝对数（一）绝对数 时间数列时间数列 .（一）绝对数时间数列（一）绝对数时间数列 将某一总量指标在不同时间上的数值，按照时间的先后将某一总量指标在不同时间上的数值，按照时间的先后顺序排列而成的数列称为绝对数时间数列。顺序排列而成的数列称为绝对数时间数列。如表如表6-16-1中的国内生产总值、年末人口总数数列就是绝对中的国内生

8、产总值、年末人口总数数列就是绝对数时间数列数时间数列。绝对数时间数列可以反映客观现象在。绝对数时间数列可以反映客观现象在不同不同时间上的规模和水平及其发展变化的趋势时间上的规模和水平及其发展变化的趋势。1.1.时期数列时期数列 将将某一时期指标某一时期指标在不同时间上的数值，按照时间的先后在不同时间上的数值，按照时间的先后顺序排列而成的数列称为时期数列。顺序排列而成的数列称为时期数列。时期数列可以反映时期数列可以反映客观现象在客观现象在不同时期不同时期累计达到的规模或水平及其发展变累计达到的规模或水平及其发展变化的趋势。化的趋势。数列中各个指标的数列中各个指标的数值可以相加数值可以相加，并且相

9、加的结果仍具，并且相加的结果仍具有一定的经济意义。有一定的经济意义。数列中各个指标的数列中各个指标的数值大小与其时期长短有直接关系数值大小与其时期长短有直接关系。数列中的各个指标数值是通过数列中的各个指标数值是通过连续登记连续登记取得的。取得的。时期数列的特点：时期数列的特点：2.2.时期数列时期数列 将将某一时点指标某一时点指标在不同瞬间上的数值，按照时间的先后在不同瞬间上的数值，按照时间的先后顺序排列而成的数列称为时点数列。时点数列可以反映顺序排列而成的数列称为时点数列。时点数列可以反映客观现象在客观现象在某一时刻某一时刻上所达到的规模或水平及其发展变上所达到的规模或水平及其发展变化的趋势

10、。化的趋势。数列中各个指标的数值数列中各个指标的数值不能直接相加不能直接相加，直接相加后其结，直接相加后其结果没有现实的经济意义。果没有现实的经济意义。数列中每个统计指标的数列中每个统计指标的数值大小与其时间间隔长短没有数值大小与其时间间隔长短没有直接关系直接关系。数列中统计指标的每个数值都是时点数，一般是通过数列中统计指标的每个数值都是时点数，一般是通过间间断计数断计数取得的。取得的。.（二）相对数时间数列（二）相对数时间数列 即由相对指标构成的时间数列。即由相对指标构成的时间数列。如如表表6-36-3 年年 份份 2002003 3年年 2002004 4年年 2002005 5年年我国人

11、口自然增长率我国人口自然增长率（）6.01 6.01 5.875.875.895.89年净增加人数年净增加人数（万人）（万人）年（平均）人数年（平均）人数（万人）（万人）884 826 774 884 826 774127205 128040 128840127205 128040 128840.即由平均指标构成的时间数列。即由平均指标构成的时间数列。如如表表6-46-4 年年 份份 2002003 3年年2002004 4年年 2002005 5年年职工年平均工资职工年平均工资（元（元/人）人）12000120001300013000 15000 15000职工年工资总额职工年工资总额（万元

12、）（万元）职工年平均人数职工年平均人数（人）（人）480 585 900480 585 900400 450 600 400 450 600 （三）平均指标时间数列（三）平均指标时间数列 .三、时间数列的编制原则三、时间数列的编制原则 1.1.时期长短应该统一；时期长短应该统一；2.2.总体范围应该统一；总体范围应该统一；3.3.计算方法、计算价格、计量单位等要计算方法、计算价格、计量单位等要一致；一致；4.4.经济含义（内容）应该一致。经济含义（内容）应该一致。（但有时也可以编制时间不等的时间数列）（但有时也可以编制时间不等的时间数列）.四、动态分析的基本指标四、动态分析的基本指标 动态分析

13、动态分析的基本指的基本指标标（一）动态分析的（一）动态分析的水平指标水平指标（二）动态分析的（二）动态分析的速度指标速度指标发展水平发展水平平均发展水平平均发展水平增长量增长量平均增长量平均增长量发展速度发展速度增长速度增长速度 平均发展速度平均发展速度 平均增长速度平均增长速度.第二节第二节 动态分析的水平指标动态分析的水平指标 一、发展水平一、发展水平 二、二、平均平均发展水平发展水平 三、三、增长量增长量 四、四、平均增长量平均增长量 .一、发展水平一、发展水平 （一）发展水平的概念（一）发展水平的概念 （二）（二）发展水平的分类发展水平的分类 .（一）发展水平的概念（一）发展水平的概念

14、 它是反映现象发展变化实际已经达到的规模或它是反映现象发展变化实际已经达到的规模或程度。即时间数列中的每一项具体指标数值。程度。即时间数列中的每一项具体指标数值。发展水平既可以是发展水平既可以是总量指标总量指标，也可以是，也可以是相对指标相对指标或或平均指标平均指标。如如表表6-16-1。年年 份份 2001200120022002200320032004200420052005国内生产总值（亿元）国内生产总值（亿元）109655109655120332120332135822135822159878159878183084183084年末人口总数（万人）年末人口总数（万人）127627127

15、627128453128453129227 129227 129988 129988 130756130756人口自然增长率（人口自然增长率（）6.95 6.95 6.45 6.45 6.01 6.01 5.875.875.895.89职工平均年工资（元职工平均年工资（元/人）人）8622 8622 9398 9398 10542 10542 12336 12336 14040 14040.（二）发展水平的分类（二）发展水平的分类 发展水平发展水平的分类的分类1.1.按其在动态分析按其在动态分析中所处的位置中所处的位置2.2.按其在动态分析按其在动态分析中所起的作用中所起的作用最初水平最初水平

16、 a1中间水平中间水平 an an-1 最末水平最末水平 an报告期水平报告期水平基期水平基期水平最初水平最初水平：第一项指标数值第一项指标数值 最末水平：最末水平：最后一项指标数值最后一项指标数值 报告期水平：报告期水平：所要计算分析时期的发展水平。所要计算分析时期的发展水平。作为比较时期的发展水平。作为比较时期的发展水平。基期水平：基期水平：.二、平均发展水平二、平均发展水平 （一）平均发展水平的概念（一）平均发展水平的概念 （二）平均发展水平的计算（二）平均发展水平的计算 .（一）平均发展水平的概念（一）平均发展水平的概念 平均发展水平平均发展水平是不同时期发展水平的平均数是不同时期发展

17、水平的平均数，又，又称称序时平均数序时平均数或或动态平均数动态平均数。例如：例如：表表6-5 6-5 年年 份份20012001年年a12002002 2年年a22002003 3年年a3我国年钢产量我国年钢产量（万吨）（万吨）15266152661 1815581552223422234试计算我国试计算我国2001200120032003年钢产量年平均发展水平。年钢产量年平均发展水平。见后面时期数列序时平均发展水平的计算见后面时期数列序时平均发展水平的计算 （万吨）（万吨）注意：注意：平均发展水平与一般平均数的区别和联系。平均发展水平与一般平均数的区别和联系。我国我国200120012003

18、2003年钢产量资料如下：年钢产量资料如下：.联系：联系：两者都是将现象个别数值差异抽象化，两者都是将现象个别数值差异抽象化，用以概括说明现象的一般水平。用以概括说明现象的一般水平。见前面平均发展水平的概念见前面平均发展水平的概念 区别：区别：平均发展水平所平平均发展水平所平均的是研究对象在不同时期上的数量表现，从动均的是研究对象在不同时期上的数量表现，从动态上说明其在某一时期发展的一般水平；而一般态上说明其在某一时期发展的一般水平；而一般平均数是将总体各单位某一数量标志在同一时间平均数是将总体各单位某一数量标志在同一时间的数量差异抽象化，用以反映总体在具体历史条的数量差异抽象化，用以反映总体

19、在具体历史条件下的一般水平。件下的一般水平。（1 1）两者所平均的对象不同。）两者所平均的对象不同。平均发展水平是根据平均发展水平是根据动态数列计算的，而一般平均数是根据变量数列动态数列计算的，而一般平均数是根据变量数列计算的。计算的。（2 2）两者计算的依据不同。）两者计算的依据不同。.（二）平均发展水平的计算（二）平均发展水平的计算 平均发展水平根据时间数列的性质不同，其计平均发展水平根据时间数列的性质不同，其计算方法有以下三种，即：算方法有以下三种，即：平均发展水平均发展水平的计算平的计算1.1.由总量指标时间数列计算由总量指标时间数列计算 2.2.由相对指标时间数列计算由相对指标时间数

20、列计算 3.3.由平均指标时间数列计算由平均指标时间数列计算 注意：注意：总量指标时间数列平均发展水平的计算是最基本的，总量指标时间数列平均发展水平的计算是最基本的，相对指标及平均指标时间数列平均发展水平的计算，都可归结相对指标及平均指标时间数列平均发展水平的计算，都可归结为总量指标时间数列平均发展水平的计算。为总量指标时间数列平均发展水平的计算。由平均指标时间数列计算由平均指标时间数列计算 由相对指标时间数列计算由相对指标时间数列计算 由总量指标时间数列计算由总量指标时间数列计算 .1.1.由总量指标时间数列计算平均发展水平由总量指标时间数列计算平均发展水平 由于总量指标时间数列又分时期数列

21、和时点数列由于总量指标时间数列又分时期数列和时点数列两种，其计算两种，其计算平均发展水平平均发展水平的方法也不同。的方法也不同。总量指标总量指标时间数列时间数列的的平均发平均发展水平展水平 （1 1）时期数列的平）时期数列的平 均发展水平均发展水平 .（2 2）时点数列）时点数列的平均发的平均发展水平展水平 .间隔相等间隔相等 .间隔不等间隔不等 .间隔相等间隔相等 .间隔不等间隔不等 .见后面由总量指标时间数列计算平均发展水平的归纳见后面由总量指标时间数列计算平均发展水平的归纳 间断时间断时点数列点数列 .连续时连续时点数列点数列 .（1 1）时期数列平均发展水平的计算）时期数列平均发展水平

22、的计算 假定各时期的指标数值分别为假定各时期的指标数值分别为a1，a2，a3，an则，则，见前面平均发展水平的概念见前面平均发展水平的概念 我国我国2001200120032003年钢产量资料如下：年钢产量资料如下：表表6-5 6-5 年年 份份20012001年年a12002002 2年年a22002003 3年年a3我国年钢产量我国年钢产量（万吨）（万吨）1526615266 1 1815581552223422234试计算我国试计算我国2001200120032003年钢产量年平均发展水平。年钢产量年平均发展水平。（万吨）（万吨）.（2 2）时点数列平均发展水平的计算）时点数列平均发展水

23、平的计算 间隔相等的连续时点数列间隔相等的连续时点数列平均发展水平的计算平均发展水平的计算 间隔不等的连续时点数列间隔不等的连续时点数列平均发展水平的计算平均发展水平的计算 间隔相等的间断时点数列间隔相等的间断时点数列平均发展水平的计算平均发展水平的计算 间隔不等的间断时点数列间隔不等的间断时点数列平均发展水平的计算平均发展水平的计算 .间隔相等的连续时点数列间隔相等的连续时点数列平均发展水平的计算平均发展水平的计算 某企业该月上旬职工人数资料如下；某企业该月上旬职工人数资料如下；表表6-66-6 日期日期职工人数职工人数日期日期职工人数职工人数 1 1日日 2 2日日 3 3日日 4 4日日

24、 5 5日日250250250250250250262262262262 6 6日日 7 7日日 8 8日日 9 9日日 1010日日258258258258266266272272272272试计算该试计算该企业该月企业该月上旬平均上旬平均职工人数。职工人数。解：解：1010天职工人数的一般水平为天职工人数的一般水平为260260人人 1 1日日 2 2日日 3 3日日 4 4日日 5 5日日 6 6日日 7 7日日 8 8日日 9 9日日 10 10日日注意：注意：（26002600人无意义，但人无意义，但260260人有意义）。人有意义）。=260260（人）（人）见前面时点数列的分类见

25、前面时点数列的分类 .间隔不等的连续时点数列间隔不等的连续时点数列平均发展水平的计算平均发展水平的计算 日期日期 职工人数职工人数 1-3 1-3日日 4-5 4-5日日 6-7 6-7日日8 8日日9-109-10日日250250262262258258262262272272试计算该月上旬平均职工人数。试计算该月上旬平均职工人数。天数天数 3 3 2 2 2 2 1 1 2 2=260260（人）（人）解：解：af 即：假定即：假定 f1 天天的的时点时点指标数值为指标数值为a1，f2 天天的指的指标数值为标数值为a2,fn天天 的指标数值为的指标数值为an，则，则，表表6-7 6-7 见

26、前面时点数列的分类见前面时点数列的分类 435 452 462 576435 452 462 576（7 7月）月）（8 8月）月）（9 9月）月）.间隔相等的间断时点数列间隔相等的间断时点数列平均发展水平的计算平均发展水平的计算 某企业职工人数资料如下；某企业职工人数资料如下；表表6-86-8时时 间间6 6月末月末a17 7月末月末a28 8月末月末a39 9月末月末a4职工人数职工人数（人）（人）4354354 45252 4 462 62 576576试计算该企业第三季度月平均职工人数。试计算该企业第三季度月平均职工人数。解：解：第三季度第三季度月平均职工人数：月平均职工人数：6 6月

27、末月末 7 7月末月末 8 8月末月末 9 9月末月末+3 3（473473人）人）见后间隔相等的间断时点数列平均发展水平的一般公式见后间隔相等的间断时点数列平均发展水平的一般公式 见前时点数列的分类见前时点数列的分类 .注意：注意：在在上例计算上例计算第三季度第三季度月平均职工人数时，月平均职工人数时，没有中间各天的数据（人数），三个月有四个数据没有中间各天的数据（人数），三个月有四个数据（人数），如何保证其数据涵盖整个季度？（人数），如何保证其数据涵盖整个季度？解决的办法：解决的办法：第一，假定在两数据间隔的时段内，现象呈均第一，假定在两数据间隔的时段内，现象呈均匀变化；匀变化；第二，用两

28、端数据的平均值作为代表性数值。第二，用两端数据的平均值作为代表性数值。第三季度第三季度月平均职工人数月平均职工人数=473473（人）（人）.一般化后可得公式：一般化后可得公式：式中式中：a：时点指标；时点指标；n：时点指标的项数；时点指标的项数；n 1：时期数。时期数。注意：注意：如果是半年资料，应有如果是半年资料，应有7项时点指标，时项时点指标，时期数为期数为6个月。个月。见前面见前面间隔相等的时点数列平均发展水平的计算间隔相等的时点数列平均发展水平的计算 上述方法也称上述方法也称“首末折半法首末折半法”1 14 4.间隔不等的间断时点数列间隔不等的间断时点数列平均发展水平的计算平均发展水

29、平的计算 表表6-96-9 某企业职工人数资料如下；某企业职工人数资料如下；时时 间间1 1月初月初 a13 3月初月初 a27 7月初月初 a38 8月初月初 a41212月末月末a5职工人数职工人数（人）（人）4354354 452524 462 62 5765765 58080试计算该企业全年月平均职工人数。试计算该企业全年月平均职工人数。1 1月初月初 3 3月初月初 7 7月初月初 8 8月初月初 12 12月末月末 解：解：该企业全年月平均职工人数：该企业全年月平均职工人数：435 452 462 576 580 435 452 462 576 580+2 4 1 52 4 1 5

30、+2 25 51212（510510人）人）见后计算间隔不等的时点数列平均发展水平的一般公式见后计算间隔不等的时点数列平均发展水平的一般公式 见前时点数列的分类见前时点数列的分类 .一般化后可得公式：一般化后可得公式：其中：其中：见前面见前面间隔不等的间断时点数列平均发展水平的计算间隔不等的间断时点数列平均发展水平的计算 .总量指标时间数列的总量指标时间数列的平均发展水平平均发展水平可归纳如下：可归纳如下：总量指总量指标时间标时间数列的数列的平均发平均发展水平展水平（1 1）时期数列）时期数列的平均发的平均发展水平展水平 （2 2）时点数列的）时点数列的平均发展水平均发展水平平 连续时连续时点

31、数列点数列 间断时间断时点数列点数列 见前面由总量指标时间数列计算平均发展水平见前面由总量指标时间数列计算平均发展水平 由以上归纳可知：总量指标时间数列计由以上归纳可知：总量指标时间数列计算平均发展水平的基本思路是算平均发展水平的基本思路是“算术平均算术平均法法”，在计算中要依据资料性质不同，适，在计算中要依据资料性质不同，适当调整数列中各项数值，使其更具有代表当调整数列中各项数值，使其更具有代表性。性。.2.2.由由(静态）静态）相对指标时间数列计算相对指标时间数列计算平均发展水平平均发展水平 （第（第270页页272页）页）例如例如表表6-106-10 时时 间间 4 4月月5 5月月6

32、6月月C 产值计划完成程度产值计划完成程度（）（）100100102102104104a 实际产值实际产值（万元）（万元）b 计划产值计划产值（万元）（万元）500500500500612612600600832832800800某企业第二季度产值计划完成程度资料如下：某企业第二季度产值计划完成程度资料如下：计算（计算（1 1）该企业第二季度平均（每月）产值计划）该企业第二季度平均（每月）产值计划完成程度完成程度 ；（2 2）该企业第二季度产值计划完成程度）该企业第二季度产值计划完成程度 。.见后面问题（见后面问题（2）见后面见后面由两个时期数列对比计算平均发展水平问题（由两个时期数列对比计算

33、平均发展水平问题（1）.由于由于(静态）相对指标时间数列静态）相对指标时间数列中的各项指标数值不能相加，而中的各项指标数值不能相加，而且从性质上讲，且从性质上讲，(静态）相对指标时间数列静态）相对指标时间数列是由具有相互联系的是由具有相互联系的两两个总量指标时间数列对比个总量指标时间数列对比而形成的时间数列。而形成的时间数列。式中：式中：所以，所以，由相对指标时间数列由相对指标时间数列计算计算平均发展水平平均发展水平，不能像，不能像总量指总量指标时间数列标时间数列那样直接计算，只能按照数列的性质，分别计算出那样直接计算，只能按照数列的性质，分别计算出构构成成相对指标时间数列相对指标时间数列的的

34、分子分子和和分母分母两个总量指标时间数列两个总量指标时间数列的的平均平均发展水平发展水平，然后加以对比求得。，然后加以对比求得。acb=Qbac=nnn:bbbbbaaaaacccccLLL，321321321数列的平均发展水平数列的平均发展水平代表子项总量指标时间代表子项总量指标时间 a的平均发展水平的平均发展水平代表相对指标时间数列代表相对指标时间数列 c数列的平均发展水平数列的平均发展水平代表母项总量指标时间代表母项总量指标时间 b 第一，由两个时期数列对比形成的第一，由两个时期数列对比形成的 相对指标时间数列计算平均发展水平相对指标时间数列计算平均发展水平 第二，由两个时点数列对比形成

35、的第二，由两个时点数列对比形成的 相对指标时间数列计算平均发展水平相对指标时间数列计算平均发展水平 第三，由一个时期数列和一个时点第三，由一个时期数列和一个时点 数列对比形成的相对指标时间数列计数列对比形成的相对指标时间数列计 算平均发展水平算平均发展水平 根据构成相对指标时间数列的时期数列和时点根据构成相对指标时间数列的时期数列和时点数列的不同，相对指标时间数列的数列的不同，相对指标时间数列的平均发展水平平均发展水平有以下几种情形：有以下几种情形：相对指标相对指标时间数列时间数列计算平均计算平均发展水平发展水平 .见后见后由时期与时点数列计算由时期与时点数列计算 见后见后由两个时点数列计算由

36、两个时点数列计算 见后见后由两个时期数列计算由两个时期数列计算 .例如：例如：前前表表6-10 6-10 的资料。的资料。见前面见前面表表6-106-10的资料的资料 第一，由两个时期数列对比形成的相对指标时间数第一，由两个时期数列对比形成的相对指标时间数 列计算平均发展水平列计算平均发展水平 .解：解：（1 1）第二季度平均（月）产值计划完成程度为：第二季度平均（月）产值计划完成程度为：时时 间间 4 4月月5 5月月6 6月月c 产值计划完成程度产值计划完成程度（）（）100100102102104104a 实际产值实际产值（万元）（万元）b 计划产值计划产值（万元）（万元）5005005

37、00500612612600600832832800800 见前面第一，见前面第一，由两个时期数列对比计算由两个时期数列对比计算 bac=产值产值第二季度平均每月计划第二季度平均每月计划产值产值第二季度平均每月实际第二季度平均每月实际=8008003 36006005005008328323 3612612500500+=%102.3102.31900190019441944=nbnabac/=ba=bcb=caa（2 2）第二季度产值计划完成程度为：第二季度产值计划完成程度为：注意：注意：第二季度产值计划完成程度与第二季度平第二季度产值计划完成程度与第二季度平均（月）产值计划完成程度的计算结

38、果相同。均（月）产值计划完成程度的计算结果相同。解：解：时时 间间 4 4月月5 5月月6 6月月c 产值计划完成程度产值计划完成程度（）（）100100102102104104a 实际产值实际产值（万元）（万元）b 计划产值计划产值（万元）（万元）500500500500612612600600832832800800.第二季度计划产值第二季度计划产值第二季度实际产值第二季度实际产值=800800600600500500832832612612500500+=%102.3102.31900190019441944=.第二，由两个时点数列对比形成的相对指标时间第二，由两个时点数列对比形成的相对

39、指标时间 数列计算平均发展水平数列计算平均发展水平 .时时 间间 6 6月末月末7 7月末月末8 8月末月末9 9月末月末c 生产工人比重生产工人比重（）（）7575787877778080a 生产工人数生产工人数b 全部职工人数全部职工人数435435580580452452580580462462600600576576720720 例如例如表表6-116-11某企业第三季度生产工人比重资料如下：某企业第三季度生产工人比重资料如下：计算该企业第三季度平均（每月）生产工人比重。计算该企业第三季度平均（每月）生产工人比重。解：解：见前面第二，见前面第二，由两个时点数列对比计算由两个时点数列对比

40、计算 见后面计算过程见后面计算过程 第三季度平均（每月）生产工人比重为：第三季度平均（每月）生产工人比重为：bac=职工人数职工人数第三季度平均每月全部第三季度平均每月全部工人数工人数第三季度平均每月生产第三季度平均每月生产=.=77.577.5见前面见前面表表6-116-11的资料的资料 11/-+=nbbbbbbnaaaaaa2 22 22 22 22 22 21322113221-nnnnLL1 14 42 27207206006002 26006005805802 25805805805801 14 42 25765764624622 24624624524522 2452452435

41、435-+=/.第三，由一个时期数列和一个时点数列对比形成第三，由一个时期数列和一个时点数列对比形成 的相对指标时间数列计算平均发展水平的相对指标时间数列计算平均发展水平 时时 间间 1 1月月2 2月月3 3月月4 4月月c 商品周转次数周转次数（次）（次）2 22.52.52.82.8a 商品销售额商品销售额（万元）（万元）b 月初商品库存额月初商品库存额（万元）（万元）200200 90 90300300110110420420130130170170例如例如表表6-126-12某企业第一季度资金周转次数资料如下：某企业第一季度资金周转次数资料如下：计算（计算（1 1）该企业第一季度平均

42、每月资金周转次数）该企业第一季度平均每月资金周转次数 ；（2 2）第一季度资金周转次数）第一季度资金周转次数 。商品周商品周转次数转次数见后问题见后问题（1）见前见前由一个时期数列和一个时点数列对比计算由一个时期数列和一个时点数列对比计算 见后问题见后问题（2）本期平均商品库存额本期平均商品库存额本期商品销售额本期商品销售额=1101102 290902002002 2+=.=2.49 2.49（次）（次）（1 1）第一季度平均每月资金周转次数为：第一季度平均每月资金周转次数为：解：解：见见前面前面表表6-126-12的资料的资料 bac=额额第一季度平均商品库存第一季度平均商品库存销售额销售

43、额第一季度平均每月商品第一季度平均每月商品=1-+=-nbbbbna2 22 2nn121L3 32 21701701301302 21301301101102 211011090903 3420420300300200200+=.（2 2）第一季度资金周转次数）第一季度资金周转次数或第一季度资金周转次数或第一季度资金周转次数 注意：注意：第一季度平均每月资金周转次数与第一季第一季度平均每月资金周转次数与第一季度资金周转次数的计算结果不相同。度资金周转次数的计算结果不相同。=7.477.47（次）（次）=2.49 2.49 3 3=7.47 7.47（次）（次）见见前面前面表表6-126-12

44、的资料的资料 额额第一季度平均商品库存第一季度平均商品库存第一季度商品销售额第一季度商品销售额=3 32 21701701301302 21301301101102 21101109090420420300300200200+=.3.3.由由(静态）静态）平均指标时间数列计算平均指标时间数列计算平均发展水平平均发展水平 （方法同（方法同相对指标时间数列序时平均数的计算）。相对指标时间数列序时平均数的计算）。时时 间间 1 1月月2 2月月3 3月月4 4月月c 人均产值人均产值（万元人）（万元人）3.53.54.04.05.05.0a 工业产值工业产值（万元）（万元）b 月初工人数月初工人数（

45、人）（人）350350 95 95480480105105700700135135165165例如例如表表6-136-13某企业第一季度人均产值资料如下：某企业第一季度人均产值资料如下：计算（计算（1 1）该企业第一季度平均每月人均产值）该企业第一季度平均每月人均产值 ；（2 2）第一季度人均产值）第一季度人均产值 。人均产值人均产值见后面问题见后面问题（1）见后面问题见后面问题（2）本期平均工人数本期平均工人数本期工业总产值本期工业总产值=1051052 295953503503.53.5+=.=4.27 4.27（万元人（万元人）（1）第一季度平均每月人均产值为：第一季度平均每月人均产值为

46、：解：解：见见前面前面表表6-136-13的资料的资料 bac=第一季度平均工人数第一季度平均工人数产值产值第一季度平均每月工业第一季度平均每月工业=1-+=-nbbbbna2 22 2nn121L3 32 21651651351352 21351351051052 210510595953 3700700480480350350+=.（2 2）第一季度人均产值）第一季度人均产值或第一季度人均产值或第一季度人均产值=12.81 12.81（万元人（万元人）注意：注意：该企业第一季度平均每月人均产值与第一该企业第一季度平均每月人均产值与第一季度人均产值的计算结果不相同。季度人均产值的计算结果不相

47、同。=4.27 4.27 3 3=12.81 12.81（万元人（万元人）见见前面前面表表6-136-13的资料的资料 第一季度平均工人数第一季度平均工人数第一季度工业产值第一季度工业产值=3 32 21651651351352 21351351051052 21051059595700700480480350350+=4.由（动态）相对数和平均数时间数列计算平均发展水平.三、增长量三、增长量 （一）增长量的概念（一）增长量的概念 （二）（二）增长量的种类增长量的种类 （三）逐期（三）逐期增长量和累计增长量的关系增长量和累计增长量的关系 （一）增长量的概念（一）增长量的概念 增长量增长量是两个

48、时期发展水平相减的差额，用以反是两个时期发展水平相减的差额，用以反映现象在这段映现象在这段 时期内发展水平提高或降低的绝对时期内发展水平提高或降低的绝对量。量。计算公式为：计算公式为：增长量增长量 =报告期水平报告期水平 基期水平基期水平.我国我国20032003年钢产量为年钢产量为2223422234万吨，万吨，2002 2002年钢产量为年钢产量为1815518155万吨万吨则，则，20032003年钢产量比年钢产量比20022002年钢产量增长：年钢产量增长：22234 22234 18155 18155 4079 4079（万吨）（万吨）.见见后平均后平均发展速度计算发展速度计算表表

49、.年年 份份199519951996199619971997199819981999199920002000我国钢产量我国钢产量 94009400101101011010757107571155911559 1242612426 1285012850 根据上表自量资料计算根据上表自量资料计算1996199620002000年：年：（1 1）钢产量各年逐期增长量和累计增长量）钢产量各年逐期增长量和累计增长量 ；（2 2）钢产量的年平均增长量）钢产量的年平均增长量 ；（3 3）钢产量各年环比发展速度和定基发展速度）钢产量各年环比发展速度和定基发展速度 ；（4 4）各年环比增长速度和定基增长速度）各

50、年环比增长速度和定基增长速度 ；（5 5）钢产量年平均发展速度）钢产量年平均发展速度 和年平均增长速度和年平均增长速度 。表表6 614 14 我国我国1995199520002000年钢产量资料如下：单位年钢产量资料如下：单位（万吨）（万吨）见见后后增长速度计算增长速度计算表表 见见后后发展速度计算发展速度计算表表 见见后后增长增长量计算表量计算表 它根据基期的不同可分为它根据基期的不同可分为逐期增长量逐期增长量和和累计增累计增长量长量两种。两种。它是时间数列中报告期水平减去前它是时间数列中报告期水平减去前一期水平，说明现象逐期增加的数量。即：一期水平，说明现象逐期增加的数量。即：1.1.逐