人教A版高中数学必修三3.1.3概率的基本性质ppt.pptx

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1、3.1.3 概率的基本性质1、集合之间、集合之间的关系的关系：包含：包含：A BBA A AB B相等：相等：A=B 温故知新32、集合之间的运算：、集合之间的运算：BA（1）交集：）交集：AB（2）并集：）并集：A B（3）补集：）补集：CuA A A B BBAABACuA我们我们把每一个结果可看作元素，而每一个把每一个结果可看作元素，而每一个事件可看作一个集合。事件可看作一个集合。因此事件因此事件之间的关系及运算几乎等价于集之间的关系及运算几乎等价于集合之间的关系与运算。合之间的关系与运算。事件与事件什么关系？有什么运算呢？事件与事件什么关系？有什么运算呢？思考思考：在在掷一枚骰子的试验

2、中，可能产生的掷一枚骰子的试验中，可能产生的结果有几种？构结果有几种？构成哪些事件？成哪些事件？C1=出现出现1点点，C2=出现出现 2点点，C3=出现出现3点点，C4=出现出现4点点，C5=出现出现 5点点，C6=出现出现 6点点。D D1 1=出现的点数不大于出现的点数不大于11D D2 2=出现的点数小于出现的点数小于33D D3 3=出现的点数大于出现的点数大于55E=E=出现的点数小于出现的点数小于77F=F=出现的点数大于出现的点数大于66G=G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数 H=H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数 上述上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不事件中

3、哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件可能事件?C1=出现出现1点点，C2=出现出现2点点，C3=出现出现3点点,C4=出现出现4点点，D1=出现的点数不大于出现的点数不大于1，D2=出现的点数小于出现的点数小于3，D3=出现的点数大于出现的点数大于5，E=出现的点数小于出现的点数小于7,F=出现的点数大于出现的点数大于6，G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数，H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数。如果事件C1发生，事件H是否会发生？想一想：想一想：在上述事件中，与事件在上述事件中，与事件C1能构成包含关系的事件还有哪些？能构成包含关系的事件还有哪些？一般地，对于事件一般地，对于事件

4、A和事件和事件B，如果事件，如果事件A发生，则事件发生，则事件B一定发生，称事件一定发生，称事件B包含包含事件事件A（或事件（或事件A包含于包含于事事件件B），），记记作作 （或（或 ）特别地，不可能事件记为特别地，不可能事件记为 ，任何事件包含不可能事件，任何事件包含不可能事件。B B A A1、包含关系C1=出现出现1点点H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数C1=出现出现1点点，C2=出现出现2点点，C3=出现出现3点点，C4=出现出现4点点，D1=出现的点数不大于出现的点数不大于1，D2=出现的点数小于出现的点数小于3，D3=出现的点数大于出现的点数大于5，E=出现的点数小于出现的点数小

5、于7 ,F=出现的点数大于出现的点数大于6，G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数，H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数。事件C1 与D1 的关系可以如何定义？一般一般地地，对于对于两个事件两个事件A和和B，若，若 那么称事件那么称事件A与事件与事件B相等相等，记作，记作AB。C1=出现出现1点点D1=出现的点数不大于出现的点数不大于12、相等关系C1=出现出现1点点，C2=出现出现2点点，C3=出现出现3点点，C4=出现出现4点点，D1=出现的点数不大于出现的点数不大于1，D2=出现的点数小于出现的点数小于3，D3=出现的点数大于出现的点数大于5，E=出现的点数小于出现的点数小于7,F=出现的

6、点数大于出现的点数大于6，G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数，H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数。如果事件C1发生，D2会发生吗?C2发生，D2会发生吗?一般一般地地，若某事件发生当且仅当事件，若某事件发生当且仅当事件A发生或事件发生或事件B发发生，则称此事件为事件生，则称此事件为事件A与事件与事件B的的并事件并事件（或（或和事件和事件），），记作记作AB(或或A+B)。BAA B3、并事件（和事件）显然事件显然事件A+B发生，意味着发生，意味着A和和B至少有一个至少有一个发生。发生。C1=出现出现1点点C2=出现出现2点点D2=出现的点数小于出现的点数小于3C1=出现出现1点点，C2=出

7、现出现2点点，C3=出现出现3点点，C4=出现出现4点点，D1=出现的点数不大于出现的点数不大于1，D2=出现的点数小于出现的点数小于3，D3=出现的点数大于出现的点数大于5，E=出现的点数小于出现的点数小于7,F=出现的点数大于出现的点数大于6，G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数，H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数。如果事件D2与事件H同时发生，就意味着哪个事件发生？显然事件显然事件AB发生，意味着发生，意味着A和和B都发生。都发生。一般一般地地，若某事件发生当且仅当事件，若某事件发生当且仅当事件A发生且事件发生且事件B发发生，则称此事件为事件生，则称此事件为事件A与事件与事件B的的交事

8、件交事件（或（或积事件积事件），），记作记作AB（或（或AB）。）。BAABD2=出现的点数小于出现的点数小于3H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数4、交事件（积事件）C1=出现出现1点点C1=出现出现1点点，C2=出现出现2点点，C3=出现出现3点点，C4=出现出现4点点，D1=出现的点数不大于出现的点数不大于1，D2=出现的点数小于出现的点数小于3，D3=出现的点数大于出现的点数大于5，E=出现的点数小于出现的点数小于7，F=出现的点数大于出现的点数大于6，G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数，H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数。事件C1与事件C2能同时发生吗？事件事件A与事件与事件B为

9、为互斥事件互斥事件。一般一般地地，若，若 为为不可能事件不可能事件(），那么称那么称事件事件A与事件与事件B互斥的含义是：这两个事件在任何一次试验互斥的含义是：这两个事件在任何一次试验中都中都不能同时发生不能同时发生不能同时发生不能同时发生BAC1=出现出现1点点C2=出现出现2点点5、互斥事件C1=出现出现1点点，C2=出现出现2点点，C3=出现出现3点点，C4=出现出现4点点，D1=出现的点数不大于出现的点数不大于1，D2=出现的点数小于出现的点数小于3，D3=出现的点数大于出现的点数大于5，E=出现的点数小于出现的点数小于7，F=出现的点数大于出现的点数大于6，G=出现的点数为偶数出现的

10、点数为偶数，H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数。事件G与事件H是互斥事件吗？它们之间还有什么特别的关系？一般一般地地，若，若AB为不可能事件，为不可能事件，AB为必然事件，为必然事件，那么称事件那么称事件A与事件与事件B互为互为对立事件对立事件。即事件即事件A与事件与事件B在一次试验中在一次试验中有且仅有一个发生有且仅有一个发生。AB6、对立事件H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数12互斥事件与对立事件的区别与联系互斥事件与对立事件的区别与联系联系联系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况但互斥事件不一定是对立事件但

11、互斥事件不一定是对立事件区别：区别：互斥事件互斥事件：不同时发生不同时发生，也可以两个都不发生也可以两个都不发生对对立事件：立事件：不同时发生，不同时发生，但必有一个发生但必有一个发生1、投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上。、投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上。A=正面朝上正面朝上，B=反面朝上反面朝上 A，B是对立事件是对立事件A，B是互斥（事件）是互斥（事件）2、某人对靶射击一次，观察命中环数、某人对靶射击一次，观察命中环数 A=“命中偶数环命中偶数环”B=“命中奇数环命中奇数环”C=“命中命中 0 数环数环”A，B是互斥是互斥 事件事件A，B是对立事件是对立事件练一练 事件事件集合集合

12、必然事件必然事件全集全集 不可能事件不可能事件 事件事件B B包含于事件包含于事件A A 事件事件B B与事件与事件A A相等相等 事件事件B B与事件与事件A A的并的并 事件事件B B与事件与事件A A的交的交 事件事件B B与事件与事件A A互斥互斥 事件事件A A与事件与事件 对立对立 集合是集合是A A的补集的补集事件与集合之间有怎样的对应关系？事件与集合之间有怎样的对应关系？3、从、从1，2，9中任取两个数，其中中任取两个数，其中（1）恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；）恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；（2）至少有一个是奇数和两个数都是奇数；）至少有一个是奇数和两个数都是奇数；（3）

13、至少有一个奇数和两个都是偶数；）至少有一个奇数和两个都是偶数；（4）至少有一个偶数和至少有一个奇数。）至少有一个偶数和至少有一个奇数。在上述事件中是对立事件的是在上述事件中是对立事件的是（）A.(1)B.(2)(4)C.(3)D.(1)(3)C164 4 4 4、下列各组事件中，不是互斥事件的是（下列各组事件中，不是互斥事件的是（下列各组事件中，不是互斥事件的是（下列各组事件中，不是互斥事件的是（）A.A.一个射手进行一次射击，命中环数大于一个射手进行一次射击，命中环数大于一个射手进行一次射击，命中环数大于一个射手进行一次射击，命中环数大于8 8 8 8与命与命与命与命中环数小于中环数小于中环

14、数小于中环数小于6 6 6 6 B.B.B.B.统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数不低于不低于不低于不低于90909090分与平均分数不高于分与平均分数不高于分与平均分数不高于分与平均分数不高于90909090分分分分C.C.C.C.播种菜籽播种菜籽播种菜籽播种菜籽100100100100粒，发芽粒，发芽粒，发芽粒，发芽90909090粒与发芽粒与发芽粒与发芽粒与发芽80808080粒粒粒粒 D.D.D.D.检查某种产品，合格率高于检查某种产品，合格率高于检查某种产品，合格率高

15、于检查某种产品，合格率高于70707070与合格率为与合格率为与合格率为与合格率为70707070B B172 2 2 2、如果、如果、如果、如果事件事件事件事件A A A A与事件与事件与事件与事件B B B B互斥，则互斥，则互斥，则互斥，则有有有有概率的加法公式概率的加法公式 P P（A B A B）=P=P（A A）+P+P（B B）P P（A B A B）=P=P（A A）+P+P（B B）概率的概率的性质性质3、若、若事件事件A与事件与事件B互为对立事件，则互为对立事件，则有有 P P（A B A B）=P=P（A A）+P+P（B B）=1=1 P P（A A）=1-P=1-P（

16、B B）1 1、对于任何事件的概率的范围是：、对于任何事件的概率的范围是：0P(A)10P(A)118解：（解：（1）因为）因为 C=A B，且且A与与B不同时发生，所以不同时发生，所以A与与B是互斥事件，根据概率的加法公式，得是互斥事件，根据概率的加法公式，得例例例例1 1 1 1.如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的52525252张扑克牌中随机抽取一张，那么张扑克牌中随机抽取一张，那么张扑克牌中随机抽取一张，那么张扑克牌中随机抽取一张，那么 取取取取到红心（事件到红心（事件到红心（事件到红心（事件A A A A）的概率是）的概率是）的概率是）的

17、概率是1/41/41/41/4，取到方块（事件，取到方块（事件，取到方块（事件，取到方块（事件B B B B）的概率是）的概率是）的概率是）的概率是1/41/41/41/4。问：问：问：问：（1 1 1 1）取到红色牌（事件）取到红色牌（事件）取到红色牌（事件）取到红色牌（事件C C C C）的概率是多少？）的概率是多少？）的概率是多少？）的概率是多少？（2 2 2 2）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件D D D D）的概率是多少？）的概率是多少？）的概率是多少？）的概率是多少？（2 2）因为）因为C C与与D D是互斥事件，又由于是互斥事件，又由于CDC

18、D为必然事件为必然事件，所以，所以C C与与D D互互为对立事件为对立事件，所以所以例题讲解例例2、某射手射击一次射中、某射手射击一次射中10环，环，9环，环，8环，环，7环的环的概率是概率是0.24，0.28，0.19，0.16，计算这名射手射，计算这名射手射击一次击一次 （1）射中）射中10环（事件环（事件A）或）或9环环（事件事件B）的概率；）的概率；（2）至）至多多射中射中6环（事件环（事件C）的概率。的概率。解：（解：（1 1）事件事件A与事件与事件B是互斥事件是互斥事件P P（ABAB）=P=P（A A）+P+P（B B）=0.24+0.28=0.520.24+0.28=0.52。

19、（2 2）因为事件因为事件C C它们是它们是对立对立事件事件，所以所以P(C)=1-P(C)=1-（0.24+0.28+0.19+0.160.24+0.28+0.19+0.16）=0.13=0.13事件的关系和运算：事件的关系和运算：2 2、相等关系、相等关系:5 5、并事件（和事件）、并事件（和事件）:6 6、交事件（积事件）、交事件（积事件）:3 3、互斥事件、互斥事件:4 4、互为对立事件、互为对立事件:1 1、包含关系、包含关系:且且 是必然事件是必然事件1 1、对于任何事件的概率的范围是：、对于任何事件的概率的范围是：0P(A)10P(A)1P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)+P(B)2 2、如果事件、如果事件A A与事件与事件B B互斥，则互斥，则3 3、特别地，当事件、特别地，当事件A A与事件与事件B B互为对立事件时，互为对立事件时，P(A)=1-P(B)P(A)=1-P(B)概率的基本性质：概率的基本性质：课堂小结