人教A版高中数学必修四2.2.2向量减法运算及其几何意义ppt.ppt

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1、2.2.2 向量减法运算及其几何意义1.向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则2.向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则 3.向量加法满足交换律及结合律向量加法满足交换律及结合律首尾相连，起点指向终点首尾相连，起点指向终点起点相同，对角线为和起点相同，对角线为和温故知新定义：与定义：与 长度相等，方向相反的向量，长度相等，方向相反的向量，叫做叫做 的相反向量的相反向量，记作：，记作：结论：结论：（1）（2）零向量的相反向量仍是零向量）零向量的相反向量仍是零向量,（4）如果是）如果是a,b互为相反的向量，那么互为相反的向量，那么探究（一）探究（一）:相反向量的概念相反向量的概念探究新

2、知1.定义定义：即：减去一个向量相当于加上这个向量的即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。相反向量。把把 也叫做也叫做 与与 的差。的差。与与 的差的差也是也是一个向量一个向量。2.向量减法的作图方法：向量减法的作图方法：探究（探究（二二）:向量的减法向量的减法OABDCOAB将两向量平移将两向量平移,使它使它们有相同的起点们有相同的起点.连接两向量的终点连接两向量的终点.箭头的方向是指向箭头的方向是指向“被减数被减数”的终点的终点.“共起点，连终点，指向被减向量共起点，连终点，指向被减向量”思思考考?？(1)如图，如果从如图，如果从 的终点到的终点到 的终点作向量，那的终点作向量，那

3、么所得向量是什么？么所得向量是什么？（1）（2）OABABO(2)同向同向反向反向探究（探究（三三）:向量减法法则的应用向量减法法则的应用练习（1）（2）解：由向量加法的平行四边形法则，解：由向量加法的平行四边形法则，得得由向量的减法可得，由向量的减法可得，ABCD变式训练一：当变式训练一：当a a,b b满足什么条件时，满足什么条件时，a a+b b与与a a b b垂直？垂直？_ _ 变式训练二：当变式训练二：当a a,b b满足什么条件时，满足什么条件时，|a|a+b b|=|=|a a b b|？_ _ 变式训练三：变式训练三：a a+b b与与a a b b可能是相等向量吗？可能是相

4、等向量吗？_不可能不可能.因为平行四边形的两条对角线方向不同因为平行四边形的两条对角线方向不同.ABCDO 如图如图,中中,你能用你能用 表示向量表示向量AB和和AD吗吗?变式训练变式训练 四四解解:AB=a a+b;AD=a a-b.课后练习重要提示重要提示你能将减法运你能将减法运算转化为加法算转化为加法运算吗？运算吗？练习练习2 2练习练习3、判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由、判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由3、相反向量就是方向相反的量相反向量就是方向相反的量4、若若 ，则，则A、B、C三点是一个三角形的顶点三点是一个三角形的顶点（）（）（）（）（）6、两个向量是互为相反向

5、量，则两个向量共线两个向量是互为相反向量，则两个向量共线（）1、向量的减法可以转化为向量的加法进行：、向量的减法可以转化为向量的加法进行：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.2、向量减法仍遵循三角形法则，它的规律是：、向量减法仍遵循三角形法则，它的规律是：把两个向量平移到同一起点，再连结这两个向量把两个向量平移到同一起点，再连结这两个向量的终点，则差向量的大小就是连结两终点的线段的终点，则差向量的大小就是连结两终点的线段的长，方向指向被减向量的终点。的长，方向指向被减向量的终点。“共起点，连终点，指向被减向量共起点，连终点，指向被减向量”3、在解题中要注意、在解题中要注意转化思想转化思想和和数形结合数形结合思想的应用思想的应用.课堂小结