人教A版高中数学必修四2.3.4 平面向量共线的坐标表示课件.ppt

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1、2.3.4 平面向量共线的坐标表示1.向量的坐标的定义：2.2.平面向量与平面上的点之间的关系平面向量与平面上的点之间的关系3.向量坐标运算的法则 若A(x1,y1)，B(x2,y2)，则4.温故知新_2)4,3(),2,1(),1,0(.2=-BCABCBA则则若若._21)1,5()2,3(.1=-PMNMP,NM的坐标为的坐标为点点则则且且若若如何用坐标表示向量平行（共线）向量充如何用坐标表示向量平行（共线）向量充要条件？结论怎样？要条件？结论怎样？从而向量共线的充要条件有两种形式：从而向量共线的充要条件有两种形式：ab(b0)不能写成不能写成(x1,x2可能为0)动脑筋例例6.已知已知

2、a=(4,2),b=(6,y)且且a/b求求y1。若向量若向量a=(-1,x)与向量与向量b=(-x,2)共线且方向相同，求共线且方向相同，求x.2。已知已知3.已知已知a=(1,2),b=(x,1)若若a+2b与与2a-b共线，共线，求求x.精典题例例例7 已知已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),试判试判断断A,B,C三点的位置关系。三点的位置关系。例例8 设点设点P是线段是线段P1P2上的一点上的一点,P1、P2的的坐标分别是坐标分别是(x1,y1),(x2,y2).(1)当设点当设点P是线段是线段P1P2的中点时的中点时,求点求点P的坐标的坐标;(2)设点设点P是线段是线段

3、P1P2的一个三等分点时的一个三等分点时,求点求点P的坐标的坐标.探究探究:如图如图,当当P1P=PP2时时,点点P的坐标的坐标是什么是什么?xyP1PP2线段定比分点坐标公式线段定比分点坐标公式解得：解得：设是P分线段 的定比，即 ,点P1，P，P2的坐标为(x1,y1)、(x ,y)、(x2 ,y2)，则x ,y与，x1，y1，x2，y2有何关系？P1P2 （xx1，yy1）,（xx2，yy2）（xx1，yy1）（x2x，y2y）P1PPP2P1P指出：这个公式叫指出：这个公式叫定比分点坐标公式定比分点坐标公式由向量的坐标运算由向量的坐标运算，得出：PP2P1P PP2 （xx1，yy1）

4、,（xx2，yy2）（xx1，yy1）（x2x，y2y）P1PPP2P1PPP2 （xx1，yy1）,（xx2，yy2）（xx1，yy1）（x2x，y2y）PP2P1P （xx1，yy1）,（xx2，yy2）（xx1，yy1）（x2x，y2y）PP2P1P简单应用、举例解：由线段的定比分点坐标公式，得解：由线段的定比分点坐标公式，得解得解得例例1：已知两点：已知两点P1（3，2）、）、P2（8，3）。求点）。求点 P(，y）分）分 所成的比所成的比及及y的值。的值。P1P2 1.已已知知A(-1,-1)B(1,3)C(1,5)D(2,7)向向量量AB与与平平行行CD吗？直线吗？直线AB与平行于直线与平行于直线CD吗？吗？1.向量平行（共线）的条件的两种形式向量平行（共线）的条件的两种形式.2.运用坐标形式证明三点共线或直线平行运用坐标形式证明三点共线或直线平行.3.定比分点问题定比分点问题.课堂小结