1522完全平方公式(正稿).ppt
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1、 15.2.215.2.2完全平方公式完全平方公式一:动手实践,合作探究一:动手实践,合作探究如图,有四张卡片a ab bb ba aa aa ab bb b1:你能用这四张卡片拼成一个大正方形吗?请:你能用这四张卡片拼成一个大正方形吗?请你动手拼一拼;你动手拼一拼;2:你能用不同的方法求大正方形的面积吗?:你能用不同的方法求大正方形的面积吗?3:你从中发现了什么规律?:你从中发现了什么规律?4:这个结论对我们的运算起到什么样的作用呢:这个结论对我们的运算起到什么样的作用呢?算算一算一算:(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab
2、+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的文字叙述:完全平方公式的文字叙述:两个数的和(或差)的平方,两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的它们的积的2倍。倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式:完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解判断(x+y)2=x2+y2aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式:完全
3、平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解公式特点:公式特点:4 4、公式中的字母、公式中的字母a a,b b可以表示数,单项式和可以表示数,单项式和 多项式多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为二次三项式;、积为二次三项式;2 2、积中两项为两数的平方和;、积中两项为两数的平方和;3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍,且与乘式中倍,且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方,末平方,首平方,末平方,首末两倍中间放首末两倍中间放 例题例题1、下面各式的计算是否正确?如果、下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?不正确,应
4、当怎样改正?(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2巩固练习:1.下列各式哪些可用完全平方公式计算 (1)(2a-3b)(3b-2a)(2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n)(4)(2m+n)(-2m-n)例2、运用完全平方公式计算:(1)(4a2-b2)2分析:4a2ab2b解:解:(4a2 b2)2=()22()()+()2=1
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