人教A版高中数学必修二 4.3.1空间直角坐标系课件.pptx

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1、4.3.1 空间直角坐标系xy1 1.数轴数轴Ox上的点上的点M,用用代数的方法怎样表示呢？代数的方法怎样表示呢？数轴数轴Ox上的点上的点M,可用可用与它对应的与它对应的实数实数x表示表示.OxxM2 2.直角坐标直角坐标平面上的点平面上的点M,怎样怎样表示呢？表示呢？直角坐标直角坐标平面上的点平面上的点M,可用可用一对一对有序实数有序实数(x,y)表示表示.xOyA(x,y)课题导入3 3.怎样怎样确切的表示室内灯泡的确切的表示室内灯泡的位置位置?墙墙墙墙地面地面1.空间空间直角坐标系直角坐标系 如如图图,OABC-D1A1B1C1是是单单位位正正方方体体.以以O为为原原点点,分分别别以以射

2、射线线OA,OC,OD1 的的方方向向为为正正方方向向,以以线线段段OA,OC,OD1的的长长为为单单位位长长,建建立立三三条条数数轴轴：x轴轴、y 轴轴、z 轴轴.这这时时我我们们说建立了一个说建立了一个空间直角坐标系空间直角坐标系O-xyz.yxzABCO其其中中点点O叫叫做做坐坐标标原原点点,x轴轴、y轴轴、z轴轴叫叫做做坐坐标标轴轴.通通过过每每两两个个坐坐标标轴轴的的平平面面叫叫做做坐坐标标平平面面,分分别别称称为为xOy平平面面、yOz平平面面、zOx平面平面.探究新知注意注意 空间空间直角坐标直角坐标系的画系的画法法1351350 01351350 01.X轴轴与与y轴、轴、x轴

3、与轴与z轴均成轴均成1350,而而z轴轴垂直垂直于于y轴轴.2.射线的方向叫做正向射线的方向叫做正向,其相反其相反方向则叫做负向方向则叫做负向.3.y轴和轴和z轴的单位长度轴的单位长度相同相同,x轴轴上的单位长度为上的单位长度为y轴（或轴（或z轴）的轴）的单位长度单位长度的的1/2 面面面面面面坐标面把空间坐标面把空间分成分成:每一个部分叫每一个部分叫卦限卦限八个八个部分部分有了有了空间直角坐标空间直角坐标系系,那么如何表示空间点那么如何表示空间点P的的坐标坐标呢呢?oxyzpabcP1ABC经经过过P P点点作作三三个个平平面面分分别别垂垂直直于于x x轴轴、y y轴轴和和z z轴轴，它它们

4、们与与x x轴轴、y y轴轴和和z z轴轴分分别别交交于于三三点点，三三点点在在相相应应的的坐坐标标轴轴上上的的坐坐标标a,b,ca,b,c组组成成的的有有序序实实数数对对（a,b,c)a,b,c)叫叫做做点点P P的的坐标坐标记为记为：P（a,b,c）第二种表示情况第二种表示情况Z有了有了空间直角坐标空间直角坐标系系,那么如何表示空间点那么如何表示空间点A的的坐标坐标呢呢?3.由空间点的坐标确定点的位置由空间点的坐标确定点的位置给定有序实数组给定有序实数组(x,y,z),如何确定点的位置如何确定点的位置.给给定定有有序序实实数数组组（x，y，z），我我们们可可以以在在x 轴轴、y 轴轴和和z

5、 轴轴上上依依次次取取坐坐标标为为x，y和和z的的点点P、Q和和R，分分别别过过P、Q和和R各各作作一一个个平平面面，分分别别垂垂直直于于x 轴轴、y 轴轴和和z 轴轴，这这三三个个平平面面的的唯唯一一交交点点就就是是有有序序实实数数组组（x，y，z）确定的点确定的点MyxzMOMRQP4.坐标轴与坐标平面的点的坐标各有什么特点坐标轴与坐标平面的点的坐标各有什么特点原点原点(0,0,0)X轴上轴上(x,0,0)Y轴上轴上(0,y,0)Z轴上轴上(0,0,z)Xy面面(x,y,0)Yz面面(0,y,z)Zx面面(x,0,z)例例1.在在空间直角坐标系空间直角坐标系中中,作出作出点点A(3,4,5

6、).解解:oxyz从原点出发沿从原点出发沿x x轴轴正方向正方向移动移动3 3个个单位单位11沿与沿与y y轴平行的方向轴平行的方向向右移动个单位向右移动个单位22沿与沿与z轴平行的方向轴平行的方向向上向上移动移动5个个单位单位（3,4,53,4,5）3245那么点那么点B(3,4,-5)B(3,4,-5)又怎样画呢又怎样画呢?典例精析例例3.结结晶晶体体的的基基本本单单位位称称为为晶晶胞胞,如如图图是是食食盐盐晶晶胞胞的的示示意意图图(可可看看成成是是八八个个棱棱长长为为 1/2的的小小正正方方体体堆堆积积成成的的正正方方体体),其其中中色色点点代代表表钠钠原原子子,黑黑点点代代表表氯氯原原

7、子子.如如图图,建建立立空空间间直直角角坐坐标标系系Oxyz后后,试试写写出出全全部部钠原子所在位置的坐标钠原子所在位置的坐标.xyzO4.对称点的坐标对称点的坐标xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，横坐标不变，纵坐标相反。纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，横坐标相反，纵坐标不变。纵坐标不变。P3横坐标相反，横坐标相反，纵坐标相反。纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)一般的一般的P(x,y,z)关于：关于：（1）x轴对称的点轴对称的点P1为为_;（2）y轴对称的点轴对称的点P2为为_;（3）z轴对称的点轴对称的点P3为为_.关于谁对称谁不变关于谁对称谁不变4.对称点的坐标对称点的坐标一般的一般的P(x,y,z)关于：关于：（1）xoy平面对称的点平面对称的点P1为为_;（2）yoz平面对称的点平面对称的点P2为为_;（3）xoz平面对称平面对称的点的点P3为为_.关于谁对称谁不变关于谁对称谁不变（x,y,-z）（-x,y,z）（x,-y,z）4.对称点的坐标对称点的坐标小试牛刀在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是_;在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是_;在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于z轴的对称点是_.（，）（，）（，）（，）（，）（，）