人教A版高中数学必修二4.1.2 圆的一般方程课件.pptx

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1、4.1.2 圆的一般方程分别说出下列圆的圆心与半径分别说出下列圆的圆心与半径(1)圆圆(x2)2+(y+4)2=2圆心圆心(2,4)，半径，半径 (2)圆圆(x+1)2+(y+2)2=m2圆心圆心(1,2)，半径，半径|m|（m0）问题问题1：圆的方程一般代数形式是什么特点呢：圆的方程一般代数形式是什么特点呢展开得展开得任何一个圆的方程都是二元二次方程任何一个圆的方程都是二元二次方程-a-br2-2ax-2by+a2+b2-r2=0结论：结论：任何一个圆方程可以写成下面形式：任何一个圆方程可以写成下面形式：结论：结论：任何一个圆方程可以写成下面形式：任何一个圆方程可以写成下面形式：x2 y 2

2、DxEyF0问题问题2：是不是任何一个形如：是不是任何一个形如 x2 y 2DxEyF0 方程表示方程表示 的曲线是圆呢？的曲线是圆呢？圆的一般方程圆的一般方程（1）当）当 时，时，表示表示圆圆，（2）当）当 时，时，表示表示点点（3）当）当 时，时，不不表示任何图形表示任何图形圆心圆心练习练习1:判别下列方程表示什么图形判别下列方程表示什么图形,如果是圆如果是圆,就就找出圆心和半径找出圆心和半径.学科网练习练习2.将下列圆的标准方程化成一般方程将下列圆的标准方程化成一般方程:例例1:求过点求过点 的圆的方的圆的方程程,并求出这个圆的半径长和圆心并求出这个圆的半径长和圆心.典例探究典例探究例例

3、2:已知线段已知线段AB的端点的端点B的坐标是的坐标是(4,3),端点端点A在圆在圆 上运动上运动,求线段求线段AB的中点的中点M的轨迹方程的轨迹方程.变式变式1、已知线段已知线段AB的端点的端点B的坐标是的坐标是（-4，3）,端点端点A在圆在圆 上运动，点上运动，点M满足满足 ，求点求点M的轨迹方程的轨迹方程.变式变式2 2 已知点已知点P P（5 5，3 3），点），点M M在圆在圆x x2 2+y+y2 2-4x+2y+4=0-4x+2y+4=0上运动，求上运动，求|PM|PM|的最的最大值和最小值大值和最小值.yCPMxoA AB B小结：求圆的方程小结：求圆的方程几何方法几何方法求圆心坐标求圆心坐标 （两条直线的交点）（两条直线的交点）（常用弦的（常用弦的中垂线中垂线）求求 半径半径 （圆心到圆上一点距离）（圆心到圆上一点距离）写出圆的标准方程写出圆的标准方程待定系数法待定系数法列关于列关于a，b，r（或（或D，E，F）的方程组）的方程组解出解出a，b，r（或（或D，E，F），写出标准方程（或一），写出标准方程（或一般方程）般方程）