人教A版高中数学必修五 3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域 教学课件.pptx

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1、3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 作出作出x y=6的图像的图像 一条直线，一条直线，Oxyx y=6左上方区域左上方区域右下方区域右下方区域直线把平面分成三部分：直线上、左上方区域和右下方区域。直线把平面分成三部分：直线上、左上方区域和右下方区域。同侧同号，同侧同号，异侧异号异侧异号 直线叫做这两个区域的直线叫做这两个区域的边界（不可取时画为虚线）边界（不可取时画为虚线）。直线定界，特殊点定域。直线定界，特殊点定域。例例1若A(3,b)不在-2x+y+10内，则b的取值范围为 例例2已知点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是_.解解点(3,1)和(4,6

2、)必有一个是3x2ya0的解，另一个点是3x2ya0的解.(7,24)即(3321a)3(4)26a0，(a7)(a24)0，解得7a24.跟跟踪踪训训练练2经过点P(0，1)作直线l，若直线l与连接A(1，2)，B(2,1)的线段总有公共点，求直线l的斜率k的取值范围.解解由题意知直线l的斜率存在，设为k.则可设直线l的方程为kxy10，由题意知A，B两点在直线l上或在直线l的两侧，所以有(k1)(2k2)0，所以1k1.跟踪训练跟踪训练1 若P(1,2),Q(1,1)在直线x-3y+m=0的同侧，则m的取值范围是2m5例3：画出不等式 x+4y 4表示的平面区域 x+4y4=0 x+4y4

3、=0 xy解：解：(1)直线定界直线定界:先画直线先画直线x+4y 4=0（画成虚线）（画成虚线）(2)特殊点定域特殊点定域:取原点（取原点（0，0），代入），代入x+4y-4，因为因为 0+40 4=-4 0所以，原点在所以，原点在x+4y 4 0表示的平面区域内，表示的平面区域内，不等式不等式x+4y 4 0表示的平面区域在直线x2y60的A.右上方 B.右下方C.左上方 D.左下方B(2)画出不等式4x3y12表示的平面区域xy4x3y-12=03y-12=0 xyx=1(3)画出不等式x1表示的平面区域命题角度命题角度2给平面区域写不等式给平面区域写不等式例例4如图所示的平面区域(阴影部分)用不等式表示为_.x2y20即x2y20.代入(0,0)有020220.阴影部分表示的区域满足x2y20.跟踪训练跟踪训练3将下列各图中平面区域(阴影部分)用不等式表示出来.解解(1)2x0.(3)xy20.y -3x+12 x2y 的解集。例5 用平面区域表示不等式组0 xy3x+y-12=0 x-2y=0同侧同号，异侧异号。同侧同号，异侧异号。直线定界，特殊点定域。直线定界，特殊点定域。课堂小结